18.17 : Son

Vérifiez votre compréhension

17.1. Le son et la lumière se déplacent tous deux à des vitesses définies, et la vitesse du son est plus lente que celle de la lumière. Le premier obus est probablement très proche, donc la différence de vitesse n'est pas perceptible. La deuxième coque est plus éloignée, de sorte que la lumière arrive à vos yeux nettement plus tôt que l'onde sonore n'arrive à vos oreilles.

17.2. 10 dB : bruissement des feuilles ; 50 dB : bureau moyen ; 100 dB : usine bruyante

17.3. L'amplitude est directement proportionnelle à l'expérience de sonie. À mesure que l'amplitude augmente, le volume augmente.

17,4. Dans l'exemple, les deux haut-parleurs produisaient du son à une seule fréquence. La musique possède différentes fréquences et longueurs d'onde.

17,5. Les écouteurs classiques ne bloquent les ondes sonores que par une barrière physique. Les écouteurs antibruit utilisent des interférences destructrices pour réduire l'intensité des sons extérieurs.

17,6. Lorsque le tube résonne à sa fréquence naturelle, le nœud de l'onde est situé à l'extrémité fermée du tube et l'antinode est situé à l'extrémité ouverte. La longueur du tube est égale au quart de la longueur d'onde de cette onde. Ainsi, si nous connaissons la longueur d'onde de l'onde, nous pouvons déterminer la longueur du tube.

17,7. Comparez leurs tailles. Les instruments aigus sont généralement plus petits que les instruments graves car ils génèrent une longueur d'onde plus petite.

17,8. Un moyen simple de comprendre cet événement est d'utiliser un graphique, comme indiqué ci-dessous. Il semble que des battements soient produits, mais avec un schéma d'interférence plus complexe.

17,9. Si je conduis et que j'entends le mouvement Doppler d'une sirène d'ambulance, je serais en mesure de savoir quand elle se rapproche et aussi s'il est passé. Cela m'aiderait à savoir si je devais m'arrêter et laisser passer l'ambulance.

Questions conceptuelles

1. Le son est une perturbation de la matière (une onde de pression) transmise de sa source vers l'extérieur. L'ouïe est la perception humaine du son.

3. Imaginons une onde sonore qui se déplace dans l'air. La pression de l'air est la condition d'équilibre, c'est le changement de pression qui produit l'onde sonore.

5. La fréquence ne change pas lorsque l'onde sonore passe d'un support à l'autre. Comme la vitesse change et que la fréquence ne change pas, la longueur d'onde doit changer. Ceci est similaire à la force motrice d'un oscillateur harmonique ou d'une onde sur la corde.

7. Le transducteur émet une onde sonore qui se réfléchit sur l'objet en question et mesure le temps nécessaire pour que l'onde sonore revienne. Comme la vitesse du son est constante, la distance par rapport à l'objet peut être déterminée en multipliant la vitesse du son par la moitié de l'intervalle de temps mesuré.

9. Les bouchons d'oreille réduisent l'intensité du son à la fois dans l'eau et sur terre, mais des chercheurs de la Marine ont découvert que le son sous l'eau est entendu par le biais de vibrations mastoïdes, qui sont l'os situé derrière l'oreille.

11. La longueur d'onde fondamentale d'un tube ouvert à chaque extrémité est de 2 L, tandis que la longueur d'onde d'un tube ouvert à une extrémité et fermé à une extrémité est de 4 L. Le tube ouvert à une extrémité possède la fréquence fondamentale la plus basse, en supposant que la vitesse du son est la même dans les deux tubes.

13. La longueur d'onde de chaque tube est le double de la longueur du tube. La fréquence dépend de la longueur d'onde et de la vitesse des ondes sonores. La fréquence dans la pièce B est plus élevée parce que la vitesse du son est plus élevée lorsque la température est plus élevée.

15. Lorsque vous résonnez à la fréquence fondamentale, la longueur d'onde pour le tube C est de 4L et pour les tuyaux A et B est de 2L. La fréquence est égale à f =\(\frac{v}{\lambda}\). La conduite C a la fréquence la plus basse et les conduites A et B ont des fréquences égales, supérieures à celles de la conduite C.

17. Les conditions limites étant toutes deux symétriques, les fréquences sont f _n =\(\frac{nv}{2L}\). Comme la vitesse est la même dans chaque cas, les fréquences sont les mêmes. Si la vitesse des ondes était doublée dans la corde, les fréquences de la corde seraient le double des fréquences du tube.

19. La fréquence de la fourchette inconnue est de 255 Hz. Non, si seule la fourchette de 250 Hz est utilisée, l'écoute de la fréquence de battement ne pourrait que limiter les fréquences possibles à 245 Hz ou 255 Hz.

21. La fréquence de battement est de 0,7 Hz.

23. L'observateur 1 observera la fréquence la plus élevée. L'observateur 2 observera la fréquence la plus basse. L'observateur 3 entendra une fréquence plus élevée que la fréquence de la source, mais inférieure à la fréquence observée par l'observateur 1, lorsque la source s'approche, et une fréquence plus basse que la fréquence de la source, mais supérieure à la fréquence observée par l'observateur 1, lorsque la source s'éloigne de l'observateur 3.

25. Le radar Doppler peut non seulement détecter la distance par rapport à une tempête, mais également la vitesse et la direction auxquelles la tempête se déplace.

27. La vitesse du son diminue à mesure que la température diminue. Le nombre de Mach est égal à M =\(\frac{v_{s}}{v}\), donc l'avion doit ralentir.

Des problèmes

29. s _max = 4,00 nm,\(\lambda\) = 1,72 m, f = 200 Hz, v = 343,17 m/s

31. a.\(\lambda\) = 68,60\(\mu\) m

b.\(\lambda\) = 360,00\(\mu\) m

33. a. k = 183,09 m ⁻¹

b.\(\Delta\) P = −1,11 Pa

35. s ₁ = 7,00 nm, s ₂ = 3,00 nm, kx ₁ +\(\phi\) = 0 rad ; kx ₂ +\(\phi\) = 1,128 rad ; k (x ₂ − x ₁) = 1,128 rad, k = 5,64 m ⁻¹ ;\(\lambda\) = 1,11 m, f = 306,31 Hz

37. k = 5,28 x 10 ³ m ; s (x, t) = 4,50 nm cos (5,28 x 10 ³ m ⁻¹ x − 2\(\pi\) (5,00 MHz) t)

39. \(\lambda\)= 3,43 mm

41. \(\lambda\)= 6,00 m ; _max. = 2,00 mm ; v = 600 m/s ; T = 0,01 s

43. (a) f = 100 Hz, (b)\(\lambda\) = 3,43 m

45. f = 3 400 Hz

47. a. v = 5,96 x 10 ³ m/s

b. acier (d'après la valeur du tableau 17.1)

49. v = 363 m s

51. \(\Delta\)x = 924 m

53. V = 0,05 m ³ ; m = 392,5 kg ;\(\rho\) = 7 850 kg/m ³ ; v = 5 047,54 m/s

55. T _C = 35 °C, v = 351,58 m/s ;\(\Delta\) x ₁ = 35,16 m,\(\Delta\) x ₂ = 52,74 m\(\Delta\) x = 63,39 m

57. a. à _{5,00 °C} = 0,0180 s, à _{35,0 °C} = 0,0171 s

b. % d'incertitude = 5,00 %

c. Cette incertitude pourrait certainement poser des problèmes à la chauve-souris, si elle ne continuait pas à utiliser le son lorsqu'elle se rapproche de ses proies. Une incertitude de 5 % pourrait être la différence entre attraper la proie autour du cou ou autour de la poitrine, ce qui signifie qu'elle pourrait ne pas attraper sa proie.

59. 1,26 x 10 ^-3 W/m ²

61. 85 dB

63. environ 93 dB

b. 83 dB

65. 1,58 x 10 ⁻¹³ W/m ²

67. Une diminution d'un facteur 10 de l'intensité correspond à une réduction de 10 dB du niveau sonore : 120 dB − 10 dB = 110 dB.

69. On sait que 60 dB correspondent à un facteur 106 d'augmentation de l'intensité. Par conséquent, I\(\propto\) X ²\(\Rightarrow \frac{I_{2}}{I_{1}} = \left(\dfrac{X_{2}}{X_{1}}\right)^{2}\), de sorte que X ² = 10 ⁻⁶ atm. 120 dB correspond à un facteur de 10 ¹², augmentation de\(\Rightarrow\) 10 ⁻⁹ atm (10 ¹²) ^1/2 = 10 ^-3 atm.

71. 28,2 dB

73. 1 x 10 à ⁶ km

75. 73 dB − 70 dB = 3 dB ; Un tel changement de niveau sonore est facilement perceptible.

77. 2.5 ; Le son de 100 Hz doit être 2,5 fois plus intense que le son de 4000 Hz pour être audible par cette personne.

79. 0,974 m

81. 11,0 kHz ; L'oreille n'est pas particulièrement sensible à cette fréquence, nous n'entendons donc pas d'harmoniques dues au conduit auditif.

83. a. v = 344,08 m/s,\(\lambda_{1}\) = 16,00 m, f ₁ = 21,51 Hz

b.\(\lambda_{3}\) = 5,33 m, f ₃ = 64,56 Hz

85. _chaîne en V = 149,07 m/s,\(\lambda_{3}\) = 1,33 m, f ₃ = 112,08 Hz ;\(\lambda_{1}\) =\(\frac{v}{f_{1}}\), L = 1,53 m

87. environ 22,0 °C

b. 1,01 m

89. Première harmonique = 180 Hz ; deuxième harmonique = 270 Hz ; troisième harmonique = 360 Hz

91. 1,56 m

93. Le tuyau a des conditions limites symétriques ;\[\begin{split} \lambda_{n} & = \frac{2}{n} L, \quad f_{n} = \frac{nv}{2L}, \quad n = 1, 2, 3 \\ \lambda_{1} & = 6.00\; m, \quad \lambda_{2} = 3.00\; m, \quad \lambda_{3} = 2.00\; m \\ f_{1} & = 57.17\; Hz, \quad f_{2} = 114.33\; Hz, \quad f_{3} = 171.50\; Hz \end{split}\]

95. \(\lambda_{6}\)= 0,5 m ; v = 1 000 m/s ; F _T = 6 500 N

97. f = 6,40 kHz

99. 1,03 ou 3 %

101. \[\begin{split} f_{B} & = |f_{1} − f_{2}| \\ |128.3\; Hz − 128.1\; Hz| & = 0.2\; Hz; \\ |128.3\; Hz − 127.8\; Hz| & = 0.5\; Hz; |128.1\; Hz − 127.8\; Hz| & = 0.3\; Hz \end{split}\]

103. v _A = 135,87 m/s, v _B = 141,42 m/s,\(\lambda_{A}\)\(\lambda_{B}\) = 0,40 m,\(\Delta\) f = 15,00 Hz

105. v = 155,54 m/s, _chaîne f = 971,17 Hz, n = 16,23 ; _chaîne f = 1076,83 Hz, n = 18,00

La fréquence est de 1076,83 Hz et la longueur d'onde de 0,14 m.

107. f ₂ = f ₁ ± fB = 260,00 Hz ± 1,50 Hz, de sorte que f ₂ = 261,50 Hz ou f ₂ = 258,50 Hz

109. \[\begin{split} f_{ace} & = \frac{f_{1} + f_{2}}{2}; f_{B} = f_{1} − f_{2}\; (assume\; f_{1} \geq f_{2}); \\ f_{ace} & = \frac{(f_{B} + f_{2}) + f_{2}}{2} \Rightarrow f_{2} = 4099.750\; Hz, f_{1} = 4100.250\; Hz \end{split}\]

111. environ 878 Hz

b. 735 Hz

113. 3,79 x 10 ³ Hz

115. environ 12,9 m/s

b. 193 Hz

117. Le premier aigle entend 4,23 x 10 ³ Hz. Le deuxième aigle entend 3,56 x 10 ³ Hz.

119. v _s = 31,29 m/s ; f _o = 1,12 kHz

121. Un décalage sonore se produit lorsque\(\frac{f_{obs}}{f_{s}}\) ≥ 1,003 ;\[\begin{split} f_{obs} & = f_{s} \frac{v}{v − v_{s}} \Rightarrow \frac{f_{obs}}{f_{s}} = \frac{v}{v − v_{s}} \Rightarrow \\ v_{s} & = 0.990\; m/s \end{split}\]

123. \(\theta\)= 30,02° ; v _s = 680,00 m/s ; tan\(\theta\) =\(\frac{y}{v_{s} t}\), t = 21,65 s

125. péché\(\theta\) = 1 M,\(\theta\) = 56,47° ; y = 9,31 km

127. s ₁ = 6,34 nm ; s ₂ = 2,30 nm ; kx ₁ +\(\phi\) = 0 rad ; kx ₂ +\(\phi\) = 1,20 rad ; k (x ₂ − x ₁) = 1,20 rad ; k = 3,00 m ⁻¹ ;\(\omega\) = 1 019,62 s ⁻¹ ; s ₁ = s _max cos (kx ₁ −\(\phi\)) ;\(\phi\) = 5,66 rad ; s (x, t) = (6,30 nm) cos (3,00 m ⁻¹ x − 1 019,62 s ⁻¹ t + 5,66)

Problèmes supplémentaires

129. v _s = 346,40 m/s ;\[\begin{split} \lambda_{n} & = \frac{2}{n} L \quad f_{n} = \frac{v_{s}}{\lambda_{n}} \\ \lambda_{1} & = 1.60\; m \quad f_{1} = 216.50\; Hz \\ \lambda_{2} & = 0.80\; m \quad f_{2} = 433.00\; Hz \end{split}\]

131. a.\(\lambda_{6}\) = 0,40 m ; v = 57,15 m/s ; f ₆ = 142,89 Hz

b.\(\lambda_{s}\) = 2,40 m

133. v = 344,08 m/s ; v _A = 29,05 m/s, v _B = 33,52 m/s ; f _A = 961,18 Hz, f _B = 958,89 Hz ; f _{A, battement} = 161,18 Hz, f _{B, battement} = 158,89 Hz

135. v = 345,24 m/s

a. I = 31,62\(\mu\) W/m ²

b. I = 0,16\(\mu\) W/m ²

c. s _max. = 104,39\(\mu\) m

d. s _max. = 7,43\(\mu\) m

137. \(\frac{f_{A}}{f_{D}} = \frac{v + v_{s}}{v − v_{s}}\), (v − v _s)\(\frac{f_{A}}{f_{D}}\) = v + v _s, v = 347,39 m/s ; T _C = 27,70 °C

Problèmes liés au défi

139. \(\sqrt{x^{2} + d^{2}} − x = \lambda\), x ² + d ² =\(\lambda\) + x) ² ; x ² + d ² =\(\lambda^{2}\) + 2 x ^{2, d 2} =\(\lambda^{2}\) + ² x 2\(\lambda\) ; x =\(\lambda\)\(\frac{d^{2} − \left(\dfrac{v}{f}\right)^{2}}{2 \frac{v}{f}}\)

141. a. Pour les maxima :\(\Delta\) r = d sin\(\theta\) ; d sin\(\theta\) = n\(\lambda\) n = 0, ± 1, ± 2...,\(\theta\) = sin ⁻¹\(\left(\dfrac{n \lambda}{d}\right)\) n = 0, ± 1, ± 2...

b. Pour les minima :\(\Delta\) r = d sin\(\theta\) ; d sin\(\theta\) =\(\left(n + \dfrac{1}{2}\right) \lambda\) n = 0, ± 1, ± 2... \(\theta\)= péché ⁻¹\(\left(\left(n + \dfrac{1}{2}\right) \dfrac{\lambda}{d}\right)\) n = 0, ± 1, ± 2...

143. a. _chaîne en V = 160,73 m/s, _chaîne en f = 535,77 Hz

b. f _fourche = 512 Hz

c. f _fourche =\(\frac{n \sqrt{\frac{F_{T}}{\mu}}}{2L}\), F _T = 141,56 N

145. a. f = 268,62 Hz

b.\(\Delta\) f ≈\(\frac{1}{2} \frac{\Delta F_{T}}{F_{T}}\) f = 1,34 Hz

147. a. v = 466,07 m/s

b.\(\lambda_{9}\) = 51,11 mm

c. f ₉ = 9,12 kHz

dB du _son = 9,12 kHz

e.\(\lambda_{air}\) = 37,86 mm

Contributeurs et attributions

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