28.1: Postulados de Einstein
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Objetivos de
Ao final desta seção, você poderá:
- Declare e explique os dois postulados de Einstein.
- Explique o que é um quadro de referência inercial.
- Descreva uma maneira pela qual a velocidade da luz pode ser alterada
Você já usou o Teorema de Pitágoras e recebeu uma resposta errada? Provavelmente não, a menos que você tenha cometido um erro em sua álgebra ou em sua aritmética. Cada vez que você realiza o mesmo cálculo, sabe que a resposta será a mesma. A trigonometria é confiável devido à certeza de que uma parte sempre flui da outra de forma lógica. Cada parte é baseada em um conjunto de postulados, e você sempre pode conectar as partes aplicando esses postulados. A física é a mesma, com a exceção de que todas as partes devem descrever a natureza. Se tivermos o cuidado de escolher os postulados corretos, nossa teoria seguirá e será verificada por experimento.
Einstein essencialmente fez o aspecto teórico desse método para a relatividade. Com dois postulados enganosamente simples e uma análise cuidadosa de como as medições são feitas, ele produziu a teoria da relatividade especial.
O primeiro postulado de Einstein
O primeiro postulado sobre o qual Einstein baseou a teoria da relatividade especial está relacionado aos referenciais. Todas as velocidades são medidas em relação a algum quadro de referência. Por exemplo, o movimento de um carro é medido em relação ao seu ponto de partida ou à estrada pela qual ele está se movendo, o movimento de um projétil é medido em relação à superfície da qual ele foi lançado e a órbita de um planeta é medida em relação à estrela em torno da qual ele está orbitando. Os quadros de referência mais simples são aqueles que não são acelerados e não estão girando. A primeira lei de Newton, a lei da inércia, se mantém exatamente nesse quadro.
Definição: Quadro de referência inercial
Um quadro de referência inercial é um quadro de referência no qual um corpo em repouso permanece em repouso e um corpo em movimento se move a uma velocidade constante em linha reta, a menos que seja acionado por uma força externa.
As leis da física parecem ser mais simples em quadros inerciais. Por exemplo, quando você está em um avião voando a uma altitude e velocidade constantes, a física parece funcionar exatamente da mesma forma como se você estivesse na superfície da Terra. No entanto, em um avião que está decolando, as coisas são um pouco mais complicadas. Nesses casos, a força líquida sobre um objeto\(F\),, não é igual ao produto de massa e aceleração,\(ma\). Em vez disso,\(F\) é igual a\(ma\) mais uma força fictícia. Essa situação não é tão simples quanto em um quadro inercial. As leis da física não são apenas mais simples em quadros inerciais, mas devem ser as mesmas em todos os quadros inerciais, já que não há nenhum quadro preferido nem movimento absoluto. Einstein incorporou essas ideias em seu primeiro postulado de relatividade especial.
Primeiro Postulado da Relatividade Especial
As leis da física são as mesmas e podem ser declaradas em sua forma mais simples em todos os quadros de referência inerciais.
Como em muitas afirmações fundamentais, há mais nesse postulado do que aparenta. As leis da física incluem apenas aquelas que satisfazem esse postulado. Descobriremos que as definições de momento e energia relativísticos devem ser alteradas para se adequarem. Outro resultado desse postulado é a famosa equação\(E = mc^{2}\).
Segundo Postulado de Einstein
O segundo postulado no qual Einstein baseou sua teoria da relatividade especial trata da velocidade da luz. No final do século XIX, os principais princípios da física clássica estavam bem estabelecidos. Duas das mais importantes foram as leis da eletricidade e do magnetismo e as leis de Newton. Em particular, as leis da eletricidade e do magnetismo\(c = 3.00 \times 10^{8} m/s\) preveem que a luz viaja no vácuo, mas não especificam o quadro de referência no qual a luz tem essa velocidade.
Havia uma contradição entre essa previsão e as leis de Newton, nas quais as velocidades se somam como vetores simples. Se o último fosse verdade, dois observadores se movendo em velocidades diferentes veriam a luz viajando em velocidades diferentes. Imagine como seria uma onda de luz para uma pessoa viajando com ela em alta velocidade\(c\). Se tal movimento fosse possível, a onda seria estacionária em relação ao observador. Teria campos elétricos e magnéticos que variavam em intensidade a várias distâncias do observador, mas eram constantes no tempo. Isso não é permitido pelas equações de Maxwell. Então, ou as equações de Maxwell estão erradas ou um objeto com massa não pode viajar em alta velocidade\(c\). Einstein concluiu que o último é verdadeiro. Um objeto com massa não pode viajar em alta velocidade\(c\). Essa conclusão implica que a luz no vácuo deve sempre viajar em velocidade em\(c\) relação a qualquer observador. As equações de Maxwell estão corretas e a adição de velocidades de Newton não é correta para a luz.
Investigações como o experimento de dupla fenda de Young no início do século XIX demonstraram de forma convincente que a luz é uma onda. Muitos tipos de ondas eram conhecidos e todos viajavam em algum meio. Os cientistas, portanto, presumiram que um meio carregava luz, mesmo no vácuo, e a luz viajava a uma velocidade em\(c\) relação a esse meio. A partir de meados da década de 1880, o físico americano A. A. Michelson, mais tarde auxiliado por E. W. Morley, fez uma série de medições diretas da velocidade da luz. Os resultados de suas medições foram surpreendentes.
Experiência Michelson-Morley
O experimento Michelson-Morley demonstrou que a velocidade da luz no vácuo é independente do movimento da Terra em relação ao Sol.
A conclusão final derivada desse resultado é que a luz, diferentemente das ondas mecânicas, como o som, não precisa de um meio para transportá-la. Além disso, os resultados de Michelson-Morley implicaram que a velocidade da luz\(c\) é independente do movimento da fonte em relação ao observador. Ou seja, todos observam a luz se mover em alta velocidade,\(c\) independentemente de como eles se movem em relação à fonte ou uns aos outros. Por vários anos, muitos cientistas tentaram, sem sucesso, explicar esses resultados e ainda mantêm a aplicabilidade geral das leis de Newton.
Foi somente em 1905, quando Einstein publicou seu primeiro artigo sobre relatividade especial, que a conclusão atualmente aceita foi alcançada. Baseado principalmente em sua análise de que as leis da eletricidade e do magnetismo não permitiriam outra velocidade para a luz, e apenas um pouco consciente do experimento de Michelson-Morley, Einstein detalhou seu segundo postulado de relatividade especial.
Segundo Postulado da Relatividade Especial
A velocidade da luz\(c\) é constante, independente do movimento relativo da fonte.
Aparentemente simples e contra-intuitivo, esse e o primeiro postulado deixam tudo aberto à mudança. Alguns conceitos fundamentais mudam. Entre as mudanças estão a perda de acordo sobre o tempo decorrido para um evento, a variação da distância com a velocidade e a percepção de que matéria e energia podem ser convertidas uma na outra. Você lerá sobre esses conceitos nas seções a seguir.
Alerta de equívoco: constância da velocidade da luz
A velocidade da luz é constante\(c = 3.00 \times 10^{8} m/s\) no vácuo. Se você se lembrar do efeito do índice de refração da Lei da Refração, a velocidade da luz é menor na matéria.
Exercício\(\PageIndex{1}\)
Explique como a relatividade especial difere da relatividade geral.
- Resposta
-
A relatividade especial se aplica somente ao movimento não acelerado, mas a relatividade geral se aplica ao movimento acelerado.
Resumo
- A relatividade é o estudo de como diferentes observadores medem o mesmo evento.
- A relatividade moderna é dividida em duas partes. A relatividade especial lida com observadores que estão em movimento uniforme (não acelerado), enquanto a relatividade geral inclui movimento relativo acelerado e gravidade. A relatividade moderna está correta em todas as circunstâncias e, no limite da baixa velocidade e da gravitação fraca, fornece as mesmas previsões da relatividade clássica.
- Um quadro de referência inercial é um quadro de referência no qual um corpo em repouso permanece em repouso e um corpo em movimento se move a uma velocidade constante em linha reta, a menos que seja acionado por uma força externa.
- A relatividade moderna é baseada nos dois postulados de Einstein. O primeiro postulado da relatividade especial é a ideia de que as leis da física são as mesmas e podem ser declaradas em sua forma mais simples em todos os quadros de referência inerciais. O segundo postulado da relatividade especial é a ideia de que a velocidade da luz\(c\) é constante, independente do movimento relativo da fonte.
- O experimento Michelson-Morley demonstrou que a velocidade da luz no vácuo é independente do movimento da Terra em relação ao Sol.
Glossário
- relatividade
- o estudo de como diferentes observadores medem o mesmo evento
- relatividade especial
- a teoria de que, em um quadro de referência inercial, o movimento de um objeto é relativo ao quadro a partir do qual ele é visto ou medido
- quadro de referência inercial
- um quadro de referência no qual um corpo em repouso permanece em repouso e um corpo em movimento se move a uma velocidade constante em linha reta, a menos que seja acionado por uma força externa
- primeiro postulado da relatividade especial
- a ideia de que as leis da física são as mesmas e podem ser declaradas em sua forma mais simples em todos os quadros de referência inerciais
- segundo postulado da relatividade especial
- a ideia de que a velocidade da luz\(c\) é constante, independente da fonte
- Experiência de Michelson-Morley
- uma investigação realizada em 1887 que provou que a velocidade da luz no vácuo é a mesma em todos os quadros de referência a partir dos quais ela é vista