33.1: A partícula de Yukawa e o princípio da incerteza de Heisenberg revisitados
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- 194518
objetivos de aprendizagem
Ao final desta seção, você poderá:
- Defina a partícula Yukawa.
- Declare o princípio da incerteza de Heisenberg.
- Descreva um pion.
- Estime a massa de um pion.
- Explique o méson.
A física de partículas como a conhecemos hoje começou com as ideias de Hideki Yukawa em 1935. Os físicos há muito se preocupavam com a forma como as forças são transmitidas, achando o conceito de campos, como campos elétricos e magnéticos, muito útil. Um campo envolve um objeto e carrega a força exercida pelo objeto no espaço. Yukawa estava interessada na forte força nuclear em particular e encontrou uma maneira engenhosa de explicar seu curto alcance. Sua ideia é uma mistura de partículas, forças, relatividade e mecânica quântica que é aplicável a todas as forças. Yukawa propôs que a força é transmitida pela troca de partículas (chamadas partículas transportadoras). O campo consiste nessas partículas transportadoras.
Especificamente para a força nuclear forte, Yukawa propôs que uma partícula até então desconhecida, agora chamada de píon, fosse trocada entre nucleons, transmitindo a força entre eles. \(\PageIndex{1}\)A figura ilustra como um píon carregaria uma força entre um próton e um nêutron. O píon tem massa e só pode ser criado violando a conservação da energia em massa. Isso é permitido pelo princípio da incerteza de Heisenberg se ocorrer por um período de tempo suficientemente curto. Conforme discutido em Probabilidade: O Princípio da Incerteza de Heisenberg, o princípio da incerteza de Heisenberg relaciona as incertezas\(ΔE\) na energia e\(Δt\) no tempo por
\[ΔEΔt≥\frac{h}{4π}\]
onde\(h\) está a constante de Planck. Portanto, a conservação da energia em massa pode ser violada em uma quantidade\(ΔE\) por um período\(Δt≈\frac{h}{4πΔE}\) em que nenhum processo pode detectar a violação. Isso permite a criação temporária de uma partícula de massa m, onde\(ΔE=mc^2\). Quanto maior a massa e maior a\(ΔE\), menor é o tempo em que ela pode existir. Isso significa que o alcance da força é limitado, porque a partícula só pode percorrer uma distância limitada em um período finito de tempo. Na verdade, a distância máxima é\(d≈cΔt\), onde\(c\) está a velocidade da luz. O píon deve então ser capturado e, portanto, não pode ser observado diretamente, pois isso equivaleria a uma violação permanente da conservação de energia em massa. Essas partículas (como o píon acima) são chamadas de partículas virtuais, porque não podem ser observadas diretamente, mas seus efeitos podem ser observados diretamente. Percebendo tudo isso, Yukawa usou as informações sobre o alcance da força nuclear forte para estimar a massa do píon, a partícula que o carrega. As etapas de seu raciocínio são aproximadamente refeitas no seguinte exemplo trabalhado:
Exemplo\(\PageIndex{1}\): Calculating the Mass of a Pion
Considerando que o alcance da força nuclear forte é de cerca de 1 fermi (\(10^{−15}\)m), calcule a massa aproximada do píon que carrega a força, supondo que ele se mova quase à velocidade da luz.
Estratégia
O cálculo é aproximado devido às suposições feitas sobre o alcance da força e a velocidade do píon, mas também porque um cálculo mais preciso exigiria a matemática sofisticada da mecânica quântica. Aqui, usamos o princípio da incerteza de Heisenberg na forma simples descrita acima, conforme desenvolvido em Probabilidade: O Princípio da Incerteza de Heisenberg. Primeiro, devemos calcular o tempo\(Δt\) que o píon existe, dado que a distância que ele percorre quase à velocidade da luz é de cerca de 1 fermi. Então, o princípio da incerteza de Heisenberg pode ser resolvido para a energia e\(ΔE\), a partir disso, a massa do píon pode ser determinada. Usaremos as unidades de\(MeV/c^2\) for mass, que são convenientes, pois geralmente estamos pensando em converter massa em energia e vice-versa.
Solução
A distância que o píon percorre é e\(d≈cΔt\), portanto, o tempo durante o qual ele existe é de aproximadamente
\[Δt≈\frac{d}{c}=\dfrac{10^{−15}m}{3.0×10^8m/s}≈3.3×10^{−24}s. \nonumber\]
Agora, resolvendo o princípio da incerteza de Heisenberg para\(ΔE\) doações
\[ΔE≈\frac{h}{4πΔt}≈\dfrac{6.63×10^{−34}J⋅s}{4π(3.3×10^{−24}s)}. \nonumber\]
Resolver isso e converter a energia em MeV dá
\[ΔE≈(1.6×10^{−11}J)\frac{1MeV}{1.6×10^{−13}J}=100\,MeV. \nonumber\]
A massa está relacionada à energia por\(ΔE=mc^2\), de modo que a massa do píon é\(m=ΔE/c^2\), ou
\[m≈100MeV/c^2. \nonumber\]
Discussão
Isso é cerca de 200 vezes a massa de um elétron e cerca de um décimo da massa de um nucleon. Nenhuma dessas partículas era conhecida na época em que Yukawa fez sua proposta ousada.
A proposta de Yukawa de troca de partículas como método de transferência de força é intrigante. Mas como podemos verificar sua proposta se não podemos observar o pion virtual diretamente? Se houver energia suficiente em um núcleo, seria possível liberar o íon, ou seja, criar sua massa a partir da entrada externa de energia. Isso pode ser feito por meio de colisões de partículas energéticas com núcleos, mas energias maiores que 100 MeV são necessárias para conservar energia e momento. Em 1947, os píons foram observados em experimentos com raios cósmicos, que foram projetados para fornecer um pequeno fluxo de prótons de alta energia que podem colidir com núcleos. Logo depois, aceleradores de energia suficiente estavam criando píons no laboratório sob condições controladas. Três píons foram descobertos, dois com carga e um neutro, e receberam os símbolos\(π^+\)\(π^−\), e\(π^0\), respectivamente. As massas de\(π^+\) e\(π^−\) são idênticas em\(139.6\, MeV/c^2\), enquanto\(π^0\) tem uma massa de\(135.0MeV/c^2\). Essas massas estão próximas do valor previsto de\(100\,MeV/c^2\) e, como são intermediárias entre as massas de elétrons e núcleons, as partículas recebem o nome de méson (agora uma classe inteira de partículas, como veremos em Partículas, Padrões e Leis de Conservação).
Os píons, ou\(π^-\) mésons, como também são chamados, têm massas próximas às previstas e sentem a forte força nuclear. Outra partícula até então desconhecida, agora chamada de múon, foi descoberta durante experimentos com raios cósmicos em 1936 (um de seus descobridores, Seth Neddermeyer, também deu origem à ideia de implosão para bombas de plutônio). Como a massa de um múon está ao redor\(106\, MeV/c^2\), inicialmente pensava-se que era a partícula prevista por Yukawa. Mas logo se percebeu que os múons não sentem a força nuclear forte e não poderiam ser a partícula de Yukawa. Seu papel era desconhecido, fazendo com que o respeitado físico I. I. Rabi comentasse: “Quem pediu isso?” Essa continua sendo uma pergunta válida hoje. Descobrimos centenas de partículas subatômicas; os papéis de algumas são apenas parcialmente compreendidos. Mas existem vários padrões e relações com as forças que levaram a uma visão profunda dos segredos da natureza.
Resumo
- A ideia de Yukawa de troca virtual de partículas como portadora de forças é crucial, com partículas virtuais sendo formadas em violação temporária da conservação da massa-energia, conforme permitido pelo princípio da incerteza de Heisenberg.
Glossário
- pion
- partícula trocada entre nucleons, transmitindo a força entre eles
- partículas virtuais
- partículas que não podem ser observadas diretamente, mas seus efeitos podem ser observados diretamente
- méson
- partícula cuja massa é intermediária entre as massas do elétron e do núcleo