3.10: Prática capitular
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3.1 Terminologia
1.Em uma determinada classe universitária, há estudantes do sexo masculino e feminino. Alguns estudantes têm cabelo comprido e outros têm cabelo curto. Escreva os símbolos para as probabilidades dos eventos das partes de a a j. (Observe que você não pode encontrar respostas numéricas aqui. Você ainda não recebeu informações suficientes para encontrar nenhum valor de probabilidade; concentre-se em entender os símbolos.)
- Use as informações a seguir para responder aos próximos quatro exercícios. Uma caixa está cheia de várias lembrancinhas. Ele contém 12 chapéus, 15 barulhentos, dez armadilhas para dedos e cinco sacos de confetes.
Seja H = o evento de pegar um chapéu.
Seja N = o evento de obter um gerador de ruído.
Seja F = o evento de pegar uma armadilha para os dedos.
Seja C = o evento de pegar um saco de confete. 2.Encontre P (H).
3.Encontre P (N).
4.Encontre P (F).
5.Encontre P (C).
6.Encontre P (B).
7.Encontre P (G).
8.Encontre P (P).
9.Encontre P (R).
10.Encontre P (Y).
11.Encontre P (O).
Use as informações a seguir para responder aos próximos seis exercícios. Existem 23 países na América do Norte, 12 países na América do Sul, 47 países na Europa, 44 países na Ásia, 54 países na África e 14 na Oceania (região do Oceano Pacífico).
12.
Seja A = o evento em que um país está na Ásia.
Seja E = o evento em que um país está na Europa.
Seja F = o evento em que um país está na África.
Seja N = o evento em que um país está na América do Norte.
Seja O = o evento em que um país está na Oceania.
Seja S = o evento em que um país está na América do Sul.Encontre P (A).
13.Encontre P (E).
14.Encontre P (F).
15.Encontre P (N).
16.Encontre P (O).
17.Encontre P (S).
18.Qual é a probabilidade de comprar uma carta vermelha em um baralho padrão de 52 cartas?
19.Qual é a probabilidade de sortear um taco em um baralho padrão de 52 cartas?
20.Qual é a probabilidade de rolar um número par de pontos com um dado justo de seis lados numerado de um a seis?
21.Qual é a probabilidade de rolar um número primo de pontos com um dado justo de seis lados numerado de um a seis?
Use as informações a seguir para responder aos próximos dois exercícios. Você vê um jogo em uma feira local. Você tem que jogar um dardo em uma roda de cores. Cada seção na roda de cores tem a mesma área.
Figura\(\PageIndex{16}\) Seja B = o evento de aterrissar em azul.
22.
Seja R = o evento de aterrissar em vermelho.
Seja G = o evento de aterrissar no verde.
Seja Y = o evento de aterrissar em amarelo.Se você pousar em Y, você ganha o maior prêmio. Encontre P (Y).
23.Se você cair no vermelho, não receberá um prêmio. O que é P (R)?
Use as informações a seguir para responder aos próximos dez exercícios. Em um time de beisebol, existem jogadores internos e externos. Alguns jogadores são grandes rebatedores e alguns jogadores não são bons rebatedores.
24.
Seja I = o evento em que um jogador está em um jogador de campo.
Seja O = o evento em que um jogador é um defensor externo.
Seja H = o evento em que um jogador é um grande rebatedor.
Seja N = o evento em que um jogador não é um grande rebatedor.Escreva os símbolos da probabilidade de um jogador não ser um defensor externo.
25.Escreva os símbolos da probabilidade de um jogador ser um defensor externo ou um grande rebatedor.
26.Escreva os símbolos da probabilidade de um jogador ser um jogador de campo interno e não ser um grande rebatedor.
27.Escreva os símbolos da probabilidade de um jogador ser um grande rebatedor, já que o jogador é um jogador de campo.
28.Escreva os símbolos da probabilidade de um jogador ser um jogador de campo, já que o jogador é um grande rebatedor.
29.Escreva os símbolos da probabilidade de que, de todos os jogadores externos, um jogador não seja um grande rebatedor.
30.Escreva os símbolos da probabilidade de que, de todos os grandes rebatedores, um jogador seja um defensor externo.
31.Escreva os símbolos da probabilidade de um jogador ser um jogador de campo interno ou não ser um grande rebatedor.
32.Escreva os símbolos da probabilidade de um jogador ser um defensor externo e ser um grande rebatedor.
33.Escreva os símbolos da probabilidade de um jogador ser um jogador de campo.
34.Qual é a palavra para o conjunto de todos os resultados possíveis?
35.O que é probabilidade condicional?
36.Uma prateleira comporta 12 livros. Oito são ficção e o resto não é ficção. Cada um é um livro diferente com um título exclusivo. Os livros de ficção são numerados de um a oito. Os livros de não ficção são numerados de um a quatro. Selecione aleatoriamente um livro
37.
Let F = evento esse livro é ficção
Let N = evento esse livro é não-ficção
Qual é o espaço amostral?Qual é a soma das probabilidades de um evento e seu complemento?
Use as informações a seguir para responder aos próximos dois exercícios. Você está rolando um cubo numérico justo de seis lados. Seja E = o evento em que ele cai em um número par. Seja M = o evento em que ele cai em um múltiplo de três.
38.O que\(P(E|M)\) significa em palavras?
39.O que\(P(E \cup M)\) significa em palavras?
3.2 Eventos independentes e mutuamente exclusivos
40.\(E \text { and } F \text { are mutually exclusive events. } P(E)=0.4 ; P(F)=0.5 . \text { Find } P(E | F)\)
41.\(J \text { and } K \text { are independent events. } P(J | K)=0.3 . \text { Find } P(J)\)
42.\(U \text { and } V \text { are mutually exclusive events. } P(U)=0.26 ; P(V)=0.37. \text {Find}: \)
- Use as informações a seguir para responder aos próximos dez exercícios. Quarenta e oito por cento de todos os eleitores registrados na Califórnia preferem prisão perpétua sem liberdade condicional à pena de morte para uma pessoa condenada por assassinato em primeiro grau. Entre os eleitores latinos registrados na Califórnia, 55% preferem prisão perpétua sem liberdade condicional à pena de morte para uma pessoa condenada por assassinato em primeiro grau. 37,6% de todos os californianos são latinos.
Nesse problema, deixe:
- Suponha que um californiano seja selecionado aleatoriamente.44.
Encontre P (C).
45.Encontre\(P(L)\).
46.Encontre\(P(C|L)\).
47.Em palavras, o que é\(C|L\)?
48.Encontre\(P(L \cap C)\).
49.Em palavras, o que é\(L \cap C\)?
50.Os eventos L e C são independentes? Mostre por que ou por que não.
51.Encontre\(P(L \cup C)\).
52.Em palavras, o que é L\( \cup C\)?
53.L e C são eventos mutuamente exclusivos? Mostre por que ou por que não.
3.5 Diagramas de Venn
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54.Gênero Autodidata Estudou na escola Instrução particular Total Feminino 12 38 22 72 Masculino 19 24 15 58 Total 31 62 37 130 Tabela\(\PageIndex{12}\) Encontre P (o músico é uma mulher).
55.Encontre P (músico é um homem\(\cap\) que teve aulas particulares).
56.Encontre P (músico é uma mulher\(\cup\) é autodidata).
57.Os eventos “ser musicista feminina” e “aprender música na escola” são eventos mutuamente exclusivos?
58.A probabilidade de um homem desenvolver algum tipo de câncer durante sua vida é de 0,4567. A probabilidade de um homem ter pelo menos um resultado de teste falso positivo (o que significa que o teste volta para câncer quando o homem não o tem) é de 0,51. Seja: C = um homem desenvolve câncer durante sua vida; P = o homem tem pelo menos um falso positivo. Construa um diagrama em árvore da situação.
- Suponha que um californiano seja selecionado aleatoriamente.44.
- Use as informações a seguir para responder aos próximos dez exercícios. Quarenta e oito por cento de todos os eleitores registrados na Califórnia preferem prisão perpétua sem liberdade condicional à pena de morte para uma pessoa condenada por assassinato em primeiro grau. Entre os eleitores latinos registrados na Califórnia, 55% preferem prisão perpétua sem liberdade condicional à pena de morte para uma pessoa condenada por assassinato em primeiro grau. 37,6% de todos os californianos são latinos.