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3.4E: Composição de funções (exercícios)

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    Para os exercícios a seguir, encontre\((f \circ g)(x)\) e\((g \circ f)(x)\) para cada par de funções.

    34. \(f(x)=4-x, \quad g(x)=-4 x\)
    35. \(f(x)=3 x+2, \quad g(x)=5-6 x\)
    36. \(f(x)=x^{2}+2 x, \quad g(x)=5 x+1\)
    37. \(f(x)=\sqrt{x+2}, \quad g(x)=\frac{1}{x}\)
    38. \(f(x)=\frac{x+3}{2}, \quad g(x)=\sqrt{1-x}\)

    Para os exercícios a seguir, encontre\((f \circ g)\) o domínio\((f \circ g)(x)\) para cada par de funções.

    39. \(f(x)=\frac{x+1}{x+4}, \quad g(x)=\frac{1}{x}\)
    40. \(f(x)=\frac{1}{x+3}, \quad g(x)=\frac{1}{x-9}\)
    41. \(f(x)=\frac{1}{x}, \quad g(x)=\sqrt{x}\)
    42. \(f(x)=\frac{1}{x^{2}-1}, \quad g(x)=\sqrt{x+1}\)

    Para os exercícios a seguir, expresse cada função\(H\) como uma composição de duas funções\(f\) e\(g\) onde\(H(x)=(f \circ g)(x)\).

    43. \(H(x)=\sqrt{\frac{2 x-1}{3 x+4}}\)
    44. \(H(x)=\frac{1}{\left(3 x^{2}-4\right)^{-3}}\)