11.3: Leis de conservação de partículas
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Ao final desta seção, você poderá:
- Distinga três leis de conservação: número de bárions, número de lépton e estranheza
- Use regras para determinar o número total de bárions, o número de léptons e a estranheza das partículas antes e depois de uma reação
- Use o número bariônico, o número de lépton e a conservação da estranheza para determinar se ocorrem reações ou decaimentos de partículas
As leis de conservação são fundamentais para a compreensão da física de partículas. Existem fortes evidências de que energia, momento e momento angular são todos conservados em todas as interações de partículas. A aniquilação de um elétron e pósitron em repouso, por exemplo, não pode produzir apenas um fóton porque isso viola a conservação do momento linear. A teoria especial da relatividade modifica as definições de momento, energia e outras quantidades familiares. Em particular, o momento relativístico de uma partícula difere de seu momento clássico por um fator\(\gamma = 1/\sqrt{1 - (v/c)^2}\) que varia de 1 a\(\infty\), dependendo da velocidade da partícula.
Nos capítulos anteriores, também encontramos outras leis de conservação. Por exemplo, a carga é conservada em todos os fenômenos eletrostáticos. A carga perdida em um lugar é obtida em outro porque a carga é transportada por partículas. Nenhum processo físico conhecido viola a conservação da carga. Na próxima seção, descrevemos três leis de conservação menos conhecidas: número de bárions, número de lépton e estranheza. Essas não são, de forma alguma, as únicas leis de conservação na física de partículas.
Conservação do número bariônico
Nenhuma lei de conservação considerada até agora impede que um nêutron se deteriore por meio de uma reação como
\[n \rightarrow e^+ + e^-. \nonumber \]
Esse processo conserva carga, energia e impulso. No entanto, isso não ocorre porque viola a lei de conservação do número de bárions. Essa lei exige que o número total de bárions de uma reação seja o mesmo antes e depois da reação ocorrer. Para determinar o número total de bárions, cada partícula elementar recebe um número bariônico B. O número de bárions tem o valor\(B = +1\) para bárions, -1 para antibárions e 0 para todas as outras partículas. Voltando ao caso acima (o decaimento do nêutron em um par elétron-pósitron), o nêutron tem um valor\(B = +1\), enquanto o elétron e o pósitron têm um valor de 0. Assim, o decaimento não ocorre porque o número total de bárions muda de 1 para 0. No entanto, o processo de colisão próton-antipróton
\[p + \overline{p} \rightarrow p + p \overline{p} + \overline{p}, \nonumber \]
satisfaz a lei de conservação do número bariônico porque o número bariônico é zero antes e depois da interação. O número de bárions para várias partículas comuns é dado na Tabela\(\PageIndex{1}\).
| Nome da partícula | Símbolo | Número de Lepton\((L_e)\) | Número de Lepton\((L_{\mu})\) | Número de Lepton\((L_{\tau})\) | Número bariônico (B) | Número de estranheza |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Elétron | \(e^-\) | \ ((L_e)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">1 | \ (L_ {\ mu})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | 0 | 0 |
| Neutrino eletrônico | \(\nu_e\) | \ ((L_e)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">1 | \ (L_ {\ mu})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | 0 | 0 |
| Múon | \(\mu^-\) | \ ((L_e)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">1 | \ (L_ {\ tau})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | 0 | 0 |
| Neutrino do múon | \(\nu_{\mu}\) | \ ((L_e)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">1 | \ (L_ {\ tau})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | 0 | 0 |
| Tau | \(\tau^-\) | \ ((L_e)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">1 | 0 | 0 |
| Neutrino Tau | \(\nu_{\tau}\) | \ ((L_e)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">1 | 0 | 0 |
| Pion | \(\pi^+\) | \ ((L_e)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | 0 | 0 |
| Kaon positivo | \(K^+\) | \ ((L_e)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | 0 | 1 |
| Kaon negativo | \(K^-\) | \ ((L_e)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | 0 | —1 |
| Próton | p | \ ((L_e)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | 1 | 0 |
| Nêutron | n | \ ((L_e)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | 1 | 0 |
| Lambda zero | \(\Lambda^0\) | \ ((L_e)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | 1 | —1 |
| Sigma positivo | \(\sum^+\) | \ ((L_e)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | 1 | —1 |
| Sigma negativo | \(\sum^-\) | \ ((L_e)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | 1 | —1 |
| Xi zero | \(\Xi^0\) | \ ((L_e)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | 1 | —2 |
| Xi negativo | \(\Xi^-\) | \ ((L_e)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | 1 | —2 |
| ômega | \(\Omega^-\) | \ ((L_e)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau})\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | 1 | —3 |
Com base na lei de conservação do número de bárions, quais das seguintes reações podem ocorrer?
\[(a)\space \pi^- + p \rightarrow \pi^0 + n + \pi^- + \pi^+ \nonumber \]
\[(b)\space p + \overline{p} \rightarrow p + p + \overline{p} \nonumber \]
Estratégia
Determine o número total de bárions para os reagentes e produtos e exija que esse valor não mude na reação.
Solução
Para a reação (a), o número bariônico líquido dos dois reagentes é\(0 + 1 = 1\) e o número líquido de barions dos quatro produtos é\(0 + 1 + 0 + 0 = 1\).
Como os números bariônicos líquidos dos reagentes e produtos são iguais, essa reação é permitida com base na lei de conservação do número bariônico.
Para a reação (b), o número bariônico líquido dos reagentes é\(1 + (-1) = 0\) e o número líquido de barions dos produtos propostos é\(1 + 1 + (-1) = 1\). Como os números bariônicos líquidos dos reagentes e dos produtos propostos não são iguais, essa reação não pode ocorrer.
Significância
O número de bárions é conservado na primeira reação, mas não na segunda. A conservação do número bariônico restringe quais reações podem e não podem ocorrer na natureza.
Qual é o número bariônico de um núcleo de hidrogênio?
- Resposta
-
1
Conservação do número de Lepton
A conservação do número de léptons afirma que a soma dos números de léptons antes e depois da interação deve ser a mesma. Existem três números diferentes de lépton s: o número elétron-lépton\(L_e\), o número muon-lépton e o número\(L_{\mu}\) tau-lépton\(L_{\tau}\). Em qualquer interação, cada uma dessas quantidades deve ser conservada separadamente. Para elétrons e neutrinos de elétrons,\(L_e = 1\); para suas antipartículas,\(L_e = -1\); todas as outras partículas têm\(L_e = 0\). Da mesma forma,\(L_{\mu} = 1\) para múons e neutrinos de múons,\(L_{\mu} = -1\) para suas antipartículas e\(L_{\mu} = 0\) para todas as outras partículas. Finalmente,\(L_{\tau} = 1, \, -1\), ou 0, dependendo se temos um neutrino tau ou tau, suas antipartículas ou qualquer outra partícula, respectivamente. A conservação do número de léptons garante que o número de elétrons e pósitrons no universo permaneça relativamente constante. (Nota: O número total de léptons é, até onde sabemos, conservado na natureza. No entanto, observações mostraram variações do número de léptons familiares (por exemplo,\(L_e\)) em um fenômeno chamado oscilações de neutrinos. )
Para ilustrar a lei de conservação do número de léptons, considere o seguinte processo conhecido de decaimento em duas etapas:
\[\pi^+ \rightarrow \mu^+ + \nu_{\mu} \nonumber \]
\[\mu^+ \rightarrow e^+ + \nu_e + \overline{\nu}_{\mu}. \nonumber \]
No primeiro decaimento, todos os números de leptões\(\pi^+\) são 0. Para os produtos dessa decadência,\(L_{\mu} = -1\) para\(\mu^+\) e\(L_{\mu} = 1\) para\(\nu_{\mu}\). Portanto, o número muon-leptônico é conservado. Nem elétrons nem tau estão envolvidos nesse decaimento, assim\(L_e = 0\) e\(L_{\tau} = 0\) para a partícula inicial e todos os produtos de decaimento. Assim, os números elétron-lépton e tau-lépton também são conservados. No segundo decaimento,\(\mu^+\) tem um número muon-lépton\(L_{\mu} = -1\), enquanto o número líquido de muon-lépton dos produtos de decaimento é\(0 + 0 + (-1) = -1\). Assim, o número muon-lepton é conservado. O número elétron-lépton também é conservado, quanto\(L_e = 0\) a\(\mu^+\), enquanto o número líquido de elétron-lépton dos produtos de decaimento é\((-1) + 1 + 0 = 0\). Finalmente, como nenhum taus ou tau-neutrino está envolvido nessa decadência, o número tau-leptônico também é conservado.
Com base na lei de conservação do número de léptons, quais dos seguintes decaimentos podem ocorrer?
\[(a) \, n \rightarrow p + e^- + \overline{\nu}_e \nonumber \]
\[(b) \, \pi^- \rightarrow \mu^- + \nu_{\mu} + \overline{\nu}_{\mu} \nonumber \]
Estratégia
Determine o número total de léptons para os reagentes e produtos e exija que esse valor não mude na reação.
Solução
Para decaimento (a), o número elétron-lépton do nêutron é 0, e o número líquido de elétron-lépton dos produtos de decaimento é\(0 + 1 + (-1) = 0\).
Como os números líquidos de elétron-lépton antes e depois do decaimento são os mesmos, o decaimento é possível com base na lei de conservação do número elétron-lépton. Além disso, como não há múons ou taus envolvidos nessa decadência, os números do muon-leptão e do tauon-lépton são conservados.
Para decaimento (b), o número muon-lepton do\(\pi^-\) é 0, e o número líquido de muon-lépton dos produtos de decaimento propostos é\(1 + 1 + (-1) = 1\).
Assim, com base na lei de conservação do número muon-leptônico, esse decaimento não pode ocorrer.
Significância
O número de leptões é conservado na primeira reação, mas não na segunda. A conservação do número de leptões restringe quais reações podem e não podem ocorrer na natureza.
Qual é o número de leptões de um par elétron-pósitron?
- Resposta
-
0
Conservação de estranheza
No final da década de 1940 e início da década de 1950, experimentos com raios cósmicos revelaram a existência de partículas que nunca haviam sido observadas na Terra. Essas partículas foram produzidas em colisões de píons com prótons ou nêutrons na atmosfera. Sua produção e decadência eram incomuns. Eles foram produzidos nas fortes interações nucleares de píons e nucleons e, portanto, foram inferidos como hádrons; no entanto, seu decaimento foi mediado pela interação nuclear fraca de ação muito mais lenta. Suas vidas foram da ordem de a\(10^{-8} s\), enquanto\(10^{-10}\) a vida útil típica de uma partícula que decai por meio da forte reação nuclear é\(10^{-23}s\). Essas partículas também eram incomuns porque sempre eram produzidas em pares nas colisões entre pinos e núcleos. Por esses motivos, essas partículas recém-descobertas foram descritas como estranhas. A produção e subsequente decaimento de um par de partículas estranhas são ilustradas na Figura\(\PageIndex{1}\) e seguem a reação
\[\pi^- + p \rightarrow \Lambda^0 + K^0. \nonumber \]
A partícula lambda então decai por meio da interação nuclear fraca, de acordo com
\[\Lambda^0 \rightarrow \pi^- + p, \nonumber \]
e o kaon decai por meio da interação fraca
\[K^0 \rightarrow \pi^+ + \pi^-. \nonumber \]
Para racionalizar o comportamento dessas partículas estranhas, os físicos de partículas inventaram uma propriedade de partícula conservada em interações fortes, mas não em interações fracas. Essa propriedade é chamada de estranheza e, como o nome sugere, está associada à presença de um quark estranho. A estranheza de uma partícula é igual ao número de quarks estranhos da partícula. A conservação da estranheza requer que a estranheza total de uma reação ou decaimento (somando a estranheza de todas as partículas) seja a mesma antes e depois da interação. A conservação da estranheza não é absoluta: ela é conservada em interações fortes e eletromagnéticas, mas não em interações fracas. O número de estranheza para várias partículas comuns é dado na Tabela\(\PageIndex{1}\).
(a) Com base na conservação da estranheza, a seguinte reação pode ocorrer?
\[\pi^- + p \rightarrow K^+ + K^- + n. \nonumber \]
(b) A seguinte decadência é mediada pela fraca força nuclear:
\[K^+ \rightarrow \pi^+ + \pi^0. \nonumber \]
A decadência conserva a estranheza? Se não, a deterioração pode ocorrer?
Estratégia
Determine a estranheza dos reagentes e produtos e exija que esse valor não mude na reação.
Solução
- A estranheza líquida dos reagentes é\(0 + 0 = 0\), e a estranheza líquida dos produtos é\(1 + (-1) + 0 = 0\).
- Assim, a forte interação nuclear entre um píon e um próton não é proibida pela lei de conservação da estranheza. Observe que o número bariônico também é conservado na reação.
- A estranheza líquida antes e depois dessa decadência é 1 e 0, então a deterioração não conserva a estranheza. No entanto, a decadência ainda pode ser possível, porque a lei da conservação da estranheza não se aplica a decaimentos fracos.
Significância
A estranheza é conservada na primeira reação, mas não na segunda. A conservação da estranheza restringe quais reações podem e não podem ocorrer na natureza.
Qual é o número de estranheza de um múon?
- Resposta
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