11.A: Física de partículas e cosmologia (respostas)
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11.1. 1
11.2. 0
11.3. 0
11.4. 0
11,5. 1 eV
11.6. O raio da pista é cortado ao meio.
11,7. As partículas em colisão têm massa idêntica, mas momentos vetoriais opostos.
11,8. desviado para o azul
11,9. quase o mesmo
Perguntas conceituais
1. Força nuclear forte: interação entre quarks, mediada por glúons. Força eletromagnética: interação entre partículas de carga, fótons mediados. Força nuclear fraca: interações entre férmions, mediadas por bósons pesados. Força gravitacional: interações entre partículas materiais (massivas), mediadas por gravitons hipotéticos.
3. elétron, múon, tau; neutrino eletrônico, neutrino de múon, neutrino tau; quark descendente, quark estranho, quark inferior; quark up, quark charme, quark superior
5. Conservação de energia, impulso e carga (familiares à mecânica clássica e relativista). Além disso, conservação do número de bárions, número de léptons e estranheza — números que não mudam antes e depois de uma colisão ou decaimento.
7. Isso significa que a teoria que exige a lei de conservação não é compreendida. O fracasso de uma teoria estabelecida há muito tempo geralmente leva a uma compreensão mais profunda da natureza.
9. 3 quarks, 2 quarks (um par quark-antiquark)
11. Os bárions com a mesma composição de quarks diferem na energia de repouso porque essa energia depende da energia interna dos quarks\(\displaystyle (m=E/c^2)\). Portanto, espera-se que um bárion que contém um quark com um grande momento angular seja mais massivo do que o mesmo bárion com menos momento angular.
13. o “linac” para acelerar as partículas em linha reta, um síncrotron para acelerar e armazenar as partículas em movimento em um anel circular e um detector para medir os produtos das colisões
15. Em um experimento com feixe de colisão, a energia das partículas em colisão vai para a energia de massa restante da nova partícula. Em um experimento com alvo fixo, parte dessa energia é perdida no momento da nova partícula, pois o centro de massa das partículas em colisão não é fixo.
17. O Modelo Padrão é um modelo de interações elementares de partículas. Este modelo contém a teoria eletrofraca e a cromodinâmica quântica (QCD). Ele descreve a interação de léptons e quarks por meio da troca de fótons (eletromagnetismo) e bósons (teoria fraca) e a interação dos quarks por meio da troca de glúons (QCD). Esse modelo não descreve interações gravitacionais.
19. Explicar as interações de partículas que envolvem as fortes forças nucleares, eletromagnéticas e nucleares fracas de forma unificada.
21. Não, no entanto, isso explicará por que os bósons W e Z são massivos (já que o Higgs “transmite” massa a essas partículas) e, portanto, por que a força fraca é de curto alcance.
23. A expansão cosmológica é uma expansão do espaço. Essa expansão é diferente da explosão de uma bomba em que partículas passam rapidamente pelo espaço. Um gráfico da velocidade de recessão de uma galáxia é proporcional à sua distância. Essa velocidade é medida usando o desvio para o vermelho da luz estelar distante.
25. Com a distância, o brilho absoluto é o mesmo, mas o brilho aparente é inversamente proporcional ao quadrado de sua distância (ou pela lei de Hubble, a velocidade de recessão).
27. A expansão observada do universo e o espectro cósmico de radiação de fundo.
29. Se a luz diminuir, ela demorará muito para chegar à Terra do que o esperado. Concluímos que o objeto está muito mais próximo do que realmente está. Assim, para cada velocidade recessional (com base na frequência da luz, que assumimos que não é perturbada pela desaceleração), a distância é menor do que o valor “verdadeiro”, a constante de Hubble é maior que o valor “verdadeiro” e a idade do universo é menor que o valor “verdadeiro”.
Problemas
31. 1,022 MeV
33. 0,511 MeV,\(\displaystyle 2.73×10^{−22}kg⋅m/s, 1.23×10^{20}Hz\)
35. a, b e c
37. uma\(\displaystyle \bar{p_e}+\nu e\);.
b.\(\displaystyle \bar{p}π^+\) ou\(\displaystyle \bar{p}π^0\);
c.\(\displaystyle \bar{Ξ^0}π^0\) ou\(\displaystyle \bar{Λ^0}K^+\);
d.\(\displaystyle μ−\bar{\nu_μ}\) ou\(\displaystyle π^−π^0\);
e.\(\displaystyle \bar{p}π^0\) ou\(\displaystyle \bar{n}π^−\)
39. Um próton consiste em dois quarks ascendentes e um quark descendente. A carga total de um próton é, portanto,\(\displaystyle +\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+−\frac{1}{3}=+1\).
41. O\(\displaystyle K^+\) méson é composto por um quark up e um estranho antiquark (\(\displaystyle u\bar{s}\)). Como as mudanças desse quark e antiquark são\(\displaystyle 2e/3\) e\(\displaystyle e/3\), respectivamente, a carga líquida do\(\displaystyle K^+\) méson é e, de acordo com seu valor conhecido. Duas\(\displaystyle −1/2\) partículas de spin podem se combinar para produzir uma partícula com spin de 0 ou 1, consistente com o spin do\(\displaystyle K^+\) méson de 0. A estranheza líquida do up quark e do estranho antiquark está\(\displaystyle 0+1=1\) de acordo com a estranheza medida do\(\displaystyle K^+\) méson.
43. um. cor;
b. quark-antiquark
45. \(\displaystyle d→u+e^−+\bar{\nu_e};u→d+e^++\nu_e\)
47. 965 GeV
49. De acordo com o Exemplo 11.7,
\(\displaystyle W=2E_{beam}=9.46GeV\),
\(\displaystyle M=9.46GeV/c^2\).
Esta é a massa do méson upsilon (1S) observada pela primeira vez no laboratório Fermi em 1977. O méson upsilon consiste em um quark inferior e sua antipartícula (\(\displaystyle b\bar{b}\)).
51. 0,135 fm; Como essa distância é muito curta para fazer uma trilha, a presença do\(\displaystyle W^−\) deve ser inferida a partir de seus produtos de decaimento.
53. 3,33 MB
55. O graviton não tem massa, assim como o fóton está associado a uma força de alcance infinito.
57. 67,5 MeV
59. a. 33,9 MeV;
b. Pela conservação do momentum,\(\displaystyle |p_μ|=|p_\nu|=p\). Pela conservação de energia,\(\displaystyle E_\nu=29.8MeV,E_μ=4.1MeV\)
61. \(\displaystyle (0.99)(299792km/s)=((70\frac{km}{s})/Mpc)(d),d=4240Mpc\)
63. \(\displaystyle 1.0×10^4km/s\)longe de nós.
65. \(\displaystyle 2.26×10^8y\)
67. a.\(\displaystyle 1.5×10^{10}y=15\) bilhões de anos;
b. Maior, pois se estivesse se movendo mais devagar no passado, seria preciso menos mais para percorrer a distância.
69. \(\displaystyle v=\sqrt{\frac{GM}{r}}\)
Problemas adicionais
71. uma\(\displaystyle \bar{n}\);.
b.\(\displaystyle K^+\);
c.\(\displaystyle K^+\);
d.\(\displaystyle π^−\);.
e\(\displaystyle \bar{ν_τ}\);.
f.\(\displaystyle e^+\)
73. \(\displaystyle 14.002 TeV≈14.0TeV\)
75. \(\displaystyle 964rev/s\)
77. uma\(\displaystyle H_0=\frac{30 km/s}{1 Mly}=30km/s⋅Mly\);.
b.\(\displaystyle H_0=\frac{15km/s}{1Mly}=15km/s⋅Mly\)
Problemas de desafio
79. uma\(\displaystyle 5×10^{10}\);.
b. divida o número de partículas pela área que elas atingem:\(\displaystyle 5×10^4particles/m^2\)
81. a. 2,01;
b.\(\displaystyle 2.50×10^{−8}s\);
c. 6,50 mm
83. \(\displaystyle \frac{mv^2}{r}=\frac{GMm}{r^2}⇒v=(\frac{GM}{r})^{1/2}=[\frac{(6.67×10^{−11}N⋅m^2/kg^2)(3×10^{41}kg)}{(30,000 ly)(9.46×10^{15}m/ly)}]=2.7×10^5m/s\)
85. a. 938,27 MeV;
b.\(\displaystyle 1.84×10^3\)
87. uma\(\displaystyle 3.29×10^{18}GeV≈3×10^{18}GeV\);.
b. 0.3; A unificação das três forças se rompe logo após a separação da gravidade da força de unificação (perto do intervalo de tempo de Planck). A incerteza com o tempo então se torna maior. Portanto, a energia disponível se torna menor do que a energia de unificação necessária.