18.1: Eletricidade estática e carga - Conservação da carga

Last updated
Save as PDF

Page ID: 194092

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Objetivos de

Ao final desta seção, você poderá:

Defina a carga elétrica e descreva como os dois tipos de carga interagem.
Descreva três situações comuns que geram eletricidade estática.
Declare a lei de conservação da carga.

O que faz o filme plástico grudar? Eletricidade estática. As aplicações de eletricidade estática não são apenas comuns nos dias de hoje, mas sua existência é conhecida desde a antiguidade. O primeiro registro de seus efeitos data dos antigos gregos que notaram, há mais de 500 anos a.C. que o polimento do âmbar permitia que ele atraísse pedaços de palha (Figura\(\PageIndex{1}\)). A própria palavra elétrico deriva da palavra grega para âmbar (elétron).

Este pedaço de âmbar dourado da Malásia foi esfregado e polido até obter uma forma suave e arredondada. — Figura\(\PageIndex{1}\): O âmbar de Bornéu foi extraído em Sabah, Malásia, a partir de veios de arenito de xisto e argilito. Quando um pedaço de âmbar é esfregado com um pedaço de seda, o âmbar ganha mais elétrons, dando a ele uma carga negativa líquida. Ao mesmo tempo, a seda, depois de perder elétrons, fica carregada positivamente. (crédito: Sebakoamber, Wikimedia Commons).

Muitas das características da eletricidade estática podem ser exploradas esfregando as coisas. Esfregar cria a faísca que você recebe ao caminhar sobre um tapete de lã, por exemplo. A aderência estática gerada em uma secadora de roupas e a atração da palha pelo âmbar recentemente polido também resultam da fricção. Da mesma forma, os raios resultam dos movimentos do ar sob certas condições climáticas. Você também pode esfregar um balão no cabelo, e a eletricidade estática criada pode fazer com que o balão grude na parede. Também precisamos ter cuidado com a eletricidade estática, especialmente em climas secos. Quando bombeamos gasolina, somos avisados para nos descarregarmos (depois de deslizarmos pelo assento) em uma superfície de metal antes de pegar o bocal de gás. Os atendentes nas salas de cirurgia do hospital devem usar botas com uma tira condutora de papel alumínio na parte inferior para evitar a criação de faíscas que possam inflamar gases de anestesia inflamáveis combinados com o oxigênio usado.

Algumas das características mais básicas da eletricidade estática incluem:

Os efeitos da eletricidade estática são explicados por uma quantidade física não introduzida anteriormente, chamada de carga elétrica.
Existem apenas dois tipos de carga, uma chamada positiva e outra chamada negativa.
Cargas semelhantes se repelem, enquanto cargas diferentes atraem.
A força entre as cargas diminui com a distância.

Como sabemos que existem dois tipos de carga elétrica? Quando vários materiais são esfregados juntos de forma controlada, certas combinações de materiais sempre produzem um tipo de carga em um material e o tipo oposto no outro. Por convenção, chamamos um tipo de cobrança de “positivo” e o outro de “negativo”. Por exemplo, quando o vidro é esfregado com seda, o vidro fica carregado positivamente e a seda é carregada negativamente. Como o vidro e a seda têm cargas opostas, eles se atraem como roupas que se esfregam em uma secadora. Duas hastes de vidro esfregadas com seda dessa maneira se repelirão, pois cada haste tem carga positiva sobre ela. Da mesma forma, dois panos de seda assim esfregados repelirão, já que ambos os panos têm carga negativa. A figura\(\PageIndex{2}\) mostra como esses materiais simples podem ser usados para explorar a natureza da força entre as cargas.

(a) O pano carregado negativamente é atraído pela haste de vidro com carga positiva que está pendurada pela rosca. (b) Uma haste de vidro com carga positiva está pendurada com uma rosca. Quando outra haste de vidro carregada positivamente se aproxima da primeira haste, ela se desvia devido à força repulsiva. (c) Dois tecidos de seda carregados negativamente, aproximados um do outro, se repelem. — Figura\(\PageIndex{2}\): Uma haste de vidro fica carregada positivamente quando esfregada com seda, enquanto a seda fica carregada negativamente. (a) A haste de vidro é atraída pela seda porque suas cargas são opostas. (b) Duas barras de vidro com carga semelhante se repelem. (c) Dois panos de seda com carga semelhante repelem.

Surgem questões mais sofisticadas. De onde vêm essas cobranças? Você pode criar ou destruir uma carga? Existe a menor unidade de carga? Exatamente como a força depende da quantidade de carga e da distância entre as cargas? Essas questões obviamente ocorreram com Benjamin Franklin e outros pesquisadores antigos, e elas nos interessam até hoje.

Carga transportada por elétrons e prótons

Franklin escreveu em suas cartas e livros que podia ver os efeitos da carga elétrica, mas não entendia o que causou o fenômeno. Hoje temos a vantagem de saber que a matéria normal é feita de átomos e que os átomos contêm cargas positivas e negativas, geralmente em quantidades iguais.

A figura\(\PageIndex{3}\) mostra um modelo simples de um átomo com elétrons negativos orbitando seu núcleo positivo. O núcleo é positivo devido à presença de prótons carregados positivamente. Quase toda carga na natureza é devida a elétrons e prótons, que são dois dos três blocos de construção da maior parte da matéria. (O terceiro é o nêutron, que é neutro, sem carga.) Outras partículas portadoras de carga são observadas nos raios cósmicos e no decaimento nuclear e são criadas em aceleradores de partículas. Todos, exceto o elétron e o próton, sobrevivem por pouco tempo e são bastante raros em comparação.

Três elétrons são mostrados se movendo em diferentes direções ao redor do núcleo e seu movimento é semelhante ao movimento planetário. — Figura\(\PageIndex{3}\): Essa visão simplificada (e não em escala) de um átomo é chamada de modelo planetário do átomo. Os elétrons negativos orbitam um núcleo positivo muito mais pesado, à medida que os planetas orbitam o sol muito mais pesado. Aí a semelhança termina, porque as forças no átomo são eletromagnéticas, enquanto as do sistema planetário são gravitacionais. Quantidades macroscópicas normais de matéria contêm um número imenso de átomos e moléculas e, portanto, números ainda maiores de cargas individuais negativas e positivas.

As cargas de elétrons e prótons são idênticas em magnitude, mas opostas em signo. Além disso, todos os objetos carregados na natureza são múltiplos integrais dessa quantidade básica de carga, o que significa que todas as cargas são feitas de combinações de uma unidade básica de carga. Normalmente, as cargas são formadas por combinações de elétrons e prótons. A magnitude dessa carga básica é

\[|q_e|=1.60\times 10^{-19}C \nonumber\]

O símbolo\(q\) é comumente usado para carga e o subscrito \(e\)indica a carga de um único elétron (ou próton).

A unidade de carga do SI é o coulomb (C). O número de prótons necessários para fazer uma carga de 1,00 C é

\[1.00C\times \dfrac{1 proton}{1.60\times 10^{-19}C}=6.25\times 10^{18} protons \nonumber\]

Da mesma forma,\(6.25\times 10^{18}\) os elétrons têm uma carga combinada de −1,00 coulomb. Assim como há um pequeno pedaço de um elemento (um átomo), há um pouco de carga. Não há carga diretamente observada menor do que\(∣q_e∣\) (veja Coisas grandes e pequenas: a origem submicroscópica da carga), e todas as cargas observadas são múltiplos integrais de\(∣q_e∣\).

COISAS GRANDES E PEQUENAS: A ORIGEM SUBMICROSCÓPICA DA CARGA

Com exceção das partículas exóticas de curta duração, toda carga na natureza é transportada por elétrons e prótons. Os elétrons carregam a carga que chamamos de negativa. Os prótons carregam uma carga de igual magnitude que chamamos de positiva. (Figura\(\PageIndex{4}\)) As cargas de elétrons e prótons são consideradas blocos de construção fundamentais, uma vez que todas as outras cargas são múltiplos integrais daquelas transportadas por elétrons e prótons. Elétrons e prótons também são dois dos três elementos fundamentais da matéria comum. O nêutron é o terceiro e tem carga total zero.

A figura\(\PageIndex{4}\) mostra uma pessoa tocando em um gerador Van de Graaff e recebendo carga positiva em excesso. A visão ampliada de um fio de cabelo mostra a existência de ambos os tipos de cargas, mas um excesso de cargas positivas. A repulsa dessas cargas positivas faz com que os fios de cabelo repelam outros fios de cabelo e se levantem. A explosão adicional mostra a concepção de um artista sobre um elétron e um próton talvez encontrados em um átomo em um fio de cabelo.

Uma garota está tocando um gerador Van de Graaff com o cabelo em pé. Uma visão ampliada de seu único cabelo é mostrada, cheia de elétrons e prótons. — Figura\(\PageIndex{4}\): Quando essa pessoa toca em um gerador Van de Graaff, alguns elétrons são atraídos para o gerador, resultando em um excesso de carga positiva, fazendo com que seu cabelo fique em pé. As cargas em um fio de cabelo são mostradas. A concepção artística de um elétron e um próton ilustra as partículas que transportam as cargas negativas e positivas. Não podemos realmente ver essas partículas com luz visível porque elas são muito pequenas (o elétron parece ser um ponto infinitesimal), mas sabemos muito sobre suas propriedades mensuráveis, como as cargas que elas carregam.

O elétron parece não ter subestrutura; em contraste, quando a subestrutura dos prótons é explorada espalhando elétrons extremamente energéticos a partir deles, parece que existem partículas pontuais dentro do próton. Essas subpartículas, chamadas quarks, nunca foram observadas diretamente, mas acredita-se que carreguem cargas fracionárias, conforme visto na Figura\(\PageIndex{5}\). Cargas em elétrons e prótons e em todas as outras partículas diretamente observáveis são unitárias, mas essas subestruturas de quarks carregam cargas de\(-\dfrac{1}{3}\) ou\(+\dfrac{2}{3}\). Há tentativas contínuas de observar diretamente a carga fracionária e aprender sobre as propriedades dos quarks, que talvez sejam a subestrutura definitiva da matéria.

Uma visão ampliada de uma fração de próton é mostrada em uma arte com três quarks de formato esférico separados um do outro. — Figura\(\PageIndex{5}\): Concepção artística de cargas fracionárias de quarks dentro de um próton. Um grupo de três cargas de quarks soma a única carga positiva no próton:\(-\dfrac{1}{3}q_{e}+\dfrac{2}{3}q_{e}+\dfrac{2}{3}q_{e}=+1q_{e}\).

Separação de carga em átomos

Cargas em átomos e moléculas podem ser separadas, por exemplo, esfregando materiais juntos. Alguns átomos e moléculas têm uma maior afinidade por elétrons do que outros e serão carregados negativamente pelo contato próximo ao atrito, deixando o outro material carregado positivamente. (Figura\(\PageIndex{6}\)) A carga positiva também pode ser induzida por fricção. Outros métodos além de esfregar também podem separar as cargas. As baterias, por exemplo, usam combinações de substâncias que interagem de forma a separar as cargas. As interações químicas podem transferir carga negativa de uma substância para outra, tornando um terminal da bateria negativo e deixando o primeiro positivo.

Figura\(\PageIndex{6}\): Quando os materiais são esfregados juntos, as cargas podem ser separadas, especialmente se um material tiver uma afinidade maior por elétrons do que outro. (a) Tanto o âmbar quanto o tecido são originalmente neutros, com cargas positivas e negativas iguais. Apenas uma pequena fração das cargas está envolvida, e apenas algumas delas são mostradas aqui. (b) Quando esfregados juntos, alguma carga negativa é transferida para o âmbar, deixando o tecido com uma carga positiva líquida. (c) Quando separados, o âmbar e o tecido agora têm cargas líquidas, mas o valor absoluto das cargas líquidas positivas e negativas será igual.

Nenhuma cobrança é realmente criada ou destruída quando as cargas são separadas, conforme discutimos. Em vez disso, as cobranças existentes são transferidas. De fato, em todas as situações, o valor total da carga é sempre constante. Essa lei da natureza universalmente obedecida é chamada de lei da conservação da carga.

LEI DE CONSERVAÇÃO DA CARGA

A carga total é constante em qualquer processo.

Em situações mais exóticas, como em aceleradores de partículas, a massa,\(\Delta m\), pode ser criada a partir da energia na quantidade\(\Delta m=\dfrac{E}{c^{2}}\). Às vezes, a massa criada é carregada, como quando um elétron é criado. Sempre que uma partícula carregada é criada, outra com carga oposta é sempre criada junto com ela, de forma que a carga total criada seja zero. Normalmente, as duas partículas são equivalentes à “matéria-antimatéria”. Por exemplo, um antielétron normalmente seria criado ao mesmo tempo que um elétron. O antielétron tem uma carga positiva (é chamado de pósitron) e, portanto, a carga total criada é zero. (Figura\(\PageIndex{7}\)) Todas as partículas têm contrapartes de antimatéria com sinais opostos. Quando as contrapartes de matéria e antimatéria são reunidas, elas se aniquilam completamente. Por aniquilar, queremos dizer que a massa das duas partículas é convertida em energia E, novamente obedecendo à relação\(\Delta m=\dfrac{E}{c^{2}}\). Como as duas partículas têm carga igual e oposta, a carga total é zero antes e depois da aniquilação; assim, a carga total é conservada.

FAZENDO CONEXÕES: LEIS DE CONSERVAÇÃO

Somente um número limitado de quantidades físicas é universalmente conservado. A carga é uma — energia, momento e momento angular são outras. Por serem conservadas, essas quantidades físicas são usadas para explicar mais fenômenos e formar mais conexões do que outras quantidades menos básicas. Descobrimos que quantidades conservadas nos dão uma ótima visão das regras seguidas pela natureza e dicas sobre a organização da natureza. Descobertas de leis de conservação levaram a novas descobertas, como a fraca força nuclear e a subestrutura de quarks de prótons e outras partículas.

Aqui, a energia é mostrada por um vetor. Inicialmente, a carga eletrostática q tot é igual a zero. Agora, a energia é convertida em matéria e cria um par de elétrons e antielétrons, mas a carga eletrostática final é igual a zero, então a mudança na massa delta m é igual a dois m e, que é igual a E dividido por c quadrado. (b) Nesta figura, elétron e antielétron estão colidindo um com o outro. A carga eletrostática q tot antes da colisão é zero e após a colisão permanecerá zero. — Figura\(\PageIndex{7}\): (a) Quando há energia suficiente, ela pode ser convertida em matéria. Aqui, a matéria criada é um par elétron-antielétron. (\(m_e\)é a massa do elétron.) A cobrança total antes e depois desse evento é zero. (b) Quando matéria e antimatéria colidem, elas se aniquilam; a carga total é conservada em zero antes e depois da aniquilação.

A lei de conservação da carga é absoluta — nunca foi observada como sendo violada. A carga, então, é uma quantidade física especial, juntando-se a uma lista muito curta de outras quantidades na natureza que estão sempre conservadas. Outras quantidades conservadas incluem energia, momento e momento angular.

EXPLORAÇÕES PHET: BALÕES E ELETRICIDADE ESTÁTICA

Por que um balão gruda no seu suéter? Esfregue um balão em um suéter, solte o balão e ele voará e grudará no suéter. Veja as cargas no suéter, nos balões e na parede.

Resumo

Existem apenas dois tipos de cobrança, que chamamos de positiva e negativa.
Cargas semelhantes se repelem, ao contrário das cargas se atraem, e a força entre as cargas diminui com o quadrado da distância.
A grande maioria da carga positiva na natureza é transportada por prótons, enquanto a grande maioria da carga negativa é transportada por elétrons.
A carga elétrica de um elétron é igual em magnitude e em sinal oposto à carga de um próton.
Um íon é um átomo ou molécula que tem carga total diferente de zero devido a um número desigual de elétrons e prótons.
A unidade SI para carga é o coulomb (C), com prótons e elétrons com cargas de sinal oposto, mas de magnitude igual; a magnitude dessa carga básica\(|q_{e}|\) é
\(|q_{e}|=1.60\times 10^{-19}C\)
Sempre que uma carga é criada ou destruída, quantidades iguais de positivas e negativas estão envolvidas.
Na maioria das vezes, as cargas existentes são separadas dos objetos neutros para obter alguma carga líquida.
As cargas positivas e negativas existem em objetos neutros e podem ser separadas esfregando um objeto com outro. Para objetos macroscópicos, carga negativa significa excesso de elétrons e carga positiva significa esgotamento de elétrons.
A lei de conservação da carga garante que sempre que uma carga é criada, uma carga igual do sinal oposto seja criada ao mesmo tempo.

Glossário

carga elétrica: uma propriedade física de um objeto que faz com que ele seja atraído ou repelido por outro objeto carregado; cada objeto carregado gera e é influenciado por uma força chamada força eletromagnética

lei de conservação da carga: afirma que sempre que uma cobrança é criada, uma quantidade igual de carga com o sinal oposto é criada simultaneamente

elétron: uma partícula orbitando o núcleo de um átomo e carregando a menor unidade de carga negativa

próton: uma partícula no núcleo de um átomo e carregando uma carga positiva igual em magnitude e oposta em sinal à quantidade de carga negativa transportada por um elétron