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3.2 : [a, b)

  • Page ID
    165660
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Cette section étudiera les intervalles du formulaire\([a,b)\). L'intervalle commence par un crochet gauche et se termine par une parenthèse droite. Commencer l'intervalle par des crochets signifie que l'extrémité droite est incluse dans l'ensemble et se terminer par l'utilisation de parenthèses signifie que l'extrémité gauche n'est pas incluse.

    \([2,5)\)

    Solution
    clipboard_e00011d80a3add869d79e38285855cdb0.pngFigure Template:index

    Dans l'exemple ci-dessus, l'intervalle commence par un crochet gauche et se termine par des parenthèses. Par conséquent, l'intervalle inclut le chiffre 2 et n'inclut pas le chiffre 5. En observant le chiffre correspondant, une puce fermée\(\bullet\) est utilisée pour démontrer que le chiffre 2 est inclus dans l'intervalle, d'autre part, une puce ouverte\(\circ\) est utilisée sur le chiffre 5 pour démontrer que 5 ne se trouve pas dans l'intervalle. Certains des chiffres de l'ensemble incluent 2, 2,5, 3,4, 4 et 4,99. Encore une fois, le numéro 5 ne figure pas dans cet ensemble.

    \([-4,10)\)

    Solution
    clipboard_e4a4db8d37751faeb6b0ef1e69ab11a08.png
    Figure Template:Index

    Comme dans l'exemple 1, l'extrémité de gauche qui correspond au nombre -4 est incluse dans l'intervalle, tandis que l'extrémité de droite n'est pas incluse dans l'intervalle. Certains nombres de l'intervalle ci-dessus sont -4, -2, 0, 3,5, 8,5 et 9,9.

    Tracez une ligne numérique pour les intervalles suivants et listez au moins trois nombres à l'intérieur de l'ensemble.

    1. \([-3,1)\)
    2. \([-12,-2)\)
    3. \([-233,-223)\)
    4. \([3.5,5)\)
    5. \([0,1)\)
    6. \([-1.4,2.8)\)