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3.A: A Primeira Lei da Termodinâmica (Resposta)

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    Verifique sua compreensão

    3.1. \(\displaystyle p_2(V_2−V_1)\)

    3.2. Linha 1,\(\displaystyle ΔE_{int}=40J\);

    linha 2\(\displaystyle W=50J\) e\(\displaystyle ΔE_{int}=40J\);

    linha 3,\(\displaystyle Q=80J\) e\(\displaystyle ΔE_{int}=40J\); e

    linha 4\(\displaystyle Q=0\) e\(\displaystyle ΔE_{int}=40J\)

    3.3. Para que o processo seja representado pela curva\(\displaystyle p=nRT/V\) no gráfico de pV para a avaliação do trabalho.

    3.4. \(\displaystyle 1.26×10-^3J\).

    Perguntas conceituais

    1. a. SE; b. ES; c. ES

    3. Parte da energia é usada para transformar a fase do líquido em gás.

    5. Sim, desde que o trabalho realizado seja igual ao calor adicionado, não haverá mudança na energia interna e, portanto, nenhuma mudança na temperatura. Quando a água congela ou quando o gelo derrete ao remover ou adicionar calor, respectivamente, a temperatura permanece constante.

    7. Se mais trabalho for feito no sistema do que o calor adicionado, a energia interna do sistema realmente diminuirá.

    9. O sistema deve estar em contato com uma fonte de calor que permita que o calor flua para o sistema.

    11. Os processos isotérmicos devem ser lentos para garantir que, à medida que o calor é transferido, a temperatura não mude. Mesmo para processos isobáricos e isocóricos, o sistema deve estar em equilíbrio térmico com mudanças lentas das variáveis termodinâmicas.

    13. Normalmente\(\displaystyle C_p\) é maior do que\(\displaystyle C_V\) porque quando a expansão ocorre sob pressão constante, ela funciona nos arredores. Portanto, o calor pode entrar em energia interna e funcionar. Sob volume constante, todo o calor entra em energia interna. Neste exemplo, a água se contrai durante o aquecimento, portanto, se adicionarmos calor a pressão constante, o trabalho é feito na água pelo ambiente e, portanto,\(\displaystyle C_p\) é menor que\(\displaystyle C_V\).

    15. Não, é sempre maior que 1.

    17. Um processo adiabático tem uma mudança de temperatura, mas não há fluxo de calor. O processo isotérmico não tem mudança de temperatura, mas tem fluxo de calor.

    Problemas

    19. \(\displaystyle p(V−b)=−c_T\)é a escala de temperatura desejada e reflete o gás ideal se estiver sob volume constante.

    21. \(\displaystyle V−bpT+cT^2=0\)

    23. 74 K

    25. 1,4 vezes

    27. PvLN (4)

    29. a. 160 J; b. —160 J

    31. \(\displaystyle W=900J\)

    A figura é um gráfico da pressão, p, em atmosferas no eixo vertical em função do volume, V, em litros no eixo horizontal. A escala de volume horizontal vai de 0 a 10 litros e a escala de pressão vertical vai de 0 a 2 atmosferas. Quatro segmentos, A, B, C e D são rotulados. O segmento A é uma linha horizontal com uma seta para a direita, que se estende de 4 L a 10 L a uma pressão constante de 2 atmosferas. O segmento B é uma linha vertical com uma seta para baixo, que se estende de 2 atmosferas a 0,5 atmosferas a uma constante de 10 L. O segmento C é uma linha horizontal com uma seta para a esquerda, que se estende de 10 L a 4 L a uma pressão constante de 0,5 atmosferas. O segmento D é uma linha vertical com uma seta para cima, que se estende de 0,5 atmosferas a 2 atmosferas a uma constante de 4 L.

    33. \(\displaystyle 3.53×10^4J\)

    35. a. 1:1;

    b. 10:1

    37. a. 600 J;

    b. 0;

    c. 500 J;

    d. 200 J;

    e. 800 J;

    f. 500 J

    39. 580 J

    41. a. 600 J;

    b. 600 J;

    c. 800 J

    43. a. 0;

    b. 160 J;

    c. —160 J

    45. a. 150 J;

    b. 700 J

    47. Nenhum trabalho é feito e eles atingem a mesma temperatura comum.

    49. 54.500 J

    51. uma\(\displaystyle (p_1+3V^2_1)(V_2−V_1)−3V_1(V^2_2−V^2_1)+(V^3_2−V^3_1)\);.

    b.\(\displaystyle \frac{3}{2}(p_2V_2−p_1V_1)\);

    c. a soma das partes (a) e (b); d.\(\displaystyle T_1=\frac{p_1V_1}{nR}\) e\(\displaystyle T_2=\frac{p_2V_2}{nR}\)

    53. uma.

    A figura é um gráfico da pressão, p em megapascais, no eixo vertical em função do volume, V em litros, no eixo horizontal. A escala de volume horizontal vai de 0 a 6. A escala de pressão vertical vai de 0 a 3. Dois pontos, A em 2 litros, 3 megapascais e B em 6 litros, e uma pressão não marcada, são mostrados e conectados por uma curva. A curva é monotonicamente decrescente e côncava para cima.

    b.\(\displaystyle W=4.39kJ,ΔE_{int}=−4.39kJ\)

    55. a. 1660 J;

    b. −2730 J;

    c. Não depende do processo.

    57. a. 700 J;

    b. 500 J

    59. a. −3 400 J;

    b. 3400 J entra no gás

    61. 100 J

    63. a. 370 J;

    b. 100 J;

    c. 500 J

    65. 850 J

    67. pressão diminuída em 0,31 vezes a pressão original

    69. \(\displaystyle γ=0.713\)

    A figura é um gráfico da pressão, p, em atmosferas no eixo vertical em função do volume, V, em litros no eixo horizontal. A escala de volume horizontal vai de 0 a 20 e a escala de pressão vertical vai de 0 a 9. Os dados da tabela anterior são plotados como pontos e a equação y é igual a 8,4372 x elevado a menos 0,713 de potência é plotada como uma curva. Todos os pontos estão na curva ou muito próximos dela.

    71. 84 KG

    73. Uma expansão adiabática tem menos trabalho realizado e nenhum fluxo de calor, portanto, uma energia interna menor em comparação com uma expansão isotérmica que tem fluxo de calor e trabalho realizado. A temperatura diminui durante a expansão adiabática.

    75. A isotérmica tem uma pressão final maior e não depende do tipo de gás.

    77.

    A figura é um gráfico da pressão, p, em atmosferas no eixo vertical em função do volume, V, em litros no eixo horizontal. O eixo horizontal, V, vai de 1,0 a 2,0. O eixo vertical, p, vai de 0 a cerca de 40. Duas isotermas são mostradas. Uma isoterma é para T igual a 500 K, com a pressão começando em cerca de 40 atmosferas quando o volume é de 1,0 litro e diminuindo com o volume para cerca de 25 atmosferas a 2,0 litros. A segunda isoterma é para T igual a 300 K, com a pressão começando em cerca de 25 atmosferas quando o volume é de 1,0 litro e diminuindo com o volume para pouco mais de 10 atmosferas a 2,0 litros. Um terceiro gráfico, denominado “Adiabático”, começa com a isoterma de 500 K, a 1,0 L e cerca de 40 atmosferas, e termina com a isoterma de 300 K, a 2,0 L e pouco mais de 10 atmosferas.

    Problemas adicionais

    79. uma.\(\displaystyle W_{AB}=0,W_{BC}=2026J,W_{AD}=810.4J,W_{DC}=0;\)

    b.\(\displaystyle ΔE_{AB}=3600J,ΔE_{BC}=374J\);

    c.\(\displaystyle ΔE_{AC}=3974J\);

    d.\(\displaystyle Q_{ADC}=4784J\);.

    e. Não, porque foi adicionado calor para ambas as partes AD e DC. Não há informações suficientes para descobrir quanto custa cada segmento do caminho.

    81. 300 J

    83. a. 59,5 J;

    b. 170 N

    85. \(\displaystyle 2.4×10^3J\)

    87. a. 15.000 J;

    b. 10.000 J;

    c. 25.000 J

    89. 78 J

    91. Um cilindro contendo três moles de gás nitrogênio é aquecido a uma pressão constante de 2 atm. a. −1220 J; b. +1220 J

    93. a. 7,6 L, 61,6 K;

    b. 81,3 K;

    c.\(\displaystyle 3.63L⋅atm=367J\);

    d. −367 J

    Problemas de desafio

    95. a. 1700 J; b. 1200 J; c. 2400 J

    97. a. 2,2 mol;

    b.\(\displaystyle V_A=6.7×10^{−2}m^3, V_B=3.3×10^{−2}m^3\);

    c.\(\displaystyle T_A=2400K,T_B=397K\); d. 26.000 J

    Contribuidores e atribuições

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