14.E: Métodos de transferência de calor e calor (exercício)

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Perguntas conceituais

14.1: Calor

1. Como a transferência de calor está relacionada à temperatura?

2. Descreva uma situação na qual a transferência de calor ocorre. Quais são as formas de energia resultantes?

3. Quando o calor é transferido para um sistema, a energia é armazenada como calor? Explique brevemente.

14.2: Mudança de temperatura e capacidade de aquecimento

4. Quais são os três fatores que afetam a transferência de calor necessária para alterar a temperatura de um objeto?

5. Os freios de um carro aumentam de temperatura$\displaystyle ΔT$ quando o carro descansa em uma velocidade$\displaystyle v$. Quanto maior$\displaystyle ΔT$ seria se o carro inicialmente tivesse o dobro da velocidade? Você pode presumir que o carro pare com rapidez suficiente para que nenhum calor seja transferido para fora dos freios.

14.3: Mudança de fase e calor latente

6. A transferência de calor pode causar mudanças de temperatura e fase. O que mais pode causar essas mudanças?

7. Como o calor latente da fusão da água ajuda a diminuir a temperatura do ar, talvez impedindo que as temperaturas caiam significativamente abaixo$\displaystyle 0ºC$, nas proximidades de grandes massas de água?

8. Qual é a temperatura do gelo logo após ele ser formado pelo congelamento da água?

9. Se você colocar$\displaystyle 0ºC$ gelo na$\displaystyle 0ºC$ água em um recipiente isolado, o que acontecerá? Um pouco de gelo derreterá, mais água congelará ou nenhum deles acontecerá?

10. Qual o efeito da condensação em um copo de água gelada na taxa em que o gelo derrete? A condensação acelerará ou diminuirá a velocidade do processo de fusão?

11. Em climas muito úmidos, onde existem vários corpos d'água, como na Flórida, é incomum que as temperaturas subam acima de cerca de 35ºC (95ºF). Nos desertos, no entanto, as temperaturas podem subir muito acima disso. Explique como a evaporação da água ajuda a limitar as altas temperaturas em climas úmidos.

12. No inverno, costuma ser mais quente em São Francisco do que na vizinha Sacramento, 150 km para o interior. No verão, quase sempre é mais quente em Sacramento. Explique como os corpos d'água ao redor de São Francisco moderam suas temperaturas extremas.

13. Colocar uma tampa em uma panela fervente reduz muito a transferência de calor necessária para mantê-la fervendo. Explique o porquê.

14. Alimentos liofilizados foram desidratados no vácuo. Durante o processo, o alimento congela e deve ser aquecido para facilitar a desidratação. Explique como o vácuo acelera a desidratação e por que o alimento congela como resultado.

15. Quando o ar parado esfria irradiando à noite, é incomum que as temperaturas caiam abaixo do ponto de orvalho. Explique o porquê.

16. Em uma demonstração em sala de aula de física, um instrutor infla um balão pela boca e depois o resfria em nitrogênio líquido. Quando frio, o balão encolhido contém uma pequena quantidade de líquido azul claro, bem como alguns cristais parecidos com a neve. À medida que se aquece, o líquido ferve e parte dos cristais sublima, com alguns cristais permanecendo por um tempo e depois produzindo um líquido. Identifique o líquido azul e os dois sólidos no balão frio. Justifique suas identificações usando dados da Tabela.

14.4: Métodos de transferência de calor

17. Quais são os principais métodos de transferência de calor do núcleo quente da Terra para sua superfície? Da superfície da Terra ao espaço sideral?

14.5: Condução

18. Alguns fogões elétricos têm uma superfície plana de cerâmica com elementos de aquecimento escondidos embaixo. Uma panela colocada sobre um elemento de aquecimento será aquecida, embora seja seguro tocar na superfície a apenas alguns centímetros de distância. Por que a cerâmica, com uma condutividade menor que a de um metal, mas maior que a de um bom isolante, é a escolha ideal para o fogão?

19. Roupas brancas folgadas que cobrem a maior parte do corpo são ideais para os moradores do deserto, tanto no sol quente quanto nas noites frias. Explique como essas roupas são vantajosas durante o dia e a noite.

A figura mostra um grupo de músicos vestindo roupas longas e folgadas de cores claras que descem até os pés.
A gelatina é usada por muitos homens no Egito. (crédito: Zerida)

14.6: Convecção

20. Uma forma de tornar uma lareira mais eficiente em termos energéticos é ter um suprimento de ar externo para a combustão de seu combustível. Outra é fazer com que o ar ambiente circule pela parte externa da caixa de fogo e volte para a sala. Detalhe os métodos de transferência de calor envolvidos em cada um.

21. Nas noites frias e claras, os cavalos dormem sob a cobertura de grandes árvores. Como isso os ajuda a se manterem aquecidos?

14.7 Radiação

22. Ao assistir a um circo diurno em uma tenda grande e escura, você sente uma significativa transferência de calor da tenda. Explique por que isso ocorre.

23. Os satélites projetados para observar a radiação do espaço escuro frio (3 K) têm sensores que estão sombreados do Sol, da Terra e da Lua e que são resfriados a temperaturas muito baixas. Por que os sensores devem estar em baixa temperatura?

24. Por que as noites nubladas geralmente são mais quentes do que as claras?

25. Por que os termômetros usados nas estações meteorológicas estão protegidos da luz do sol? O que um termômetro mede se estiver protegido do sol e também se não estiver?

26. Em média, a Terra seria mais quente ou mais fria sem a atmosfera? Explique sua resposta.

Problemas e exercícios

14.2: Mudança de temperatura e capacidade de aquecimento

27. Em um dia quente, a temperatura de uma piscina de 80.000 L aumenta em$\displaystyle 1.50ºC$. Qual é a transferência líquida de calor durante esse aquecimento? Ignore quaisquer complicações, como perda de água por evaporação.

Solução
$\displaystyle 5.02×10^8J$

28. Mostre isso$\displaystyle 1cal/g⋅ºC=1kcal/kg⋅ºC$.

29. Para esterilizar uma mamadeira de vidro de 50,0 g, devemos aumentar sua temperatura de$\displaystyle 22.0ºC$ para$\displaystyle 95.0ºC$. Quanta transferência de calor é necessária?

Solução
$\displaystyle 3.07×10^3J$

30. A mesma transferência de calor em massas idênticas de substâncias diferentes produz diferentes mudanças de temperatura. Calcule a temperatura final quando 1,00 kcal de calor for transferido para 1,00 kg do seguinte, originalmente em$\displaystyle 20.0ºC$:

(a) água;

(b) concreto;

(d) mercúrio.

31. Esfregar as mãos as aquece convertendo o trabalho em energia térmica. Se uma mulher esfrega as mãos para frente e para trás por um total de 20 massagens, a uma distância de 7,50 cm por fricção e com uma força de atrito média de 40,0 N, qual é o aumento de temperatura? A massa de tecidos aquecidos é de apenas 0,100 kg, principalmente nas palmas das mãos e nos dedos.

Solução
$\displaystyle 0.171ºC$

32. Um bloco de 0,250 kg de um material puro é aquecido de$\displaystyle 20.0ºC$ a$\displaystyle 65.0ºC$ pela adição de 4,35 kJ de energia. Calcule seu calor específico e identifique a substância da qual ele provavelmente é composto.

33. Suponha quantidades idênticas de transferência de calor para diferentes massas de cobre e água, causando mudanças idênticas na temperatura. Qual é a proporção entre a massa de cobre e a água?

Solução
10.8

34. (a) O número de quilocalorias nos alimentos é determinado por técnicas de calorimetria nas quais o alimento é queimado e a quantidade de transferência de calor é medida. Quantas quilocalorias por grama existem em um amendoim de 5,00 g se a energia da queima for transferida para 0,500 kg de água retida em um copo de alumínio de 0,100 kg, causando um aumento de$\displaystyle 54.9ºC$ temperatura?

(b) Compare sua resposta com as informações de rotulagem encontradas em uma embalagem de amendoim e comente se os valores são consistentes.

35. Após exercícios vigorosos, a temperatura corporal de uma pessoa de 80,0 kg é$\displaystyle 40.0ºC$. Em que taxa em watts a pessoa deve transferir energia térmica para reduzir a temperatura corporal para$\displaystyle 37.0ºC$ 30,0 min, supondo que o corpo continue produzindo energia na taxa de 150 W? (1 watt = 1 joule/segundo ou 1 W = 1 J/s).

Solução
617 W

36. Mesmo quando desligado após um período de uso normal, um grande reator nuclear comercial transfere energia térmica à taxa de 150 MW pela decomposição radioativa dos produtos de fissão. Essa transferência de calor causa um rápido aumento na temperatura se o sistema de resfriamento falhar (1 watt = 1 joule/segundo ou 1 W = 1 J/s e 1 MW = 1 megawatt).

(a) Calcule a taxa de aumento de temperatura em graus Celsius por segundo ($\displaystyle ºC/s$) se a massa do núcleo do reator for$\displaystyle 1.60×10^5kg$ e tiver um calor específico médio de$\displaystyle 0.3349 kJ/kgº⋅C$.

(b) Quanto tempo seria necessário para obter um aumento de temperatura de$\displaystyle 2000ºC$, o que poderia fazer com que alguns metais que retêm os materiais radioativos derretessem? (A taxa inicial de aumento de temperatura seria maior do que a calculada aqui porque a transferência de calor está concentrada em uma massa menor. Mais tarde, no entanto, o aumento da temperatura diminuiria porque o recipiente$\displaystyle 5×10^5-kg$ de contenção de aço também começaria a esquentar.)

14.3: Mudança de fase e calor latente

37. Quanta transferência de calor (em quilocalorias) é necessária para descongelar originalmente um pacote de 0,450 kg de vegetais congelados$\displaystyle 0ºC$ se o calor de fusão fosse o mesmo da água?

Solução
35,9 kcal

38. Uma bolsa contendo$\displaystyle 0ºC$ gelo é muito mais eficaz na absorção de energia do que uma contendo a mesma quantidade de água a 0ºC.

a. Quanta transferência de calor é necessária para elevar a temperatura de 0,800 kg de água de$\displaystyle 0ºC$ para$\displaystyle 30.0ºC$?

b. Quanta transferência de calor é necessária para primeiro derreter 0,800 kg de$\displaystyle 0ºC$ gelo e depois aumentar sua temperatura?

c. Explique como sua resposta apoia a alegação de que o gelo é mais eficaz.

39. (a) Quanta transferência de calor é necessária para elevar a temperatura de uma panela de alumínio de 0,750 kg contendo 2,50 kg de água$\displaystyle 30.0ºC$ até o ponto de ebulição e depois ferver 0,750 kg de água?

(b) Quanto tempo isso leva se a taxa de transferência de calor for 500 W 1 watt = 1 joule/segundo (1 W = 1 J/s)?

Solução
(a) 591 kcal
(b)$\displaystyle 4.94×10^3s$

40. A formação de condensação em um copo de água gelada faz com que o gelo derreta mais rápido do que faria de outra forma. Se 8,00 g de condensação se formarem em um copo contendo água e 200 g de gelo, quantos gramas do gelo derreterão como resultado? Suponha que nenhuma outra transferência de calor ocorra.

41. Em uma viagem, você percebe que um saco de gelo de 3,50 kg dura em média um dia em seu refrigerador. Qual é a potência média em watts que entra no gelo se ele começar$\displaystyle 0ºC$ e derreter completamente em$\displaystyle 0ºC$ água em exatamente um dia 1 watt = 1 joule/segundo (1 W = 1 J/s)?

Solução
13,5 W

42. Em um determinado dia seco e ensolarado, a temperatura de uma piscina aumentaria$\displaystyle 1.50ºC$ se não fosse por evaporação. Qual fração da água deve evaporar para transportar energia com precisão suficiente para manter a temperatura constante?

43. (a) Quanta transferência de calor é necessária para elevar a temperatura de um pedaço de gelo de 0,200 kg de$\displaystyle −20.0ºC$ para$\displaystyle 130ºC$, incluindo a energia necessária para mudanças de fase?

(b) Quanto tempo é necessário para cada estágio, assumindo uma taxa constante de transferência de calor de 20,0 kJ/s?

Solução
(a) 148 kcal
(b) 0,418 s, 3,34 s, 4,19 s, 22,6 s, 0,456 s

44. Em 1986, um gigantesco iceberg se separou da plataforma de gelo Ross, na Antártica. Era aproximadamente um retângulo de 160 km de comprimento, 40,0 km de largura e 250 m de espessura.

(a) Qual é a massa desse iceberg, considerando que a densidade do gelo é$\displaystyle 917 kg/m^3$?

(b) Quanta transferência de calor (em joules) é necessária para derreter?

(c) Quantos anos seriam necessários apenas a luz do sol para derreter gelo tão espesso, se o gelo absorvesse em média 12,00 h por dia?$\displaystyle 100 W/m^2$

45. Quantos gramas de café devem evaporar de 350 g de café em uma xícara de vidro de 100 g para resfriar o café$\displaystyle 45.0ºC$?$\displaystyle 95.0ºC$ Você pode supor que o café tem as mesmas propriedades térmicas da água e que o calor médio de vaporização é de 2340 kJ/kg (560 cal/g). (Você pode negligenciar a mudança na massa do café à medida que ele esfria, o que lhe dará uma resposta um pouco maior do que a correta.)

Solução
33,0 g

46. (a) É difícil extinguir um incêndio em um tanque de petróleo bruto, porque cada litro de petróleo bruto$\displaystyle 2.80×10^7J$ libera energia quando queimado. Para ilustrar essa dificuldade, calcule o número de litros de água que devem ser gastos para absorver a energia liberada pela queima de 1,00 L de óleo bruto, se a água tiver sua temperatura elevada de$\displaystyle 20.0ºC$ para$\displaystyle 100ºC$, ela ferve e o vapor resultante é elevado para$\displaystyle 300ºC$.

(b) Discuta complicações adicionais causadas pelo fato de o petróleo bruto ter uma densidade menor do que a água.

Solução
(a) 9,67 L
(b) O petróleo bruto é menos denso que a água, então flutua sobre a água, expondo-o ao oxigênio do ar, que ele usa para queimar. Além disso, se a água estiver sob o óleo, ela é menos eficiente na absorção do calor gerado pelo óleo.

47. A energia liberada pela condensação em tempestades pode ser muito grande. Calcule a energia liberada na atmosfera para uma pequena tempestade de raio de 1 km, supondo que 1,0 cm de chuva seja precipitado uniformemente sobre essa área.

48. Para ajudar a evitar danos causados pelo gelo, 4,00 kg de$\displaystyle 0ºC$ água são pulverizados em uma árvore frutífera.

(a) Quanta transferência de calor ocorre quando a água congela?

(b) Quanto a temperatura da árvore de 200 kg diminuiria se essa quantidade de calor fosse transferida da árvore? Considere o calor específico e suponha que nenhuma mudança de fase ocorra.$\displaystyle 3.35 kJ/kg⋅ºC$

Solução
a) 319 kcal
b)$\displaystyle 2.00ºC$

49. Uma tigela de alumínio de 0,250 kg com 0,800 kg de sopa$\displaystyle 25.0ºC$ é colocada em um freezer. Qual é a temperatura final se 377 kJ de energia forem transferidos da tigela e da sopa, supondo que as propriedades térmicas da sopa sejam as mesmas da água? Mostre explicitamente como você segue as etapas em Estratégias de resolução de problemas para os efeitos da transferência de calor.

50. Um cubo de gelo de 0,0500 kg em$\displaystyle −30.0ºC$ é colocado em 0,400 kg de$\displaystyle 35.0ºC$ água em um recipiente muito bem isolado. Qual é a temperatura final?

Solução
$\displaystyle 20.6ºC$

51. Se você derramar 0,0100 kg de$\displaystyle 20.0ºC$ água em um bloco de gelo de 1,20 kg (que está inicialmente em$\displaystyle −15.0ºC$), qual é a temperatura final? Você pode supor que a água esfria tão rapidamente que os efeitos do ambiente são insignificantes.

52. Às vezes, os indígenas cozinham em cestos estanques colocando pedras quentes na água para que ferva. Qual massa de$\displaystyle 500ºC$ rocha deve ser colocada em 4,00 kg de$\displaystyle 15.0ºC$ água para atingir sua temperatura$\displaystyle 100ºC$, se 0,0250 kg de água escapar como vapor do chiado inicial? Você pode negligenciar os efeitos do ambiente e considerar que o calor específico médio das rochas seja o do granito.

Solução
4,38 kg

53. Qual seria a temperatura final da panela e da água em Calcular a temperatura final quando o calor é transferido entre dois corpos: despejar água fria em uma panela quente se 0,260 kg de água fossem colocados na panela e 0,0100 kg da água evaporassem imediatamente, deixando o restante ficar comum temperatura com a panela?

54. Em alguns países, o nitrogênio líquido é usado em caminhões de laticínios em vez de refrigeradores mecânicos. Uma viagem de entrega de 3,00 horas requer 200 L de nitrogênio líquido, que tem uma densidade de$\displaystyle 808 kg/m^3$.

(a) Calcule a transferência de calor necessária para evaporar essa quantidade de nitrogênio líquido e elevar sua temperatura para$\displaystyle 3.00ºC$. (Use$\displaystyle c_p$ e suponha que seja constante na faixa de temperatura.) Esse valor é a quantidade de resfriamento que o nitrogênio líquido fornece.

(b) Qual é essa taxa de transferência de calor em quilowatts-hora?

(c) Compare a quantidade de resfriamento obtida pela fusão de uma massa idêntica de gelo a 0ºC com a da evaporação do nitrogênio líquido.

Solução
(a)$\displaystyle 1.57×10^4kcal$
(b)$\displaystyle 18.3 kW⋅h$
(c)$\displaystyle 1.29×10^4kcal$

55. Alguns criadores de armas fabricam suas próprias balas, o que envolve derreter e lançar as lesmas de chumbo. Quanta transferência de calor é necessária para elevar a temperatura e derreter 0,500 kg de chumbo, a partir de 25,0ºC?

14.5: Condução

56. (a) Calcule a taxa de condução de calor através das paredes da casa com 13,0 cm de espessura e que tenham uma condutividade térmica média duas vezes maior que a da lã de vidro. Suponha que não haja janelas ou portas. A área da superfície das paredes é$\displaystyle 120m^2$ e sua superfície interna está em$\displaystyle 18.0ºC$, enquanto sua superfície externa está em$\displaystyle 5.00ºC$.

(b) Quantos aquecedores de ambiente de 1 kW seriam necessários para equilibrar a transferência de calor devido à condução?

Solução
(a)$\displaystyle 1.01×10^3$ W
(b) Um

57. A taxa de condução de calor pela janela em um dia de inverno é rápida o suficiente para resfriar o ar próximo a ela. Para ver a rapidez com que as janelas transferem calor por condução, calcule a taxa de condução em watts através de uma$\displaystyle 3.00-m^2$ janela de$\displaystyle 0.635 cm$ espessura (1/4 pol.) se as temperaturas das superfícies interna e externa forem$\displaystyle 5.00ºC$ e$\displaystyle −10.0ºC$, respectivamente. Essa taxa rápida não será mantida — a superfície interna esfriará e até resultará na formação de gelo.

58. Calcule a taxa de condução de calor para fora do corpo humano, assumindo que a temperatura interna central é$\displaystyle 37.0ºC$, a temperatura da pele é$\displaystyle 34.0ºC$, a espessura dos tecidos entre as médias$\displaystyle 1.00 cm$ e a área da superfície é$\displaystyle 1.40m^2$.

Solução
84,0 W

59. Suponha que você fique com um pé no piso de cerâmica e um pé em um tapete de lã, fazendo contato$\displaystyle 80.0cm^2$ com cada pé em uma área de cada pé. Tanto a cerâmica quanto o carpete têm 2,00 cm de espessura e estão$\displaystyle 10.0ºC$ na parte inferior. Em que taxa a transferência de calor deve ocorrer de cada pé para manter a parte superior da cerâmica e do carpete$\displaystyle 33.0ºC$?

60. Um homem consome 3000 kcal de comida em um dia, convertendo a maior parte para manter a temperatura corporal. Se ele perder metade dessa energia evaporando a água (respirando e suando), quantos quilos de água evaporam?

Solução
2,59 kg

61. (a) Um firewalker corre por um leito de brasas sem sofrer queimaduras. Calcule o calor transferido por condução para a sola de um pé de um firewalker, considerando que a parte inferior do pé é um calo de 3,00 mm de espessura com uma condutividade na extremidade inferior da faixa para madeira e sua densidade é$\displaystyle 300 kg/m^3$. A área de contato é$\displaystyle 25.0 cm^2$, a temperatura dos carvões é$\displaystyle 700ºC$ e o tempo de contato é 1,00 s.

(b) Qual aumento de temperatura é produzido no$\displaystyle 25.0 cm^3$ tecido afetado?

62. (a) Qual é a taxa de condução de calor através do pelo de 3,00 cm de espessura de um animal grande com uma área de$\displaystyle 1.40-m^2$ superfície? Suponha que a temperatura da pele do animal seja$\displaystyle 32.0ºC$, que a temperatura do ar seja$\displaystyle −5.00ºC$ e que o pelo tenha a mesma condutividade térmica do ar. (b) Qual ingestão alimentar o animal precisará em um dia para substituir essa transferência de calor?

Solução
(a) 39,7 W
(b) 820 kcal

63. Uma morsa transfere energia por condução através de sua gordura a uma taxa de 150 W quando imersa em$\displaystyle −1.00ºC$ água. A temperatura interna do núcleo da morsa é$\displaystyle 37.0ºC$, e ela tem uma área de superfície de$\displaystyle 2.00m^2$. Qual é a espessura média de sua gordura, que tem a condutividade dos tecidos adiposos sem sangue?

A figura mostra uma morsa em um banco de gelo perto da água. As presas da morsa são visíveis.
Morsa no gelo. (crédito: Capitão Budd Christman, NOAA Corps)

64. Compare a taxa de condução de calor através de uma parede de 13,0 cm de espessura que tem uma área$\displaystyle 10.0 m^2$ e uma condutividade térmica duas vezes a da lã de vidro com a taxa de condução de calor através de uma janela de 0,750 cm de espessura e que tem uma área de$\displaystyle 2.00 m^2$, assumindo a mesma diferença de temperatura entre cada.

Solução
35 a 1, janela a parede

65. Suponha que uma pessoa esteja coberta da cabeça aos pés por roupas de lã com espessura média de 2,00 cm e esteja transferindo energia por condução através da roupa a uma taxa de 50,0 W. Qual é a diferença de temperatura na roupa, dada a área da superfície$\displaystyle 1.40 m^2$?

66. Alguns fogões são de cerâmica lisa para facilitar a limpeza. Se a cerâmica tem 0,600 cm de espessura e a condução de calor ocorre pela mesma área e na mesma taxa calculada no Exemplo, qual é a diferença de temperatura entre ela? A cerâmica tem a mesma condutividade térmica do vidro e do tijolo.

Solução
$\displaystyle 1.05×10^3K$

67. Uma maneira fácil de reduzir os custos de aquecimento (e resfriamento) é adicionar isolamento extra no sótão de uma casa. Suponha que a casa já tivesse 15 cm de isolamento de fibra de vidro no sótão e em todas as superfícies externas. Se você adicionasse 8,0 cm extras de fibra de vidro ao sótão, em que porcentagem o custo de aquecimento da casa cairia? Considere que a casa térrea tenha as dimensões de 10 m por 15 m por 3,0 m. Ignore a infiltração de ar e a perda de calor pelas janelas e portas.

68. (a) Calcule a taxa de condução de calor através de uma janela de vidro duplo que tem uma$\displaystyle 1.50-m^2$ área e é feita de dois painéis de vidro de 0,800 cm de espessura separados por um espaço de ar de 1,00 cm. A temperatura da superfície interna é$\displaystyle 15.0ºC$, enquanto a do lado de fora é$\displaystyle −10.0ºC$. (Dica: há quedas de temperatura idênticas nos dois painéis de vidro. Primeiro, encontre-os e depois a queda de temperatura no espaço de ar. Esse problema ignora o aumento da transferência de calor no espaço de ar devido à convecção.)

(b) Calcule a taxa de condução de calor através de uma janela de 1,60 cm de espessura da mesma área e com as mesmas temperaturas. Compare sua resposta com a da parte (a).

Solução
(a) 83 W
(b) 24 vezes a de uma janela de painel duplo.

69. Muitas decisões são tomadas com base no período de retorno: o tempo necessário para a economia igualar o custo de capital de um investimento. Os prazos de retorno aceitáveis dependem do negócio ou da filosofia que se tem. (Para alguns setores, um período de retorno é de apenas dois anos.) Suponha que você deseje instalar o isolamento extra no Exercise. Se a energia custasse $1,00 por milhão de joules e o isolamento fosse de $4,00 por metro quadrado, calcule o tempo de retorno simples. Considere a média$\displaystyle ΔT$ da temporada de aquecimento de 120 dias$\displaystyle 15.0ºC$.

70. Para o corpo humano, qual é a taxa de transferência de calor por condução através do tecido do corpo com as seguintes condições: a espessura do tecido é de 3,00 cm, a mudança de temperatura é$\displaystyle 2.00ºC$ e a área da pele é$\displaystyle 1.50 m^2$. Como isso se compara à taxa média de transferência de calor para o corpo resultante de uma ingestão de energia de cerca de 2400 kcal por dia? (Nenhum exercício está incluído.)

Solução
20,0 W, 17,2% de 2400 kcal por dia

14.6: Convecção

71. A que velocidade do vento o$\displaystyle −10ºC$ ar causa o mesmo fator de resfriamento do ar parado$\displaystyle −29ºC$?

Solução
10 m/s

72. Em que temperatura o ar parado causa o mesmo fator de resfriamento que o$\displaystyle −5ºC$ ar se movendo a 15 m/s?

73. O “vapor” acima de uma xícara de café instantâneo recém-feita é, na verdade, gotículas de vapor de água se condensando após a evaporação do café quente. Qual é a temperatura final de 250 g de café quente inicialmente$\displaystyle 90.0ºC$ se 2,00 g evaporarem dele? O café está em uma xícara de isopor, então outros métodos de transferência de calor podem ser negligenciados.

Solução
$\displaystyle 85.7ºC$

74. (a) Quantos quilos de água devem evaporar de uma mulher de 60,0 kg para diminuir sua temperatura corporal$\displaystyle 0.750ºC$?

(b) É uma quantidade razoável de água para evaporar na forma de transpiração, supondo que a umidade relativa do ar ambiente seja baixa?

75. Em um dia quente e seco, a evaporação de um lago tem transferência de calor suficiente para equilibrar a entrada$\displaystyle 1.00 kW/m^2$ de calor do Sol. Qual massa de água evapora em 1,00 h de cada metro quadrado? Mostre explicitamente como você segue as etapas nas Estratégias de resolução de problemas para os efeitos da transferência de calor.

Solução
1,48 kg

76. Em um dia de inverno, o sistema de controle climático de um grande prédio de uma sala de aula universitária avaria. Como resultado, o excesso$\displaystyle 500 m^3$ de ar frio é trazido a cada minuto. Em que taxa em quilowatts a transferência de calor deve ocorrer para aquecer esse ar$\displaystyle 10.0ºC$ (ou seja, para levar o ar à temperatura ambiente)?

77. O vulcão Kilauea, no Havaí, é o mais ativo do mundo, liberando cerca$\displaystyle 5×10^5m^3$ de$\displaystyle 1200ºC$ lava por dia. Qual é a taxa de transferência de calor para fora da Terra por convecção se essa lava tem uma densidade de$\displaystyle 2700kg/m^3$ e, eventualmente, esfria$\displaystyle 30ºC$? Suponha que o calor específico da lava seja o mesmo do granito.

Uma vista de um fluxo de lava no vulcão Kilauea, no Havaí.
Fluxo de lava no vulcão Kilauea, no Havaí. (crédito: J. P. Eaton, Serviço Geológico dos EUA)

Solução
$\displaystyle 2×10^4 MW$

78. Durante exercícios pesados, o corpo bombeia 2,00 L de sangue por minuto para a superfície, onde é resfriado$\displaystyle 2.00ºC$. Qual é a taxa de transferência de calor somente dessa convecção forçada, supondo que o sangue tenha o mesmo calor específico da água e sua densidade$\displaystyle 1050 kg/m^3$?

79. Uma pessoa inala e exala 2,00 L de$\displaystyle 37.0ºC$ ar, evaporando a água$\displaystyle 4.00×10^{−2}g$ dos pulmões e das vias respiratórias a cada respiração.

(a) Quanta transferência de calor ocorre devido à evaporação em cada respiração?

(b) Qual é a taxa de transferência de calor em watts se a pessoa estiver respirando a uma taxa moderada de 18,0 respirações por minuto?

(c) Se o ar inalado tivesse uma temperatura de$\displaystyle 20.0ºC$, qual é a taxa de transferência de calor para aquecer o ar?

(d) Discuta a taxa total de transferência de calor no que se refere às taxas metabólicas típicas. Essa respiração será uma forma importante de transferência de calor para essa pessoa?

Solução
(a) 97,2 J
(b) 29,2 W
(c) 9,49 W
(d) A taxa total de perda de calor seria$\displaystyle 29.2 W+9.49 W=38.7W$. Enquanto dorme, nosso corpo consome 83 W de energia, enquanto está sentado consome de 120 a 210 W. Portanto, a taxa total de perda de calor pela respiração não será uma forma importante de perda de calor para essa pessoa.

80. Uma cafeteira de vidro tem um fundo circular com um diâmetro de 9,00 cm em contato com um elemento de aquecimento que mantém o café aquecido com uma taxa de transferência de calor contínua de 50,0 W

(a) Qual é a temperatura do fundo da panela, se ela tem 3,00 mm de espessura e a temperatura interna é$\displaystyle 60.0ºC$?

(b) Se a temperatura do café permanecer constante e toda a transferência de calor for removida por evaporação, quantos gramas por minuto evaporam? Leve o calor da vaporização para 2340 kJ/kg.

14.7 Radiação

81. Em que taxa líquida o calor irradia de um telhado$\displaystyle 275-m^2$ preto em uma noite em que a temperatura do telhado está$\displaystyle 30.0ºC$ e a temperatura ambiente está$\displaystyle 15.0ºC$? A emissividade do telhado é de 0,900.

Solução
$\displaystyle −21.7 kW$
Observe que a resposta negativa implica perda de calor para o ambiente.

82. (a) As brasas vermelho-cereja em uma lareira estão$\displaystyle 850ºC$ e têm uma área exposta$\displaystyle 0.200 m^2$ e uma emissividade de 0,980. A sala circundante tem uma temperatura de$\displaystyle 18.0ºC$. Se 50% da energia radiante entrar na sala, qual é a taxa líquida de transferência de calor radiante em quilowatts?

(b) Sua resposta apóia a alegação de que a maior parte da transferência de calor para uma sala por uma lareira vem da radiação infravermelha?

83. A radiação torna impossível ficar perto de um fluxo de lava quente. Calcule a taxa de transferência de calor por radiação$\displaystyle 1.00 m^2$ da lava$\displaystyle 1200ºC$ fresca para$\displaystyle 30.0ºC$ os arredores, assumindo que a emissividade da lava seja 1,00.

Solução
$\displaystyle −266 kW$

84. (a) Calcule a taxa de transferência de calor por radiação de um radiador de carro$\displaystyle 110°C$ para um$\displaystyle 50.0ºC$ ambiente, se o radiador tiver uma emissividade de 0,750 e uma área de$\displaystyle 1.20-m^2$ superfície.

(b) Isso é uma fração significativa da transferência de calor por um motor de automóvel? Para responder a isso, suponha que a potência$\displaystyle 200hp(1.5kW)$ e a eficiência dos motores de automóveis sejam de 25%.

85. Encontre a taxa líquida de transferência de calor por radiação de um esquiador parado na sombra, conforme o seguinte. Ela está completamente vestida de branco (da cabeça aos pés, incluindo uma máscara de esqui), as roupas têm uma emissividade de 0,200 e uma temperatura de superfície de$\displaystyle 10.0ºC$, os arredores estão em$\displaystyle −15.0ºC$ e sua área de superfície é$\displaystyle 1.60m^2$.

Solução
$\displaystyle −36.0 W$

86. Suponha que você entre em uma sauna com temperatura ambiente de$\displaystyle 50.0ºC$.

(a) Calcule a taxa de transferência de calor para você por radiação, considerando que a temperatura da pele é$\displaystyle 37.0ºC$, a emissividade da pele é 0,98 e a área da superfície do seu corpo é$\displaystyle 1.50m^2$.

(b) Se todas as outras formas de transferência de calor estiverem balanceadas (a transferência líquida de calor é zero), em que taxa sua temperatura corporal aumentará se sua massa for de 75,0 kg?

87. A termografia é uma técnica para medir o calor radiante e detectar variações nas temperaturas da superfície que podem ser significativas do ponto de vista médico, ambiental ou militar.

(a) Qual é o aumento percentual na taxa de transferência de calor por radiação de uma determinada área a uma temperatura diferente daquela em$\displaystyle 33.0ºC$, como na pele de uma pessoa?$\displaystyle 34.0ºC$

(b) Qual é o aumento percentual na taxa de transferência de calor por radiação de uma determinada área a uma temperatura diferente$\displaystyle 34.0ºC$ daquela em$\displaystyle 20.0ºC$, como para capôs de automóveis quentes e frios?

Um termógrafo da área do tórax de um paciente é mostrado. Existem cores diferentes que mostram diferentes regiões térmicas.
Representação artística de um termógrafo da parte superior do corpo de um paciente, mostrando a distribuição do calor representada por cores diferentes.

Solução
(a) 1,31%
(b) 20,5%

88. O Sol irradia como um corpo negro perfeito com uma emissividade de exatamente 1.

(a) Calcule a temperatura da superfície do Sol, dado que é uma esfera com um$\displaystyle 7.00×10^8-m$ raio que irradia$\displaystyle 3.80×10^{26} W$ para o espaço de 3 K.

(b) Quanta energia o Sol irradia por metro quadrado de sua superfície?

(c) Quanta potência em watts por metro quadrado é esse valor à distância da Terra, de$\displaystyle 1.50×10^{11} m$ distância? (Esse número é chamado de constante solar.)

89. Um grande corpo de lava de um vulcão parou de fluir e está esfriando lentamente. O interior da lava está em$\displaystyle 1200ºC$, sua superfície está em$\displaystyle 450ºC$ e os arredores estão em$\displaystyle 27.0ºC$

(a) Calcule a taxa na qual a energia é transferida pela radiação$\displaystyle 1.00 m^2$ da lava superficial para o ambiente, assumindo que a emissividade é 1,00.

(b) Suponha que a condução de calor para a superfície ocorra na mesma taxa. Qual é a espessura da lava entre a$\displaystyle 450ºC$ superfície e o$\displaystyle 1200ºC$ interior, supondo que a condutividade da lava seja a mesma do tijolo?

Solução
(a)$\displaystyle −15.0 kW$
(b) 4,2 cm

90. Calcule a temperatura que o céu inteiro teria que estar para transferir energia por radiação$\displaystyle 1000W/m^2$ - aproximadamente a taxa na qual o Sol irradia quando está diretamente acima em um dia claro. Esse valor é a temperatura efetiva do céu, uma espécie de média que leva em conta o fato de o Sol ocupar apenas uma pequena parte do céu, mas ser muito mais quente que o resto. Suponha que o corpo que recebe a energia tenha uma temperatura de$\displaystyle 27.0ºC$.

91. (a) Um cavaleiro sem camisa embaixo de uma tenda de circo sente o calor irradiando da parte iluminada pelo sol da barraca. Calcule a temperatura da tela da barraca com base nas seguintes informações: A temperatura da pele do ciclista sem camisa é$\displaystyle 34.0ºC$ e tem uma emissividade de 0,970. A área exposta da pele é$\displaystyle 0.400 m^2$. Ele recebe radiação na taxa de 20,0 W — metade do que você calcularia se toda a região atrás dele estivesse quente. O resto dos arredores estão em$\displaystyle 34.0ºC$.

(b) Discuta como essa situação mudaria se o lado iluminado pelo sol da tenda fosse quase branco puro e se o cavaleiro estivesse coberto por uma túnica branca.

Solução
(a)$\displaystyle 48.5ºC$
(b) Um objeto branco puro reflete mais da energia radiante que o atinge, então uma tenda branca evitaria que mais luz do sol aquecesse o interior da tenda, e a túnica branca evitaria que o calor que entrava na tenda esquentasse o cavaleiro. Portanto, com uma tenda branca, a temperatura seria menor do que$\displaystyle 48.5ºC$, e a taxa de calor radiante transferida para o piloto seria inferior a 20,0 W.

92. Conceitos integrados

Um$\displaystyle 30.0ºC$ dia a umidade relativa é$\displaystyle 75.0%$, e naquela noite a temperatura cai para$\displaystyle 20.0ºC$, bem abaixo do ponto de orvalho.

(a) Quantos gramas de água se condensam em cada metro cúbico de ar?

(b) Quanta transferência de calor ocorre por essa condensação?

93. Conceitos integrados

Às vezes, grandes meteoros atingem a Terra, convertendo a maior parte de sua energia cinética em energia térmica.

(a) Qual é a energia cinética de um meteoro de$\displaystyle 10^9$ kg se movendo a 25,0 km/s?

(b) Se esse meteoro cair em um oceano profundo e sua energia cinética for para o aquecimento$\displaystyle 80%$ da água, por quantos quilos de água ele poderia subir$\displaystyle 5.0ºC$?

(c) Discuta como é mais provável que a energia do meteoro seja depositada no oceano e os prováveis efeitos dessa energia.

Solução
(a)$\displaystyle 3×10^{17} J$
(b)$\displaystyle 1×10^{13} kg$
(c) Quando um grande meteoro atinge o oceano, ele causa grandes ondas de maré, dissipando grande quantidade de sua energia na forma de energia cinética da água.

94. Conceitos integrados

Às vezes, resíduos congelados dos banheiros dos aviões são ejetados acidentalmente em grandes altitudes. Normalmente, ele se separa e se dispersa por uma grande área, mas às vezes se mantém unido e atinge o chão. Calcule a massa de$\displaystyle 0ºC$ gelo que pode ser derretida pela conversão da energia potencial cinética e gravitacional quando um$\displaystyle 20.0$ pedaço de lixo congelado é liberado a 12,0 km de altitude enquanto se move a 250 m/s e atinge o solo a 100 m/s (já que menos de 20,0 kg derretem, resulta em uma bagunça significativa).

95. Conceitos integrados

(a) Uma grande instalação de energia elétrica produz 1600 MW de “calor residual”, que é dissipado para o meio ambiente nas torres de resfriamento pelo aquecimento do ar que flui pelas torres$\displaystyle 5.00ºC$. Qual é a vazão necessária de entrada de ar$\displaystyle m^3/s$?

(b) Seu resultado é consistente com as grandes torres de resfriamento usadas por muitas grandes usinas de energia elétrica?

Solução
(a)$\displaystyle 3.44×10^5 m^3/s$
(b) Isso equivale a 12 milhões de pés cúbicos de ar por segundo. Isso é tremendo. Isso é muito grande para ser dissipado apenas aquecendo o ar$\displaystyle 5ºC$. Muitas dessas torres de resfriamento usam a circulação do ar mais frio sobre a água mais quente para aumentar a taxa de evaporação. Isso permitiria quantidades muito menores de ar necessárias para remover uma quantidade tão grande de calor, porque a evaporação remove quantidades maiores de calor do que as consideradas na parte (a).

96. Conceitos integrados

(a) Suponha que você comece um treino em um Stairmaster, produzindo energia na mesma taxa de subir 116 escadas por minuto. Supondo que sua massa seja de 76,0 kg e sua eficiência seja$\displaystyle 20.0%$, quanto tempo a temperatura corporal levará para aumentar$\displaystyle 1.00ºC$ se todas as outras formas de transferência de calor para dentro e para fora do corpo estiverem equilibradas? (b) Isso é consistente com sua experiência de se aquecer durante o exercício?

97. Conceitos integrados

Uma pessoa de 76,0 kg que sofre de hipotermia entra em casa e treme vigorosamente. Quanto tempo a transferência de calor leva para aumentar a temperatura corporal da pessoa$\displaystyle 2.00ºC$ se todas as outras formas de transferência de calor estiverem equilibradas?

Solução
20,9 min

98. Conceitos integrados

Em certas grandes regiões geográficas, a rocha subjacente é quente. Poços podem ser perfurados e a água circulada pela rocha para transferência de calor para a geração de eletricidade.

(a) Calcule a transferência de calor que pode ser extraída pelo resfriamento$\displaystyle 1.00 km^3$ do granito por$\displaystyle 100ºC$.

(b) Quanto tempo isso levará se o calor for transferido a uma taxa de 300 MW, supondo que não haja transferência de calor de volta para os 1,00 km de rocha pelos arredores?

99. Conceitos integrados

O calor é transferido dos pulmões e das vias respiratórias por meio da evaporação da água.

(a) Calcule o número máximo de gramas de água que podem ser evaporados ao inalar 1,50 L de$\displaystyle 37ºC$ ar com uma umidade relativa original de 40,0%. (Suponha que a temperatura corporal também seja$\displaystyle 37ºC$.)

(b) Quantos joules de energia são necessários para evaporar essa quantidade?

(c) Qual é a taxa de transferência de calor em watts desse método, se você respirar a uma taxa normal de repouso de 10,0 respirações por minuto?

Solução
(a)$\displaystyle 3.96×10^{-2} g$
(b)$\displaystyle 96.2 J$
(c)$\displaystyle 16.0 W$

100. Conceitos integrados

(a) Qual é o aumento da temperatura da água caindo 55,0 m sobre as Cataratas do Niágara?

(b) Qual fração deve evaporar para manter a temperatura constante?

101. Conceitos integrados

O ar quente sobe porque se expandiu. Em seguida, ele desloca um volume maior de ar frio, o que aumenta a força de empuxo sobre ele. (a) Calcule a razão entre a força de empuxo e o peso do ar de 50,0ºC50,0ºC rodeado por 20,0ºC20,0ºC de ar. (b) Que energia é necessária para fazer com que 1,00m31,00 m3 de ar vá de 20,0ºC20,0ºC para 50,0ºC50,0ºC? (c) Qual energia potencial gravitacional é obtida por esse volume de ar se ele subir 1,00 m? Isso causará um resfriamento significativo do ar?

Solução
(a) 1,102
(b)$\displaystyle 2.79×10^4J$
(c) 12,6 J. Isso não causará um resfriamento significativo do ar porque é muito menor do que a energia encontrada na parte (b), que é a energia necessária para aquecer o ar de 20,0ºC a 50,0ºC

102. Resultados irracionais

(a) Qual é o aumento de temperatura de uma pessoa de 80,0 kg que consome 2500 kcal de comida em um dia com 95,0% da energia transferida como calor para o corpo?

(b) O que não é razoável nesse resultado?

Solução
(a) 36ºC
(b) Qualquer aumento de temperatura maior do que cerca de$\displaystyle 3ºC$ seria excessivamente grande. Nesse caso, a temperatura final da pessoa aumentaria para 73ºC (163ºF).
| (c) A suposição de retenção de$\displaystyle 95%$ calor não é razoável.

103. Resultados irracionais

Um inventor do Ártico um pouco perturbado, cercado por gelo, acha que seria muito menos complexo mecanicamente resfriar o motor de um carro derretendo gelo nele do que ter um sistema refrigerado a água com um radiador, bomba de água, anticongelante e assim por diante.

(a) Se$\displaystyle 80.0%$ a energia em 1,00 gal de gasolina for convertida em “calor residual” no motor de um carro, quantos quilos de$\displaystyle 0ºC$ gelo ela poderia derreter?

(b) É uma quantidade razoável de gelo para transportar para resfriar o motor para 1,00 galão de consumo de gasolina?

104. Resultados irracionais

(a) Calcule a taxa de transferência de calor por condução através de uma janela com uma área de$\displaystyle 1.00 m^2$ 0,750 cm de espessura, se sua superfície interna estiver em$\displaystyle 22.0ºC$ e sua superfície externa estiver em$\displaystyle 35.0ºC$.

(b) O que não é razoável nesse resultado?

Solução
(a) 1,46 kW
(b) Perda de potência muito alta através de uma janela. Um aquecedor elétrico dessa potência pode manter uma sala inteira aquecida.
(c) As temperaturas da superfície da janela não diferem em uma quantidade tão grande quanto se supõe. A superfície interna ficará mais quente e a superfície externa será mais fria.

105. Resultados irracionais

Um meteorito de 1,20 cm de diâmetro é tão quente imediatamente após penetrar na atmosfera que irradia 20,0 kW de potência.

(a) Qual é a temperatura, se o ambiente estiver em$\displaystyle 20.0ºC$ e tiver uma emissividade de 0,800?

(b) O que não é razoável nesse resultado?

106. Construa seu próprio problema

Considere um novo modelo de avião comercial com seus freios testados como parte do procedimento inicial de permissão de voo. O avião é levado à velocidade de decolagem e depois parado apenas com os freios. Crie um problema no qual você calcule o aumento de temperatura dos freios durante esse processo. Você pode supor que a maior parte da energia cinética do avião é convertida em energia térmica nos freios e nos materiais circundantes, e que pouco escapa. Observe que neste procedimento se espera que os freios fiquem tão quentes que acendam e, para passar no teste, o avião deve ser capaz de resistir ao fogo por algum tempo sem uma conflagração geral.

107. Construa seu próprio problema

Considere uma pessoa ao ar livre em uma noite fria. Crie um problema no qual você calcule a taxa de transferência de calor da pessoa pelos três métodos de transferência de calor. Faça as circunstâncias iniciais de forma que, em repouso, a pessoa tenha uma transferência líquida de calor e, em seguida, decida quanta atividade física de um tipo escolhido é necessária para equilibrar a taxa de transferência de calor. Entre as coisas a considerar estão o tamanho da pessoa, o tipo de roupa, a taxa metabólica inicial, as condições do céu, a quantidade de água evaporada e o volume de ar respirado. Obviamente, há muitos outros fatores a serem considerados e seu instrutor pode querer orientá-lo nas suposições feitas, bem como nos detalhes da análise e no método de apresentação de seus resultados.

Contribuidores e atribuições

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