7.2E: Trigonometria do Triângulo Reto (Exercícios)

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Para os exercícios a seguir, use comprimentos laterais para avaliar.

17. $\cos \frac{\pi}{4}$

18. $\cot \frac{\pi}{3}$

19. $\tan \frac{\pi}{6}$

20. $\cos \left(\frac{\pi}{2}\right)=\sin \left(\longrightarrow^{\circ}\right)$

21. $\csc \left(18^{\circ}\right)=\sec \left(\longrightarrow^{\circ}\right)$

Para os exercícios a seguir, use as informações fornecidas para encontrar os comprimentos dos outros dois lados do triângulo reto.

22. $\cos B=\frac{3}{5}, a=6$

23. $\tan A=\frac{5}{9}, b=6$

Para os exercícios a seguir, use a Figura 1 para avaliar cada função trigonométrica.

$Um triângulo reto com comprimentos laterais de 11 e 6. Os cantos A e B também são rotulados. O ângulo A é oposto ao lado rotulado 11. O ângulo B é oposto ao lado identificado como 6.$

Figura 1

24. $\sin A$

25. $\tan B$

Para os exercícios a seguir, resolva os lados desconhecidos de um determinado triângulo.

26.

$Um triângulo reto com cantos rotulados A, B e C. A hipotenusa tem um comprimento de 4 vezes a raiz quadrada de 2. Outros ângulos medem 45 graus.$

27.

$Um triângulo reto com hipotenusa com comprimento 5 e um ângulo de 30 graus.$

28. Uma escada de 15 pés se inclina contra um prédio para que o ângulo entre o solo e a escada seja$70^{\circ} .$ Qual a altura da escada até a lateral do prédio? Encontre a resposta com quatro casas decimais.

29. O ângulo de elevação até o topo de um edifício em Baltimore é encontrado em 4 graus do solo a uma distância de 1 milha da base do edifício. Usando essas informações, encontre a altura do prédio. Encontre a resposta com quatro casas decimais.