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18.7: Condutores e campos elétricos em equilíbrio estático

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    objetivos de aprendizagem

    Ao final desta seção, você poderá:

    • Liste as três propriedades de um condutor em equilíbrio eletrostático.
    • Explique o efeito de um campo elétrico nas cargas livres em um condutor.
    • Explique por que nenhum campo elétrico pode existir dentro de um condutor.
    • Descreva o campo elétrico ao redor da Terra.
    • Explique o que acontece com um campo elétrico aplicado a um condutor irregular.
    • Descreva como um pára-raios funciona.
    • Explique como um carro de metal pode proteger os passageiros internos dos perigosos campos elétricos causados por uma linha derrubada tocando o carro.

    Os condutores contêm cargas gratuitas que se movem facilmente. Quando o excesso de carga é colocado em um condutor ou o condutor é colocado em um campo elétrico estático, as cargas no condutor respondem rapidamente para atingir um estado estacionário chamado equilíbrio eletrostático.

    A figura\(\PageIndex{1}\) mostra o efeito de um campo elétrico nas cargas livres em um condutor. As cargas livres se movem até que o campo fique perpendicular à superfície do condutor. Não pode haver nenhum componente do campo paralelo à superfície em equilíbrio eletrostático, pois, se houvesse, produziria mais movimento de carga. Uma carga livre positiva é mostrada, mas as cobranças livres podem ser positivas ou negativas e, na verdade, são negativas em metais. O movimento de uma carga positiva é equivalente ao movimento de uma carga negativa na direção oposta.

    Na parte a, existe um campo elétrico E em algum ângulo com a horizontal aplicada em um condutor. Um componente desse campo E paralelo está ao longo do eixo x representado por uma seta vetorial e outro E perpendicular, está ao longo do eixo y representado por uma seta vetorial. A carga dentro do condutor se move ao longo do eixo x, então a força que atua sobre ele é F paralela, que é igual a q multiplicada por E paralelo. Na parte b, uma carga é mostrada dentro do condutor e o campo elétrico é representado por uma seta vetorial apontando para cima a partir da superfície do condutor.
    Figura\(\PageIndex{1}\): Quando um campo elétrico\(\mathbf{E}\) é aplicado a um condutor, as cargas livres dentro do condutor se movem até que o campo fique perpendicular à superfície. (a) O campo elétrico é uma grandeza vetorial, com componentes paralelos e perpendiculares. O componente paralelo (\(\mathbf{E}_{||}\)) exerce uma força (\(\mathbf{F}_{||}\)) sobre a carga livre\(q\), que move a carga até\(\mathbf{F}=0\). (b) O campo resultante é perpendicular à superfície. A carga livre foi trazida para a superfície do condutor, deixando as forças eletrostáticas em equilíbrio.

    Um condutor colocado em um campo elétrico será polarizado. A figura\(\PageIndex{2}\) mostra o resultado da colocação de um condutor neutro em um campo elétrico originalmente uniforme. O campo fica mais forte perto do condutor, mas desaparece completamente dentro dele.

    Um condutor esférico é colocado no campo elétrico externo. As linhas do campo são mostradas da esquerda para a direita. As linhas de campo entram e saem do condutor em ângulos retos. Cargas negativas se acumulam na superfície esquerda do condutor e cargas positivas se acumulam na superfície direita do condutor.
    Figura\(\PageIndex{2}\): Esta ilustração mostra um condutor esférico em equilíbrio estático com um campo elétrico originalmente uniforme. As cargas livres se movem dentro do condutor, polarizando-o, até que as linhas do campo elétrico estejam perpendiculares à superfície. As linhas de campo terminam com excesso de carga negativa em uma seção da superfície e recomeçam com excesso de carga positiva no lado oposto. Não existe campo elétrico dentro do condutor, pois as cargas livres no condutor continuariam se movendo em resposta a qualquer campo até que ele fosse neutralizado.

    ALERTA DE EQUÍVOCO: CAMPO ELÉTRICO DENTRO DE UM CONDU

    Cargas em excesso colocadas em um condutor esférico se repelem e se movem até serem distribuídas uniformemente, conforme mostrado na Figura\(\PageIndex{3}\). O excesso de carga é forçado à superfície até que o campo dentro do condutor seja zero. Fora do condutor, o campo é exatamente o mesmo como se o condutor fosse substituído por uma carga pontual em seu centro igual ao excesso de carga.

    Uma esfera com carga positiva é mostrada e cargas positivas são distribuídas por toda a superfície. As linhas do campo elétrico emanam da esfera no espaço mostrado pela seta vetorial apontando para fora.
    Figura\(\PageIndex{3}\): A repulsão mútua do excesso de cargas positivas em um condutor esférico as distribui uniformemente em sua superfície. O campo elétrico resultante é perpendicular à superfície e zero no interior. Fora do condutor, o campo é idêntico ao de uma carga pontual no centro igual ao excesso de carga.

    PROPRIEDADES DE UM CONDUTOR EM EQUILÍBRIO ELETROSTÁTICO

    1. O campo elétrico é zero dentro de um condutor.
    2. Do lado de fora de um condutor, as linhas do campo elétrico são perpendiculares à sua superfície, terminando ou começando com cargas na superfície.
    3. Qualquer excesso de carga reside inteiramente na superfície ou superfícies de um condutor.

    As propriedades de um condutor são consistentes com as situações já discutidas e podem ser usadas para analisar qualquer condutor em equilíbrio eletrostático. Isso pode levar a alguns novos insights interessantes, como os descritos abaixo.

    Como um campo elétrico muito uniforme pode ser criado? Considere um sistema de duas placas de metal com cargas opostas, conforme mostrado na Figura\(\PageIndex{4}\). As propriedades dos condutores em equilíbrio eletrostático indicam que o campo elétrico entre as placas será uniforme em força e direção. Exceto perto das bordas, as cargas excedentes se distribuem uniformemente, produzindo linhas de campo que são uniformemente espaçadas (portanto uniformes em resistência) e perpendiculares às superfícies (portanto, uniformes na direção, pois as placas são planas). Os efeitos de borda são menos importantes quando as placas estão juntas.

    Duas placas de metal carregadas são mostradas. A placa inferior tem carga negativa e a placa superior tem carga positiva. As linhas do campo elétrico partem da placa positiva e entram na placa negativa representada pelas setas.
    Figura\(\PageIndex{4}\): Duas placas de metal com cargas excessivas iguais, mas opostas. O campo entre eles é uniforme em força e direção, exceto perto das bordas. Um uso desse campo é produzir uma aceleração uniforme das cargas entre as placas, como no canhão de elétrons de um tubo de TV.

    Campo elétrico da Terra

    Um campo elétrico quase uniforme de aproximadamente 150 N/C, direcionado para baixo, circunda a Terra, com a magnitude aumentando ligeiramente à medida que nos aproximamos da superfície. O que causa o campo elétrico? A cerca de 100 km acima da superfície da Terra, temos uma camada de partículas carregadas, chamada ionosfera. A ionosfera é responsável por uma série de fenômenos, incluindo o campo elétrico ao redor da Terra. Em condições climáticas favoráveis, a ionosfera é positiva e a Terra em grande parte negativa, mantendo o campo elétrico (Figura\(\PageIndex{5a}\)).

    Em condições de tempestade, as nuvens se formam e os campos elétricos localizados podem ser maiores e revertidos na direção (Figura\(\PageIndex{5b}\)). As distribuições exatas da carga dependem das condições locais, e variações da Figura\(\PageIndex{5b}\) são possíveis.

    Se o campo elétrico for suficientemente grande, as propriedades isolantes do material circundante se quebram e ele se torna condutor. Para o ar, isso ocorre em torno de\(3\times 10^{6}\) N/C. O ar ioniza íons e elétrons se recombinam, e obtemos descarga na forma de faíscas elétricas e descarga de corona.

    Na parte a, uma criança solta pipa com dois homens em campo aberto em um dia ensolarado. Na parte b, um raio aparece sobre um corpo d'água em tempestades.
    Figura\(\PageIndex{5}\): Campo elétrico da Terra. (a) Campo climático justo. A Terra e a ionosfera (uma camada de partículas carregadas) são ambas condutoras. Eles produzem um campo elétrico uniforme de cerca de 150 N/C. (crédito: D. H. Parks) (b) Campos de tempestade. Na presença de nuvens de tempestade, os campos elétricos locais podem ser maiores. Em campos muito altos, as propriedades isolantes do ar se decompõem e podem ocorrer raios. (crédito: Jan-Joost Verhoef)

    Campos elétricos em superfícies irregulares

    Até agora, consideramos cargas excessivas em uma superfície condutora lisa e simétrica. O que acontece se um condutor tiver cantos afiados ou for pontiagudo? O excesso de cargas em um condutor não uniforme se concentra nos pontos mais nítidos. Além disso, o excesso de carga pode entrar ou sair do condutor nos pontos mais nítidos.

    Para ver como e por que isso acontece, considere o condutor carregado na Figura\(\PageIndex{6}\). A repulsão eletrostática de cargas semelhantes é mais eficaz para separá-las na superfície mais plana e, assim, elas ficam menos concentradas lá. Isso ocorre porque as forças entre pares idênticos de cargas em cada extremidade do condutor são idênticas, mas os componentes das forças paralelas às superfícies são diferentes. O componente paralelo à superfície é maior na superfície mais plana e, portanto, mais eficaz na movimentação da carga.

    O mesmo efeito é produzido em um condutor por um campo elétrico aplicado externamente, conforme visto na Figura\(\PageIndex{6c}\). Como as linhas de campo devem ser perpendiculares à superfície, mais delas estão concentradas nas partes mais curvas.

    Na parte a, um condutor é mostrado com a forma assimétrica. O par idêntico de cargas em extremidades opostas do condutor tem componentes similares de forças representados por setas. Na parte b, o objeto assimétrico tem carga positiva em sua superfície. As linhas do campo elétrico são mostradas emergindo perpendicularmente da superfície do condutor representado pela seta vetorial. Na parte c, as linhas de campo dentro e ao redor do condutor que vão da esquerda para a direita são mostradas. A superfície esquerda do condutor tem carga negativa e a superfície direita tem carga positiva. As linhas de campo entram e saem do condutor em ângulos retos.
    Figura\(\PageIndex{6}\): O excesso de carga em um condutor não uniforme fica mais concentrado no local de maior curvatura. (a) As forças entre pares idênticos de cargas em cada extremidade do condutor são idênticas, mas os componentes das forças paralelas à superfície são diferentes. É isso\(\mathbf{F}_{||}\) que separa as cargas quando elas atingem a superfície. (b)\(\mathbf{F}_{||}\) é menor na extremidade mais pontiaguda, as cargas são deixadas mais próximas, produzindo o campo elétrico mostrado. (c) Um condutor não carregado em um campo elétrico originalmente uniforme é polarizado, com a carga mais concentrada em sua extremidade mais pontiaguda.

    Aplicações de condutores

    Em uma superfície muito curvada, como mostrado na Figura\(\PageIndex{7}\), as cargas estão tão concentradas no ponto que o campo elétrico resultante pode ser grande o suficiente para removê-las da superfície. Isso pode ser útil.

    Os pára-raios funcionam melhor quando são mais pontiagudos. As grandes cargas criadas nas nuvens de tempestade induzem uma carga oposta em um edifício que pode resultar em um raio atingindo o prédio. A carga induzida é eliminada continuamente por um pára-raios, evitando a queda mais dramática de um raio.

    Um condutor de carga positiva em forma de cone é mostrado onde a maioria das cargas positivas é acumulada na ponta. As linhas de campo representadas pelas setas emergem em ângulos retos da superfície do condutor na direção externa. A densidade das linhas de campo é maior na ponta do cone do que em outras superfícies.
    Figura\(\PageIndex{7}\): Um condutor muito pontiagudo tem uma grande concentração de carga no ponto. O campo elétrico é muito forte no ponto e pode exercer uma força grande o suficiente para transferir carga para dentro ou para fora do condutor. Os pára-raios são usados para evitar o acúmulo de grandes cargas excessivas nas estruturas e, portanto, são pontiagudos.

    É claro que, às vezes, desejamos impedir a transferência da cobrança em vez de facilitá-la. Nesse caso, o condutor deve ser muito liso e ter o maior raio de curvatura possível. (Figura\(\PageIndex{8}\)) Superfícies lisas são usadas em linhas de transmissão de alta tensão, por exemplo, para evitar vazamento de carga no ar.

    Outro dispositivo que faz uso de alguns desses princípios é uma gaiola de Faraday. Este é um escudo de metal que envolve um volume. Todas as cargas elétricas residirão na superfície externa desse escudo e não haverá campo elétrico em seu interior. Uma gaiola de Faraday é usada para impedir que campos elétricos dispersos no ambiente interfiram em medições sensíveis, como os sinais elétricos dentro de uma célula nervosa.

    Durante tempestades elétricas, se você estiver dirigindo um carro, é melhor ficar dentro do carro, pois seu corpo de metal funciona como uma gaiola de Faraday sem campo elétrico interno. Se nas proximidades de um raio, seu efeito é sentido na parte externa do carro e o interior não é afetado, desde que você permaneça totalmente dentro. Isso também é verdade se um fio elétrico ativo (“quente”) for quebrado (em uma tempestade ou acidente) e cair em seu carro.

    Na parte a, um pára-raios é mostrado no telhado de uma casa. Na parte b, uma pessoa está tocando a esfera metálica do Van De Graaff e seu cabelo está em pé.
    Figura\(\PageIndex{8}\): (a) Um pára-raios é apontado para facilitar a transferência da carga. (crédito: Romaine, Wikimedia Commons) (b) Este gerador Van de Graaff tem uma superfície lisa com um grande raio de curvatura para impedir a transferência de carga e permitir a geração de uma grande tensão. A repulsa mútua de cargas semelhantes é evidente no cabelo da pessoa ao tocar a esfera de metal. (crédito: Jon 'Shakataganai' Davis/Wikimedia Commons).

    Resumo

    • Um condutor permite que cargas gratuitas se movam dentro dele.
    • As forças elétricas ao redor de um condutor farão com que cargas livres se movam dentro do condutor até que o equilíbrio estático seja alcançado.
    • Qualquer excesso de carga se acumulará ao longo da superfície de um condutor.
    • Condutores com cantos ou pontas afiadas coletarão mais carga nesses pontos.
    • Um pára-raios é um condutor com pontas afiadas que coletam o excesso de carga no prédio causado por uma tempestade elétrica e permitem que ela se dissipe novamente no ar.
    • Tempestades elétricas ocorrem quando o campo elétrico da superfície da Terra em certos locais se torna mais fortemente carregado, devido a mudanças no efeito isolante do ar.
    • Uma gaiola de Faraday age como um escudo ao redor de um objeto, impedindo que a carga elétrica penetre em seu interior.

    Glossário

    condutor
    um objeto com propriedades que permitem que as cargas se movam livremente dentro dele
    cobrança gratuita
    uma carga elétrica (positiva ou negativa) que pode se mover separadamente de sua molécula base
    equilíbrio eletrostático
    um estado eletrostaticamente equilibrado no qual todas as cargas elétricas livres pararam de se mover
    polarizado
    um estado no qual as cargas positivas e negativas dentro de um objeto foram coletadas em locais separados
    ionosfera
    uma camada de partículas carregadas localizada a cerca de 100 km acima da superfície da Terra, que é responsável por uma série de fenômenos, incluindo o campo elétrico ao redor da Terra
    Gaiola de Faraday
    um escudo de metal que impede que a carga elétrica penetre em sua superfície