19.E: Distâncias celestiais (exercícios)

Para uma exploração mais aprofundada

Artigos

Adams, A. “O Triunfo de Hiparcos”. Astronomia (dezembro de 1997): 60. Breve introdução.

Dambeck, T. “A missão de Gaia na Via Láctea”. Sky & Telescope (março de 2008): 36—39. Uma introdução à missão de medir distâncias e posições de estrelas com precisão sem precedentes.

Hirshfeld, A. “A Magnitude Absoluta das Estrelas”. Sky & Telescope (setembro de 1994): 35. Boa revisão de como medimos a luminosidade, com gráficos.

Hirshfeld, A. “A corrida para medir o cosmos”. Sky & Telescope (novembro de 2001): 38. Em paralaxe.

Trefil, J. Intrigando a Paralaxe.” Astronomia (setembro de 1998): 46. Sobre o conceito e a história da paralaxe.

Turon, C. “Medindo o Universo”. Sky & Telescope (julho de 1997): 28. Sobre a missão Hipparcos e seus resultados.

Zimmerman, R. “Polaris: A Estrela Code-Blue”. Astronomia (março de 1995): 45. Sobre a famosa variável cefeide e como ela está mudando.

Websites

ABC da distância: http://www.astro.ucla.edu/~wright/distance.htm. O astrônomo Ned Wright (UCLA) fornece uma introdução concisa sobre muitos métodos diferentes de obtenção de distâncias. Este site está em um nível superior ao nosso livro didático, mas é uma excelente revisão para quem tem experiência em astronomia.

Associação Americana de Observadores de Estrelas Variáveis (AAVSO): https://www.aavso.org/. Essa organização de astrônomos amadores ajuda a rastrear estrelas variáveis; seu site tem algum material de fundo, instruções de observação e links.

Friedrich Wilhelm Bessel: http://messier.seds.org/xtra/Bios/bessel.html. Um breve site sobre a primeira pessoa a detectar a paralaxe estelar, com referências e links.

Gaia: http://sci.esa.int/gaia/. Notícias da missão Gaia, incluindo imagens e um blog com as últimas descobertas.

Hiparchos: http://sci.esa.int/hipparcos/. Antecedentes, resultados, catálogos de dados e recursos educacionais da missão Hipparchos de observar paralaxes do espaço. Algumas seções são técnicas, mas outras são acessíveis aos estudantes.

John Goodricke: O astrônomo surdo: http://www.bbc.com/news/magazine-20725639. Um artigo biográfico da BBC.

Mulheres na Astronomia: http://bit.ly/astronomywomen. Mais sobre as contribuições de Henrietta Leavitt e de outras mulheres para a astronomia e os obstáculos que elas enfrentaram.

Vídeos

A missão de Gaia: Resolver o quebra-cabeça celestial: https://www.youtube.com/watch?v=oGri4YNggoc. Descreve a missão Gaia e o que os cientistas esperam aprender, da Universidade de Cambridge (19:58).

Hipparcos: Mapa da rota para as estrelas: https://www.youtube.com/watch?v=4d8a75fs7KI. Este vídeo da ESA descreve a missão de medir a paralaxe e seus resultados (14:32)

Quão grande é o universo: https://www.youtube.com/watch?v=K_xZuopg4Sk. O astrônomo Pete Edwards, do Instituto Britânico de Física, discute o tamanho do universo e faz uma introdução passo a passo aos conceitos de distâncias (6:22)

Procure por Miss Leavitt: http://perimeterinstitute.ca/videos/...h-miss-leavitt., Vídeo da palestra de George Johnson sobre sua busca pela Srta. Leavitt (55:09).

Mulheres na Astronomia: http://www.youtube.com/watch?v=5vMR7su4fi8. Emily Rice (CUNY) dá uma palestra sobre as contribuições das mulheres para a astronomia, com muitos exemplos históricos e contemporâneos e uma análise das tendências modernas (52:54).

Atividades colaborativas em grupo

1. Neste capítulo, explicamos as várias medidas que foram usadas para estabelecer o tamanho de um medidor padrão. Seu grupo deve discutir por que mudamos as definições de nossa unidade de medida padrão na ciência de tempos em tempos. Quais fatores em nossa sociedade moderna contribuem para o crescimento da tecnologia? A tecnologia “impulsiona” a ciência ou a ciência “impulsiona” a tecnologia? Ou você acha que os dois estão tão interligados que é impossível dizer quem é o motorista?
2. As cefeidas estão espalhadas por nossa própria Via Láctea, mas a relação entre período e luminosidade foi descoberta a partir de observações das Nuvens de Magalhães, uma galáxia satélite agora conhecida por estar a cerca de 160.000 anos-luz de distância. Que razões você pode dar para explicar por que a relação não foi descoberta a partir de observações de cefeidas em nossa própria galáxia? Sua resposta mudaria se houvesse um pequeno aglomerado em nossa própria galáxia que continha 20 cefeidas? Por que ou por que não?
3. Você quer escrever uma proposta para usar o Telescópio Espacial Hubble para procurar as cefeidas mais brilhantes da galáxia M100 e estimar suas luminosidades. Quais observações você precisaria fazer? Faça uma lista de todas as razões pelas quais essas observações são mais difíceis do que parecem à primeira vista.
4. Por que seu grupo pensa em tantas maneiras diferentes de nomear estrelas desenvolvidas ao longo da história? (Pense nos dias antes de todos se conectarem on-line.) Existem outros campos em que as coisas são nomeadas de forma confusa e arbitrária? Como as estrelas diferem de outros fenômenos que a ciência e outras profissões tendem a catalogar?
5. Embora as cefeidas e as estrelas variáveis RR Lyrae tendam a mudar seu brilho com bastante regularidade (enquanto estão nessa fase de suas vidas), algumas estrelas variáveis são imprevisíveis ou mudam seu comportamento mesmo durante o curso de uma única vida humana. Astrônomos amadores de todo o mundo seguem essas estrelas variáveis com paciência e persistência, enviando suas observações noturnas para enormes bancos de dados que estão sendo mantidos no comportamento de muitos milhares de estrelas. Nenhum dos amadores que fazem isso é pago por fazer observações tão meticulosas. Faça com que seu grupo discuta por que eles fazem isso. Você já consideraria um hobby que envolvesse tanto trabalho, até tarde da noite, geralmente nas noites de trabalho? Se observar estrelas variáveis não desperta seu interesse, há algo que você acha que poderia fazer como voluntário depois da faculdade que o entusiasme? Por quê?
6. Na Figura\(19.2.5\) na Seção 19.2, a maior concentração de estrelas ocorre no meio da sequência principal. Seu grupo pode explicar os motivos pelos quais isso pode acontecer? Por que há menos estrelas muito quentes e menos estrelas muito frias neste diagrama?
7. Neste capítulo, discutimos dois astrônomos que tinham capacidades diferentes das de seus colegas. John Goodricke não conseguia ouvir nem falar, e Henrietta Leavitt lutou contra a deficiência auditiva durante toda a sua vida adulta. No entanto, cada um deles fez contribuições fundamentais para nossa compreensão do universo. Seu grupo conhece pessoas que estão lidando com uma deficiência? Quais obstáculos as pessoas com diferentes deficiências enfrentariam ao tentar fazer astronomia e o que poderia ser feito para facilitar seu caminho? Para obter um conjunto de recursos nessa área, consulte astronomerswithoutborders.org... resources.html.

Perguntas de revisão

1. Explique como as medições de paralaxe podem ser usadas para determinar distâncias até as estrelas. Por que não podemos fazer medições precisas da paralaxe além de uma certa distância?
2. Suponha que você tenha descoberto uma nova estrela variável cefeide. Quais etapas você tomaria para determinar sua distância?
3. Explique como você usaria o espectro de uma estrela para estimar sua distância.
4. Qual método você usaria para obter a distância de cada um dos seguintes?
   1. Um asteróide cruzando a órbita da Terra
   2. Uma estrela que os astrônomos acreditam não estar a mais de 50 anos-luz do Sol
   3. Um grupo restrito de estrelas na Via Láctea que inclui um número significativo de estrelas variáveis
   4. Uma estrela que não é variável, mas para a qual você pode obter um espectro claramente definido
5. Quais são a classe de luminosidade e o tipo espectral de uma estrela com uma temperatura efetiva de 5000 K e uma luminosidade de 100 L do _Sol?

Perguntas de reflexão

1. O medidor foi redefinido como uma referência à Terra, depois ao criptônio e, finalmente, à velocidade da luz. Por que você acha que o ponto de referência para um medidor continuou mudando?
2. Embora um metro seja a unidade fundamental de comprimento, a maioria das distâncias percorridas por humanos é medida em milhas ou quilômetros. Por que você acha que isso é?
3. A maioria das distâncias na galáxia é medida em anos-luz em vez de metros. Por que você acha que esse é o caso?
4. A UA é definida como a distância média entre a Terra e o Sol, não a distância entre a Terra e o Sol. Por que isso precisa ser o caso?
5. Qual seria a vantagem de fazer medições de paralaxe a partir de Plutão e não da Terra? Haveria uma desvantagem?
6. As paralaxes são medidas em frações de um segundo de arco. Um arco-segundo é igual a 1/60 arcmin; um minuto de arco é, por sua vez, 1/60 de um grau (°). Para ter uma ideia do tamanho de 1°, saia à noite e encontre a Ursa Maior. As duas estrelas indicadoras nas extremidades da tigela estão separadas por 5,5°. As duas estrelas na parte superior da tigela estão separadas por 10°. (Dez graus também é aproximadamente a largura do punho quando segurado na altura do braço e projetado contra o céu.) Mizar, a segunda estrela da ponta da alça da Ursa Maior, parece dupla. A estrela mais fraca, Alcor, está a cerca de 12 arcmin de Mizar. Para comparação, o diâmetro da lua cheia é de cerca de 30 arcmin. O cinto de Orion tem cerca de 3° de comprimento. Tendo tudo isso em mente, por que demorou até 1838 para fazer medições de paralaxe até mesmo para as estrelas mais próximas?
7. Durante séculos, os astrônomos se perguntaram se os cometas eram verdadeiros objetos celestes, como os planetas e as estrelas, ou um fenômeno que ocorria na atmosfera da Terra. Descreva um experimento para determinar qual dessas duas possibilidades está correta.
8. O Sol está muito mais próximo da Terra do que as estrelas mais próximas, mas não é possível medir com precisão a paralaxe diurna do Sol em relação às estrelas medindo sua posição em relação aos objetos de fundo no céu diretamente. Explique o porquê.
9. Às vezes, as paralaxes de estrelas são medidas em relação às posições de galáxias ou objetos distantes chamados quasares. Por que essa é uma boa técnica?
10. Estimar a classe de luminosidade de uma estrela M é muito mais importante do que medi-la para uma estrela O se você estiver determinando a distância até essa estrela. Por que esse é o caso?
11. A figura\(19.3.1\) na Seção 19.3 é a curva de luz para o protótipo da variável cefeide Delta Cephei. Como a luminosidade dessa estrela se compara à do Sol?
12. Qual das seguintes opções você pode determinar sobre uma estrela sem saber sua distância e quais você não pode determinar: velocidade radial, temperatura, brilho aparente ou luminosidade? Explique.
13. Uma estrela G2 tem uma luminosidade 100 vezes maior que a do Sol. Que tipo de estrela é essa? Como seu raio se compara ao do Sol?
14. Uma estrela tem uma temperatura de 10.000 K e uma luminosidade de 10—2 L do _Sol. Que tipo de estrela é essa?
15. Qual é a vantagem de medir uma distância de paralaxe até uma estrela em comparação com nossos outros métodos de medição de distância?
16. Qual é a desvantagem do método de paralaxe, especialmente para estudar partes distantes da galáxia?
17. Luhman 16 e WISE 0720 são anãs marrons, também conhecidas como estrelas fracassadas, e são algumas das novas vizinhas mais próximas da Terra, mas só foram descobertas na última década. Por que você acha que eles demoraram tanto para serem descobertos?
18. A maioria das estrelas próximas ao Sol são anãs vermelhas. O que isso nos diz sobre o evento médio de formação estelar em nossa galáxia?
19. Por que seria mais fácil medir as características das cefeidas intrinsecamente menos luminosas do que as mais luminosas?
20. Quando Henrietta Leavitt descobriu a relação entre período e luminosidade, ela usou estrelas cefeidas que estavam todas localizadas na Grande Nuvem de Magalhães. Por que ela precisou usar estrelas em outra galáxia e não cefeidas localizadas na Via Láctea?

Descobrindo por si mesmo

1. Uma astrônoma de radar que é nova no trabalho afirma que transmitiu ondas de rádio para Júpiter e recebeu um eco exatamente 48 minutos depois. Você deveria acreditar nela? Por que ou por que não?
2. A sonda New Horizons passou por Plutão em julho de 2015. Na época, Plutão estava a cerca de 32 UA da Terra. Quanto tempo demorou para que a comunicação da sonda chegasse à Terra, já que a velocidade da luz em km/h é de 1,08 × 10 ⁹?
3. Estime o tempo máximo e mínimo que um sinal de radar leva para fazer a viagem de ida e volta entre a Terra e Vênus, que tem um eixo semi-maior de 0,72 UA.
4. O programa Apollo (não as missões lunares com astronautas) que está sendo conduzido no Observatório Apache Point usa um telescópio de 3,5 m para direcionar lasers em retrorrefletores deixados na Lua pelos astronautas da Apollo. Se a Lua estiver a 384.472 km de distância, aproximadamente quanto tempo os operadores precisarão esperar para ver a luz laser retornar à Terra?
5. Em 1974, o radiotelescópio de Arecibo, em Porto Rico, foi usado para transmitir um sinal para o M13, um enxame estelar a cerca de 25.000 anos-luz de distância. Quanto tempo a mensagem levará para chegar à M13 e até onde a mensagem viajou até agora (em anos-luz)?
6. Demonstre que 1 pc é igual a 3,09 × 10 ¹³ km e que também é igual a 3,26 anos-luz. Mostre seus cálculos.
7. As melhores paralaxes obtidas com Hipparcos têm uma precisão de 0,001 arcsec. Se você quiser medir a distância até uma estrela com uma precisão de 10%, sua paralaxe deve ser 10 vezes maior do que o erro típico. A que distância você pode obter uma distância com precisão de 10% com os dados do Hipparcos? O disco da nossa galáxia tem 100.000 anos-luz de diâmetro. Qual fração do diâmetro do disco da galáxia é a distância pela qual podemos medir paralaxes precisos?
8. Os astrônomos estão sempre fazendo comparações entre medições em astronomia e algo que pode ser mais familiar. Por exemplo, as páginas da web da Hipparcos nos dizem que a precisão da medição de 0,001 arcseg é equivalente ao ângulo feito por uma bola de golfe vista do outro lado do Oceano Atlântico, ou ao ângulo feito pela altura de uma pessoa na Lua vista da Terra, ou ao comprimento de crescimento de um cabelo humano em 10 segundos como visto a 10 metros de distância. Use as ideias em Exemplo\(19.2.2\) na Seção 19.2 para verificar uma das duas primeiras comparações.
9. Gaia terá uma precisão muito melhorada em relação às medições de Hipparcos. A incerteza média para a maioria das paralaxes de Gaia será de cerca de 50 microarcseg, ou 0,00005 arcseg. Quantas vezes melhor do que Hipparcos (veja o Exercício 7) essa precisão?
10. Usando as mesmas técnicas usadas no Exercício 7, a que distância Gaia pode ser usada para medir distâncias com uma incerteza de 10%? A que fração do disco galáctico isso corresponde?
11. O olho humano é capaz de uma resolução angular de cerca de um minuto de arco, e a distância média entre os olhos é de aproximadamente 2 polegadas. Se você piscou e viu algo se mover com cerca de um arco, a que distância está de você? (Dica: você pode usar a configuração em Exemplo\(19.2.2\) na Seção 19.2 como guia.)
12. Quão melhor é a resolução da espaçonave Gaia em comparação com o olho humano (que pode resolver cerca de 1 arcmin)?
13. O sistema descoberto mais recentemente próximo à Terra é um par de anãs marrons conhecido como Luhman 16. Tem uma distância de 6,5 anos-luz. Quantos parsecs são esses?
14. Qual seria a paralaxe de Luhman 16 (veja o exercício anterior) medida a partir da Terra?
15. A sonda New Horizons que passou por Plutão em julho de 2015 é uma das espaçonaves mais rápidas já montadas. Ele estava se movendo a cerca de 14 km/s quando passou por Plutão. Se mantivesse essa velocidade, quanto tempo a New Horizons levaria para alcançar a estrela mais próxima, Proxima Centauri, que está a cerca de 4,3 anos-luz de distância? (Nota: Não está indo nessa direção, mas você pode fingir que está.)
16. Quais propriedades físicas são diferentes para um gigante M com uma luminosidade de 1000 L do _Sol e uma anã M com uma luminosidade de 0,5 L do _Sol? Quais propriedades físicas são as mesmas?