11.2: Densidade
Objetivos de
Ao final desta seção, você poderá:
- Defina densidade.
- Calcule a massa de um reservatório a partir de sua densidade.
- Compare e contraste as densidades de várias substâncias.
O que pesa mais, uma tonelada de penas ou uma tonelada de tijolos? Esse velho enigma brinca com a distinção entre massa e densidade. Uma tonelada é uma tonelada, é claro; mas os tijolos têm uma densidade muito maior do que as penas, e por isso somos tentados a pensar neles como mais pesados (Figura11.2.1).

A densidade, como você verá, é uma característica importante das substâncias. É crucial, por exemplo, para determinar se um objeto afunda ou flutua em um fluido.
Definição: Densidade
A densidade é a massa por unidade de volume.
ρ=mV,
onde a letra gregaρ (rho) é o símbolo da densidade,m é a massa eV é o volume ocupado pela substância.
No enigma das penas e dos tijolos, as massas são as mesmas, mas o volume ocupado pelas penas é muito maior, pois sua densidade é muito menor. A unidade de densidade SI ékg/m3, valores representativos são fornecidos na Tabela11.2.1. O sistema métrico foi originalmente concebido para que a água tivesse uma densidade de1g/cm3, equivalente103kg/m3 a. Assim, a unidade de massa básica, o quilograma, foi inicialmente concebida para ser a massa de 1000 mL de água, que tem um volume de1000cm3.
Substância | ρ(103kgm3orgmL) | Substância | ρ(103kgm3orgmL) | Substância | ρ(103kgm3orgmL) |
---|---|---|---|---|---|
\ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” rowspan="1" style="text-align:center; "> Sólidos | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” rowspan="1" style="text-align:center; "> Líquidos | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” rowspan="1" style="text-align:center; "> Gases | |||
Alumínio | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">2.7 | Água (4ºC) | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">1.000 | Ar | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">1.29×10−3 |
Latão | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">8.44 | Sangue | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">1,05 | Dióxido de carbono | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">1.98×10−3 |
Cobre (médio) | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">8.8 | Água do mar | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">1.025 | Monóxido de carbono | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">1.25×10−3 |
Ouro | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">19.32 | Mercúrio | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">13.6 | Hidrogênio | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">0.090×10−3 |
Ferro ou aço | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">7.8 | Álcool etílico | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">0.79 | Hélio | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">0.18×10−3 |
Liderar | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">11.3 | Gasolina | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">0,68 | Metano | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">0.72×10−3 |
Poliestireno | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">0.10 | Glicerina | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">1.26 | Azoto | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">1.25×10−3 |
Tungstênio | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">19.30 | Azeite | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">0.92 | Óxido nitroso | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">1.98×10−3 |
Urânio | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">18,70 | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; "> | Oxigênio | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">1.43×10−3 | |
Concreto | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">2,30—3,0 | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; "> | Vapor100o | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">0.60×10−3 | |
Cortiça | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">0.24 | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; "> | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; "> | ||
Vidro, comum (médio) | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">2.6 | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; "> | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; "> | ||
Granito | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">2.7 | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; "> | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; "> | ||
Crosta terrestre | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">3.3 | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; "> | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; "> | ||
Madeira | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">0,3—0,9 | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; "> | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; "> | ||
Gelo (0°C) | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">0.917 | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; "> | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; "> | ||
Osso | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; ">1,7—2,0 | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; "> | \ (\ rho (10^3\ frac {kg} {m^3}\, ou\,\ frac {g} {mL})\)” style="text-align:center; "> |
Como você pode ver ao examinar a Tabela11.2.1, a densidade de um objeto pode ajudar a identificar sua composição. A densidade do ouro, por exemplo, é cerca de 2,5 vezes a densidade do ferro, que é cerca de 2,5 vezes a densidade do alumínio. A densidade também revela algo sobre a fase da matéria e sua subestrutura. Observe que as densidades de líquidos e sólidos são aproximadamente comparáveis, consistentes com o fato de que seus átomos estão em contato próximo. As densidades dos gases são muito menores do que as dos líquidos e sólidos, porque os átomos dos gases são separados por grandes quantidades de espaço vazio.
EXPERIMENTE PARA LEVAR PARA CASA AÇÚCAR E SAL
Uma pilha de açúcar e uma pilha de sal parecem bem parecidas, mas o que pesa mais? Se os volumes de ambas as pilhas forem iguais, qualquer diferença de massa se deve às suas diferentes densidades (incluindo o espaço aéreo entre os cristais). Qual você acha que tem a maior densidade? Quais valores você encontrou? Qual método você usou para determinar esses valores?
Exemplo11.2.1: Calculating the Mass of a Reservoir From Its Volume
Um reservatório tem uma área de superfície50km2 e uma profundidade média de 40,0 m. Que massa de água é mantida atrás da barragem? (Veja a Figura11.2.2 para ver uma vista de um grande reservatório — o local da Barragem das Três Gargantas no rio Yangtze, no centro da China.)

Estratégia
Podemos calcular o volumeV do reservatório a partir de suas dimensões e encontrar a densidade da águaρ na Tabela11.2.1. Então, a massam pode ser encontrada a partir da definição de densidade (Equação\ ref {densidade}).
Solução
Resolvendo a equação\ ref {densidade} param dados
m=ρV.
O volumeV do reservatório é sua área de superfícieA vezes sua profundidade médiah:
V=Ah=(50.0km2)(40.0m)=[(50.0km2)(103m1km)](40.0m)=2.00×109m3
A densidade da águaρ da mesa11.2.1 é1.000×103kg/m3. Substituir “Ve”ρ na expressão “massa” dá
m=(1.00×103kg/m3)(2.00×109m3)=2.00×1012kg.
Discussão
Um grande reservatório contém uma massa muito grande de água. Neste exemplo, o peso da água no reservatório émg=1.96×1013N, ondeg está a aceleração devido à gravidade da Terra (cerca de9.80m/s2). É razoável perguntar se a barragem deve fornecer uma força igual a esse tremendo peso. A resposta é não. Como veremos nas seções a seguir, a força que a barragem deve fornecer pode ser muito menor do que o peso da água que ela retém.
Resumo
- Densidade é a massa por unidade de volume de uma substância ou objeto. Na forma de equação, a densidade é definida comoρ=mV.n
- A unidade de densidade SI ékg/m3.
Glossário
- densidade
- a massa por unidade de volume de uma substância ou objeto