3.1E: Funções e notação de funções (exercícios)

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$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Para os exercícios a seguir, determine se a relação é uma função.

1. $\{(a, b),(c, d),(e, d)\}$
2.\ {(5,2), (6,1), (6,2), (4,8)\}\)
3. $y^{2}+4=x,$para$x$ a variável independente e$y$ a variável dependente
4. O gráfico na Figura 1 é uma função?

$Gráfico de uma parábola.$

Para os exercícios a seguir, avalie a função nos valores indicados:

\[\begin{array}{lllll} f(-3) ; & f(2) ; & f(-a) ; & -f(a) ; & f(a+h) .\end{array} \nonumber\]

5. $f(x)=-2 x^{2}+3 x$
6. $f(x)=2|3 x-1|$

Para os exercícios a seguir, determine se as funções são individuais.

7. $f(x)=-3 x+5$
8. $f(x)=\mid x-3$

Para os exercícios a seguir, use o teste de linha vertical para determinar se a relação cujo gráfico é fornecido é uma função.

$Gráfico de uma função cúbica.$

10.

$Gráfico de uma relação.$

11.

$Gráfico de uma relação.$

Para os exercícios a seguir, faça um gráfico das funções.

12. $f(x)=\mid x+1$
13. $f(x)=x^{2}-2$

Para os exercícios a seguir, use a Figura 2 para aproximar os valores.

$Gráfico de uma parábola.$

14. $f(2)$
15. $f(-2)$
16. Se$f(x)=-2,$, então, resolva por$x$.
17. Se$f(x)=1,$, então, resolva por$x$.

Para os exercícios a seguir, use a função$h(t)=-16 t^{2}+80 t$ para encontrar os valores na forma mais simples.

18. $\frac{h(2)-h(1)}{2-1}$
19. $\frac{h(a)-h(1)}{a-1}$