16.E: O Sol - Uma potência nuclear (exercícios)

Para uma exploração mais aprofundada

Artigos

Harvey, J. et al. “GONG: Para ver o interior do nosso sol.” Sky & Telescope (novembro de 1987): 470.

Hathaway, D. “Viagem ao Coração do Sol”. Astronomia (janeiro de 1995): 38.

Kennedy, J. “GONG: Sondando o coração oculto do sol”. Sky & Telescope (outubro de 1996): 20. Uma discussão sobre hidrosismologia.

LoPresto, J. “Olhando para dentro do sol”. Astronomia (março de 1989): 20. Uma discussão sobre hidrosismologia.

McDonald, A. et al. “Resolvendo o problema dos neutrinos solares”. Scientific American (abril de 2003): 40. Uma discussão sobre como experimentos subterrâneos com detectores de neutrinos ajudaram a explicar a aparente ausência de neutrinos do Sol.

Trefil, J. “Como as estrelas brilham”. Astronomia (janeiro de 1998): 56.

Websites

Albert Einstein Online: http://www.westegg.com/einstein/.

Partícula fantasma: http://www.pbs.org/wgbh/nova/neutrino/.

Site do projeto GONG: http://gong.nso.edu/.

Helioseismologia: solar-center.stanford.edu/abo... eismology.html.

Laboratório de física de plasma de Princeton: http://www.pppl.gov/.

Resolvendo o mistério dos neutrinos solares: www.nobelprize.org/nobel_priz... ysics/bahcall/.

Página de massa de neutrinos Super Kamiokande: http://www.ps.uci.edu/~superk/.

Vídeos

Segredos profundos do neutrino: física subterrânea: https://www.youtube.com/watch?v=Ar9ydagYkYg. Palestra pública de 2010 de Peter Rowson no Stanford Linear Accelerator Center (1:22:00).

O neutrino elusivo e a natureza da física: https://www.youtube.com/watch?v=CBfUHzkcaHQ. Painel no Festival Mundial da Ciência 2014 (1:30:00).

Atividades colaborativas em grupo

1. Neste capítulo, aprendemos que meteoritos caindo no Sol não poderiam ser a fonte da energia do Sol porque o aumento necessário na massa do Sol aumentaria o período orbital da Terra em 2 segundos por ano. Faça com que seu grupo discuta quais efeitos isso causaria em nosso planeta e em nós com o passar dos séculos.
2. Os astrônomos solares podem aprender mais sobre o interior do Sol se puderem observar as oscilações do Sol 24 horas por dia. Isso significa que eles não podem ter suas observações interrompidas pelo ciclo dia/noite. Esse experimento, chamado de projeto GONG (Global Oscillation Network Group), foi criado pela primeira vez na década de 1990. Para economizar dinheiro, esse experimento foi projetado para usar o menor número possível de telescópios. Acontece que, se os locais forem selecionados com cuidado, o Sol poderá ser observado quase 10% do tempo com apenas seis estações de observação. Quais fatores você acha que devem ser levados em consideração ao selecionar os locais de observação? Seu grupo pode sugerir seis localizações geográficas gerais que otimizariam a quantidade de tempo em que o Sol pode ser observado? Verifique sua resposta acessando o site do GONG.
3. Como seria se realmente conseguíssemos que a fusão controlada na Terra fosse economicamente viável? Se o hidrogênio na água se tornar o combustível para liberar enormes quantidades de energia (em vez de combustíveis fósseis), peça ao seu grupo que discuta como isso afeta a economia mundial e a política internacional. (Pense no papel que os depósitos de petróleo e gás natural agora desempenham no cenário mundial e na política internacional.)
4. Seu grupo é uma delegação enviada ao conselho municipal de uma pequena cidade mineira para explicar por que o governo está colocando um tanque de fluido de limpeza comercial do tamanho de uma piscina em um dos poços de uma antiga mina de ouro. Como você abordaria essa reunião? Supondo que os membros do conselho municipal não tenham muita formação científica, como você explicaria a importância do projeto para eles? Sugira alguns recursos visuais que você possa usar.
5. Quando Raymond Davis sugeriu pela primeira vez seu experimento na mina de ouro subterrânea, que tinha custos significativos associados a ela, algumas pessoas disseram que não valia a pena, pois já entendíamos as condições e reações no núcleo do Sol. No entanto, seu experimento levou a uma grande mudança em nossa compreensão dos neutrinos e da física das partículas subatômicas. Seu grupo consegue pensar em outros experimentos “caros” em astronomia que levaram a melhorias fundamentais em nossa compreensão da natureza?

Perguntas de revisão

1. Como sabemos a idade do Sol?
2. Explique como sabemos que a energia do Sol não é fornecida nem pela queima química, como nos incêndios aqui na Terra, nem pela contração gravitacional (encolhimento).
3. Qual é a melhor fonte de energia que faz o sol brilhar?
4. Quais são as fórmulas para as três etapas da cadeia próton-próton?
5. Como um neutrino é diferente de um nêutron? Liste todas as maneiras pelas quais você pode pensar.
6. Descreva com suas próprias palavras o que significa a afirmação de que o Sol está em equilíbrio hidrostático.
7. Dois estudantes de astronomia viajam para Dakota do Sul. Um fica na superfície da Terra e desfruta de um pouco de sol. Ao mesmo tempo, o outro desce para uma mina de ouro onde neutrinos são detectados, chegando a tempo de detectar a criação de um novo núcleo radioativo de argônio. Embora o fóton na superfície e os neutrinos na mina cheguem ao mesmo tempo, eles tiveram histórias muito diferentes. Descreva as diferenças.
8. O que as medições do número de neutrinos emitidos pelo Sol nos dizem sobre as condições profundas no interior solar?
9. Os neutrinos têm massa? Descreva como a resposta a essa pergunta mudou ao longo do tempo e por quê.
10. Os neutrinos produzidos no núcleo do Sol transportam energia para seu exterior. O mecanismo desse transporte de energia é condução, convecção ou radiação?
11. Quais condições são necessárias antes que a fusão da cadeia próton-próton possa começar no Sol?
12. Descreva as duas principais formas pelas quais a energia viaja pelo Sol.

Perguntas de reflexão

1. Alguém sugere que os astrônomos construam um detector especial de raios gama para detectar raios gama produzidos durante a cadeia próton-próton no núcleo do Sol, assim como construíram um detector de neutrinos. Explique por que isso seria um esforço infrutífero.
2. A Terra contém elementos radioativos cuja decadência produz neutrinos. Como podemos usar neutrinos para determinar como esses elementos são distribuídos no interior da Terra?
3. O Sol é muito maior e mais massivo que a Terra. Você acha que a densidade média do Sol é maior ou menor que a da Terra? Anote sua resposta antes de verificar as densidades. Agora, encontre os valores das densidades em outro lugar neste texto. Você estava certo? Explique claramente os significados de densidade e massa.
4. Um amigo que não teve o benefício de um curso de astronomia sugere que o Sol deve estar cheio de carvão em chamas para brilhar tão intensamente quanto brilha. Liste o máximo de argumentos possível contra essa hipótese.
5. Qual das seguintes transformações é (são) fusão e qual é (são) fissão: hélio em carbono, carbono em ferro, urânio em chumbo, boro em carbono, oxigênio em néon? (Consulte o Apêndice K para obter uma lista dos elementos.)
6. Por que é necessária uma temperatura mais alta para fundir hidrogênio com hélio por meio do ciclo CNO do que a exigida pelo processo que ocorre no Sol, que envolve apenas isótopos de hidrogênio e hélio?
7. A atmosfera da Terra está em equilíbrio hidrostático. O que isso significa é que a pressão em qualquer ponto da atmosfera deve ser alta o suficiente para suportar o peso do ar acima dela. Como você esperaria a pressão no Monte. O Everest deve diferir da pressão em sua sala de aula? Explique o porquê.
8. Explique o que significa quando dizemos que os oceanos da Terra estão em equilíbrio hidrostático. Agora, suponha que você seja um mergulhador. Você esperaria que a pressão aumentasse ou diminuísse à medida que você mergulha abaixo da superfície até uma profundidade de 200 pés? Por quê?
9. Qual mecanismo transfere calor para longe da superfície da Lua? Se a Lua está perdendo energia dessa forma, por que ela simplesmente não fica cada vez mais fria?
10. Suponha que você esteja a poucos metros de distância de uma fogueira em uma noite fria de outono. Seu rosto começa a ficar quente. Qual é o mecanismo que transfere o calor do fogo para o rosto? (Dica: o ar entre você e o fogo está mais quente ou mais frio do que seu rosto?)
11. Dê alguns exemplos cotidianos do transporte de calor por convecção e radiação.
12. Suponha que o ciclo próton-próton no Sol diminua repentinamente e gere energia a apenas 95% de sua taxa atual. Um observador na Terra veria uma diminuição imediata no brilho do Sol? Ela veria imediatamente uma diminuição no número de neutrinos emitidos pelo Sol?
13. Você acha que a fusão nuclear ocorre nas atmosferas das estrelas? Por que ou por que não?
14. Por que a fissão não é uma importante fonte de energia no Sol?
15. Por que você acha que uma fração tão grande da energia do Sol vem de suas regiões centrais? Dentro de qual fração do raio do Sol praticamente toda a luminosidade do Sol se origina (veja a Figura\(16.3.7\) na Seção 16.3)? Em que raio do Sol seu hidrogênio original foi parcialmente usado? Discuta qual a relação entre as respostas a essas perguntas.
16. Explique como os modelos matemáticos de computador nos permitem entender o que está acontecendo dentro do Sol.

Descobrindo por si mesmo

1. Estime a quantidade de massa que é convertida em energia quando um próton se combina com um núcleo de deutério para se formar\(^3 \text{He}\).
2. Quanta energia é liberada quando um próton se combina com um núcleo de deutério para produzir\(^3 \text{He}\)?
3. O Sol converte\(4 \times 10^9 \text{ kg}\) massa em energia a cada segundo. Quantos anos o Sol levaria para converter uma massa igual à massa da Terra em energia?
4. Suponha que a massa do Sol seja 75% de hidrogênio e que toda essa massa possa ser convertida em energia de acordo com a equação de Einstein\(E = mc^2\). Quanta energia total o Sol poderia gerar? Se\(m\) estiver em kg e\(c\) estiver em m/s, então\(E\) será expresso em J. (A massa do Sol é dada no Apêndice E.)
5. Na verdade, a conversão de massa em energia no Sol não é 100% eficiente. Como vimos no texto, a conversão de quatro átomos de hidrogênio em um átomo de hélio resulta na conversão de cerca de 0,02862 vezes a massa de um próton em energia. Quanta energia em joules uma dessas reações produz? (Veja o Apêndice E para ver a massa do átomo de hidrogênio, que, para todos os fins práticos, é a massa de um próton.)
6. Agora, suponha que todos os átomos de hidrogênio do Sol tenham sido convertidos em hélio. Quanta energia total seria produzida? (Para calcular a resposta, você terá que estimar quantos átomos de hidrogênio estão no Sol. Isso lhe dará boas práticas com notação científica, já que os números envolvidos são muito grandes! Consulte o Apêndice C para uma revisão da notação científica.)
7. Modelos do Sol indicam que apenas cerca de 10% do hidrogênio total do Sol participará de reações nucleares, já que apenas o hidrogênio nas regiões centrais está em uma temperatura alta o suficiente. Use a energia total irradiada por segundo pelo Sol, 3,8 × 10 ²⁶ watts, junto com os exercícios e as informações fornecidas aqui para estimar a vida útil do Sol. (Dica: certifique-se de acompanhar as unidades: se a luminosidade for a energia irradiada por segundo, sua resposta também será em segundos. Você deve converter a resposta em algo mais significativo, como anos.)
8. Mostre que a afirmação no texto está correta: ou seja, que cerca de 600 milhões de toneladas de hidrogênio devem ser convertidas em hélio no Sol a cada segundo para explicar sua produção de energia. (Dica: lembre-se da fórmula mais famosa de Einstein e lembre-se de que para cada kg de hidrogênio, 0,0071 kg de massa são convertidos em energia.) Quanto tempo demorará até que 10% do hidrogênio seja convertido em hélio? Essa resposta concorda com o tempo de vida que você calculou no exercício anterior?
9. A cada segundo, o Sol converte 4 milhões de toneladas de matéria em energia. Quanto tempo o Sol levará para reduzir sua massa em 1% (a massa do Sol é 2 × 10 ³⁰)? Compare sua resposta com a vida útil do Sol até agora.
10. O detector de neutrinos de Raymond Davis Jr. continha aproximadamente 1030 átomos de cloro. Durante seu experimento, ele descobriu que um neutrino reagiu com um átomo de cloro para produzir um átomo de argônio por dia.

1. Quantos dias ele teria que realizar o experimento para que 1% de seu tanque fosse preenchido com átomos de argônio?
2. Converta sua resposta de A. em anos.
3. Compare essa resposta com a idade do universo, que é de aproximadamente 14 bilhões de anos (1,4 × 10 ¹⁰ anos).
4. O que isso diz sobre a frequência com que os neutrinos interagem com a matéria?