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8.5: O Princípio de Exclusão e a Tabela Periódica

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    Objetivos de

    Ao final desta seção, você poderá:

    • Explicar a importância do princípio de exclusão de Pauli para a compreensão da estrutura atômica e da ligação molecular
    • Explique a estrutura da tabela periódica em termos de energia total, momento angular orbital e rotação de elétrons individuais em um átomo
    • Descreva a configuração eletrônica dos átomos na tabela periódica

    Até agora, estudamos apenas o hidrogênio, o elemento químico mais simples. Descobrimos que um elétron no átomo de hidrogênio pode ser completamente especificado por cinco números quânticos:

    • \(n\):número quântico principal
    • \(l\): número quântico de momento angular
    • \(m\): número quântico de projeção de momento angular
    • \(s\): número quântico de spin
    • \(m_s\): número quântico de projeção de spin

    Para construir o estado fundamental de um átomo de vários elétrons neutros, imagine começar com um núcleo de carga Ze (ou seja, um núcleo de número atômico Z) e depois adicionar elétrons Z um a um. Suponha que cada elétron se mova em um campo elétrico esfericamente simétrico produzido pelo núcleo e por todos os outros elétrons do átomo. A suposição é válida porque os elétrons são distribuídos aleatoriamente ao redor do núcleo e produzem um campo elétrico médio (e potencial) que é esfericamente simétrico. O potencial elétrico U (r) para cada elétron não segue a\(-1/r\) forma simples devido às interações entre elétrons, mas acontece que ainda podemos rotular cada estado eletrônico individual por números quânticos, (\(n,l,m,s,m_s\)). (O número quântico de spin\(s\) é o mesmo para todos os elétrons, portanto, não será usado nesta seção.)

    A estrutura e as propriedades químicas dos átomos são explicadas em parte pelo princípio de exclusão de Pauli: Dois elétrons em um átomo não podem ter os mesmos valores para todos os quatro números quânticos (\(n,l,m,m_s\)). Esse princípio está relacionado a duas propriedades dos elétrons: Todos os elétrons são idênticos (“quando você vê um elétron, você vê todos”) e eles têm spin meio integral (\(s = 1/2\)). Conjuntos de amostras de números quânticos para os elétrons em um átomo são fornecidos na Tabela\(\PageIndex{1}\). Consistente com o princípio de exclusão de Pauli, não há duas linhas da tabela com exatamente o mesmo conjunto de números quânticos.

    Tabela\(\PageIndex{1}\): Estados eletrônicos dos átomosPor causa do princípio de exclusão de Pauli, dois elétrons em um átomo não têm o mesmo conjunto de quatro números quânticos.
    \(n\) \(l\) \(m\) \(m_s\) Símbolo da subcasca Nº de elétrons: subcamada Nº de elétrons: concha
    \ (n\)” style="alinhamento vertical: médio; ">1 \ (l\)” style="alinhamento vertical: médio; ">0 \ (m\)” style="alinhamento vertical: médio; ">0 \ (m_s\)” style="alinhamento vertical: médio; ">½ 1 s 2 2
    \ (n\)” style="alinhamento vertical: médio; ">1 \ (l\)” style="alinhamento vertical: médio; ">0 \ (m\)” style="alinhamento vertical: médio; ">0 \ (m_s\)” style="alinhamento vertical: médio; ">—½
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    \ (n\)” style="alinhamento vertical: médio; ">2 \ (l\)” style="alinhamento vertical: médio; ">0 \ (m\)” style="alinhamento vertical: médio; ">0 \ (m_s\)” style="alinhamento vertical: médio; ">—½
    \ (n\)” style="alinhamento vertical: médio; ">2 \ (l\)” style="alinhamento vertical: médio; ">1 \ (m\)” style="alinhamento vertical: médio; ">—1 \ (m_s\)” style="alinhamento vertical: médio; ">½ 2 p 6
    \ (n\)” style="alinhamento vertical: médio; ">2 \ (l\)” style="alinhamento vertical: médio; ">1 \ (m\)” style="alinhamento vertical: médio; ">—1 \ (m_s\)” style="alinhamento vertical: médio; ">—½
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    \ (n\)” style="alinhamento vertical: médio; ">3 \ (l\)” style="alinhamento vertical: médio; ">1 \ (m\)” style="alinhamento vertical: médio; ">—1 \ (m_s\)” style="alinhamento vertical: médio; ">—½
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    Diz-se que elétrons com o mesmo número quântico principal n estão na mesma camada, e aqueles que têm o mesmo valor de l ocupam a mesma subcamada. Um elétron no\(n = 1\) estado de um átomo de hidrogênio é denotado por 1 s, onde o primeiro dígito indica a camada (\(n = 1\)) e a letra indica a subcamada (\(s,p,d,f,...\)corresponde a\(l = 0,1,2,3,...\)). Dois elétrons no\(n = 1\) estado são indicados como\(1s^2\), onde o sobrescrito indica o número de elétrons. Um elétron no\(n = 2\) estado com\(l = 1\) é denotado 2 p. A combinação de dois elétrons no\(l = 0\) estado\(n = 2\) e e três elétrons no\(l = 1\) estado\(n = 2\) e é escrita como\(2s^22p^3\), e assim por diante. Essa representação do estado do elétron é chamada de configuração eletrônica do átomo. As configurações eletrônicas para vários átomos são dadas na Tabela\(\PageIndex{2}\). Os elétrons na camada externa de um átomo são chamados de elétrons de valência. A ligação química entre átomos em uma molécula é explicada pela transferência e compartilhamento de elétrons de valência.

    Tabela\(\PageIndex{2}\): Configurações eletrônicas de elétrons em um átomo. O símbolo (↑) indica um elétron não pareado na camada externa, enquanto o símbolo (↑ ↓) indica um par de elétrons spin-up e -down em uma camada externa.
    Elemento Configuração eletrônica Alinhamento de rotação
    H \(1s^1\) (↑)
    Ele \(1s^2\) (↓)
    Li \(1s^22s^1\) (↑)
    Seja \(1s^22s^2\) (↓)
    B \(1s^22s^22p^1\) (↓) (↑)
    C \(1s^22s^22p^2\) (↓) (↑) (↑)
    N \(1s^22s^22p^3\) (↑ ↓) (↑) (↑) (↑)
    O \(1s^22s^22p^4\) (↑ ↓) (↑) (↑) (↑)
    F \(1s^22s^22p^5\) (↓) (↑ ↓) (↑) (↑)
    Ne \(1s^22s^22p^6\) (↑ ↓) (↑ ↓) (↑ ↓) (↑ ↓)
    Na \(1s^22s^22p^63s^1\) (↑)
    Mg \(1s^22s^22p^63s^2\) (↓)
    Al \(1s^22s^22p^63s^13p^1\) (↓) (↑)

    O número máximo de elétrons em uma subcamada depende do valor do número quântico do momento angular, l. Para um determinado valor l, existem estados de momento angular\(2l + 1\) orbital. No entanto, cada um desses estados pode ser preenchido por dois elétrons (rotação para cima e para baixo, ↑ ↓). Assim, o número máximo de elétrons em uma subcamada é

    \[N = 2(2l + 1) = 4l + 2. \nonumber \]

    Na subcamada 2 s (\(l = 0\)), o número máximo de elétrons é 2. Na subcamada 2 p (\(l = 1\)), o número máximo de elétrons é 6. Portanto, o número máximo total de elétrons na\(n = 2\) camada (incluindo a subcamada\(l = 0\) e 1) é\(2 + 6\) ou 8. Em geral, o número máximo de elétrons na camada n é\(2n^2\).

    Exemplo\(\PageIndex{1}\): Subshells and Totals for \(n = 3\)

    Quantas subcamadas estão na\(n = 3\) casca? Identifique cada subcamada e calcule o número máximo de elétrons que preencherão cada uma. Mostre que o número máximo de elétrons que preenchem um átomo é\(2n^2\).

    Estratégia

    As subcamadas são determinadas pelo valor de l; assim, primeiro determinamos quais valores de l são permitidos e, em seguida, aplicamos a equação “número máximo de elétrons que podem estar em a\(subshell = 2(2l + 1\))” para encontrar o número de elétrons em cada subcamada.

    Solução

    Porque\(n = 3\) sabemos que l pode ser 0, 1 ou 2; portanto, existem três subcamadas possíveis. Na notação padrão, eles são rotulados como subcamadas 3 s, 3 p e 3 d. Já vimos que dois elétrons podem estar no estado s e seis no estado p, mas vamos usar a equação “número máximo de elétrons que pode estar em um

    subshell\(= 2(2l + 1)\)” para calcular o número máximo em cada uma:

    \(3s\)tem\(l = 0\); portanto,\(2(2l + 1) = 2(0 + 1) = 2\)

    \(3p\)tem\(l = 1\); portanto,\(2(2l + 1) = 2(2 + 1) = 6\)

    \(3d\)tem\(l = 2\); portanto,\(2(2l + 1) = 2(4 + 1) = 10\)

    \(Total = 18\)

    (na\(n = 3\) casca).

    A equação “número máximo de elétrons que podem estar em uma camada =\(2n^2\)” fornece que o número máximo na\(n = 3\) camada seja

    Número máximo de elétrons\(= 2n^2 = 2(3)^2 = 2(9) = 18\).

    Significância

    O número total de elétrons nas três subcamadas possíveis é, portanto, o mesmo da fórmula\(2n^2\). Na notação padrão (espectroscópica), uma\(n = 3\) concha preenchida é indicada como\(3s^23p^63d^{10}\). As conchas não são preenchidas de forma simples. Antes que a\(n = 3\) casca esteja completamente preenchida, por exemplo, começamos a encontrar elétrons na\(n = 4\) casca.

    A estrutura da tabela periódica (Figura\(\PageIndex{1}\)) pode ser entendida em termos de camadas e subcamadas e, em última análise, a energia total, o momento angular orbital e o spin dos elétrons no átomo. Uma discussão detalhada da tabela periódica é deixada para um curso de química — esboçamos apenas suas características básicas aqui. Nesta discussão, assumimos que os átomos são eletricamente neutros; ou seja, eles têm o mesmo número de elétrons e prótons. (Lembre-se de que o número total de prótons em um núcleo atômico é chamado de número atômico, Z.)

    Primeiro, a tabela periódica é organizada em colunas e linhas. A tabela é lida da esquerda para a direita e de cima para baixo na ordem crescente do número atômico\(Z\). Átomos que pertencem à mesma coluna ou grupo químico compartilham muitas das mesmas propriedades químicas. Por exemplo, os átomos de Li e Na (na primeira coluna) se ligam a outros átomos de forma semelhante. A primeira linha da tabela corresponde à camada 1 s (\(l = 0\)) de um átomo.

    Considere o procedimento hipotético de adicionar elétrons, um por um, a um átomo. Para hidrogênio (H) (canto superior esquerdo), a camada de 1 s é preenchida com um elétron de rotação para cima ou para baixo (↑ ou ↓). Esse elétron solitário é facilmente compartilhado com outros átomos, então o hidrogênio é quimicamente ativo. Para hélio (He) (canto superior direito), a camada de 1 s é preenchida com um elétron de rotação para cima e para baixo (↑ ↓). Isso “preenche” a camada de 1 s, então um átomo de hélio tende a não compartilhar elétrons com outros átomos. Diz-se que o átomo de hélio é quimicamente inativo, inerte ou nobre; da mesma forma, diz-se que o gás hélio é um gás inerte ou gás nobre.

    Construa um átomo adicionando e subtraindo prótons, nêutrons e elétrons. Como o elemento, a carga e a massa mudam? Visite PhET Explorations: Build an Atom para explorar as respostas a essas perguntas.

    A Tabela Periódica dos Elementos, mostrando a estrutura das conchas e subcamadas, é mostrada. As 18 colunas são numeradas com o rótulo “Grupo” e as 7 linhas são numeradas e rotuladas como “Período”. Os grupos 1 e 2 estão sombreados de roxo. Os grupos 3 a 12 são sombreados de amarelo. Os grupos 13 a 18 são sombreados em vermelho, com exceção do período 1, grupo 18, que é roxo. As caixas do período 6 e 7, grupo 3, são delineadas e uma seta aponta delas para uma seção adicional de duas linhas e 14 colunas que está sombreada em verde. A caixa do grupo 3 do período 6 tem um asterisco, que também aparece à esquerda da primeira linha da seção adicional. A caixa do grupo 3 do período 7 tem dois asteriscos, que também aparecem à esquerda da segunda linha da seção adicional. Abaixo da tabela à esquerda, há uma imagem ampliada da caixa mais à esquerda na parte superior esquerda da mesa. A letra “H” está no canto superior esquerdo e é rotulada como “Símbolo”. O número 1 está no canto superior direito e é rotulado como “Elétrons”. Em seu centro, a entrada “1 s” é rotulada como “subshell”. A caixa está sombreada de roxo. Cada elemento tem seu símbolo e elétrons indicados na caixa. As subcamadas são indicadas como um grupo para seções contíguas de uma linha. Começando no canto superior esquerdo da tabela, o período 1, grupo 1, está sombreado em roxo e contém o símbolo H, elétrons 1, subcamada 1 s. A única caixa de outros elementos no período 1 está na última coluna, grupo 18, que está sombreada em roxo e contém “H e, 1, 1 s”. Período 2, grupo 1 contém “L i, 1” O grupo 2 contém “B e, 2”. Os grupos 1 e 2 do período 2 têm a subcamada 2 s. Os grupos 3 a 12 são ignorados. O grupo 13 contém “B, 1". O grupo 14 contém “C, 2". O grupo 15 contém “N, 3". O grupo 16 contém “O, 4". O grupo 17 contém “F, 5". O grupo 18 contém “N e, 6”. O período 2, grupo 13 a 18, tem subcamada 2 p. Período 3, grupo 1 contém “N a,1”. O grupo 2 contém “M g, 2". Esses dois têm subshell 3 s. Os grupos 3 a 12 são ignorados novamente no período 3 e o grupo 13 contém “A l, 1”. O grupo 14 contém “S I, 2". O grupo 15 contém “P, 3". O grupo 16 contém “S, 4". O grupo 17 contém “C l, 5". O grupo 18 contém “A r, 6”. Essas 6 têm subcamada 3 p. Período 4, o grupo 1 contém “K, 1”. O grupo 2 contém “C a, 2". Esses dois têm subcamada 4 s. O Grupo 3 contém “S, 1”. O grupo 4 contém “T i, 2". O grupo 5 contém “V, 3". O grupo 6 contém “C r, 4". O grupo 7 contém “M n, 5". O grupo 8 contém “F e, 6". O grupo 9 contém “C o, 7". O grupo 10 contém “N i, 8”. O grupo 11 contém “C u, 9”. O grupo 12 contém “Z n, 10”. Esses 10 têm subcamada 3 d. O grupo 13 contém “G a, 1”. O grupo 14 contém “G e, 2”. O grupo 15 contém “A s, 3”. O grupo 16 contém “S e, 4”. O grupo 17 contém “B r, 5". O grupo 18 contém “K r, 6". Esses seis têm subcamada 4 p. Período 5, o grupo 1 contém “R b, 1”. O grupo 2 contém “S r, 2". Essas 2 têm subcamada 5 s. O grupo 3 contém “Y, 1”. O grupo 4 contém “Z r, 2". O grupo 5 contém “N b, 3”. O grupo 6 contém “M o, 4". O grupo 7 contém “T c, 5 “R u, 6”. O grupo 9 contém “R h, 7". O grupo 10 contém “P d, 8”. O grupo 11 contém “A g, 9”. O grupo 12 contém “C d, 10”. Esses dez têm subcamada 4 d. O grupo 13 contém “I n, 1”. O grupo 14 contém “S n, 2". O grupo 15 contém “S b, 3”. O grupo 16 contém “T e, 4”. O grupo 17 contém “I, 5". O grupo 18 contém “X e, 6”. Esses seis têm subcamada 5 p. Período 6, o grupo 1 contém “C s, 1”. O grupo 2 contém “B a, 2". Essas duas têm subcamada 6 s. O Grupo 3 contém “L a, 1” e tem um asterisco adicional. O grupo 4 contém “H f, 2". O grupo 5 contém “T a, 3". O grupo 6 contém “W, 4". O grupo 7 contém “R e, 5”. O grupo 8 contém “O s, 6". O grupo 9 contém “I r, 7". O grupo 10 contém “P t, 8”. O grupo 11 contém “A u, 9”. O grupo 12 contém “H g, 10”. Esses 10 têm subcamada 5 d. O grupo 13 contém “T l, 1”. O grupo 14 contém “P b, 2". O grupo 15 contém “B i, 3”. O grupo 16 contém “P o, 4". O grupo 17 contém “A t, 5”. O grupo 18 contém “R n, 6". Esses seis têm subcamada 6 p. Período 7, o grupo 1 contém “F r, 1”. O grupo 2 contém “R a, 2". Essas duas têm subcamada 7 s. O Grupo 3 contém “A c, 1" e tem um asterisco duplo adicional. O grupo 4 contém “R f, 2". O grupo 5 contém “D b, 3”. O grupo 6 contém “S g, 4”. O grupo 7 contém “B h, 5". O grupo 8 contém “H s, 6". O grupo 9 contém “M t, 7". O grupo 10 contém “D s, 8”. O grupo 11 contém “R g, 9”. O grupo 12 contém “C n, 10”. Esses 10 têm subcamada 6 d. O grupo 13 contém “U u t, 1”. O grupo 14 contém “F l, 2". O grupo 15 contém “U u p, 3”. O grupo 16 contém “L v, 4”. O grupo 17 está desaparecido. O grupo 18 contém “U u o, 6". Esses cinco têm subshell 7 p. Uma seta liga o período 6 e 7, grupo 3, a uma seção adicional com duas linhas, cada uma com 14 colunas. As colunas não estão numeradas. A primeira linha é rotulada com um asterisco e todos os elementos nela têm a subcamada 4 f. As caixas nesta linha contêm, na ordem: C e, 1, P r, 2, N d, 3, P m, 4, S m, 5, E u, 6, G d, 7, T b, 8, D y, 9, H o, 10, E r, 11, T m, 12, Y b 1, 13, L, U, 14. A segunda linha é rotulada com um asterisco duplo e todos os elementos nela têm a subcamada 5 f. As caixas nesta linha contêm, na ordem: T h 1, P a, 2, U, 3, N p, 4, P u, 5, A m, 6, C m, 7, B k, 8, C f, 9, E s, 10, F m, 11, M d, 12, N o, 13, L r, 14.
    Figura\(\PageIndex{1}\): A tabela periódica dos elementos, mostrando a estrutura das conchas e subcamadas.

    A segunda linha corresponde às subcamadas 2 s e 2 p. Para lítio (Li) (canto superior esquerdo), a camada de 1 s é preenchida com um elétron spin-up e spin-down (↑ ↓) e a camada de 2 s é preenchida com um elétron spin-up ou -down (↑ ou↓). Sua configuração eletrônica é, portanto,\(1s^22s^1\) ou [He] 2 s, onde [He] indica um núcleo de hélio. Como o hidrogênio, o elétron solitário na camada mais externa é facilmente compartilhado com outros átomos. Para o berílio (Be), a camada de 2 s é preenchida com um elétron spin-up e -down (↑ ↓) e tem a configuração eletrônica [He]\(2s^2\).

    Em seguida, olhamos para o lado direito da mesa. Para o boro (B), as camadas de 1 s e 2 s são preenchidas e a camada 2 p (\(l = 1\)) contém um elétron de rotação para cima ou para baixo (↑ ou↓). Do carbono (C) ao néon (N), preenchemos a camada de 2 p. O número máximo de elétrons nas camadas de 2 p é\(4l + 2 = 4(2) + 2 = 6\). Para néon (Ne), a camada de 1 s é preenchida com um elétron spin-up e spin-down (↑ ↓), e a camada 2p é preenchida com seis elétrons (↑ ↓ ↓). Isso “preenche” as subcamadas 1 s, 2 s e 2 p, então, como o hélio, o átomo de néon tende a não compartilhar elétrons com outros átomos.

    O processo de preenchimento de elétrons se repete na terceira linha. No entanto, começando na quarta linha, o padrão é quebrado. A ordem real da ordem de preenchimento de elétrons é dada por

    1 s, 2 s, 2 p, 3 s, 3 p, 4 s, 3 d, 4 p, 5 s, 4 d, 5 p, 6 s, 4 f, 5 d, 6 Up, 7 s,...

    Observe que as subcamadas 3 d, 4 d, 4 f e 5 d (em negrito) são preenchidas fora de ordem; isso ocorre devido às interações entre elétrons no átomo, que até agora negligenciamos. Os metais de transição são elementos no espaço entre as duas primeiras colunas e as últimas seis colunas que contêm elétrons que preenchem a subcamada d (\(l = 1\)). Como esperado, esses átomos estão dispostos em\(4l + 2 = 4(2) + 2 = 10\) colunas. A estrutura da tabela periódica pode ser entendida em termos da quantização da energia total (n), momento angular orbital (l) e spin (s). As duas primeiras colunas correspondem à subcamada s (\(l = 0\)), as próximas seis colunas correspondem à subcamada p (\(l = 1\)) e a lacuna entre essas colunas corresponde à subcamada d (\(l = 2\)).

    A tabela periódica também fornece informações sobre ligação molecular. Para ver isso, considere os átomos na coluna mais à esquerda (os chamados metais alcalinos, incluindo: Li, Na e K). Esses átomos contêm um único elétron na subcamada 2 s, que é facilmente doado a outros átomos. Em contraste, os átomos na segunda coluna à direita (os halogênios: por exemplo, Cl, F e Br) são relativamente mesquinhos no compartilhamento de elétrons. Esses átomos prefeririam muito mais aceitar um elétron, porque são apenas um elétron a menos de uma camada preenchida (“de serem nobres”).

    Portanto, se um átomo de Na é colocado próximo a um átomo de Cl, o átomo de Na doa livremente seu elétron 2 s e o átomo de Cl o aceita avidamente. No processo, o átomo de Na (originalmente uma carga neutra) se torna carregado positivamente e o Cl (originalmente uma carga neutra) fica carregado negativamente. Os átomos carregados são chamados de íons. Nesse caso, os íons são\(Na^+\) e\(Cl^-\), onde o sobrescrito indica a carga do íon. A atração elétrica (Coulomb) entre esses átomos forma uma molécula de NaCl (sal). Uma ligação química entre dois íons é chamada de ligação iônica. Existem muitos tipos de ligações químicas. Por exemplo, em uma molécula de oxigênio,\(O_2\) os elétrons são igualmente compartilhados entre os átomos. A ligação de átomos de oxigênio é um exemplo de ligação covalente.