16.S: Ondas eletromagnéticas (resumo)
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Termos-chave
| corrente de deslocamento | termo extra nas equações de Maxwell que é análogo a uma corrente real, mas responsável por um campo elétrico variável produzindo um campo magnético, mesmo quando a corrente real está presente |
| raio gama (\(\displaystyle γ\)raio) | radiação eletromagnética de frequência extremamente alta emitida pelo núcleo de um átomo, seja por decaimento nuclear natural ou por processos nucleares induzidos em reatores nucleares e armas; a extremidade inferior da faixa de frequência\(\displaystyle γ\) de raios X se sobrepõe à extremidade superior da faixa de raios-X, mas\(\displaystyle γ\) os raios podem ter o maior frequência de qualquer radiação eletromagnética |
| radiação infravermelha | região do espectro eletromagnético com uma faixa de frequência que se estende logo abaixo da região vermelha do espectro de luz visível até a região de microondas, ou\(\displaystyle 0.74μm\) de\(\displaystyle 300μm\) |
| Equações de Maxwell | conjunto de quatro equações que compõem uma teoria completa e abrangente do eletromagnetismo |
| micro-ondas | ondas eletromagnéticas com comprimentos de onda na faixa de 1 mm a 1 m; elas podem ser produzidas por correntes em circuitos e dispositivos macroscópicos |
| Vetor de apontamento | vetor igual ao produto cruzado dos campos elétrico e magnético, que descreve o fluxo de energia eletromagnética através de uma superfície |
| radar | aplicação comum de microondas; o radar pode determinar a distância até objetos tão diversos quanto nuvens e aeronaves, bem como determinar a velocidade de um carro ou a intensidade de uma tempestade |
| pressão de radiação | força dividida pela área aplicada por uma onda eletromagnética em uma superfície |
| ondas de rádio | ondas eletromagnéticas com comprimentos de onda na faixa de 1 mm a 100 km; elas são produzidas por correntes em fios e circuitos e por fenômenos astronômicos |
| agitação térmica | movimento térmico de átomos e moléculas em qualquer objeto a uma temperatura acima do zero absoluto, o que faz com que eles emitam e absorvam radiação |
| radiação ultravioleta | radiação eletromagnética na faixa que se estende para cima em frequência da luz violeta e se sobrepõe às frequências mais baixas de raios-X, com comprimentos de onda de 400 nm até cerca de 10 nm |
| luz visível | segmento estreito do espectro eletromagnético ao qual o olho humano normal responde, de cerca de 400 a 750 nm |
| Raio X | forma invisível e penetrante de radiação eletromagnética de frequência muito alta, sobrepondo tanto a faixa ultravioleta quanto a faixa\(\displaystyle γ\) de raios X |
Equações-chave
| Corrente de deslocamento | \(\displaystyle I_d=ε_0\frac{dΦ_E}{dt}\) |
| Lei de Gauss | \(\displaystyle ∮\vec{E}⋅d\vec{A}=\frac{Q_{in}}{ε_0}\) |
| Lei de Gauss para o magnetismo | \(\displaystyle ∮\vec{B}⋅d\vec{A}=0\) |
| Lei de Faraday | \(\displaystyle ∮\vec{E}⋅d\vec{s}=−\frac{dΦ_m}{dt}\) |
| Lei de Ampère-Maxwell | \(\displaystyle ∮\vec{B}⋅d\vec{s}=μ_0I+ε_0μ_0\frac{dΦ_E}{dt}\) |
| Equação de onda para onda EM plana | \(\displaystyle \frac{∂^2E_y}{∂x^2}=ε_0μ_0\frac{∂^2E_y}{∂t^2}\) |
| Velocidade das ondas EM | \(\displaystyle c=\frac{1}{\sqrt{ε_0μ_0}}\) |
| Relação entre o campo E e o campo B na onda eletromagnética | \(\displaystyle c=\frac{E}{B}\) |
| Vetor de fluxo de energia (Poynting) | \(\displaystyle \vec{S}=\frac{1}{μ_0}\vec{E}×\vec{B}\) |
| Intensidade média de uma onda eletromagnética | \(\displaystyle I=S_{avg}=\frac{cε_0E^2_0}{2}=\frac{cB^2_0}{2μ_0}=\frac{E_0B_0}{2μ_0}\) |
| Pressão de radiação | \(\displaystyle p= \begin{cases} I/c & Perfect absorber \\ 2I/c & Perfect reflector \end{cases}\) |
Resumo
16.2: Equações de Maxwell e ondas eletromagnéticas
James Clerk Maxwell (1831—1879) foi um dos maiores contribuintes para a física no século XIX. Embora tenha morrido jovem, ele fez grandes contribuições para o desenvolvimento da teoria cinética dos gases, para a compreensão da visão de cores e para a natureza dos anéis de Saturno. Ele é mais conhecido por ter combinado o conhecimento existente das leis da eletricidade e do magnetismo com seus próprios insights sobre uma teoria eletromagnética completa e abrangente, representada pelas equações de Maxwell.
- A previsão de ondas eletromagnéticas de Maxwell resultou da formulação de uma teoria completa e simétrica da eletricidade e do magnetismo, conhecida como equações de Maxwell.
- As quatro equações de Maxwell, juntamente com a lei da força de Lorentz, abrangem as principais leis da eletricidade e do magnetismo. A primeira delas é a lei de Gauss para eletricidade; a segunda é a lei de Gauss para magnetismo; a terceira é a lei de indução de Faraday (incluindo a lei de Lenz); e a quarta é a lei de Ampère em uma formulação simétrica que adiciona outra fonte de magnetismo, a saber, a mudança de campos elétricos.
- A simetria introduzida entre campos elétricos e magnéticos por meio da corrente de deslocamento de Maxwell explica o mecanismo de propagação da onda eletromagnética, no qual campos magnéticos variáveis produzem campos elétricos variáveis e vice-versa.
- Embora a luz já fosse conhecida como uma onda, a natureza da onda não foi compreendida antes de Maxwell. As equações de Maxwell também previram ondas eletromagnéticas com comprimentos de onda e frequências fora da faixa de luz. Essas previsões teóricas foram confirmadas experimentalmente pela primeira vez por Heinrich Hertz.
16.3: Ondas eletromagnéticas planas
As ondas mecânicas viajam por um meio, como uma corda, água ou ar. Talvez a previsão mais significativa das equações de Maxwell seja a existência de campos elétricos e magnéticos (ou eletromagnéticos) combinados que se propagam pelo espaço como ondas eletromagnéticas. Como as equações de Maxwell se mantêm no espaço livre, as ondas eletromagnéticas previstas, diferentemente das ondas mecânicas, não precisam de um meio para sua propagação.
- As equações de Maxwell preveem que as direções dos campos elétrico e magnético da onda e a direção de propagação da onda são todas mutuamente perpendiculares. A onda eletromagnética é uma onda transversal.
- As forças das partes elétrica e magnética da onda estão relacionadas por\(\displaystyle c=E/B\), o que implica que o campo magnético B é muito fraco em relação ao campo elétrico E.
- Cargas aceleradas criam ondas eletromagnéticas (por exemplo, uma corrente oscilante em um fio produz ondas eletromagnéticas com a mesma frequência da oscilação).
16.4: Energia transportada por ondas eletromagnéticas
- A energia transportada por qualquer onda é proporcional ao quadrado de sua amplitude. Para ondas eletromagnéticas, isso significa que a intensidade pode ser expressa como
\(\displaystyle I=\frac{cε_0E^2_0}{2}\)
onde I é a intensidade média em\(\displaystyle W/m^2\) e\(\displaystyle E_0\) é a intensidade máxima do campo elétrico de uma onda sinusoidal contínua. Isso também pode ser expresso em termos da intensidade máxima do campo magnético\(\displaystyle B_0\) como
\(\displaystyle I=\frac{cB^2_0}{2μ_0}\)
e em termos de campos elétricos e magnéticos como
\(\displaystyle I=\frac{E_0B_0}{2μ_0}\).
As três expressões para\(\displaystyle I_{avg}\) são todas equivalentes.
16.5: Momento e pressão de radiação
- As ondas eletromagnéticas transportam impulso e exercem pressão de radiação.
- A pressão de radiação de uma onda eletromagnética é diretamente proporcional à sua densidade de energia.
- A pressão é igual ao dobro da intensidade da energia eletromagnética se a onda for refletida e igual à intensidade de energia incidente se a onda for absorvida.
16.6: O espectro eletromagnético
- A relação entre a velocidade de propagação, comprimento de onda e frequência de qualquer onda é dada por\(\displaystyle v=fλ\), de modo que para ondas eletromagnéticas\(\displaystyle c=fλ\),, onde f é a frequência,\(\displaystyle λ\) é o comprimento de onda e c é a velocidade da luz.
- O espectro eletromagnético é separado em várias categorias e subcategorias, com base na frequência e comprimento de onda, fonte e usos das ondas eletromagnéticas.