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2.7E: Desigualdades lineares e desigualdades de valor absoluto (exercícios)

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    Para os exercícios a seguir, resolva a desigualdade. Escreva sua resposta final em notação de intervalo.

    60. \(5 x-8<12\)
    61. \(-2 x+5>x-7\)
    62. \(\frac{x-1}{3}+\frac{x+2}{5} \leq \frac{3}{5}\)
    63. \(|3 x+2|+1 \leq 9\)
    64. \(|5 x-1|>14\)
    65. \(|x-3|<-4\)

    Para os exercícios a seguir, resolva a desigualdade composta. Escreva sua resposta em notação de intervalo.

    66. \(-4<3 x+2 \leq 18\)
    67. \(3 y<1-2 y<5+y\)

    Para os exercícios a seguir, faça um gráfico conforme descrito.

    68. Faça um gráfico da função de valor absoluto e faça um gráfico da função constante. Observe os pontos de interseção e sombreie o\(x\) eixo -que representa a solução definida para a desigualdade. Mostre seu gráfico e escreva sua resposta final em notação de intervalo. \[|x+3| \geq 5\nonumber\]
    69. Faça um gráfico de ambas as linhas retas (sendo o lado esquerdo\(y^{-1}\) e o lado direito sendo y2) nos mesmos eixos. Encontre o ponto de interseção e resolva a desigualdade observando onde ela é verdadeira comparando os\(y\) valores -das linhas. Veja o intervalo em que a desigualdade é verdadeira. \[x+3<3 x-4\nonumber\]