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10.E: Circuitos de corrente contínua (exercício)

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    Perguntas conceituais

    10.2 Força eletromotriz

    1. Que efeito a resistência interna de uma bateria recarregável terá na energia usada para recarregar a bateria?

    2. Uma bateria com uma resistência interna de r e um emf de 10,00 V é conectada a um resistor de carga R=r. Conforme a bateria envelhece, a resistência interna triplica. Quanto a corrente através do resistor de carga é reduzida?

    3. Mostre que a energia dissipada pelo resistor de carga é máxima quando a resistência do resistor de carga é igual à resistência interna da bateria.

    10.3 Resistores em série e paralelos

    4. Uma voltagem ocorre em um interruptor aberto. Qual é a potência dissipada pelo interruptor aberto?

    5. A gravidade de um choque depende da magnitude da corrente em seu corpo. Você preferiria estar em série ou em paralelo com uma resistência, como o elemento de aquecimento de uma torradeira, se ficasse chocado com ela? Explique.

    6. Suponha que você esteja fazendo um laboratório de física que solicite que você coloque um resistor em um circuito, mas todos os resistores fornecidos têm uma resistência maior do que o valor solicitado. Como você conectaria as resistências disponíveis para tentar obter o menor valor solicitado?

    7. Algumas lâmpadas têm três configurações de energia (sem incluir zero), obtidas de vários filamentos que são comutados e conectados individualmente em paralelo. Qual é o número mínimo de filamentos necessários para três configurações de potência?

    10.4 Regras de Kirchhoff

    8. Todas as correntes que entram na junção mostrada abaixo podem ser positivas? Explique.

    A figura mostra uma junção com três ramificações de corrente de entrada.

    9. Considere o circuito mostrado abaixo. A análise do circuito requer o método de Kirchhoff ou pode ser redesenhada para simplificar o circuito? Se for um circuito de conexões em série e paralelas, qual é a resistência equivalente?


    A figura mostra um circuito com terminal positivo da fonte de tensão V conectado a três ramificações paralelas. O primeiro ramo tem o resistor R subscrito 2 conectado a ramificações paralelas com a série R subscrito 4 e R subscrito 3 com R subscrito 5. O segundo ramo tem resistor R subscrito 1 e o terceiro ramo tem resistor R subscrito 6.

    10. As baterias em um circuito sempre fornecem energia a um circuito ou podem absorver energia em um circuito? Dê um exemplo.

    11. Quais são as vantagens e desvantagens de conectar baterias em série? Em paralelo?

    12. Os caminhões semitrtratores usam quatro baterias grandes de 12 V. O sistema de partida requer 24 V, enquanto a operação normal dos outros componentes elétricos do caminhão utiliza 12 V. Como as quatro baterias podem ser conectadas para produzir 24 V? Para produzir 12 V? Por que 24 V é melhor do que 12 V para dar partida no motor do caminhão (uma carga muito pesada)?

    10.5 Instrumentos de medição elétricos

    13. O que aconteceria se você colocasse um voltímetro em série com um componente a ser testado?

    14. Qual é a operação básica de um ohmímetro ao medir um resistor?

    15. Por que você não deve conectar um amperímetro diretamente em uma fonte de tensão, conforme mostrado abaixo?

    A figura mostra o terminal positivo de uma bateria com emf ε e resistência interna r conectada ao amperímetro.

    10.6 Circuitos RC

    16. Uma bateria, interruptor, capacitor e lâmpada são conectados em série. Descreva o que acontece com a lâmpada quando o interruptor está fechado.

    17. Ao fazer uma medição de ECG, é importante medir as variações de tensão em pequenos intervalos de tempo. O tempo é limitado pela constante RC do circuito — não é possível medir variações de tempo menores do que RC. Como você manipularia R e C no circuito para permitir as medições necessárias?

    10.6 Fiação doméstica e segurança elétrica

    18. Por que um curto-circuito não é necessariamente um risco de choque?

    19. Muitas vezes, somos aconselhados a não apertar os interruptores elétricos com as mãos molhadas, seque a mão primeiro. Também é aconselhável nunca jogar água em uma fogueira elétrica. Por quê?

    Problemas

    10.2 Força eletromotriz

    20. Uma bateria de carro com um emf de 12 V e uma resistência interna de 0,050Ω está sendo carregada com uma corrente de 60 A. Observe que, neste processo, a bateria está sendo carregada.

    (a) Qual é a diferença de potencial entre seus terminais?

    (b) Em que taxa a energia térmica está sendo dissipada na bateria?

    (c) Em que ritmo a energia elétrica está sendo convertida em energia química?

    21. A etiqueta em um rádio alimentado por bateria recomenda o uso de células recarregáveis de níquel-cádmio (nicads), embora tenham um emf de 1,25 V, enquanto as células alcalinas têm um emf de 1,58 V. O rádio tem uma resistência de 3,20Ω.

    (a) Desenhe um diagrama do circuito do rádio e suas baterias. Agora, calcule a potência fornecida ao rádio

    (b) ao usar células nicad, cada uma com uma resistência interna de 0,0400Ω, e

    (c) ao usar células alcalinas, cada uma com uma resistência interna de 0,200Ω.

    (d) Essa diferença parece significativa, considerando que a resistência efetiva do rádio é reduzida quando o volume aumenta?

    22. Um motor de partida de automóvel tem uma resistência equivalente de 0,0500Ω e é fornecido por uma bateria de 12,0 V com uma resistência interna de 0,0100-Ω.

    (a) Qual é a corrente do motor?

    (b) Qual tensão é aplicada a ele?

    (c) Qual energia é fornecida ao motor?

    (d) Repita esses cálculos quando as conexões da bateria estiverem corroídas e adicione 0,0900Ω ao circuito. (Problemas significativos são causados até mesmo por pequenas quantidades de resistência indesejada em aplicações de baixa tensão e alta corrente.)

    23. (a) Qual é a resistência interna de uma fonte de tensão se seu potencial terminal cair em 2,00 V quando a corrente fornecida aumenta em 5,00 A?

    (b) O emf da fonte de tensão pode ser encontrado com as informações fornecidas?

    24. Uma pessoa com resistência corporal entre as mãos de 10,0 kΩ agarra acidentalmente os terminais de uma fonte de alimentação de 20,0 kV. (NÃO faça isso!)

    (a) Desenhe um diagrama de circuito para representar a situação.

    (b) Se a resistência interna da fonte de alimentação for de 2000Ω, qual é a corrente em seu corpo?

    (c) Qual é o poder dissipado em seu corpo?

    (d) Se a fonte de alimentação deve ser tornada segura aumentando sua resistência interna, qual deve ser a resistência interna para que a corrente máxima nessa situação seja de 1,00 mA ou menos?

    (e) Essa modificação comprometerá a eficácia da fonte de alimentação para acionar dispositivos de baixa resistência? Explique seu raciocínio.

    25. Uma bateria automotiva emf de 12,0 V tem uma tensão terminal de 16,0 V quando é carregada por uma corrente de 10,0 A.

    (a) Qual é a resistência interna da bateria?

    (b) Qual energia é dissipada dentro da bateria?

    (c) Em que taxa (em ° C/min) sua temperatura aumentará se sua massa for de 20,0 kg e tiver um calor específico de 0,300 Kcal/kg⋅° C, supondo que nenhum calor escape?

    10.3 Resistores em série e paralelos

    26. (a) Qual é a resistência de\(1.00×10^2-Ω,\) um\(4.00-kΩ\) resistor a\(2.50-kΩ,\) e um conectados em série?

    (b) Em paralelo?

    27. Quais são as maiores e menores resistências que você pode obter conectando um resistor de 36,0-Ω, 50,0-Ω e um de 700-Ω juntos?

    28. Uma torradeira de 1800 W, um alto-falante de 1400 W e uma lâmpada de 75 W são conectados à mesma tomada em um fusível de 15 A e um circuito de 120 V. (Os três dispositivos estão em paralelo quando conectados ao mesmo soquete.)

    (a) Qual corrente é consumida por cada dispositivo?

    (b) Essa combinação queimará o fusível 15-A?

    29. O farol de 30,0 W e o motor de partida de 2,40 kW do seu carro são normalmente conectados em paralelo em um sistema de 12,0 V. Que energia um farol e o motor de partida consumiriam se conectados em série a uma bateria de 12,0 V? (Negligencie qualquer outra resistência no circuito e qualquer alteração na resistência nos dois dispositivos.)

    30. (a) Dada uma bateria de 48,0-V e resistores de 24,0-Ω e 96,0-Ω 9, encontre a corrente e a potência de cada um quando conectado em série.

    (b) Repita quando as resistências estiverem em paralelo.

    31. Referindo-se ao exemplo de combinação de circuitos\(I_3\) em série e paralelos e à Figura 10.16, calcule das duas maneiras diferentes a seguir:

    (a) a partir dos valores conhecidos de\(I\) e\(I_2\);

    (b) usando a lei de Ohm para\(R_3\). Em ambas as partes, mostre explicitamente como você segue as etapas na Figura 10.17.

    32. Referindo-se à Figura 10.16,

    (a)\(P_3\) Calcule e observe como ele se compara aos problemas\(P_3\) encontrados nos dois primeiros exemplos de problemas neste módulo.

    (b) Encontre a potência total fornecida pela fonte e compare-a com a soma das potências dissipadas pelos resistores.

    33. Consulte a Figura 10.17 e a discussão sobre o escurecimento das luzes quando um aparelho pesado é ligado.

    (a) Dado que a fonte de tensão é de 120 V, a resistência do fio é de 0,800Ω e a lâmpada é nominalmente de 75,0 W, que potência a lâmpada dissipará se um total de 15,0 A passar pelos fios quando o motor for ligado? Suponha uma mudança insignificante na resistência da lâmpada.

    (b) Qual energia é consumida pelo motor?

    34. \(R_1\)Mostre que se dois resistores\(R_2\) forem combinados e um for muito maior que o outro (\(R_1≫R_2\)),

    (a) sua resistência em série é quase igual à maior resistência\(R_1\) e

    (b) sua resistência paralela é quase igual à resistência menor\(R_2\).

    35. Considere o circuito mostrado abaixo. A tensão terminal da bateria é V = 18,00V.

    (a) Encontre a resistência equivalente do circuito.

    (b) Encontre a corrente através de cada resistor.

    (c) Encontre a queda potencial em cada resistor.

    (d) Encontre a potência dissipada por cada resistor. (e) Encontre a energia fornecida pela bateria.

    A figura mostra o terminal negativo de uma fonte de tensão de 18 V conectada a três resistores em série, R subscrito 1 de 4 Ω, R subscrito 2 de 1 Ω e R subscrito 3 de 4 Ω.

    10.4 Regras de Kirchhoff

    36. Considere o circuito mostrado abaixo.

    (a) Encontre a tensão em cada resistor.

    (b) Qual é a energia fornecida ao circuito e a energia dissipada ou consumida pelo circuito?

    A figura mostra o terminal positivo da fonte de tensão V subscrito 1 de 12 V conectado em série ao resistor R subscrito 1 de 10 kΩ conectado em série ao resistor R subscrito 2 de 20 kΩ conectado em série ao resistor R subscrito 3 de 10 kΩ conectado em série ao terminal positivo da fonte de tensão V subscrito 2 de 24 V conectado em série ao resistor R subscrito 4 de 10 kΩ conectado em série ao resistor R subscrito 5 de 10 kΩ.

    37. Considere os circuitos mostrados abaixo.

    (a) Qual é a corrente através de cada resistor na parte (a)?

    (b) Qual é a corrente através de cada resistor na parte (b)?

    (c) Qual é a energia dissipada ou consumida por cada circuito?

    (d) Qual é a energia fornecida para cada circuito?

    A parte a mostra o terminal positivo da fonte de tensão V subscrito 1 de 1,6 V conectado a ramificações paralelas, uma com resistor R subscrito 1 de 2 kΩ e a segunda com terminal positivo da fonte de tensão V subscrito 2 de 1,4 V e resistor R subscrito 3 de 1 kΩ. As duas ramificações são conectadas de volta ao V subscrito 1 por meio do resistor R subscrito 2 de 1 kΩ. A parte b mostra o mesmo circuito da parte a, mas os terminais do V subscrito 2 estão invertidos.

    38. Considere o circuito mostrado abaixo. Encontre\(V_1,I_2\),\(I_3\) e.

    O terminal positivo da fonte de tensão V subscrito 1 é conectado à resistência R subscrito 1 de 12 Ω com corrente direita I subscrito 1 de 2 A conectado a dois ramos paralelos, primeiro com resistor R subscrito 2 de 6 Ω com corrente ascendente I subscrito 2 e segundo com corrente direita I subscrito 3, negativo terminal da fonte de tensão V subscrito 2 de 21 V e resistor R subscrito 3 de 5 Ω.

    39. Considere o circuito mostrado abaixo. Encontre\(V_1, V_2\),\(R_4\) e.

    A figura mostra um circuito com três ramificações horizontais. O primeiro ramo tem resistor R subscrito 1 de 6 Ω com corrente direita I subscrito 1 de 4 A. O segundo ramo tem resistor R subscrito 2 de 4 Ω com corrente esquerda I subscrito 2 de 3 A e resistor R subscrito 3 de 6 Ω com corrente esquerda I subscrito 3 de 1 A. O terceiro ramo tem resistor R subscrito 5 de 4 Ω com corrente esquerda I subscrito 5 de 3 A. A primeira e a segunda ramificações horizontais são conectadas diretamente à direita e à esquerda com a fonte de tensão V subscrito 1 com terminal positivo conectado ao primeiro ramal. Os segundo e terceiro ramificações horizontais são conectados diretamente à direita e à esquerda com o resistor R subscrito 4 com corrente ascendente I subscrito 4 de 1 A. Os segundo e terceiro ramificações também são conectados no meio com uma fonte de tensão V subscrito 2 com terminal positivo conectado ao segundo ramo.

    40. Considere o circuito mostrado abaixo. Encontre\(I_1, I_2\),\(I_3\) e.

    O terminal positivo da fonte de tensão V subscrito 1 de 24 V está conectado a duas ramificações paralelas. O primeiro ramo tem resistor R subscrito 1 de 8 Ω com corrente descendente I subscrito 1 e o segundo ramo se conecta ao terminal positivo da fonte de tensão V subscrito 2 de 10 V e resistor R subscrito 3 de 4 Ω com corrente esquerda I subscrito 3. As duas ramificações são conectadas ao V subscrito 1 através do resistor R subscrito 2 de 6 Ω com corrente esquerda de I subscrito 2.

    41. Considere o circuito mostrado abaixo.

    (a) Encontre\(I_1, I_2, I_3, I_4,\)\(I_5\) e.

    (b) Encontre a energia fornecida pelas fontes de tensão.

    (c) Encontre a potência dissipada pelos resistores

    O circuito tem quatro ramificações verticais. Da esquerda para a direita, o primeiro ramo tem fonte de tensão V subscrito 1 de 12 V com terminal positivo para cima. O segundo ramo tem resistor R subscrito 1 de 4 Ω com corrente descendente I subscrito 1. O terceiro ramo tem fonte de tensão V subscrito 2 de 5 V com terminal positivo ascendente e corrente ascendente I subscrito 5. O quarto ramo tem resistor R subscrito 4 de 2 Ω com corrente descendente I subscrito 4. O primeiro e o segundo ramo são conectados na parte inferior através do resistor R subscrito 2 de 3 Ω com corrente esquerda I subscrito 2 e o segundo e o terceiro ramo são conectados na parte inferior através do resistor R subscrito 3 de 2 Ω com corrente esquerda I subscrito 3.

    42. Considere o circuito mostrado abaixo. Escreva as três equações de loop para os loops mostrados.

    O circuito tem quatro ramificações verticais. Da esquerda para a direita, a primeira ramificação tem fonte de tensão V subscrito 1 com terminal positivo para cima. O segundo ramo tem resistor R subscrito 2 com corrente descendente I subscrito 2. O terceiro ramo tem fonte de tensão V subscrito 2 com terminal positivo de corrente ascendente e descendente I subscrito 2. O quarto ramo tem resistor R subscrito 5 com corrente descendente I subscrito 5. O primeiro e o segundo ramo são conectados na parte inferior através do resistor R subscrito 1 e o segundo e o terceiro ramo são conectados na parte inferior através do resistor R subscrito 4 com corrente esquerda I subscrito 4. O segundo e o terceiro ramo são conectados na parte superior através do resistor R subscrito 3 com corrente esquerda I subscrito 3. A corrente no topo entre a primeira e a segunda ramificação está certa I subscrito 1.

    43. Considere o circuito mostrado abaixo. Escreva equações para as três correntes em termos de R e V.

    O circuito tem quatro ramificações verticais. Da esquerda para a direita, o primeiro ramo tem fonte de tensão V subscrito 1 com terminal positivo para cima e resistor R. O segundo ramo tem resistor R com corrente descendente I subscrito 1. O terceiro e o quarto ramo têm resistor 2 R e estão conectados ao terminal positivo de outra fonte de tensão V. A corrente entre o primeiro e o segundo ramo está à direita I subscrito 2 e entre o segundo e o terceiro ramo é à esquerda I subscrito 3.

    44. Considere o circuito mostrado no problema anterior. Escreva equações para a energia fornecida pelas fontes de tensão e a potência dissipada pelos resistores em termos de R e V.

    45. Um brinquedo eletrônico infantil é fornecido por três células alcalinas de 1,58 V com resistências internas de 0,0200Ω em série com uma célula seca de carbono-zinco de 1,53 V com resistência interna de 0,100 Ω. A resistência de carga é 10,0Ω.

    (a) Desenhe um diagrama de circuito do brinquedo e suas baterias.

    (b) Quais fluxos de corrente?

    (c) Quanta energia é fornecida à carga?

    (d) Qual é a resistência interna da célula seca se ela ficar ruim, resultando em apenas 0,500 W sendo fornecidos à carga?

    46. Aplique a regra de junção à Junção b mostrada abaixo. Alguma informação nova é obtida aplicando a regra de junção em e?

    O circuito tem três ramificações verticais. Da esquerda para a direita, o primeiro ramo tem fonte de tensão ε subscrito 1 de 18 V e resistência interna de 0,5 Ω com terminal positivo para cima. O segundo ramo tem resistor R subscrito 2 de 6 Ω com corrente descendente I subscrito 3 e fonte de tensão ε subscrito 2 de 3 V e resistência interna de 0,25 Ω com terminal positivo para baixo. O terceiro ramo tem fonte de tensão ε subscrito 3 de 12 V e resistência interna de 0,5 Ω com terminal positivo para baixo. O primeiro e o segundo ramo são conectados na parte superior através do resistor R subscrito 1 de 20 Ω com corrente direita I subscrito 1 e inferior através do resistor R subscrito 4 de 15 Ω. O segundo e o terceiro ramo são conectados na parte superior através do resistor R subscrito 3 de 8 Ω com corrente direita I subscrito 2 e inferior através da fonte de tensão ε subscrito 4 de 18 V com terminal positivo direito e resistência interna de 0,75 Ω.

    47. Aplique a regra de loop ao Loop afedcba no problema anterior.

    10.5 Instrumentos de medição elétricos

    48. Suponha que você meça a tensão terminal de uma célula alcalina de 1,585 V com uma resistência interna de 0,100Ω colocando um voltímetro de 1,00 kΩ em seus terminais (veja abaixo).

    (a) Que corrente flui?

    (b) Encontre a tensão do terminal.

    (c) Para ver a proximidade da tensão terminal medida do emf, calcule sua proporção.

    A figura mostra o terminal positivo de uma bateria com emf ε e resistência interna r conectada a um voltímetro.

    10.6 Circuitos RC

    49. O dispositivo de temporização no sistema de limpador intermitente de um automóvel é baseado em uma constante de tempo RC e utiliza um capacitor de 0,500 μF e um resistor variável. Em qual faixa o R deve variar para atingir constantes de tempo de 2,00 a 15,0 s?

    50. Um marcapasso cardíaco dispara 72 vezes por minuto, cada vez que um capacitor de 25,0 nF é carregado (por uma bateria em série com um resistor) até 0,632 de sua voltagem total. Qual é o valor da resistência?

    51. A duração de um flash fotográfico está relacionada a uma constante de tempo RC, que é de 0,100 μs para uma determinada câmera.

    (a) Se a resistência da lâmpada de flash for de 0,0400Ω durante a descarga, qual é o tamanho do capacitor que fornece sua energia?

    (b) Qual é a constante de tempo para carregar o capacitor, se a resistência de carregamento for 800kΩ?

    52. Um capacitor de 2,00 e 7,50 μF pode ser conectado em série ou em paralelo, assim como um resistor de 25,0 e 100 kΩ. Calcule as quatro constantes de tempo RC possíveis ao conectar a capacitância e a resistência resultantes em série.

    53. Um resistor de 500 Ω, um capacitor de 1,50 μF sem carga e um emf de 6,16 V são conectados em série.

    (a) Qual é a corrente inicial?

    (b) Qual é a constante de tempo RC?

    (c) Qual é a corrente após uma constante de tempo? (d) Qual é a tensão no capacitor após uma constante de tempo?

    54. Um desfibrilador cardíaco usado em um paciente tem uma constante de tempo RC de 10,0 ms devido à resistência do paciente e à capacitância do desfibrilador.

    (a) Se o desfibrilador tiver uma capacitância de 8,00μF, qual é a resistência do caminho pelo paciente? (Você pode negligenciar a capacitância do paciente e a resistência do desfibrilador.)

    (b) Se a tensão inicial for de 12,0 kV, quanto tempo leva para diminuir para\(6.00×10^2V\)?

    55. Um monitor de ECG deve ter uma constante de tempo RC menor do que\(1.00×10^2μs\) para poder medir variações na tensão em pequenos intervalos de tempo.

    (a) Se a resistência do circuito (devida principalmente à do tórax do paciente) for de 1,00kΩ, qual é a capacitância máxima do circuito?

    (b) Seria difícil, na prática, limitar a capacitância a menos do que o valor encontrado em (a)?

    56. Usando o tratamento exponencial exato, determine quanto tempo é necessário para carregar um capacitor de 100-pF inicialmente descarregado por meio de um resistor de 75,0 MΩ até 90,0% de sua tensão final.

    57. Se você deseja tirar uma foto de uma bala viajando a 500 m/s, um breve flash de luz produzido por uma descarga RC através de um tubo de flash pode limitar o embaçamento. Supondo que 1,00 mm de movimento durante uma constante RC seja aceitável, e dado que o flash é acionado por um capacitor de 600 μF, qual é a resistência no tubo de flash?

    10.7 Fiação doméstica e segurança elétrica

    58. (a) Quanta energia é dissipada em um curto-circuito de 240 V ac através de uma resistência de 0,250Ω? (b) Quais fluxos de corrente?

    59. Qual voltagem está envolvida em um curto-circuito de 1,44 kW por meio de uma resistência de 0,100 Ω?

    60. Encontre a corrente através de uma pessoa e identifique o provável efeito nela se ela tocar em uma fonte de 120 V CA:

    (a) se ela estiver de pé sobre um tapete de borracha e oferecer uma resistência total de 300kΩ;

    (b) se ela estiver descalça na grama molhada e tiver uma resistência de apenas 4000kΩ.

    61. Enquanto toma banho, uma pessoa toca na caixa metálica de um rádio. O caminho através da pessoa até o cano de drenagem e o solo tem uma resistência de 4000Ω. Qual é a menor voltagem na caixa do rádio que pode causar fibrilação ventricular?

    62. Um homem tolamente tenta pescar um pedaço de pão queimado em uma torradeira com uma faca de manteiga de metal e entra em contato com 120 V ac. Ele nem sente isso, pois, felizmente, está usando sapatos com sola de borracha. Qual é a resistência mínima do caminho que a corrente segue através da pessoa?

    63. (a) Durante a cirurgia, uma corrente tão pequena quanto 20,0μA aplicada diretamente no coração pode causar fibrilação ventricular. Se a resistência do coração exposto for de 300Ω, qual é a menor voltagem que representa esse perigo?

    (b) Sua resposta implica que são necessárias precauções especiais de segurança elétrica?

    64. (a) Qual é a resistência de um curto-circuito de 220 V ac que gera uma potência de pico de 96,8 kW?

    (b) Qual seria a potência média se a tensão fosse de 120 V ac?

    65. Um desfibrilador cardíaco passa 10,0 A pelo torso do paciente por 5,00 ms na tentativa de restaurar o batimento normal.

    (a) Quanta cobrança foi aprovada?

    (b) Qual voltagem foi aplicada se 500 J de energia fossem dissipados?

    (c) Qual foi a resistência do caminho? (d) Encontre o aumento de temperatura causado nos 8,00 kg de tecido afetado.

    66. Um curto-circuito em um cabo de aparelho de 120 V tem uma resistência de 0,500 Ω. Calcule o aumento de temperatura de 2,00 g de materiais circundantes, assumindo que sua capacidade térmica específica seja de 0,200 cal/g⋅° C e que são necessários 0,0500 s para que um disjuntor interrompa a corrente. É provável que isso seja prejudicial?

    Problemas adicionais

    67. Um circuito contém uma bateria de célula D, um interruptor, um resistor de 20 Ω e quatro capacitores de 20 mF conectados em série.

    (a) Qual é a capacitância equivalente do circuito?

    (b) Qual é a constante de tempo RC?

    (c) Quanto tempo até que a corrente diminua para 50% do valor inicial depois que o interruptor é fechado?

    68. Um circuito contém uma bateria de célula D, um interruptor, um resistor de 20 Ω e três capacitores de 20 mF. Os capacitores são conectados em paralelo e a conexão paralela dos capacitores é conectada em série com o interruptor, o resistor e a bateria.

    (a) Qual é a capacitância equivalente do circuito?

    (b) Qual é a constante de tempo RC?

    (c) Quanto tempo até que a corrente diminua para 50% do valor inicial depois que o interruptor é fechado?

    69. Considere o circuito abaixo. A bateria tem um emf de ε=30,00V e uma resistência interna de R = 1,00Ω.

    (a) Encontre a resistência equivalente do circuito e a corrente de saída da bateria.

    (b) Encontre a corrente através de cada resistor.

    (c) Encontre a queda potencial em cada resistor.

    (d) Encontre a potência dissipada por cada resistor.

    (e) Encontre a energia total fornecida pelas baterias.

    A figura mostra o terminal positivo da fonte de tensão de 30 V e a resistência interna de 1 Ω conectados em série a dois conjuntos de resistores paralelos. O primeiro conjunto tem R subscrito 1 de 9 Ω e R subscrito 2 de 18 Ω. O segundo tem R subscrito 3 de 10 Ω e R subscrito 4 de 10 Ω. Os conjuntos são conectados em série ao resistor R subscrito 5 de 8 Ω.

    70. Um capacitor caseiro é construído com 2 folhas de papel alumínio com uma área de 2,00 metros quadrados, separadas por papel, com 0,05 mm de espessura, da mesma área e uma constante dielétrica de 3,7. O capacitor caseiro é conectado em série com um resistor de 100,00-Ω, um interruptor e uma fonte de tensão de 6,00 V.

    (a) Qual é a constante de tempo RC do circuito?

    (b) Qual é a corrente inicial através do circuito, quando o interruptor é fechado? (c) Quanto tempo a corrente leva para atingir um terço de seu valor inicial?

    71. Um aluno faz um resistor caseiro com um lápis de grafite de 5,00 cm de comprimento, onde o grafite tem 0,05 mm de diâmetro. A resistividade do grafite é\(ρ=1.38×10^{−5}Ω/m\). O resistor caseiro é colocado em série com um interruptor, um capacitor de 10,00 mF e uma fonte de alimentação de 0,50 V.

    (a) Qual é a constante de tempo RC do circuito?

    (b) Qual é a queda potencial no lápis 1,00 s após o interruptor ser fechado?

    72. O circuito bastante simples mostrado abaixo é conhecido como divisor de tensão. O símbolo que consiste em três linhas horizontais representa “terra” e pode ser definido como o ponto em que o potencial é zero. O divisor de tensão é amplamente utilizado em circuitos e uma única fonte de tensão pode ser usada para fornecer tensão reduzida a um resistor de carga, conforme mostrado na segunda parte da figura. (a) Qual é a tensão de saída\(V_{out}\) do circuito

    (a) em termos de\(R_1,R_2,\) e\(V_{in}\)?

    (b) Qual é a tensão\(V_{out}\) de saída do circuito (b) em termos de\(R_1,R_2,R_L,\) e\(V_{in}\)?

    A parte a mostra o terminal positivo da fonte de tensão V subscrito em série conectado aos resistores R subscrito 1 e R subscrito 2. O terminal negativo da fonte está aterrado e a saída subscrita V está entre os dois resistores. A parte b mostra o mesmo circuito da parte a, mas com a saída V subscrita conectada ao terra através do resistor R subscrito L.

    73. Três resistores de 300 Ω são conectados em série com uma bateria AAA com uma classificação de 3 amphours. (a) Por quanto tempo a bateria pode fornecer energia aos resistores? (b) Se os resistores estiverem conectados em paralelo, quanto tempo a bateria pode durar?

    74. Considere um circuito que consiste em uma bateria real com um emf εε e uma resistência interna de r conectada a um resistor variável R.

    (a) Para que a tensão terminal da bateria seja igual à emf da bateria, para que a resistência do resistor variável deve ser ajustada?

    (b) Para obter a corrente máxima da bateria, para que deve ser ajustada a resistência do resistor variável?

    (c) Para que a potência máxima da bateria seja alcançada, para que a resistência do resistor variável deve ser ajustada?

    75. Considere o circuito mostrado abaixo. Qual é a energia armazenada em cada capacitor depois que o interruptor foi fechado por muito tempo?

    O terminal positivo da fonte de tensão V de 12 V é conectado a um interruptor aberto. A outra extremidade do interruptor aberto é conectada ao resistor R subscrito 1 de 100 Ω, que é conectado a duas ramificações paralelas. O primeiro ramo tem capacitor C subscrito 1 de 10 mF e R subscrito 2 de 100 Ω. O segundo ramo tem R subscrito 3 de 100 Ω e C subscrito 2 de 4,7 mF.

    76. Considere um circuito que consiste em uma bateria com um emf εε e uma resistência interna de r conectada em série com um resistorR e um capacitor C. Mostre que a energia total fornecida pela bateria durante o carregamento da bateria é igual\(ε^2C\) a.

    77. Considere o circuito mostrado abaixo. As voltagens dos terminais das baterias são mostradas.

    (a) Encontre a resistência equivalente do circuito e a corrente de saída da bateria.

    (b) Encontre a corrente através de cada resistor.

    (c) Encontre a queda potencial em cada resistor.

    (d) Encontre a potência dissipada por cada resistor.

    (e) Encontre a energia total fornecida pelas baterias.

    A figura mostra duas fontes de tensão em série de 12 V, cada uma com terminais negativos ascendentes conectados a quatro resistores. As fontes são conectadas em série ao resistor R subscrito 1 de 14 Ω conectado em série a dois resistores paralelos, R subscrito 2 de 9 Ω e R subscrito 3 de 18 Ω conectado em série ao resistor R subscrito 4 de 4 Ω.

    78. Considere o circuito mostrado abaixo.

    (a) Qual é a voltagem terminal da bateria?

    (b) Qual é a queda potencial no resistor\(R_2\)?

    O terminal negativo da fonte de tensão V é conectado a dois ramos paralelos, um com resistor R subscrito 1 de 40 Ω com corrente descendente I subscrito 1 de 50 mA e o segundo com R subscrito 2 de 5 Ω em série com R subscrito 3 de 15 Ω.

    79. Considere o circuito mostrado abaixo.

    (a) Determine a resistência equivalente e a corrente da bateria com o interruptor\(S_1\) aberto.

    (b) Determine a resistência equivalente e a corrente da bateria com o interruptor\(S_1\) fechado.

    O terminal negativo da fonte de tensão de 12 V é conectado a dois ramos paralelos, um com resistor R subscrito 1 de 8 Ω em série com resistor R subscrito 4 de 8 Ω e o segundo com R subscrito 2 de 8 Ω em série com R subscrito 3 de 8 Ω. As ramificações são conectadas juntas ao resistor R subscrito 5 de 4 Ω. Um interruptor aberto S conecta as duas ramificações no meio.

    80. Dois resistores, um com uma resistência de 145Ω, são conectados em paralelo para produzir uma resistência total de 150Ω.

    (a) Qual é o valor da segunda resistência?

    (b) O que não é razoável nesse resultado?

    (c) Quais suposições são irracionais ou inconsistentes?

    81. Dois resistores, um com uma resistência de 900kΩ, são conectados em série para produzir uma resistência total de 0,500MΩ.

    (a) Qual é o valor da segunda resistência?

    (b) O que não é razoável nesse resultado?

    (c) Quais suposições são irracionais ou inconsistentes?

    82. Aplique a regra de junção no ponto a mostrado abaixo.

    A figura mostra um circuito com três ramificações horizontais e duas ramificações verticais. O primeiro ramo horizontal tem fonte de tensão ε subscrito 1 de 24 V e resistência interna de 0,1 Ω com terminal positivo direito. O segundo ramo horizontal tem fonte de tensão ε subscrito 2 de 48 V e resistência interna 0,5 Ω com terminal positivo direito e resistor R subscrito 2 de 40 Ω com corrente direita I subscrito 2. O terceiro ramo horizontal tem fonte de tensão ε subscrito 3 de 6 V e resistência interna de 0,05 Ω com terminal positivo esquerdo. O primeiro e o segundo ramo são conectados à esquerda através do resistor R subscrito 1 de 5 Ω com corrente ascendente I subscrito 1 e à direita através do R subscrito 5 de 20 Ω. O segundo e o terceiro ramo são conectados à esquerda através do resistor R subscrito 3 de 78 Ω com corrente ascendente I subscrito 3 e à direita através da fonte de tensão ε subscrito 4 de 36 V e resistência interna de 0,2 Ω com terminal positivo ascendente.

    83. Aplique a regra de loop ao Loop akledcba no problema anterior.

    84. Encontre as correntes que fluem no circuito no problema anterior. Mostre explicitamente como você segue as etapas da Estratégia de Solução de Problemas: Resistores em Série e Paralelos.

    85. Considere o circuito mostrado abaixo.

    (a) Encontre a corrente através de cada resistor.

    (b) Verifique os cálculos analisando a potência no circuito.

    O terminal positivo da fonte de tensão de 20 V e a resistência interna de 5 Ω estão conectados a dois ramos paralelos. O primeiro ramo tem resistores R subscrito 1 de 15 Ω e R subscrito 3 de 10 Ω. O segundo ramo tem resistores R subscrito 2 de 10 Ω e R subscrito 4 de 15 Ω. Os dois ramos são conectados no meio usando o resistor R subscrito 5 de 5 Ω.

    86. Uma lâmpada intermitente em um brinco de Natal é baseada na descarga RC de um capacitor por meio de sua resistência. A duração efetiva do flash é de 0,250 s, durante a qual ele produz uma média de 0,500 W a partir de uma média de 3,00 V.

    (a) Que energia ela dissipa?

    (b) Quanta carga se move através da lâmpada?

    (c) Encontre a capacitância.

    (d) Qual é a resistência da lâmpada? (Como os valores médios são fornecidos para algumas quantidades, a forma do perfil de pulso não é necessária.)

    87. Um capacitor de 160 μF carregado a 450 V é descarregado por meio de um resistor de 31,2 kΩ.

    (a) Encontre a constante de tempo.

    (b) Calcule o aumento de temperatura do resistor, dado que sua massa é de 2,50 g e seu calor específico é de 1,67 kJ/kg⋅° C, observando que a maior parte da energia térmica é retida no curto espaço de tempo da descarga.

    (c) Calcule a nova resistência, assumindo que é carbono puro.

    (d) Essa mudança na resistência parece significativa?

    Problemas de desafio

    88. Alguns flashes de câmera usam tubos de flash que requerem alta voltagem. Eles obtêm uma alta tensão carregando os capacitores em paralelo e, em seguida, alterando internamente as conexões dos capacitores para colocá-los em série. Considere um circuito que usa quatro pilhas AAA conectadas em série para carregar seis capacitores de 10 mF por meio de uma resistência equivalente de 100Ω. As conexões são então comutadas internamente para colocar os capacitores em série. Os capacitores são descarregados através de uma lâmpada com resistência de 100Ω.

    (a) Qual é a constante de tempo RC e a corrente inicial das baterias enquanto elas estão conectadas em paralelo?

    (b) Quanto tempo os capacitores demoram para carregar até 90% das tensões terminais das baterias?

    (c) Qual é a constante de tempo RC e a corrente inicial dos capacitores conectados em série, supondo que ele descarregue a 90% 90% da carga total?

    (d) Quanto tempo a corrente leva para diminuir para 10% do valor inicial?

    89. Considere o circuito mostrado abaixo. Cada bateria tem um emf de 1,50 V e uma resistência interna de 1,00Ω.

    (a) Qual é a corrente através do resistor externo, que tem uma resistência de 10,00 ohms?

    (b) Qual é a tensão terminal de cada bateria?

    O circuito mostra três ramificações paralelas. O primeiro e o segundo ramo têm duas fontes de tensão ε com terminais positivos para cima e resistências internas r. O terceiro ramo tem um resistor R.

    90. Os medidores analógicos usam um galvanômetro, que consiste essencialmente em uma bobina de fio com uma pequena resistência e um ponteiro com uma escala acoplada. Quando a corrente passa pela bobina, o ponteiro gira; a quantidade que o ponteiro gira é proporcional à quantidade de corrente que passa pela bobina. Galvanômetros podem ser usados para fazer um amperímetro se um resistor for colocado em paralelo com o galvanômetro. Considere um galvanômetro que tenha uma resistência de 25,00Ω e forneça uma leitura em escala completa quando uma corrente de 50 μA passa por ele. O galvanômetro deve ser usado para fazer um amperímetro com uma leitura em escala completa de 10,00 A, conforme mostrado abaixo. Lembre-se de que um amperímetro está conectado em série ao circuito de interesse, portanto, todos os 10 A devem passar pelo medidor.

    (a) Qual é a corrente através do resistor paralelo no medidor?

    (b) Qual é a tensão no resistor paralelo?

    (c) Qual é a resistência do resistor paralelo?

    A figura mostra um amperímetro com resistência R subscrito M conectado através do resistor R subscrito P com corrente de 10 A.

    91. Os medidores analógicos usam um galvanômetro, que consiste essencialmente em uma bobina de fio com uma pequena resistência e um ponteiro com uma escala acoplada. Quando a corrente passa pela bobina, o ponto gira; a quantidade que o ponteiro gira é proporcional à quantidade de corrente que passa pela bobina. Galvanômetros podem ser usados para fazer um voltímetro se um resistor for colocado em série com o galvanômetro. Considere um galvanômetro que tenha uma resistência de 25,00Ω e forneça uma leitura em escala completa quando uma corrente de 50 μA passa por ele. O galvanômetro deve ser usado para fazer um voltímetro que tenha uma leitura em escala completa de 10,00 V, conforme mostrado abaixo. Lembre-se de que um voltímetro está conectado em paralelo com o componente de interesse, portanto, o medidor deve ter uma alta resistência ou alterará a corrente que passa pelo componente.

    (a) Qual é a queda potencial no resistor em série no medidor?

    (b) Qual é a resistência do resistor paralelo?

    A figura mostra um resistor R subscrito S conectado em série com um voltímetro com resistência R subscrito M. A diferença de tensão nas extremidades é de 10 V.

    92. Considere o circuito mostrado abaixo. Encontre\(I_1,V_1,I_2,\)\(V_3\) e.

    O circuito mostra o terminal positivo da fonte de tensão V de 12 V conectada a um amperímetro conectado ao resistor R subscrito 1 de 1 Ω com voltímetro através dele conectado a duas ramificações paralelas. O primeiro ramo tem um amperímetro conectado ao resistor R subscrito 2 de 6 Ω e o segundo ramo tem R subscrito 3 de 13 Ω e um voltímetro através dele.

    93. Considere o circuito abaixo.

    (a) Qual é a constante de tempo RC do circuito?

    (b) Qual é a corrente inicial no circuito quando o interruptor é fechado?

    (c) Quanto tempo passa entre o momento em que o interruptor é fechado e o momento em que a corrente atinge a metade da corrente inicial?

    O circuito mostra o terminal positivo da fonte de tensão V subscrito 1 de 24 V conectado ao terminal negativo da fonte de tensão da fonte de tensão V subscrito 2 de 24 V. O terminal positivo do V subscrito 2 está conectado a um interruptor aberto. A outra extremidade do switch é conectada ao capacitor C subscrito 1 de 100 mF, que é conectado a duas ramificações paralelas, uma com resistor R subscrito 2 de 10 kΩ e outra com R subscrito 1 de 10 kΩ e R subscrito 3 de 30 kΩ. As duas ramificações são conectadas à fonte V subscrito 1 por meio do resistor R subscrito 4 de 30 kΩ.

    94. Considere o circuito abaixo.

    (a) Qual é a corrente inicial através do resistor\(R_2\) quando o interruptor é fechado?

    (b) Qual é a corrente através do resistor\(R_2\) quando o capacitor está totalmente carregado, muito depois de o interruptor ser fechado?

    (c) O que acontece se o interruptor for aberto depois de ter sido fechado por algum tempo?

    (d) Se a chave estiver fechada por um período de tempo suficiente para que o capacitor fique totalmente carregado e, em seguida, a chave for aberta, quanto tempo até que a corrente através do resistor\(R_1\) atinja a metade de seu valor inicial?

    O terminal positivo da fonte de tensão V subscrito 1 de 24 V está conectado a um interruptor aberto. A outra extremidade do switch é conectada a duas ramificações paralelas, uma com resistor R subscrito 1 de 10 kΩ e outra com capacitor C de 10 μF. As duas ramificações são conectadas à fonte V subscrito 1 por meio do resistor R subscrito 2 de 30 kΩ.

    95. Considere a cadeia infinitamente longa de resistores mostrada abaixo. Qual é a resistência entre os terminais a e b?

    O circuito mostra um circuito infinitamente longo com resistor vertical R e suas duas extremidades conectadas a ramificações horizontais com resistores R conectados ao resistor vertical R conectado a ramificações horizontais com resistores R e assim por diante..

    96. Considere o circuito abaixo. O capacitor tem uma capacitância de 10 mF. O interruptor está fechado e depois de muito tempo o capacitor está totalmente carregado.

    (a) Qual é a corrente que passa por cada resistor muito tempo depois que o interruptor é fechado?

    (b) Qual é a tensão em cada resistor muito tempo depois que o interruptor é fechado?

    (c) Qual é a tensão no capacitor muito tempo depois que o interruptor é fechado?

    (d) Qual é a carga no capacitor muito tempo depois que o interruptor é fechado?

    (e) O interruptor é então aberto. O capacitor é descarregado através dos resistores. Quanto tempo dura até que a corrente caia para um quinto do valor inicial?

    O terminal positivo da fonte de tensão V de 12 V é conectado a um interruptor aberto. A outra extremidade do switch está conectada a duas ramificações paralelas. O primeiro ramo tem resistores R subscrito 2 de 2 Ω e R subscrito 2 de 4 Ω. O segundo ramo tem resistores R subscrito 3 de 3 Ω e R subscrito 4 de 3 Ω. As duas ramificações são conectadas no meio usando o capacitor C. As outras extremidades das ramificações são aterradas.

    97. Um aquecedor de imersão de 120 V consiste em uma bobina de fio que é colocada em um copo para ferver a água. O aquecedor pode ferver uma xícara de água de 20,00° C em 180,00 segundos. Você compra um para usar em seu dormitório, mas teme sobrecarregar o circuito e disparar o disjuntor de 15,00-A, 120 V, que abastece seu dormitório. No seu dormitório, você tem quatro lâmpadas incandescentes de 100,00 W e um aquecedor de ambiente de 1500,00 W.

    (a) Qual é a potência nominal do aquecedor de imersão?

    (b) Ele acionará o disjuntor quando tudo estiver ligado?

    (c) Se você substituir as lâmpadas incandescentes por LED de 18,00 W, o disjuntor disparará quando tudo estiver ligado?

    98. Encontre a resistência que deve ser colocada em série com um galvanômetro de 25,0 Ω com uma sensibilidade de 50,0 μA (a mesma discutida no texto) para permitir que seja usado como um voltímetro com uma leitura em grande escala de 3000 V. Inclua um diagrama de circuito com sua solução.

    99. Encontre a resistência que deve ser colocada em paralelo com um galvanômetro de 60,0-Ω com uma sensibilidade de 1,00 mA (a mesma discutida no texto) para permitir que ele seja usado como um amperímetro com uma leitura em escala real de 25,0 A. Inclua um diagrama de circuito com sua solução.

    Contribuidores e atribuições

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