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24.2: Produção de ondas eletromagnéticas

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    Objetivos de

    Ao final desta seção, você poderá:

    • Descreva as ondas elétricas e magnéticas à medida que elas saem de uma fonte, como um gerador de corrente alternada.
    • Explique a relação matemática entre a intensidade do campo magnético e a intensidade do campo elétrico.
    • Calcule a intensidade máxima do campo magnético em uma onda eletromagnética, dada a intensidade máxima do campo elétrico.

    Podemos obter uma boa compreensão das ondas eletromagnéticas (EM) considerando como elas são produzidas. Sempre que uma corrente varia, os campos elétricos e magnéticos associados variam, saindo da fonte como ondas. Talvez a situação mais fácil de visualizar seja uma corrente variável em um longo fio reto, produzida por um gerador de corrente alternada em seu centro, conforme ilustrado na Figura\(\PageIndex{1}\).

    É mostrado um longo fio cinza reto com um gerador A C no centro, funcionando como uma antena de transmissão para ondas eletromagnéticas. As distribuições de ondas em quatro momentos diferentes são mostradas em quatro partes diferentes. A parte a do diagrama mostra um longo fio cinza reto com um gerador A C no centro. A hora marcada com t é igual a zero. A parte inferior da antena é positiva e a extremidade superior da antena é negativa. Um campo elétrico E atuando para cima é mostrado por uma seta para cima. A parte b do diagrama mostra um longo fio cinza reto com um gerador A C no centro. O tempo está marcado com t igual a T maiúsculo dividido por quatro. A antena não tem polaridade marcada e é mostrado que uma onda emerge da fonte A C. Um campo elétrico E atuando para cima, conforme mostrado por uma seta para cima. O campo elétrico E se propaga para longe da antena na velocidade da luz, formando parte da onda eletromagnética da fonte A C. Um quarto da porção da onda é mostrado acima do eixo horizontal. A parte c do diagrama mostra um longo fio cinza reto com um gerador A C no centro. O tempo está marcado com t igual a T maiúsculo dividido por dois. A parte inferior da antena é negativa e a extremidade superior da antena é positiva e é mostrada uma onda emergindo da fonte A C. O campo elétrico E se propaga para longe da antena na velocidade da luz, formando parte da onda eletromagnética da fonte A C. Um quarto da porção da onda é mostrado abaixo do eixo horizontal e um quarto da onda está acima do eixo horizontal. A parte d do diagrama mostra um longo fio cinza reto com um gerador de corrente alternada no centro. O tempo está marcado com t igual a T maiúsculo. A parte inferior da antena é positiva e a extremidade superior da antena é negativa. É mostrado que uma onda emerge da fonte A C. O campo elétrico E se propaga para longe da antena na velocidade da luz, formando parte da onda eletromagnética da fonte A C. Um quarto de porção da onda é mostrado acima do eixo horizontal seguido por uma meia onda abaixo do eixo horizontal e, novamente, um quarto de onda acima do eixo horizontal.
    Figura\(\PageIndex{1}\): Este longo fio cinza reto com um gerador de corrente alternada no centro se torna uma antena de transmissão para ondas eletromagnéticas. Aqui são mostradas as distribuições de carga em quatro momentos diferentes. O campo elétrico (\(textbf{E}\)) se propaga para longe da antena na velocidade da luz, formando parte de uma onda eletromagnética.

    O campo elétrico (\(\bf{E}\)) mostrado ao redor do fio é produzido pela distribuição de carga no fio. \(\bf{E}\)Tanto a distribuição da carga quanto a da cobrança variam conforme as mudanças atuais. O campo mutável se propaga para fora na velocidade da luz.

    Há um campo magnético associado (\(\bf{B}\)) que também se propaga para fora (Figura\(\PageIndex{2}\)). Os campos elétrico e magnético estão intimamente relacionados e se propagam como uma onda eletromagnética. É o que acontece em antenas de transmissão, como as de emissoras de rádio e TV.

    Um exame mais detalhado de um ciclo completo mostrado na Figura\(\PageIndex{1}\) revela a natureza periódica das cargas acionadas pelo gerador oscilando para cima e para baixo na antena e no campo elétrico produzido. No momento\(t = 0\), há a separação máxima de carga, com cargas negativas na parte superior e cargas positivas na parte inferior, produzindo a magnitude máxima do campo elétrico (ou\(E\) campo) na direção ascendente. Um quarto de um ciclo depois, não há separação de carga e o campo próximo à antena é zero, enquanto o\(E\) campo máximo se afastou em alta velocidade\(c\).

    Conforme o processo continua, a separação de carga é revertida e o campo atinge seu valor máximo descendente, retorna a zero e sobe para seu valor máximo ascendente ao final de um ciclo completo. A onda de saída tem uma amplitude proporcional à separação máxima da carga. Seu comprimento de onda (\(\lambda\)) é proporcional ao período da oscilação e, portanto, é menor para períodos curtos ou altas frequências. (Como de costume, o comprimento de onda e a frequência (\(f\)) são inversamente proporcionais.)

    Ondas elétricas e magnéticas: movendo-se juntas

    Seguindo a lei de Ampere, a corrente na antena produz um campo magnético, conforme mostrado na Figura\(\PageIndex{2}\). A relação entre\(\bf{E}\) e\(\bf{B}\) é mostrada em um instante na Figura 2a. Conforme a corrente varia, o campo magnético varia em magnitude e direção.

    A parte a do diagrama mostra um longo fio cinza reto com um gerador A C no centro, funcionando como uma antena de transmissão. A antena tem uma corrente I fluindo verticalmente para cima. A extremidade inferior da antena é negativa e a extremidade superior da antena é positiva. É mostrado que um campo elétrico age verticalmente para baixo. As linhas do campo magnético B produzidas na antena são circulares na direção ao redor do fio. A parte b do diagrama mostra um longo fio cinza reto com um gerador A C no centro, funcionando como uma antena de transmissão. O campo elétrico E e o campo magnético B próximos ao fio são mostrados perpendicularmente um ao outro. A parte c do diagrama mostra um longo fio cinza reto com um gerador A C no centro, funcionando como uma antena de transmissão. É mostrado que a corrente flui na antena. O campo magnético varia com a corrente e se propaga para longe da antena como uma onda senoidal no plano horizontal. As vibrações na onda são marcadas como pequenas flechas ao longo da onda.
    Figura\(\PageIndex{2}\): (a) A corrente na antena produz as linhas circulares do campo magnético. A corrente (\(I\)) produz a separação da carga ao longo do fio, o que, por sua vez, cria o campo elétrico conforme mostrado. (b) Os campos elétrico e magnético (\(E\)e\(B\)) próximos ao fio são perpendiculares; eles são mostrados aqui para um ponto no espaço. (c) O campo magnético varia com a corrente e se propaga para longe da antena na velocidade da luz.

    As linhas do campo magnético também se propagam para longe da antena na velocidade da luz, formando a outra parte da onda eletromagnética, conforme visto na Figura\(\PageIndex{2b}\). A parte magnética da onda tem o mesmo período e comprimento de onda da parte elétrica, pois ambas são produzidas pelo mesmo movimento e separação de cargas na antena.

    As ondas elétricas e magnéticas são mostradas juntas em um instante na Figura\(\PageIndex{3}\). Os campos elétrico e magnético produzidos por uma longa antena de fio reto estão exatamente em fase. Observe que eles são perpendiculares entre si e à direção da propagação, o que a torna uma onda transversal.

    Uma parte da onda eletromagnética enviada pela antena em um instante no tempo é mostrada. A onda é mostrada com a variação de dois componentes, E e B, movendo-se com a velocidade c. E é uma onda senoidal em um plano com pequenas setas mostrando as vibrações das partículas no plano. B é uma onda senoidal em um plano perpendicular à onda E. A onda B tem setas para mostrar as vibrações das partículas no plano. As ondas são mostradas se cruzando na junção dos planos porque E e B são perpendiculares entre si. E e B estão em fase e são perpendiculares entre si e à direção da propagação.
    Figura\(\PageIndex{3}\): Uma parte da onda eletromagnética enviada pela antena em um instante no tempo. Os campos elétrico e magnético (\(textbf{E}\)e\(textbf{B}\)) estão em fase e são perpendiculares entre si e na direção da propagação. Para maior clareza, as ondas são mostradas apenas em uma direção, mas também se propagam em outras direções.

    As ondas eletromagnéticas geralmente se propagam de uma fonte em todas as direções, às vezes formando um padrão de radiação complexo. Uma antena linear como essa não irradiará paralelamente ao seu comprimento, por exemplo. A onda é mostrada em uma direção a partir da antena na Figura\(\PageIndex{3}\) para ilustrar suas características básicas.

    Em vez do gerador de corrente alternada, a antena também pode ser acionada por um circuito CA. Na verdade, as cargas irradiam sempre que são aceleradas. Mas enquanto uma corrente em um circuito precisa de um caminho completo, uma antena tem uma distribuição de carga variável formando uma onda estacionária, acionada pela corrente alternada. As dimensões da antena são críticas para determinar a frequência das ondas eletromagnéticas irradiadas. Esse é um fenômeno ressonante e, quando sintonizamos rádios ou TV, variamos as propriedades elétricas para obter condições de ressonância adequadas na antena.

    Recebendo ondas eletromagnéticas

    Ondas eletromagnéticas transportam energia para longe de sua fonte, semelhante a uma onda sonora transportando energia para longe de uma onda estacionária em uma corda de guitarra. Uma antena para receber sinais EM funciona ao contrário. E, assim como as antenas que produzem ondas EM, as antenas receptoras são especialmente projetadas para ressoar em frequências específicas.

    Uma onda eletromagnética de entrada acelera os elétrons na antena, configurando uma onda estacionária. Se o rádio ou a TV estiverem ligados, os componentes elétricos captam e amplificam o sinal formado pelos elétrons acelerados. O sinal é então convertido para o formato de áudio e/ou vídeo. Às vezes, grandes antenas receptoras são usadas para focar o sinal em uma antena.

    Na verdade, as cargas irradiam sempre que são aceleradas. Ao projetar circuitos, muitas vezes assumimos que a energia não escapa rapidamente dos circuitos de corrente alternada e, principalmente, isso é verdade. Uma antena de transmissão é especialmente projetada para aumentar a taxa de radiação eletromagnética, e a blindagem é necessária para manter a radiação próxima de zero. Alguns fenômenos familiares são baseados na produção de ondas eletromagnéticas por correntes variáveis. Seu forno de microondas, por exemplo, envia ondas eletromagnéticas, chamadas microondas, de uma antena oculta que tem uma corrente oscilante imposta a ela.

    \(E\)Relacionando pontos fortes\(B\) de campo e campo

    Existe uma relação entre as intensidades do campo\(E\)\(B\) - e - em uma onda eletromagnética. Isso pode ser entendido considerando novamente a antena que acabamos de descrever. Quanto mais forte for o\(E\) campo -criado por uma separação de carga, maior será a corrente e, portanto, maior será o\(B\) campo -criado.

    Como a corrente é diretamente proporcional à tensão (lei de Ohm) e a tensão é diretamente\(E\) proporcional à intensidade do campo, as duas devem ser diretamente proporcionais. Pode-se mostrar que as magnitudes dos campos têm uma proporção constante, igual à velocidade da luz. Ou seja,

    \[\frac{E}{B} = c \label{24.3.1}\]

    é a razão entre a intensidade do\(E\) campo e a intensidade do\(B\) campo em qualquer onda eletromagnética. Isso é verdade em todos os momentos e em todos os locais no espaço. Um resultado simples e elegante.

    Exemplo\(\PageIndex{1}\): Calculating \(B\)-Field Strength in an Electromagnetic Wave

    Qual é a intensidade máxima do\(B\) campo -em uma onda eletromagnética que tem uma intensidade máxima de\(E\) campo de\(1000 V/m\)?

    Estratégia:

    Para encontrar a força do\(B\) campo C, reorganizamos a Equação\ ref {24.3.1} para resolver\(B\), produzindo

    \[B = \frac{E}{c}.\label{24.3.2}\]

    Solução:

    Nós recebemos\(E\), e\(c\) é a velocidade da luz. Inserindo-os na expressão de\(B\) rendimentos

    \[B = \frac{1000 V/m}{3.00 \times 10^{8} m/s} = 3.33 \times 10^{-6} T, \nonumber\]

    Onde T significa Tesla, uma medida da intensidade do campo magnético.

    Discussão:

    A intensidade do\(B\) campo C é inferior a um décimo do campo magnético reconhecidamente fraco da Terra. Isso significa que um campo elétrico relativamente forte de 1000 V/m é acompanhado por um campo magnético relativamente fraco. Observe que, à medida que essa onda se espalha, digamos, com a distância de uma antena, suas intensidades de campo se tornam progressivamente mais fracas.

    O resultado desse exemplo é consistente com a afirmação feita no módulo 24.2 de que a mudança de campos elétricos cria campos magnéticos relativamente fracos. Eles podem ser detectados em ondas eletromagnéticas, no entanto, aproveitando o fenômeno da ressonância, como fez Hertz. Um sistema com a mesma frequência natural da onda eletromagnética pode oscilar. Todos os receptores de rádio e TV usam esse princípio para captar e amplificar ondas eletromagnéticas fracas, ao mesmo tempo em que rejeitam todas as outras que não estão em sua frequência de ressonância.

    EXPERIÊNCIA PARA LEVAR PARA CASA: ANTENAS

    Para sua TV ou rádio em casa, identifique a antena e desenhe sua forma. Se você não tiver cabo, poderá ter uma antena de TV externa ou interna. Estime seu tamanho. Se o sinal de TV estiver entre 60 e 216 MHz para canais básicos, qual é o comprimento de onda dessas ondas EM?

    Tente sintonizar o rádio e observe a pequena faixa de frequências na qual um sinal razoável para essa estação é recebido. (Isso é mais fácil com a leitura digital.) Se você tiver um carro com rádio e antena extensível, observe a qualidade da recepção à medida que o comprimento da antena é alterado.

    EXPLORAÇÕES PHET: ONDAS DE RÁDIO E CAMPOS ELETROMAGNÉTICOS

    Transmita ondas de rádio do KPhET. Mexa o elétron do transmissor manualmente ou faça com que ele oscile automaticamente. Exiba o campo como uma curva ou vetores. O gráfico de faixas mostra as posições dos elétrons no transmissor e no receptor.

    Resumo

    • As ondas eletromagnéticas são criadas por cargas oscilantes (que irradiam sempre que aceleradas) e têm a mesma frequência da oscilação.
    • Como os campos elétrico e magnético na maioria das ondas eletromagnéticas são perpendiculares à direção em que a onda se move, normalmente é uma onda transversal.
    • As forças das partes elétrica e magnética da onda estão relacionadas, o\[\frac{E}{B} = c, \nonumber\] que implica que o campo magnético\(B\) é muito fraco em relação ao campo elétrico\(E\).

    Glossário

    campo elétrico
    uma grandeza vetorial (E); as linhas de força elétrica por unidade de carga, movendo-se radialmente para fora de uma carga positiva e para dentro em direção a uma carga negativa
    intensidade do campo elétrico
    a magnitude do campo elétrico, denotado campo E
    campo magnético
    uma grandeza vetorial (B); pode ser usada para determinar a força magnética em uma partícula carregada em movimento
    intensidade do campo magnético
    a magnitude do campo magnético, denotado campo B
    onda transversal
    uma onda, como uma onda eletromagnética, que oscila perpendicularmente ao eixo ao longo da linha de viagem
    onda estacionária
    uma onda que oscila no lugar, com nós onde nenhum movimento acontece
    comprimento de onda
    a distância de um pico ao outro em uma onda
    amplitude
    a altura, ou magnitude, de uma onda eletromagnética
    frequência
    o número de ciclos de onda completos (de cima para baixo) passando por um determinado ponto em um segundo (ciclos/segundo)
    ressonante
    um sistema que exibe oscilação aprimorada quando submetido a uma perturbação periódica da mesma frequência de sua frequência natural
    oscilar
    flutuar para frente e para trás em um ritmo constante