2: Equações e desigualdades

Last updated

Nov 1, 2022
Page ID
186676
Save as PDF
- 1.6E: Expressões racionais (exercícios)
- 2.0: Prelúdio de equações e desigualdades

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Uma equação afirma que duas expressões são iguais, enquanto uma desigualdade relaciona dois valores diferentes.

Fonte: Boundless. “Equações e desigualdades”. Álgebra sem limites. Boundless, 21 de julho de 2015. Recuperado em 22 de dezembro de 2015 de https://www.boundless.com/algebra/te...ties-63-10904/

Fonte: Boundless. “Equações e desigualdades”. Álgebra sem limites. Boundless, 21 de julho de 2015. Recuperado em 22 de dezembro de 2015 de https://www.boundless.com/algebra/te...ties-63-10904/
Uma equação afirma que duas expressões são iguais, enquanto uma desigualdade relaciona dois valores diferentes.

Fonte: Boundless. “Equações e desigualdades”. Álgebra sem limites. Boundless, 21 de julho de 2015. Recuperado em 22 de dezembro de 2015 de https://www.boundless.com/algebra/te...ties-63-10904/

Fonte: Boundless. “Equações e desigualdades”. Álgebra sem limites. Boundless, 21 de julho de 2015. Recuperado em 22 de dezembro de 2015 de https://www.boundless.com/algebra/te...ties-63-10904/

Lembre-se de que uma função é uma relação que atribui a cada elemento no domínio exatamente um elemento no intervalo. As funções lineares são um tipo específico de função que pode ser usado para modelar muitas aplicações do mundo real, como o crescimento das plantas ao longo do tempo. Neste capítulo, exploraremos as funções lineares, seus gráficos e como relacioná-los aos dados.

2.0: Prelúdio de equações e desigualdades
Os fundamentos das equações são essenciais para muitos aspectos da vida moderna.
2.1: Os sistemas de coordenadas retangulares e os gráficos
Descartes introduziu os componentes que compõem o sistema de coordenadas cartesianas, um sistema de grade com eixos perpendiculares. Descartes chamou o eixo horizontal de $x$ eixo -e o eixo vertical de eixo $y$ -eixo. Esse sistema, também chamado de sistema de coordenadas retangulares, é baseado em um plano bidimensional que consiste no $x$ eixo -e no $y$ eixo -. Perpendiculares entre si, os eixos dividem o plano em quatro seções. Cada seção é chamada de quadrante.
- 2.1E: Os sistemas de coordenadas retangulares e gráficos (exercícios)
2.2: Equações lineares em uma variável
Uma equação linear é uma equação de uma linha reta, escrita em uma variável. A única potência da variável é 1. As equações lineares em uma variável podem assumir a forma ax+b=0ax+b=0 e são resolvidas usando operações algébricas básicas.
- 2.2E: Equações lineares em uma variável (exercícios)
2.3: Modelos e aplicações
Uma equação linear pode ser usada para resolver um desconhecido em um problema numérico. Os aplicativos podem ser escritos como problemas matemáticos identificando quantidades conhecidas e atribuindo uma variável a quantidades desconhecidas. Existem muitas fórmulas conhecidas que podem ser usadas para resolver aplicativos. Os problemas de distância são resolvidos usando a $d = rt$ fórmula. Muitos problemas de geometria são resolvidos usando a fórmula do perímetro $P =2L+2W$ , a fórmula $A =LW$ da área ou a fórmula do volume $V =LWH$ .
- 2.3E: Modelos e aplicações (exercícios)
2.4: Números complexos
A raiz quadrada de qualquer número negativo pode ser escrita como múltiplo de i. Para traçar um número complexo, usamos duas linhas numéricas, cruzadas para formar o plano complexo. O eixo horizontal é o eixo real e o eixo vertical é o eixo imaginário. Números complexos podem ser somados e subtraídos combinando as partes reais e combinando as partes imaginárias. Números complexos podem ser multiplicados e divididos.
- 2.4E: Números complexos (exercícios)
2.5: Equações quadráticas
Muitas equações quadráticas podem ser resolvidas fatorando quando a equação tem um coeficiente inicial de 1 ou se a equação é uma diferença de quadrados. A propriedade do fator zero é então usada para encontrar soluções. Muitas equações quadráticas com um coeficiente inicial diferente de 1 podem ser resolvidas por fatoração usando o método de agrupamento. Outro método para resolver o quadrático é a propriedade da raiz quadrada. A variável é quadrada. Isolamos o termo quadrado e pegamos a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
- 2.5E: Equações quadráticas (exercícios)
2.6: Outros tipos de equações
Os expoentes racionais podem ser reescritos de várias maneiras, dependendo do que for mais conveniente para o problema. Para resolver, ambos os lados da equação são elevados a uma potência que tornará o expoente na variável igual a 1. A fatoração se estende a polinômios de ordem superior quando envolve fatorar o GCF ou fatorar por agrupamento. Podemos resolver equações radicais isolando o radical e elevando os dois lados da equação a uma potência que corresponda ao índice.
- 2.6E: Outros tipos de equações (exercícios)
2.7: Desigualdades lineares e de valor absoluto
Nesta seção, exploraremos várias maneiras de expressar diferentes conjuntos de números, desigualdades e desigualdades de valor absoluto.
- 2.7E: Desigualdades lineares e desigualdades de valor absoluto (exercícios)