17.1: O brilho das estrelas
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objetivos de aprendizagem
Ao final desta seção, você poderá:
- Explicar a diferença entre luminosidade e brilho aparente
- Entenda como os astrônomos especificam o brilho com magnitudes
Luminosidade
Talvez a característica mais importante de uma estrela seja sua luminosidade — a quantidade total de energia em todos os comprimentos de onda que ela emite por segundo. Anteriormente, vimos que o Sol emite uma quantidade enorme de energia a cada segundo. (E há estrelas muito mais luminosas do que o Sol lá fora.) Para facilitar a comparação entre estrelas, os astrônomos expressam a luminosidade de outras estrelas em termos da luminosidade do Sol. Por exemplo, a luminosidade de Sirius é cerca de 25 vezes a do Sol. Usamos o símbolo L Sun para denotar a luminosidade do Sol; portanto, o de Sirius pode ser escrito como 25 L Sol. Em um capítulo posterior, veremos que, se pudermos medir quanta energia uma estrela emite e também soubermos sua massa, podemos calcular por quanto tempo ela pode continuar brilhando antes de esgotar sua energia nuclear e começar a morrer.
Luminosidade aparente
Os astrônomos têm o cuidado de distinguir entre a luminosidade da estrela (a produção total de energia) e a quantidade de energia que chega aos nossos olhos ou a um telescópio na Terra. As estrelas são democráticas na forma como produzem radiação; elas emitem a mesma quantidade de energia em todas as direções do espaço. Consequentemente, apenas uma fração minúscula da energia emitida por uma estrela realmente atinge um observador na Terra. Chamamos a quantidade de energia de uma estrela que atinge uma determinada área (digamos, um metro quadrado) a cada segundo aqui na Terra de brilho aparente. Se você olhar para o céu noturno, verá uma grande variedade de luminosidade aparente entre as estrelas. A maioria das estrelas, na verdade, são tão escuras que você precisa de um telescópio para detectá-las.
Se todas as estrelas tivessem a mesma luminosidade — se fossem como lâmpadas padrão com a mesma saída de luz — poderíamos usar a diferença em seu brilho aparente para nos dizer algo que queremos muito saber: a que distância elas estão. Imagine que você está em uma grande sala de concertos ou salão de baile que está escuro, exceto por algumas dezenas de lâmpadas de 25 watts colocadas em luminárias ao redor das paredes. Como são todas lâmpadas de 25 watts, sua luminosidade (produção de energia) é a mesma. Mas de onde você está em um canto, eles não têm o mesmo brilho aparente. As pessoas próximas a você parecem mais brilhantes (mais luz chega aos seus olhos), enquanto as que estão longe parecem mais escuras (a luz delas se espalhou mais antes de chegar até você). Dessa forma, você pode dizer quais lâmpadas estão mais próximas de você. Da mesma forma, se todas as estrelas tivessem a mesma luminosidade, poderíamos imediatamente inferir que as estrelas de aparência mais brilhante estavam por perto e as de aparência mais escura estavam distantes.
Para definir essa ideia com mais precisão, lembre-se do capítulo Radiação e Espectros de que sabemos exatamente como a luz desaparece com o aumento da distância. A energia que recebemos é inversamente proporcional ao quadrado da distância. Se, por exemplo, tivermos duas estrelas com a mesma luminosidade e uma estiver duas vezes mais distante que a outra, ela parecerá quatro vezes mais escura do que a mais próxima. Se estiver três vezes mais distante, parecerá nove (três ao quadrado) vezes mais escuro, e assim por diante.
Infelizmente, nem todas as estrelas têm a mesma luminosidade. (Na verdade, estamos muito contentes com isso porque ter muitos tipos diferentes de estrelas torna o universo um lugar muito mais interessante.) Mas isso significa que se uma estrela parece escura no céu, não podemos dizer se ela parece escura porque tem uma luminosidade baixa, mas está relativamente próxima, ou porque tem uma alta luminosidade, mas está muito distante. Para medir as luminosidades das estrelas, devemos primeiro compensar os efeitos de escurecimento da distância na luz e, para isso, precisamos saber a que distância elas estão. A distância está entre as mais difíceis de todas as medidas astronômicas. Voltaremos à forma como isso é determinado depois de aprendermos mais sobre as estrelas. Por enquanto, descreveremos como os astrônomos especificam o brilho aparente das estrelas.
A escala de magnitude
O processo de medir o brilho aparente das estrelas é chamado de fotometria (do grego foto significa “luz” e - metria significa “medir”). Como vimos Observando o Céu: O Nascimento da Astronomia, a fotometria astronômica começou com Hiparco. Por volta de 150 a.C., ele ergueu um observatório na ilha de Rodes, no Mediterrâneo. Lá, ele preparou um catálogo de quase 1000 estrelas que incluía não apenas suas posições, mas também estimativas de seu brilho aparente.
Hiparco não tinha um telescópio ou qualquer instrumento que pudesse medir o brilho aparente com precisão, então ele simplesmente fez estimativas com os olhos. Ele classificou as estrelas em seis categorias de brilho, cada uma das quais ele chamou de magnitude. Ele se referiu às estrelas mais brilhantes em seu catálogo como estrelas de primeira magnitude, enquanto aquelas tão fracas que ele mal conseguia vê-las eram estrelas de sexta magnitude. Durante o século XIX, os astrônomos tentaram tornar a escala mais precisa estabelecendo exatamente o quanto o brilho aparente de uma estrela de sexta magnitude difere do de uma estrela de primeira magnitude. As medições mostraram que recebemos cerca de 100 vezes mais luz de uma estrela de primeira magnitude do que de uma estrela de sexta magnitude. Com base nessa medição, os astrônomos então definiram um sistema de magnitude preciso no qual uma diferença de cinco magnitudes corresponde exatamente a uma proporção de brilho de 100:1. Além disso, as magnitudes das estrelas são decimalizadas; por exemplo, uma estrela não é apenas uma “estrela de segunda magnitude”, ela tem uma magnitude de 2,0 (ou 2,1, 2,3 e assim por diante). Então, qual é o número que, quando multiplicado cinco vezes, dá a você esse fator de 100? Jogue na sua calculadora e veja se você consegue obtê-la. A resposta acaba sendo cerca de 2,5, que é a quinta raiz de 100. Isso significa que uma estrela de magnitude 1,0 e uma estrela de magnitude 2,0 diferem em brilho por um fator de cerca de 2,5. Da mesma forma, recebemos cerca de 2,5 vezes mais luz de uma estrela de magnitude 2,0 do que de uma estrela de magnitude 3,0. E a diferença entre uma estrela de magnitude 1,0 e uma estrela de magnitude 3,0? Como a diferença é 2,5 vezes para cada “passo” de magnitude, a diferença total no brilho é 2,5 × 2,5 = 6,25 vezes.
Aqui estão algumas regras básicas que podem ajudar aqueles que são novos neste sistema. Se duas estrelas diferem em magnitudes de 0,75, elas diferem por um fator de cerca de 2 em brilho. Se eles estão separados por 2,5 magnitudes, eles diferem em brilho por um fator de 10, e uma diferença de 4 magnitudes corresponde a uma diferença no brilho de um fator de 40. Você pode estar dizendo a si mesmo neste momento: “Por que os astrônomos continuam usando esse sistema complicado de mais de 2000 anos atrás?” Essa é uma excelente pergunta e, como discutiremos, os astrônomos de hoje podem usar outras formas de expressar o brilho de uma estrela. Mas como esse sistema ainda é usado em muitos livros, mapas estelares e aplicativos de computador, sentimos que precisávamos apresentá-lo aos alunos (embora estivéssemos muito tentados a ignorá-lo).
As estrelas mais brilhantes, aquelas que eram tradicionalmente chamadas de estrelas de primeira magnitude, na verdade acabaram (quando medidas com precisão) não eram idênticas em brilho. Por exemplo, a estrela mais brilhante do céu, Sirius, nos envia cerca de 10 vezes mais luz do que a estrela média de primeira magnitude. Na escala de magnitude moderna, Sirius, a estrela com a magnitude aparente mais brilhante, recebeu uma magnitude de −1,5. Outros objetos no céu podem parecer ainda mais brilhantes. Vênus em sua forma mais brilhante é de magnitude −4,4, enquanto o Sol tem uma magnitude de −26,8. A figura\(\PageIndex{1}\) mostra a faixa de magnitudes observadas das mais brilhantes às mais fracas, junto com as magnitudes reais de vários objetos conhecidos. O fato importante a ser lembrado ao usar a magnitude é que o sistema retrocede: quanto maior a magnitude, mais fraco é o objeto que você está observando.
Exemplo\(\PageIndex{1}\): A equação de magnitude
Mesmo os cientistas não conseguem calcular a quinta raiz em suas cabeças, então os astrônomos resumiram a discussão acima em uma equação para ajudar a calcular a diferença de brilho de estrelas com magnitudes diferentes. Se m 1 e m 2 são as magnitudes de duas estrelas, então podemos calcular a proporção de seu brilho\(\left( \frac{b_2}{b_1} \right)\) usando esta equação:
\[m_1−m_2=2.5 \log \left( \frac{b_2}{b_1} \right) \text{ or } \frac{b_2}{b_1}=2.5^{m_1−m_2} \nonumber\]
Aqui está outra maneira de escrever essa equação:
\[\frac{b_2}{b_1}= \left( 100^{0.2} \right)^{m_1−m_2} \nonumber\]
Vamos fazer um exemplo real, só para mostrar como isso funciona. Imagine que uma astrônoma tenha descoberto algo especial sobre uma estrela fraca (magnitude 8,5) e queira dizer a seus alunos o quanto a estrela é mais escura do que Sirius. A estrela 1 na equação será nossa estrela escura e a estrela 2 será Sirius.
Solução
Lembre-se de que Sirius tem uma magnitude de −1,5. Nesse caso:
\[\begin{aligned} \frac{b_2}{b_1} & = \left( 100^{0.2} \right)^{8.5−(−1.5)} =\left( 100^{0.2} \right)^{10} \\ ~ & =(100)^2=100×100=10,000 \end{aligned} \nonumber\]
Exercício\(\PageIndex{1}\)
É um equívoco comum pensar que Polaris (magnitude 2,0) é a estrela mais brilhante do céu, mas, como vimos, essa distinção realmente pertence a Sirius (magnitude −1,5). Como o brilho aparente de Sirius se compara ao de Polaris?
- Resposta
-
\[ \frac{b_{\text{Sirius}}}{b_{\text{Polaris}}} = \left( 100^{0.2} \right)^{2.0−(−1.5)} = \left( 100^{0.2} \right)^{3.5} =100^{0.7}=25 \nonumber\]
(Dica: Se você tem apenas uma calculadora básica, pode se perguntar como levar 100 à potência de 0,7. Mas isso é algo que você pode pedir que o Google faça. O Google agora aceita perguntas matemáticas e as responderá. Então experimente você mesmo. Pergunte ao Google: “O que é 100 elevado à 0,7ª potência?”)
Nosso cálculo mostra que o brilho aparente do Sirius é 25 vezes maior do que o brilho aparente da Polaris.
Outras unidades de brilho
Embora a escala de magnitude ainda seja usada para astronomia visual, ela não é usada em ramos mais novos do campo. Na radioastronomia, por exemplo, nenhum equivalente do sistema de magnitude foi definido. Em vez disso, os radioastrônomos medem a quantidade de energia coletada a cada segundo por cada metro quadrado de um radiotelescópio e expressam o brilho de cada fonte em termos, por exemplo, de watts por metro quadrado.
Da mesma forma, a maioria dos pesquisadores nas áreas de infravermelho, raios-X e astronomia de raios gama usa energia por área por segundo em vez de magnitudes para expressar os resultados de suas medições. No entanto, astrônomos de todos os campos têm o cuidado de distinguir entre a luminosidade da fonte (mesmo quando essa luminosidade está toda nos raios X) e a quantidade de energia que chega até nós na Terra. Afinal, a luminosidade é uma característica muito importante que nos diz muito sobre o objeto em questão, enquanto a energia que chega à Terra é um acidente da geografia cósmica.
Para facilitar a comparação entre estrelas, neste texto, evitamos o uso de magnitudes o máximo possível e expressaremos a luminosidade de outras estrelas em termos da luminosidade do Sol. Por exemplo, a luminosidade de Sirius é 25 vezes a do Sol. Usamos o símbolo\(L_{Sun}\) para indicar a luminosidade do Sol; portanto, o de Sirius pode ser escrito como 25\(L_{Sun}\).
Resumo
A energia total emitida por segundo por uma estrela é chamada de luminosidade. O brilho de uma estrela do ponto de vista da Terra é seu brilho aparente. O brilho aparente de uma estrela depende tanto de sua luminosidade quanto de sua distância da Terra. Assim, a determinação do brilho aparente e a medição da distância até uma estrela fornecem informações suficientes para calcular sua luminosidade. O brilho aparente das estrelas é frequentemente expresso em termos de magnitudes, que é um sistema antigo baseado na forma como a visão humana interpreta a intensidade relativa da luz.
Glossário
- brilho aparente
- uma medida da quantidade de luz recebida pela Terra de uma estrela ou outro objeto, ou seja, o quão brilhante um objeto aparece no céu, em contraste com sua luminosidade
- luminosidade
- a taxa na qual uma estrela ou outro objeto emite energia eletromagnética para o espaço; a potência total de saída de um objeto
- magnitude
- um sistema antigo de medir a quantidade de luz que recebemos de uma estrela ou outro objeto luminoso; quanto maior a magnitude, menos radiação recebemos do objeto