5: Relatividade
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A teoria da relatividade levou a uma mudança profunda na forma como percebemos o espaço e o tempo. As regras de “bom senso” que usamos para relacionar medidas de espaço e tempo na visão de mundo newtoniana diferem seriamente das regras corretas em velocidades próximas à velocidade da luz. Ao contrário da mecânica newtoniana, que descreve o movimento das partículas, ou das equações de Maxwell, que especificam como o campo eletromagnético se comporta, a relatividade especial não se restringe a um tipo específico de fenômeno. Em vez disso, suas regras sobre espaço e tempo afetam todas as teorias físicas fundamentais.
- 5.1: Prelúdio da Relatividade
- A teoria da relatividade levou a uma mudança profunda na forma como percebemos o espaço e o tempo. As regras de “bom senso” que usamos para relacionar medidas de espaço e tempo na visão de mundo newtoniana diferem seriamente das regras corretas em velocidades próximas à velocidade da luz. Por exemplo, a teoria especial da relatividade nos diz que as medidas de comprimento e intervalos de tempo não são as mesmas em quadros de referência que se movem em relação uns aos outros.
- 5.2: Invariância das leis físicas
- A relatividade é o estudo de como observadores em diferentes quadros de referência medem o mesmo evento. A relatividade moderna é dividida em duas partes. A relatividade especial lida com observadores em movimento uniforme (não acelerado), enquanto a relatividade geral inclui movimento relativo acelerado e gravidade. A relatividade moderna é consistente com todas as evidências empíricas até agora e, no limite da baixa velocidade e da gravitação fraca, concorda estreitamente com as previsões da relatividade clássica (galileana).
- 5.3: Relatividade da Simultaneidade
- Dois eventos são definidos como simultâneos se um observador os medir como ocorrendo ao mesmo tempo (por exemplo, ao receber luz dos eventos). Dois eventos em locais a uma distância que são simultâneos para um observador em repouso em um quadro de referência não são necessariamente simultâneos para um observador em repouso em um quadro de referência diferente.
- 5.4: Dilatação do tempo
- A dilatação do tempo é o alongamento do intervalo de tempo entre dois eventos quando visto em um quadro inercial móvel, em vez do quadro restante dos eventos (no qual os eventos ocorrem no mesmo local). Observadores que se movem a uma velocidade relativa v não medem o mesmo tempo decorrido entre dois eventos. O tempo adequado Δλ é o tempo medido no quadro de referência em que o início e o fim do intervalo de tempo ocorrem no mesmo local.
- 5.5: Contração do comprimento
- A contração do comprimento é a diminuição no comprimento observado de um objeto de seu comprimento adequado\(L_0\) para o comprimento L quando seu comprimento é observado em um quadro de referência em que ele está viajando em velocidade v. O comprimento adequado é a medida mais longa de qualquer intervalo de comprimento. Qualquer observador que está se movendo em relação ao sistema que está sendo observado mede um comprimento menor que o comprimento adequado.
- 5.6: A transformação de Lorentz
- Os fenômenos relativísticos podem ser explicados em termos das propriedades geométricas do espaço-tempo quadridimensional, nas quais as transformações de Lorentz correspondem às rotações dos eixos. A análise dos fenômenos relativísticos em termos de diagramas espaço-temporais corrobora a conclusão de que esses fenômenos resultam de propriedades do espaço e do próprio tempo, e não das leis do eletromagnetismo.
- 5.7: Transformação relativista da velocidade
- A adição de velocidade relativista descreve as velocidades de um objeto se movendo a uma velocidade relativista. As velocidades não podem ser adicionadas para serem maiores do que a velocidade da luz. Embora os deslocamentos perpendiculares ao movimento relativo sejam os mesmos em ambos os quadros de referência, o intervalo de tempo entre os eventos é diferente, e as diferenças em dt e dt' levam a velocidades diferentes vistas nos dois quadros.
- 5.8: Efeito Doppler para luz
- Um observador da radiação eletromagnética vê efeitos relativísticos do Doppler se a fonte da radiação estiver se movendo em relação ao observador. O comprimento de onda da radiação é maior (chamado de desvio para o vermelho) do que o emitido pela fonte quando a fonte se afasta do observador e menor (chamado de desvio para o azul) quando a fonte se move em direção ao observador.
- 5.9: Momento relativista
- A lei da conservação do momento é válida para o momento relativístico sempre que a força externa líquida for zero. O momento relativístico é\(p = \gamma m u\), onde m é a massa restante do objeto, u é sua velocidade em relação a um observador e o fator relativístico é\(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{u^2}{c^2}}}\).
- 5.10: Energia relativista
- A energia restante de um objeto de massa m é\(E_0 = mc^2\), o que significa que a massa é uma forma de energia. Se a energia for armazenada em um objeto, sua massa aumenta. A massa pode ser destruída para liberar energia. A energia relativista é conservada desde que a definamos para incluir a possibilidade de mudança de massa para energia. Em velocidades extremamente altas, a energia restante\(mc^2\) se torna insignificante,\(E = pc\) e.
Miniatura: O cone de luz consiste em todas as linhas do mundo seguidas pela luz do evento A no vértice do cone. (CC BY 4.0; OpenStax)