O modelo de despesas e resultados

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(Este apêndice deve ser consultado após a primeira leitura O modelo agregado de demanda/oferta agregada e a perspectiva keynesiana.) As ideias fundamentais da economia keynesiana foram desenvolvidas antes da popularização do modelo AD/AS. Da década de 1930 até a década de 1970, a economia keynesiana era geralmente explicada com um modelo diferente, conhecido como abordagem gasto-produto. Essa abordagem está fortemente enraizada nos pressupostos fundamentais da economia keynesiana: ela se concentra na quantidade total de gastos na economia, sem menção explícita à oferta agregada ou ao nível de preços (embora, como você verá, seja possível fazer algumas inferências sobre oferta e preço agregados). níveis com base no diagrama).

Os eixos do diagrama de despesas e resultados

O modelo gasto-produto, às vezes também chamado de diagrama cruzado keynesiano, determina o nível de equilíbrio do PIB real pelo ponto em que os gastos totais ou agregados na economia são iguais à quantidade de produção produzida. Os eixos do diagrama cruzado keynesiano apresentado na Figura 1 mostram o PIB real no eixo horizontal como uma medida da produção e os gastos agregados no eixo vertical como uma medida de gastos.

O diagrama de despesas e resultados

O gráfico mostra o diagrama agregado de despesas e saídas. O eixo x é rotulado como “PIB real” e o eixo y é rotulado como despesa agregada. Uma linha de 45 graus inclinada para cima se estende da origem e se cruza com a linha de despesa agregada no ponto E sub 0. O PIB potencial é uma linha vertical reta. — Figura 1: O modelo agregado de despesa-produto mostra gastos agregados no eixo vertical e PIB real no eixo horizontal. Uma linha vertical mostra o PIB potencial onde ocorre o pleno emprego. A linha de 45 graus mostra todos os pontos em que as despesas agregadas e a produção são iguais. O cronograma de despesas agregadas mostra como os gastos totais ou gastos agregados aumentam à medida que a produção ou o PIB real aumentam. A interseção do cronograma de despesas agregadas e a linha de 45 graus será o equilíbrio. O equilíbrio ocorre em E ₀, onde o gasto agregado AE ₀ é igual ao nível de saída Y ₀.

Lembre-se de que o PIB pode ser pensado de várias maneiras equivalentes: ele mede tanto o valor dos gastos com bens finais quanto o valor da produção de bens finais. Todas as vendas dos bens e serviços finais que compõem o PIB acabarão por se transformar em renda para trabalhadores, gerentes e investidores e proprietários de empresas. A soma de toda a renda recebida pela contribuição de recursos para o PIB é chamada de renda nacional (Y). Em alguns pontos da discussão a seguir, será útil se referir ao PIB real como “renda nacional”. Ambos os eixos são medidos em termos reais (ajustados pela inflação).

A linha potencial do PIB e a linha de 45 graus

O diagrama cruzado keynesiano contém duas linhas que servem como guias conceituais para orientar a discussão. A primeira é uma linha vertical que mostra o nível do PIB potencial. O PIB potencial significa aqui a mesma coisa que significa nos diagramas do AD/AS: refere-se à quantidade de produção que a economia pode produzir com o pleno emprego de sua mão de obra e capital físico.

A segunda linha conceitual no diagrama cruzado keynesiano é a linha de 45 graus, que começa na origem e se estende para cima e para a direita. Uma linha que se estende em um ângulo de 45 graus representa o conjunto de pontos (1, 1), (2, 2), (3, 3) e assim por diante, onde a medição no eixo vertical é igual à medida no eixo horizontal. Neste diagrama, a linha de 45 graus mostra o conjunto de pontos em que o nível de gasto agregado na economia, medido no eixo vertical, é igual ao nível de produção ou renda nacional na economia, medido pelo PIB no eixo horizontal.

Quando a macroeconomia está em equilíbrio, deve ser verdade que os gastos agregados na economia são iguais ao PIB real, porque, por definição, o PIB é a medida do que é gasto nas vendas finais de bens e serviços na economia. Assim, o equilíbrio calculado com um diagrama cruzado keynesiano sempre terminará onde as despesas agregadas e a produção são iguais, o que só ocorrerá ao longo da linha de 45 graus.

O cronograma agregado de despesas

O ingrediente final da cruz keynesiana ou do diagrama gasto-produto é o cronograma de despesas agregado, que mostrará as despesas totais na economia para cada nível do PIB real. A interseção da linha de despesas agregadas com a linha de 45 graus - no ponto E ₀ na Figura 1 - mostrará o equilíbrio da economia, porque é o ponto em que a despesa agregada é igual à produção ou ao PIB real. Depois de desenvolver uma compreensão do que significa o cronograma de despesas agregadas, retornaremos a esse equilíbrio e como interpretá-lo.

Construindo o cronograma agregado de despesas

A despesa agregada é a chave para o modelo de despesa-renda. O cronograma de despesas agregadas mostra, na forma de uma tabela ou gráfico, como as despesas agregadas na economia aumentam à medida que o PIB real ou a renda nacional aumentam. Assim, ao pensar nos componentes da linha de despesas agregadas - consumo, investimento, gastos do governo, exportações e importações - a questão-chave é como os gastos em cada categoria se ajustarão à medida que a renda nacional aumentar.

Consumo em função da renda nacional

Como as despesas de consumo aumentam à medida que a renda nacional aumenta? As pessoas podem fazer duas coisas com sua renda: consumi-la ou economizá-la (no momento, vamos ignorar a necessidade de pagar impostos com parte dela). Cada pessoa que recebe um dólar adicional enfrenta essa escolha. A propensão marginal ao consumo (MPC) é a parcela do dólar adicional da renda que uma pessoa decide dedicar aos gastos de consumo. A propensão marginal a economizar (MPS) é a parcela do dólar adicional que uma pessoa decide economizar. Sempre deve ser verdade que:

\[MPC+MPS=1\]

Por exemplo, se a propensão marginal de consumir da quantidade marginal de renda auferida for 0,9, a propensão marginal de economizar é 0,1.

Com essa relação em mente, considere a relação entre renda, consumo e poupança mostrada na Figura 2. (Observe que usamos “Despesas agregadas” no eixo vertical nesta e nas figuras a seguir, porque todas as despesas de consumo são partes das despesas agregadas.)

Uma suposição comumente feita nesse modelo é que, mesmo que a renda fosse zero, as pessoas teriam que consumir alguma coisa. Neste exemplo, o consumo seria de $600, mesmo se a renda fosse zero. Então, o MPC é 0,8 e o MPS é 0,2. Assim, quando a renda aumenta em $1.000, o consumo aumenta em $800 e a economia aumenta em $200. Com uma renda de $4.000, o consumo total será de $600 que seriam consumidos mesmo sem qualquer renda, mais $4.000 multiplicado pela propensão marginal de consumir de 0,8, ou $3.200, totalizando $3.800. A quantidade total de consumo e economia deve sempre somar o valor total da renda. (Exatamente como uma situação de renda zero e poupança negativa funcionaria na prática não é importante, porque mesmo as sociedades de baixa renda não têm literalmente renda zero, então a questão é hipotética.) Essa relação entre renda e consumo, ilustrada na Figura 2 e na Tabela 1, é chamada de função de consumo.

A função de consumo

O padrão de consumo mostrado na Tabela 1 está representado graficamente na Figura 2. Para calcular o consumo, multiplique o nível de renda por 0,8, para a propensão marginal de consumir, e adicione $600, para o valor que seria consumido mesmo se a renda fosse zero. O consumo mais a poupança devem ser iguais à renda.

Renda	Consumo	Poupança
$0	$600	—$600
$1.000	$1.400	—$400
$2.000	$2.200	—$200
$3.000	$3.000	$0
$4.000	$3.800	$200
$5.000	$4.600	$400
$6.000	$5.400	$600
$7.000	$6.200	$800
$8.000	$7.000	$1.000
$9.000	$7.800	$1.200

Tabela 1: A função de consumo

No entanto, vários fatores além da renda também podem fazer com que toda a função de consumo mude. Esses fatores foram resumidos na discussão anterior sobre consumo e listados na Tabela 1. Quando a função de consumo se move, ela pode mudar de duas maneiras: ou toda a função de consumo pode se mover para cima ou para baixo de maneira paralela, ou a inclinação da função de consumo pode mudar para que ela se torne mais íngreme ou mais plana. Por exemplo, se um corte de impostos levar os consumidores a gastar mais, mas não afetar sua propensão marginal a consumir, isso causaria uma mudança ascendente para uma nova função de consumo paralela à original. No entanto, uma mudança nas preferências das famílias por economizar que reduzisse a propensão marginal de economizar faria com que a inclinação da função de consumo se tornasse mais acentuada: ou seja, se a taxa de poupança for menor, todo aumento na renda leva a um aumento maior no consumo.

Investimento em função da renda nacional

As decisões de investimento são prospectivas, com base nas taxas de retorno esperadas. Precisamente porque as decisões de investimento dependem principalmente das percepções sobre as condições econômicas futuras, elas não dependem principalmente do nível do PIB no ano atual. Assim, em um diagrama cruzado keynesiano, a função de investimento pode ser desenhada como uma linha horizontal, em um nível fixo de despesas. A Figura 3 mostra uma função de investimento em que o nível de investimento é, por uma questão de concretude, definido no nível específico de 500. Assim como uma função de consumo mostra a relação entre os níveis de consumo e o PIB real (ou renda nacional), a função de investimento mostra a relação entre os níveis de investimento e o PIB real.

A função de investimento

A aparência da função de investimento como uma linha horizontal não significa que o nível de investimento nunca se mova. Isso significa apenas que, no contexto desse diagrama bidimensional, o nível de investimento no eixo vertical de despesas agregadas não varia de acordo com o nível atual do PIB real no eixo horizontal. No entanto, todos os outros fatores que variam o investimento — novas oportunidades tecnológicas, expectativas sobre crescimento econômico de curto prazo, taxas de juros, preço dos principais insumos e incentivos fiscais para investimento — podem fazer com que a função de investimento horizontal suba ou diminua.

Gastos e impostos do governo em função da renda nacional

No diagrama cruzado keynesiano, os gastos do governo aparecem como uma linha horizontal, como na Figura 4, onde os gastos do governo são fixados em um nível de 1.300. Como no caso dos gastos com investimentos, essa linha horizontal não significa que os gastos do governo sejam imutáveis. Isso significa apenas que os gastos do governo mudam quando o Congresso decide sobre uma mudança no orçamento, em vez de mudar de forma previsível com o tamanho atual do PIB real mostrado no eixo horizontal.

A função de gastos do governo

A situação dos impostos é diferente porque os impostos geralmente aumentam ou diminuem com o volume da atividade econômica. Por exemplo, os impostos de renda são baseados no nível de renda auferida e os impostos sobre vendas são baseados na quantidade de vendas realizadas, e tanto a renda quanto as vendas tendem a ser maiores quando a economia está crescendo e menores quando a economia está em recessão. Para fins de construção do diagrama cruzado keynesiano básico, é útil ver os impostos como uma parcela proporcional do PIB. Nos Estados Unidos, por exemplo, juntando impostos federais, estaduais e locais, o governo normalmente coleta cerca de 30 a 35% da renda como impostos.

A Tabela 5 revisa a tabela anterior sobre a função de consumo para levar em consideração os impostos. A primeira coluna mostra a renda nacional. A segunda coluna calcula os impostos, que neste exemplo são definidos com uma alíquota de 30% ou 0,3. A terceira coluna mostra a renda após os impostos; ou seja, a renda total menos os impostos. A quarta coluna então calcula o consumo da mesma maneira que antes: multiplique a renda após impostos por 0,8, representando a propensão marginal de consumir e, em seguida, adicione $600, pelo valor que seria consumido mesmo que a renda fosse zero. Quando os impostos são incluídos, a propensão marginal ao consumo é reduzida pelo valor da alíquota, portanto, cada dólar adicional de renda resulta em um aumento menor no consumo do que antes dos impostos. Por esse motivo, a função de consumo, com impostos incluídos, é mais plana do que a função de consumo sem impostos, como mostra a Figura 5.

A função de consumo antes e depois dos impostos

O gráfico mostra duas linhas inclinadas para cima. A mais íngreme das duas linhas é o consumo antes dos impostos. A mais gradual das duas linhas é o consumo após impostos. — Figura 2. A linha inferior mostra a função de consumo se os impostos precisarem primeiro ser pagos sobre a renda e, em seguida, o consumo for baseado na renda após os impostos.

Renda	Impostos	Renda após impostos	Consumo	Poupança
$0	$0	$0	$600	—$600
$1.000	$300	$700	$1.160	— 460 dólares
$2.000	$600	$1.400	$1.720	— 320 dólares
$3.000	$900	$2.100	$2.280	— $180
$4.000	$1.200	$2.800	$2.840	—$40
$5.000	$1.500	$3.500	$3.400	$100
$6.000	$1.800	$4.200	$3.960	$240
$7.000	$2.100	$4.900	$4.520	$380
$8.000	$2.400	$5.600	$5.080	$520
$9.000	$2.700	$6.300	$5.640	$660

Tabela 2: A função de consumo antes e depois dos impostos

Exportações e importações em função da renda nacional

A função de exportação, que mostra como as exportações mudam com o nível do PIB real do próprio país, é desenhada como uma linha horizontal, como no exemplo da Figura 6 (a), onde as exportações são desenhadas em um nível de $840. Novamente, como no caso dos gastos com investimentos e gastos do governo, desenhar a função de exportação como horizontal não significa que as exportações nunca mudem. Significa apenas que eles não mudam por causa do que está no eixo horizontal - ou seja, o nível de produção nacional do próprio país - e, em vez disso, são moldados pelo nível de demanda agregada em outros países. Uma maior demanda por exportações de outros países faria com que a função de exportação aumentasse; menos demanda por exportações de outros países faria com que ela diminuísse.

As funções de exportação e importação

O gráfico à esquerda mostra as exportações como uma linha reta e horizontal a $840. O gráfico à direita mostra as importações como uma linha inclinada para baixo começando em $0. — Figura 6: (a) A função de exportação é desenhada como uma linha horizontal porque as exportações são determinadas pelo poder de compra de outros países e, portanto, não mudam com o tamanho da economia doméstica. Neste exemplo, as exportações estão definidas em 840. No entanto, as exportações podem aumentar ou diminuir, dependendo dos padrões de compra em outros países. (b) A função de importação é desenhada em território negativo porque os gastos com produtos importados são uma subtração dos gastos na economia doméstica. Neste exemplo, a propensão marginal à importação é 0,1, então as importações são calculadas multiplicando o nível de renda por —0,1.

As importações são desenhadas no diagrama cruzado keynesiano como uma linha inclinada para baixo, com a inclinação descendente determinada pela propensão marginal à importação (MPI), fora da renda nacional. Na Figura 6 (b), a propensão marginal à importação é 0,1. Assim, se o PIB real é de $5.000, as importações são de $500; se a renda nacional é de $6.000, as importações são de $600 e assim por diante. A função de importação é desenhada como descendente e negativa, porque representa uma subtração dos gastos agregados na economia doméstica. Uma mudança na propensão marginal à importação, talvez como resultado de mudanças nas preferências, alteraria a inclinação da função de importação.

Nota: Usando uma abordagem algébrica para o modelo de despesas e resultados

No modelo de despesa-produção ou cruzamento keynesiano, o equilíbrio ocorre quando a linha de despesa agregada (linha AE) cruza a linha de 45 graus. Dadas as equações algébricas para duas retas, o ponto onde elas se cruzam pode ser facilmente calculado. Imagine uma economia com as seguintes características.

Y = PIB real ou renda nacional

T = Impostos = 0,3 anos

C = Consumo = 140 + 0,9 (Y — T)

I = Investimento = 400

G = Gastos do governo = 800

X = Exportações = 600

M = Importações = 0,15Y

Etapa 1. Determine a função de despesas agregadas. Nesse caso, é:

\[AE=C+I+G+X-M\]

\[AE=140+0.9(Y-T)+400+800+600-0.15Y\]

Etapa 2. A equação para a linha de 45 graus é o conjunto de pontos em que o PIB ou a renda nacional no eixo horizontal é igual à despesa agregada no eixo vertical. Assim, a equação para a linha de 45 graus é: AE = Y.

Etapa 3. O próximo passo é resolver essas duas equações para Y (ou AE, já que elas serão iguais entre si). Substitua Y por AE:

\[Y=140+0.9(Y-T)+400+800+600-0.15Y\]

Etapa 4. Insira o termo 0,3Y para a alíquota T. Isso produz uma equação com apenas uma variável, Y.

Etapa 5. Trabalhe com a álgebra e resolva para Y.

\[Y=140+0.9(Y-0.3Y)+400+800+600-0.15Y\]

\[Y=140+0.9Y-0.27Y+1800-0.15Y\]

\[Y=1940+0.48Y\]

\[0.52Y=1940\]

\[Y=3730\]

Essa estrutura algébrica é flexível e útil para prever como eventos econômicos e ações políticas afetarão o PIB real.

Etapa 6. Digamos, por exemplo, que devido às mudanças nos preços relativos dos produtos nacionais e estrangeiros, a propensão marginal à importação caia para 0,1. Calcule a saída de equilíbrio quando a propensão marginal à importação for alterada para 0,1.

\[Y=140+0.9(Y-0.3Y)+400+800+600-0.1Y\]

\[Y=1940-0.53Y\]

\[0.47Y=1940\]

\[Y=4127\]

Etapa 7. Devido a uma onda de confiança nos negócios, o investimento sobe para 500. Calcule a saída de equilíbrio.

\[Y=140+0.9(Y-0.3Y)+500+800+600-0.15Y\]

\[Y=2040+0.48Y\]

\[0.52Y=2040\]

\[Y=3923\]

Para questões de política, as questões-chave seriam como ajustar os níveis de gastos do governo ou as alíquotas de impostos para que o nível de equilíbrio da produção seja o nível de pleno emprego. Nesse caso, deixe os parâmetros econômicos serem:

Y = Renda nacional

T = Impostos = 0,3 anos

C = Consumo = 200 + 0,9 (Y — T)

I = Investimento = 600

G = Gastos do governo = 1.000

X = Exportações = 600

Y = Importações = 0,1 (Y — T)

Etapa 8. Calcule o equilíbrio dessa economia (lembre-se de Y = AE).

\[Y=200+0.9(Y-0.3Y)+600+1000+600-0.1(Y-0.3Y)\]

\[0.44Y=2400\]

\[Y=5454\]

Etapa 9. Suponha que o nível de produção total de emprego seja de 6.000. Que nível de gastos do governo seria necessário para atingir esse nível? Para responder a essa pergunta, insira 6.000 como igual a Y, mas deixe G como uma variável e resolva para G. Assim:

\[6000=200+0.9(6000-0.3(6000))+600+G+600-0.1(6000-0.3(6000))\]

Etapa 10. Resolva esse problema aritmeticamente. A resposta é: G = 1.240. Em outras palavras, aumentar os gastos do governo em 240, de seu nível original de 1.000 para 1.240, elevaria a produção até o nível total de emprego do PIB.

De fato, a questão de quanto aumentar os gastos do governo para que a produção de equilíbrio suba de 5.454 para 6.000 pode ser respondida sem trabalhar com a álgebra, apenas usando a fórmula multiplicadora. A equação multiplicadora nesse caso é:

\[\dfrac{1}{1-0.56}=2.27\]

Assim, aumentar a produção em 546 exigiria um aumento nos gastos do governo de 546/2,27 = 240, que é o mesmo que a resposta derivada do cálculo algébrico.

Essa estrutura algébrica é altamente flexível. Por exemplo, os impostos podem ser tratados como um total definido por considerações políticas (como gastos do governo) e não dependentes da renda nacional. As importações podem ser baseadas na renda antes dos impostos, não na receita após impostos. Para determinados fins, pode ser útil analisar a economia sem exportações e importações. Uma abordagem mais complicada poderia dividir o consumo, o investimento, o governo, as exportações e as importações em categorias menores ou criar alguma variabilidade nas taxas de impostos, poupança e importações. Um economista sábio moldará o modelo para se adequar à questão específica sob investigação.

Construindo a função combinada de despesas agregadas

Todos os componentes da demanda agregada — consumo, investimento, gastos do governo e balança comercial — estão agora prontos para construir o diagrama cruzado keynesiano. A Figura 7 constrói uma função de despesas agregadas, com base nas ilustrações numéricas de C, I, G, X e M que foram usadas ao longo deste texto. As três primeiras colunas da Tabela 3 foram retiradas da Tabela 2 anterior, que mostrava como colocar os impostos na função de consumo. A primeira coluna é o PIB real ou renda nacional, que é o que aparece no eixo horizontal do diagrama de renda e despesa. A segunda coluna calcula a renda após impostos, com base no pressuposto, nesse caso, de que 30% do PIB real é coletado em impostos. A terceira coluna é baseada em um MPC de 0,8, de modo que, à medida que a renda após impostos aumenta em $700 de uma linha para a outra, o consumo aumenta em $560 (700 × 0,8) de uma linha para a próxima. O investimento, os gastos do governo e as exportações não mudam com o nível da renda nacional atual. Na discussão anterior, o investimento foi de $500, os gastos do governo foram de $1.300 e as exportações foram de $840, totalizando $2.640. Esse total é mostrado na quarta coluna. Neste exemplo, as importações representam 0,1 do PIB real, e o nível das importações é calculado na quinta coluna. A coluna final, despesas agregadas, resume C + I + G + X — M. Esta linha de despesas agregadas é ilustrada na Figura 7.

Um diagrama cruzado keynesiano

Renda nacional	Renda após impostos	Consumo	Gastos governamentais + Investimentos + Exportações	Importações	Despesas agregadas
$3.000	$2.100	$2.280	$2.640	$300	$4.620
$4.000	$2.800	$2.840	$2.640	$400	$5.080
$5.000	$3.500	$3.400	$2.640	$500	$5.540
$6.000	$4.200	$3.960	$2.640	$600	$6.000
$7.000	$4.900	$4.520	$2.640	$700	$6.460
$8.000	$5.600	$5.080	$2.640	$800	$6.920
$9.000	$6.300	$5.640	$2.640	$900	$7.380

Tabela 3: Equilíbrio Nacional de Receita e Despesas Agregadas

A função de despesas agregadas é formada pelo empilhamento uma sobre a outra a função de consumo (após impostos), a função de investimento, a função de gastos do governo, a função de exportação e a função de importação. O ponto em que a função de despesa agregada cruza o eixo vertical será determinado pelos níveis de investimento, despesas governamentais e de exportação, que não variam com a renda nacional. A inclinação ascendente da função de despesa agregada será determinada pela propensão marginal à economia, pela alíquota do imposto e pela propensão marginal à importação. Uma maior propensão marginal à economia, uma alíquota de imposto mais alta e uma maior propensão marginal à importação tornarão a inclinação da função de despesas agregadas mais plana - porque de qualquer renda extra, mais vai para poupança, impostos ou importações e menos para gastos com bens e serviços nacionais.

O equilíbrio ocorre quando a renda nacional é igual à despesa agregada, que é mostrada no gráfico como o ponto em que o cronograma de despesas agregadas cruza a linha de 45 graus. Neste exemplo, o equilíbrio ocorre em 6.000. Esse equilíbrio também pode ser lido na tabela abaixo da figura; é o nível de renda nacional em que as despesas agregadas são iguais à renda nacional.

Equilíbrio no modelo cruzado keynesiano

Com a linha de despesas agregadas em vigor, a próxima etapa é relacioná-la com os outros dois elementos do diagrama cruzado keynesiano. Assim, a primeira subseção interpreta a interseção da função de gasto agregado e a linha de 45 graus, enquanto a próxima subseção relaciona esse ponto de interseção com a linha potencial do PIB.

Onde ocorre o equilíbrio

O ponto em que a linha de despesas agregadas que é construída a partir de C + I + G + X — M cruza a linha de 45 graus será o equilíbrio para a economia. É o único ponto na linha de despesas agregadas em que o valor total gasto na demanda agregada é igual ao nível total de produção. Na Figura 7, esse ponto de equilíbrio (E ₀) acontece em 6.000, o que também pode ser lido na Tabela 3.

O significado de “equilíbrio” permanece o mesmo; ou seja, equilíbrio é um ponto de equilíbrio onde não existe incentivo para se afastar desse resultado. Para entender por que o ponto de interseção entre a função de gasto agregado e a linha de 45 graus é um equilíbrio macroeconômico, considere o que aconteceria se uma economia se encontrasse à direita do ponto de equilíbrio E, digamos, o ponto H na Figura 8, onde a produção é maior que o equilíbrio. No ponto H, o nível de despesa agregada está abaixo da linha de 45 graus, de modo que o nível de despesa agregada na economia é menor que o nível de produção. Como resultado, no ponto H, a produção está se acumulando não vendida — não uma situação sustentável.

Equilíbrio no diagrama da cruz keynesiana

O gráfico mostra o único ponto em que pode haver equilíbrio no diagrama cruzado keynesiano. — Figura 8: Se a produção estava acima do nível de equilíbrio, em H, então a produção real é maior do que a despesa agregada na economia. Esse padrão não pode se sustentar, porque isso significaria que as mercadorias são produzidas, mas se acumulam sem serem vendidas. Se a produção estivesse abaixo do nível de equilíbrio em L, o gasto agregado seria maior do que a produção. Esse padrão também não pode se sustentar, porque isso significaria que os gastos excedem o número de bens produzidos. Somente o ponto E pode estar em equilíbrio, onde a produção, ou renda nacional e despesa agregada, são iguais. O equilíbrio (E) deve estar na linha de 45 graus, que é o conjunto de pontos em que a renda nacional e a despesa agregada são iguais.

Por outro lado, considere a situação em que o nível de produção está no ponto L, onde a produção real é menor que o equilíbrio. Nesse caso, o nível de demanda agregada na economia está acima da linha de 45 graus, indicando que o nível de gasto agregado na economia é maior que o nível de produção. Quando o nível de demanda agregada esvazia as prateleiras das lojas, ele também não pode ser sustentado. As empresas responderão aumentando seu nível de produção. Assim, o equilíbrio deve ser o ponto em que a quantidade produzida e a quantia gasta estão em equilíbrio, na interseção da função de gasto agregado e da linha de 45 graus.

Nota: Encontrando o equilíbrio

A Tabela 4 fornece algumas informações sobre uma economia. O modelo keynesiano pressupõe que haja algum nível de consumo mesmo sem renda. Esse valor é de $236 — $216 = $20. $20 serão consumidos quando a renda nacional for igual a zero. Suponha que os impostos sejam 0,2 do PIB real. Deixe que a propensão marginal de economizar renda após impostos seja de 0,1. O nível de investimento é de $70, o nível de gastos do governo é de $80 e o nível de exportações é de $50. As importações representam 0,2% da receita após impostos. Dados esses valores, você precisa preencher a Tabela 4 e, em seguida, responder a estas perguntas:

Qual é a função de consumo?
Qual é o equilíbrio?
Por que uma renda nacional de $300 não está em equilíbrio?
Como as despesas e a produção se comparam neste momento?

Renda nacional	Impostos	Renda após impostos	Consumo	I + G + X	Importações	Despesas agregadas
$300			$236
$400
$500
$600
$700

Tabela 4

Etapa 1. Calcule o valor dos impostos para cada nível de renda nacional (lembrete: PIB = renda nacional) para cada nível de renda nacional usando o seguinte como exemplo:

$National\,Income\,(Y)$	$\$300$
$Taxes=0.2\,or\,20\%$	$\times 0.2$
$Tax\,amount\,(T)$	$\$60$

Etapa 2. Calcule a renda após impostos subtraindo o valor do imposto da renda nacional para cada nível de renda nacional usando o seguinte como exemplo:

$National\,Income\minus\,taxes$	$\$300$
	$-\$60$
$After-tax\,income$	$\$240$

Etapa 3. Calcule o consumo. A propensão marginal para economizar é dada como 0,1. Isso significa que a propensão marginal ao consumo é de 0,9, já que MPS + MPC = 1. Portanto, multiplique 0,9 pelo valor da renda após os impostos usando o seguinte como exemplo:

$After-tax\,Income$	$\$240$
$MPC$	$\times 0.9$
$Consumption$	$\$216$

Etapa 4. Considere por que a tabela mostra o consumo de $236 na primeira linha. Conforme mencionado anteriormente, o modelo keynesiano pressupõe que haja algum nível de consumo mesmo sem renda. Esse valor é de $236 — $216 = $20.

Etapa 5. Agora há informações suficientes para escrever a função de consumo. A função de consumo é encontrada ao descobrir o nível de consumo que acontecerá quando a renda for zero. Lembre-se disso:

\[C=Consumption\,when\,national\,income\,is\,zero+MPC\,(after-tax\,income)\]

Seja C representando a função de consumo, Y representando a renda nacional e T representando impostos.

\[C=\$20+0.9(Y-T)\]

\[=\$20+0.9(\$300-\$60)\]

\[=\$236\]

Etapa 6. Use a função de consumo para encontrar o consumo em cada nível de renda nacional.

Etapa 7. Adicione investimento (I), gastos do governo (G) e exportações (X). Lembre-se de que eles não mudam à medida que a renda nacional muda:

Etapa 8. Encontre importações, que são 0,2 da renda após impostos em cada nível de renda nacional. Por exemplo:

$After-tax\,Income$	$\$240$
$Imports\,of\,0.2\,or\,20\%\,of\,Y-T$	$\times 0.2$
$Imports$	$\$48$

Etapa 9. Encontre despesas agregadas adicionando C + I + G + X — I para cada nível de renda nacional. Sua tabela completa deve ser parecida com a Tabela 5.

Renda Nacional (Y)	Imposto = 0,2 × Y (T)	Renda após impostos (Y — T)	Consumo C = $20 + 0,9 (Y — T)	I + G + X	Menos importações (M)	Despesas agregadas AE = C + I + G + X — M
$300	$60	$240	$236	$200	$48	$388
$400	$80	$320	$308	$200	$64	444 dólares
$500	$100	$400	$380	$200	$80	$500
$600	$120	$480	$452	$200	$96	$556
$700	$140	$560	$524	$200	$112	$612

Tabela 5

Etapa 10. Responda à pergunta: O que é equilíbrio? O equilíbrio ocorre onde AE = Y. A Tabela 5 mostra que o equilíbrio ocorre quando a renda nacional é igual à despesa agregada em $500.

Etapa 11. Encontre o equilíbrio matematicamente, sabendo que a renda nacional é igual à despesa agregada.

\[Y=AE\]

\[=C+I+G+X-M\]

\[=\$20+0.9(Y-T)+\$70+\$80+\$50-0.2(Y-T)\]

\[=\$220+0.9(Y-T)-0.2(Y-T)\]

Como T é 0,2 da renda nacional, substitua T por 0,2 Y para que:

\[Y=\$220+0.9(Y-0.2Y)-0.2(Y-0.2Y)\]

\[=\$220+0.9Y-0.18Y-0.2Y+0.04Y\]

\[=\$220+0.56Y\]

Resolva para Y.

\[Y=\$220+0.56Y\]

\[0.44Y=\$220\]

\[Y=\$500\]

Etapa 12. Responda a esta pergunta: Por que uma renda nacional de $300 não é um equilíbrio? Com uma renda nacional de $300, as despesas agregadas são de $388.

Etapa 13. Responda a esta pergunta: Como as despesas e a produção se comparam neste momento? Os gastos agregados não podem exceder a produção (PIB) no longo prazo, pois não haveria bens suficientes para serem comprados.

Lacunas recessivas e inflacionárias

No diagrama cruzado keynesiano, se a linha de despesas agregadas cruzar a linha de 45 graus no nível do PIB potencial, a economia estará em boa forma. Não há recessão e o desemprego é baixo. Mas não há garantia de que o equilíbrio ocorrerá no nível potencial de produção do PIB. O equilíbrio pode ser maior ou menor.

Por exemplo, a Figura 9 (a) ilustra uma situação em que a linha de despesas agregadas cruza a linha de 45 graus no ponto E ₀, que é um PIB real de $6.000 e que está abaixo do PIB potencial de $7.000. Nessa situação, o nível de gastos agregados é muito baixo para que o PIB atinja seu nível de emprego total, e o desemprego ocorrerá. A distância entre um nível de produção como E ₀ que está abaixo do PIB potencial e o nível do PIB potencial é chamada de lacuna recessiva. Como o nível de equilíbrio do PIB real é tão baixo, as empresas não desejarão contratar o número total de trabalhadores e o desemprego será alto.

Enfrentando lacunas recessivas e inflacionárias

O gráfico mostra duas imagens. A imagem (a) mostra soluções políticas para resolver uma lacuna recessiva. Aqui, a lacuna recessiva aparece à esquerda do PIB potencial. A imagem (b) mostra soluções políticas para resolver uma lacuna inflacionária. Aqui, a diferença inflacionária aparece à direita do PIB potencial. — Figura 9: (a) Se o equilíbrio ocorrer em uma produção abaixo do PIB potencial, existe uma lacuna recessiva. A solução política para uma lacuna recessiva é mudar o cronograma de despesas agregadas de AE ₀ para AE ₁, usando políticas como cortes de impostos ou aumentos de gastos do governo. Em seguida, o novo equilíbrio E ₁ ocorre no PIB potencial. (b) Se o equilíbrio ocorrer em uma produção acima do PIB potencial, existe uma lacuna inflacionária. A solução política para uma lacuna inflacionária é mudar o cronograma de despesas agregadas de AE ₀ para AE ₁, usando políticas como aumentos de impostos ou cortes de gastos. Então, o novo equilíbrio E ₁ ocorre no PIB potencial.

O que pode causar uma lacuna recessiva? Qualquer coisa que reduza a linha de despesas agregadas é uma causa potencial de recessão, incluindo um declínio no consumo, um aumento na poupança, uma queda no investimento, uma queda nos gastos do governo ou um aumento nos impostos, ou uma queda nas exportações ou um aumento nas importações. Além disso, uma economia que está em equilíbrio com uma lacuna recessiva pode simplesmente permanecer lá e sofrer alto desemprego por muito tempo; lembre-se, o significado de equilíbrio é que não há nenhum ajuste específico de preços ou quantidades na economia para afastar a recessão.

A resposta apropriada a uma lacuna recessiva é que o governo reduza os impostos ou aumente os gastos para que a função de despesas agregadas mude de AE ₀ para AE ₁. Quando essa mudança ocorre, o novo equilíbrio E ₁ agora ocorre no PIB potencial, conforme mostrado na Figura 9 (a).

Por outro lado, a Figura 9 (b) mostra uma situação em que o cronograma de despesas agregadas (AE ₀) cruza a linha de 45 graus acima do PIB potencial. A diferença entre o nível do PIB real no equilíbrio E ₀ e o PIB potencial é chamada de diferença inflacionária. A diferença inflacionária também requer um pouco de interpretação. Afinal, uma leitura ingênua do diagrama cruzado keynesiano pode sugerir que, se a função de despesas agregadas for aumentada o suficiente, o PIB real pode ser tão grande quanto desejado, até mesmo dobrando ou triplicando o nível potencial do PIB da economia. Essa implicação está claramente errada. Uma economia enfrenta alguns limites do lado da oferta sobre o quanto ela pode produzir em um determinado momento com suas quantidades existentes de trabalhadores, capital físico e humano, tecnologia e instituições de mercado.

A diferença inflacionária deve ser interpretada, não como uma previsão literal de quão grande será o PIB real, mas como uma declaração de quanto gasto agregado extra existe na economia além do necessário para atingir o PIB potencial. Uma lacuna inflacionária sugere que, como a economia não consegue produzir bens e serviços suficientes para absorver esse nível de gastos agregados, os gastos causarão um aumento inflacionário no nível de preços. Dessa forma, embora as mudanças no nível de preços não apareçam explicitamente na equação cruzada keynesiana, a noção de inflação está implícita no conceito de diferença inflacionária.

A resposta keynesiana apropriada a uma diferença inflacionária é mostrada na Figura 9 (b). A interseção original da linha de despesas agregadas AE ₀ e da linha de 45 graus ocorre em $8.000, o que está acima do nível do PIB potencial em $7.000. Se AE ₀ cair para AE ₁, de modo que o novo equilíbrio esteja em E ₁, então a economia estará no PIB potencial sem pressões por aumentos inflacionários de preços. O governo pode alcançar uma mudança descendente nas despesas agregadas aumentando os impostos sobre consumidores ou empresas ou reduzindo os gastos do governo.

O efeito multiplicador

A prescrição da política keynesiana tem uma reviravolta final. Suponha que, para uma determinada economia, a interseção da função de despesas agregadas e da linha de 45 graus esteja em um PIB de 700, enquanto o nível de PIB potencial para essa economia seja de $800. Em quanto os gastos do governo precisam ser aumentados para que a economia atinja o PIB com pleno emprego? A resposta óbvia pode parecer ser $800 — $700 = $100; então aumente os gastos do governo em $100. Mas essa resposta está incorreta. Uma mudança de, por exemplo, $100 nas despesas do governo terá um efeito de mais de $100 no nível de equilíbrio do PIB real. A razão é que uma mudança nas despesas agregadas circula pela economia: famílias compram de empresas, empresas pagam trabalhadores e fornecedores, trabalhadores e fornecedores compram bens de outras empresas, essas empresas pagam seus trabalhadores e fornecedores, e assim por diante. Dessa forma, a mudança original nas despesas agregadas é, na verdade, gasta mais de uma vez. Isso é chamado de efeito multiplicador: um aumento inicial nos gastos circula repetidamente pela economia e tem um impacto maior do que o valor inicial gasto em dólares.

Como funciona o multiplicador?

Para entender como o efeito multiplicador funciona, retorne ao exemplo em que o equilíbrio atual no diagrama cruzado keynesiano é um PIB real de $700, ou $100 abaixo dos $800 necessários para estar em pleno emprego, o PIB potencial. Se o governo gastar $100 para fechar essa lacuna, alguém na economia recebe esses gastos e pode tratá-los como renda. Suponha que aqueles que recebem essa renda paguem 30% em impostos, economizem 10% da renda após impostos, gastem 10% da renda total em importações e depois gastem o restante em bens e serviços produzidos internamente.

Conforme mostrado nos cálculos da Figura 10 e da Tabela 6, dos $100 originais em gastos do governo, $53 são deixados para gastar em bens e serviços produzidos internamente. Esses 53 dólares que foram gastos se tornam renda para alguém, em algum lugar da economia. Aqueles que recebem essa renda também pagam 30% em impostos, economizam 10% da renda após impostos e gastam 10% da renda total em importações, conforme mostrado na Figura 10, de modo que um adicional de $28,09 (ou seja, 0,53 × $53) seja gasto na terceira rodada. As pessoas que recebem essa renda pagam impostos, economizam e compram importações, e o valor gasto na quarta rodada é de $14,89 (ou seja, 0,53 × $28,09).

O efeito multiplicador

Aumento original nas despesas agregadas dos gastos do governo	100
Que é renda para pessoas em toda a economia: pague 30% em impostos. Economize 10% da renda após impostos. Gaste 10% da renda em importações. Aumento de segunda rodada de...	70 — 7 — 10 = 53
O que representa $53 de renda para pessoas na economia: pague 30% em impostos. Economize 10% da renda após impostos. Gaste 10% da renda em importações. Aumento da terceira rodada de...	37,1 — 3,71 — 5,3 = 28,09
O que representa $28,09 de renda para pessoas em toda a economia: pague 30% em impostos. Economize 10% da renda após impostos. Gaste 10% da renda em importações. Aumento da quarta rodada de...	19,663 - 1,9633 - 2,809 = 14,89

Tabela 6: Calculando o efeito multiplicador

Assim, nas primeiras quatro rodadas de despesas agregadas, o impacto do aumento original nos gastos do governo de $100 cria um aumento nas despesas agregadas de $100 + $53 + $28,09 + $14,89 = $195,98. A Figura 10 mostra essas despesas agregadas totais após as primeiras quatro rodadas e, em seguida, a figura mostra as despesas agregadas totais após 30 rodadas. O aumento adicional das despesas agregadas está diminuindo em cada rodada de consumo. Depois de cerca de 10 rodadas, os incrementos adicionais são realmente muito pequenos — quase invisíveis a olho nu. Depois de 30 rodadas, os incrementos adicionais em cada rodada são tão pequenos que não têm consequências práticas. Após 30 rodadas, o valor cumulativo do aumento inicial nas despesas agregadas é de aproximadamente $213. Assim, o aumento dos gastos do governo de $100 acabou, após muitos ciclos, produziu um aumento de $213 nas despesas agregadas e no PIB real. Neste exemplo, o multiplicador é $213/$100 = 2,13.

Calculando o multiplicador

Felizmente, para todos que não estão carregando um computador com um programa de planilhas para projetar o impacto de um aumento original nas despesas acima de 20, 50 ou 100 rodadas de gastos, existe uma fórmula para calcular o multiplicador.

\[Spending\,Multiplier=1/(1-MPC*(1-tax\,rate)+MPI)\]

Os dados da Figura 10 e da Tabela 6 são:

Propensão marginal para economizar (MPS) = 30%
Taxa de imposto = 10%
Propensão marginal à importação (MPI) = 10%

O MPC é igual a 1 — MPS ou 0,7. Portanto, o multiplicador de gastos é:

\[Spending\,Multiplier=\dfrac{1}{1-(0.7-(0.10)(0.7)-0.10)}\]

\[=\dfrac{1}{0.47}\]

\[=2.13\]

Uma mudança nos gastos de $100 multiplicada pelo multiplicador de gastos de 2,13 é igual a uma mudança no PIB de $213. Não por acaso, esse resultado é exatamente o que foi calculado na Figura 10 após muitas rodadas de gastos percorrendo a economia.

O tamanho do multiplicador é determinado pela proporção do dólar marginal de renda que vai para impostos, poupança e importações. Esses três fatores são conhecidos como “vazamentos”, porque determinam a quantidade de demanda “vaza” em cada rodada do efeito multiplicador. Se os vazamentos forem relativamente pequenos, cada rodada sucessiva do efeito multiplicador terá maiores quantidades de demanda e o multiplicador será alto. Por outro lado, se os vazamentos forem relativamente grandes, qualquer mudança inicial na demanda diminuirá mais rapidamente na segunda, terceira e nas rodadas posteriores, e o multiplicador será pequeno. Mudanças no tamanho dos vazamentos — uma mudança na propensão marginal à economia, na alíquota do imposto ou na propensão marginal à importação — mudarão o tamanho do multiplicador.

Calculando intervenções políticas keynesianas

Voltando à pergunta original: Quanto os gastos do governo devem ser aumentados para produzir um aumento total no PIB real de $100? Se a meta for aumentar a demanda agregada em $100 e o multiplicador for 2,13, o aumento nos gastos do governo para atingir essa meta seria de $100/2,13 = $47. Gastos do governo de aproximadamente $47, quando combinados com um multiplicador de 2,13 (que é, lembre-se, baseado em suposições específicas sobre impostos, poupança e taxas de importação), produzem um aumento geral no PIB real de $100, restaurando a economia a um PIB potencial de $800, como mostra a Figura 11.

O efeito multiplicador em um modelo de despesas e resultados

O gráfico mostra o efeito multiplicador no modelo de despesa-produto: um aumento na despesa tem um aumento maior na produção de equilíbrio. — Figura 11: O poder do efeito multiplicador é que um aumento na despesa tem um aumento maior na produção de equilíbrio. O aumento da despesa é o aumento vertical de AE ₀ para AE ₁. No entanto, o aumento na produção de equilíbrio, mostrado no eixo horizontal, é claramente maior.

O efeito multiplicador também é visível no diagrama cruzado keynesiano. A Figura 11 mostra o exemplo que estamos discutindo: uma lacuna recessiva com um equilíbrio de $700, PIB potencial de $800, a inclinação da função de despesas agregadas (AE ₀) determinada pelas suposições de que os impostos são 30% da renda, a economia é 0,1 da renda após impostos e as importações são 0,1 de renda antes de impostos. No AE ₁, a função de despesas agregadas é movida para cima para atingir o PIB potencial.

Agora, compare a mudança vertical para cima na função de despesas agregadas, que é de $47, com a mudança horizontal para fora no PIB real, que é de $100 (como esses números foram calculados anteriormente). O aumento do PIB real é mais do que o dobro do aumento na função de despesas agregadas. (Da mesma forma, se você olhar para a Figura 9, verá que os movimentos verticais nas funções de gasto agregado são menores do que a mudança na saída de equilíbrio produzida no eixo horizontal. Novamente, esse é o efeito multiplicador em ação.) Dessa forma, o poder do multiplicador é aparente no gráfico renda-despesa, bem como no cálculo aritmético.

O multiplicador não afeta apenas os gastos do governo, mas se aplica a qualquer mudança na economia. Digamos que a confiança dos negócios diminua e o investimento caia, ou que a economia de um parceiro comercial líder desacelere, fazendo com que as vendas de exportação diminuam. Essas mudanças reduzirão os gastos agregados e, em seguida, terão um efeito ainda maior no PIB real devido ao efeito multiplicador. Leia o seguinte recurso Clear It Up para saber como o efeito multiplicador pode ser aplicado para analisar o impacto econômico dos esportes profissionais.

Nota: Como o multiplicador pode ser usado para analisar o impacto econômico dos esportes profissionais?

Atrair equipes esportivas profissionais e construir estádios esportivos para criar empregos e estimular o crescimento dos negócios é uma estratégia de desenvolvimento econômico adotada por muitas comunidades nos Estados Unidos. Em seu artigo recente, “Financiamento público de estádios esportivos privados”, James Joyner, do Outside the Beltway, analisou o financiamento público para equipes da NFL. As descobertas de Joyner confirmam o trabalho anterior de John Siegfried, da Universidade Vanderbilt, e Andrew Zimbalist, do Smith College.

Siegfried e Zimbalist usaram o multiplicador para analisar esse problema. Eles consideraram a quantidade de impostos pagos e dólares gastos localmente para ver se havia um efeito multiplicador positivo. Como a maioria dos atletas profissionais e proprietários de equipes esportivas são ricos o suficiente para pagar muitos impostos, digamos que 40% de qualquer renda marginal que ganham seja paga em impostos. Como os atletas geralmente ganham muito com carreiras curtas, vamos supor que eles economizem um terço de sua renda após impostos.

No entanto, muitos atletas profissionais não moram o ano todo na cidade em que jogam, então digamos que metade do dinheiro gasto seja gasto fora da área local. Pode-se pensar em gastar fora de uma economia local, neste exemplo, como o equivalente a bens importados para a economia nacional.

Agora, considere o impacto do dinheiro gasto em locais de entretenimento locais que não sejam esportes profissionais. Embora os proprietários dessas outras empresas possam ter uma renda média confortável, poucos deles estão na estratosfera econômica de atletas profissionais. Como seus rendimentos são mais baixos, seus impostos também são; digamos que eles paguem apenas 35% de sua renda marginal em impostos. Eles não têm a mesma habilidade ou necessidade de economizar tanto quanto os atletas profissionais, então vamos supor que seu MPC seja de apenas 0,8. Finalmente, como a maioria deles vive localmente, eles gastarão uma proporção maior de sua renda em produtos locais — digamos, 65%.

Se essas suposições gerais forem verdadeiras, o dinheiro gasto em esportes profissionais terá menos impacto econômico local do que o dinheiro gasto em outras formas de entretenimento. Para atletas profissionais, de um dólar ganho, 40 centavos vão para impostos, deixando 60 centavos. Desses 60 centavos, um terço é economizado, restando 40 centavos, e metade é gasta fora da área, deixando 20 centavos. Apenas 20 centavos de cada dólar são transferidos para a economia local na primeira rodada. Para entretenimento de propriedade local, de um dólar ganho, 35 centavos vão para impostos, deixando 65 centavos. Do restante, 20% é economizado, restando 52 centavos, e desse valor, 65% é gasto na área local, de modo que 33,8 centavos de cada dólar de renda são reciclados na economia local.

Siegfried e Zimbalist apresentam o argumento plausível de que, dentro do orçamento doméstico, as pessoas têm uma quantia fixa para gastar em entretenimento. Se essa suposição for verdadeira, o dinheiro gasto em eventos esportivos profissionais é dinheiro que não foi gasto em outras opções de entretenimento em uma determinada área metropolitana. Como o multiplicador é menor para esportes profissionais do que para outras opções de entretenimento locais, a chegada de esportes profissionais a uma cidade realocaria os gastos com entretenimento de uma forma que faria com que a economia local encolhesse, em vez de crescer. Assim, suas descobertas parecem confirmar o que Joyner relata e o que jornais de todo o país estão relatando. Uma rápida pesquisa na Internet por “impacto econômico dos esportes” produzirá vários relatórios questionando essa estratégia de desenvolvimento econômico.

Compensações multiplicadoras: estabilidade versus o poder da política macroeconômica

Uma economia é mais saudável com um multiplicador alto ou baixo? Com um alto multiplicador, qualquer mudança na demanda agregada tenderá a ser substancialmente ampliada e, portanto, a economia ficará mais instável. Com um multiplicador baixo, por outro lado, as mudanças na demanda agregada não serão muito multiplicadas, então a economia tenderá a ser mais estável.

No entanto, com um multiplicador baixo, as mudanças nas políticas governamentais em impostos ou gastos tenderão a ter menos impacto no nível de equilíbrio da produção real. Com um multiplicador maior, as políticas governamentais para aumentar ou reduzir os gastos agregados terão um efeito maior. Assim, um multiplicador baixo significa uma economia mais estável, mas também uma política macroeconômica governamental mais fraca, enquanto um multiplicador alto significa uma economia mais volátil, mas também uma economia na qual a política macroeconômica governamental é mais poderosa.

Conceitos principais e resumo

O modelo de despesa-produção ou diagrama cruzado keynesiano mostra como o nível de despesa agregada (no eixo vertical) varia com o nível de produção econômica (mostrado no eixo horizontal). Como o valor de toda a produção macroeconômica também representa renda para alguém em outro lugar da economia, o eixo horizontal também pode ser interpretado como renda nacional. O equilíbrio no diagrama ocorrerá onde a linha de despesas agregadas cruza a linha de 45 graus, que representa o conjunto de pontos em que a despesa agregada na economia é igual à produção (ou renda nacional). O equilíbrio em um diagrama cruzado keynesiano pode acontecer no PIB potencial, ou abaixo ou acima desse nível.

A função de consumo mostra a relação ascendente entre a renda nacional e o consumo. A propensão marginal ao consumo (MPC) é a quantidade consumida de um dólar adicional de renda. Uma maior propensão marginal a consumir significa uma função de consumo mais acentuada; uma propensão marginal menor a consumir significa uma função de consumo mais plana. A propensão marginal para economizar (MPS) é o valor economizado com um dólar adicional de renda. É necessariamente verdade que MPC + MPS = 1. A função de investimento é traçada como uma linha plana, mostrando que o investimento no ano atual não muda em relação ao nível atual de renda nacional. No entanto, a função de investimento aumentará e diminuirá com base na taxa de retorno esperada no futuro. Os gastos do governo são traçados como uma linha horizontal no diagrama cruzado keynesiano, porque seu nível é determinado por considerações políticas, não pelo nível atual de renda na economia. Os impostos no diagrama cruzado keynesiano básico são levados em consideração ajustando a função de consumo. A função de exportação é desenhada como uma linha horizontal no diagrama cruzado keynesiano, porque as exportações não mudam como resultado de mudanças na renda interna, mas se movem como resultado de mudanças na renda externa, bem como mudanças nas taxas de câmbio. A função de importação é desenhada como uma linha inclinada para baixo, porque as importações aumentam com a renda nacional, mas as importações são uma subtração da demanda agregada. Assim, um nível mais alto de importações significa um menor nível de gastos com bens nacionais.

Em um diagrama cruzado keynesiano, o equilíbrio pode estar em um nível abaixo do PIB potencial, que é chamado de lacuna recessiva, ou em um nível acima do PIB potencial, que é chamado de lacuna inflacionária.

O efeito multiplicador descreve como uma mudança inicial na demanda agregada gerou várias vezes mais do que o PIB cumulativo. O tamanho do multiplicador de gastos é determinado por três vazamentos: gastos com poupança, impostos e importações. A fórmula para o multiplicador é:

\[Multiplier=\dfrac{1}{1-(MPC \times (1-tax\,rate)+MPI)}\]

Uma economia com um multiplicador menor é mais estável — ela é menos afetada por eventos econômicos ou pela política governamental do que uma economia com um multiplicador maior.

Perguntas de verificação automática

Exercício

Esboce o diagrama agregado de despesas e saídas com a lacuna recessiva.

Solução

A figura a seguir mostra o diagrama agregado de despesas e saídas com a lacuna recessiva.

O gráfico mostra o diagrama agregado de despesas e saídas com uma lacuna recessiva. — Figura 12

Exercício

Esboce o diagrama agregado de despesa-produto com uma lacuna inflacionária.

Solução

A figura a seguir mostra o diagrama agregado de despesa-produto com uma diferença inflacionária.

O gráfico mostra o diagrama agregado de despesa-produto com uma diferença inflacionária. A linha potencial do PIB aparece à esquerda do ponto de equilíbrio. — Figura 13

Exercício

Uma economia tem as seguintes características:

Y = Renda nacional

Impostos = T = 0,25 anos

C = Consumo = 400 + 0,85 (Y — T)

I = 300

G = 200

X = 500

M = 0,1 (Y — T)

Encontre o equilíbrio para essa economia. Se o PIB potencial for de 3.500, que mudança nos gastos do governo é necessária para atingir esse nível? Faça esse problema de duas maneiras. Primeiro, insira 3.500 nas equações e resolva G. Segundo, calcule o multiplicador e descubra-o dessa forma.

Solução

Primeiro, configure o cálculo.

\[AE=400+0.85(Y-T)+300+200+500-0.1(Y-T)\]

\[AE=Y\]

Em seguida, insira Y para AE e 0,25Y para T.

\[Y=400+0.85(Y-0.25Y)+300+200+500-0.1(Y-0.25Y)\]

\[Y=1400+0.6375Y-0.075Y\]

\[Y=3200\]

Se o emprego total for de 3.500, uma abordagem é inserir 3.500 para Y em toda a equação, mas deixar G como uma variável separada.

\[Y=400+0.85(Y-0.25Y)+300+G+500+0.1(Y-0.25Y)\]

\[3500=400+0.85(3500-0.25(3500))+300+G+500-0.1(3500-0.25(3500))\]

\[G=3500-400-2231.25-1300-500+262.5\]

\[G=331.25\]

Um valor G de 331,25 é um aumento de 131,25 em relação ao nível original de 200.

Alternativamente, o multiplicador é que, de cada dólar gasto, 0,25 vai para impostos, deixando 0,75, e da renda após impostos, 0,15 vai para poupança e 0,1 para importações. Como (0,75) (0,15) = 0,1125 e (0,75) (0,1) = 0,075, isso significa que de cada dólar gasto: 1 —0,25 —0,1125 —0,075 = 0,5625.

Assim, usando a fórmula, o multiplicador é:

\[\dfrac{1}{1-0.5625}=2.2837\]

Para aumentar o PIB de equilíbrio em 300, será necessário um aumento de 300/2,2837, que novamente chega a 131,25.

Exercício

A Tabela 7 representa os dados por trás de um diagrama cruzado keynesiano. Suponha que a alíquota do imposto seja 0,4 da renda nacional; o MPC da renda após impostos seja 0,8; o investimento seja de $2.000; os gastos do governo sejam de $1.000; as exportações sejam $2.000 e as importações sejam 0,05 da receita após impostos. Qual é o nível de equilíbrio da produção para essa economia?

Renda nacional	Renda após impostos	Consumo	I + G + X	Menos importações	Despesas agregadas
$8.000		$4.340
$9.000
$10.000
$11.000
$12.000
$13.000

Tabela 7

Solução

A tabela a seguir ilustra a tabela completa. O equilíbrio do nível está em itálico.

Tabela de renda nacional	Renda após impostos	Consumo	I + G + X	Menos importações	Despesas agregadas
$8.000	$4.800	$4.340	$5.000	$240	$9.100
$9.000	$5.400	$4.820	$5.000	$270	$9.550
$10.000	$6.000	$5.300	$5.000	$300	$10.000
$11.000	$6.600	$5.780	$5.000	$330	$10.450
$12.000	$7.200	$6.260	$5.000	$360	$10.900
$13.000	$7.800	46.740 dólares	$5.000	$4.390	$11.350

Tabela 8

A forma alternativa de determinar o equilíbrio é resolver Y, onde Y = renda nacional, usando: Y = AE = C + I + G + X — M

\[Y=\$500+0.8(Y-T)+\$2,000+\$1,000+\$2,000-0.05(Y-T)\]

Resolvendo para Y, vemos que o nível de equilíbrio da saída é Y = $10.000.

Exercício

Explique como o multiplicador funciona. Use um MPC de 80% em um exemplo.

Solução

O multiplicador se refere a quantas vezes um dólar movimentará na economia. É baseado na Propensão Marginal ao Consumo (MPC), que informa quanto de cada dólar recebido será gasto. Se o MPC for 80%, isso significa que de cada dólar recebido por um consumidor, $0,80 serão gastos. Esses $0,80 são recebidos por outra pessoa. Por sua vez, 80% dos $0,80 recebidos, ou $0,64, serão gastos, e assim por diante. O impacto do multiplicador é diluído quando o efeito dos impostos e despesas nas importações é considerado. Para derivar o multiplicador, pegue 1/1 — F; onde F é igual à porcentagem da economia, impostos e despesas com importações.

Perguntas de revisão

Exercício

O que está nos eixos de um diagrama de despesas e saídas?

Exercício

O que a linha de 45 graus mostra?

Exercício

O que determina a inclinação de uma função de consumo?

Exercício

Qual é a propensão marginal a consumir e como ela está relacionada com a propensão marginal de importar?

Exercício

Por que a função de investimento, a função de gastos do governo e a função de exportação são todas desenhadas como linhas planas?

Exercício

Por que a função de importação se inclina para baixo? Qual é a propensão marginal à importação?

Exercício

Quais são os componentes nos quais a função de despesas agregadas se baseia?

Exercício

Normalmente, espera-se que o equilíbrio em um diagrama cruzado keynesiano esteja no PIB potencial ou próximo dele?

Exercício

O que é uma diferença inflacionária? Uma lacuna recessiva?

Exercício

Qual é o efeito multiplicador?

Exercício

Por que economias, impostos e importações são chamados de “vazamentos” no cálculo do efeito multiplicador?

Exercício

Uma economia com um multiplicador alto será mais estável ou menos estável do que uma economia com um multiplicador baixo em resposta a mudanças na economia ou na política governamental?

Exercício

Como os economistas usam o multiplicador?

Perguntas de pensamento crítico

Exercício

O que significa quando a linha de despesas agregadas cruza a linha de 45 graus? Em outras palavras, como você explicaria a interseção em palavras?

Exercício

Qual modelo, o AD/AS ou o modelo AE, explica melhor a relação entre o aumento dos níveis de preços e o PIB? Por quê?

Exercício

Quais são algumas das razões pelas quais a economia pode estar em recessão e qual é a ação governamental apropriada para aliviar a recessão?

Exercício

O que o governo deve fazer para aliviar as pressões inflacionárias se a despesa agregada for maior do que o PIB potencial?

Exercício

Dois países estão em recessão. O País A tem um MPC de 0,8 e o País B tem um MPC de 0,6. Em qual país os gastos do governo terão o maior impacto?

Exercício

Compare duas políticas: um corte de impostos sobre a renda ou um aumento nos gastos do governo em estradas e pontes. Quais são os impactos de curto e longo prazo de tais políticas na economia?

Exercício

Qual o papel do governo na estabilização da economia e quais são as desvantagens que devem ser consideradas?

Exercício

Se houver uma lacuna recessiva de $100 bilhões, o governo deve aumentar os gastos em $100 bilhões para fechar a lacuna? Por quê? Por que não?

Exercício

Quais outras mudanças na economia podem ser avaliadas usando o multiplicador?

Referências

Joyner, James. Fora do Beltway. “Financiamento público de estádios esportivos privados”. Última modificação em 23 de maio de 2012. www.outsidethebeltway.com/pub... orts-stadiums/.

Siegfried, John J. e Andrew Zimbalist. “A economia das instalações esportivas e suas comunidades”. Jornal de Perspectivas Econômicas. nº 3 (2000): 95-114. http://pubs.aeaweb.org/doi/pdfplus/1...57/jep.14.3.95.

\(National\,Income\,(Y)\)	\(\$300\)
\(Taxes=0.2\,or\,20\%\)	\(\times 0.2\)
\(Tax\,amount\,(T)\)	\(\$60\)

\(National\,Income\minus\,taxes\)	\(\$300\)
	\(-\$60\)
\(After-tax\,income\)	\(\$240\)

\(After-tax\,Income\)	\(\$240\)
\(MPC\)	\(\times 0.9\)
\(Consumption\)	\(\$216\)

\(After-tax\,Income\)	\(\$240\)
\(Imports\,of\,0.2\,or\,20\%\,of\,Y-T\)	\(\times 0.2\)
\(Imports\)	\(\$48\)