5.5 : Masse et poids
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- Expliquer la différence entre la masse et le poids
- Expliquez pourquoi les objets qui tombent sur Terre ne tombent jamais vraiment en chute libre
- Décrire le concept d'apesanteur
La masse et le poids sont souvent utilisés de manière interchangeable dans les conversations quotidiennes. Par exemple, nos dossiers médicaux indiquent souvent notre poids en kilogrammes, mais jamais dans les bonnes unités de newtons. En physique, cependant, il existe une distinction importante. Le poids est l'attraction de la Terre sur un objet. Cela dépend de la distance par rapport au centre de la Terre. Contrairement au poids, la masse ne varie pas selon l'emplacement. La masse d'un objet est la même sur Terre, en orbite ou à la surface de la Lune.
Unités de force
L'équation F net = ma est utilisée pour définir la force nette en termes de masse, de longueur et de temps. Comme expliqué précédemment, l'unité de force SI est le newton. Puisque F net = ma,
\[1\; N = 1\; kg \cdotp m/s^{2} \ldotp \nonumber\]
Bien que presque tout le monde utilise le newton comme unité de force, aux États-Unis, l'unité de force la plus connue est la livre (lb), où 1 N = 0,225 lb. Ainsi, une personne de 225 livres pèse 1 000 N.
Poids et force gravitationnelle
Lorsqu'un objet tombe, il accélère vers le centre de la Terre. La deuxième loi de Newton indique qu'une force nette exercée sur un objet est responsable de son accélération. Si la résistance de l'air est négligeable, la force nette exercée sur un objet qui tombe est la force gravitationnelle, communément appelée poids\(\vec{w}\), ou sa force due à la gravité agissant sur un objet de masse m. Le poids peut être désigné comme un vecteur car il a une direction ; le bas est, par définition, le direction de la gravité, et par conséquent, le poids est une force dirigée vers le bas. L'amplitude du poids est désignée par w. Galilée a contribué à montrer qu'en l'absence de résistance à l'air, tous les objets tombent avec la même accélération g. En utilisant le résultat de Galilée et la deuxième loi de Newton, nous pouvons établir une équation du poids.
Imaginons qu'un objet de masse m tombe vers la Terre. Il ne subit que la force de gravité descendante, qui est le poids\(\vec{w}\). La deuxième loi de Newton indique que l'amplitude de la force externe nette sur un objet est\(\vec{F}_{net} = m \vec{a}\). Nous savons que l'accélération d'un objet due à la gravité est\(\vec{g}\), ou\(\vec{a} = \vec{g}\). En les substituant à la deuxième loi de Newton, nous obtenons les équations suivantes.
La force gravitationnelle sur une masse est son poids. Nous pouvons l'écrire sous forme vectorielle, où\(\vec{w}\) est le poids et m est la masse, comme
\[\vec{w} = m \vec{g} \ldotp \label{5.8}\]
Sous forme scalaire, on peut écrire
\[w = mg \ldotp \label{5.9}\]
Puisque g = 9,80 m/s 2 sur Terre, le poids d'un objet de 1 kg sur Terre est de 9,80 N :
\[w = mg = (1.00\; kg)(9.80 m/s^{2}) = 9.80\; N \ldotp\]
Lorsque la force externe nette sur un objet est son poids, on dit qu'il est en chute libre, c'est-à-dire que la seule force agissant sur l'objet est la gravité. Cependant, lorsque des objets sur Terre tombent vers le bas, ils ne sont jamais vraiment en chute libre car il existe toujours une certaine force de résistance dirigée vers le haut provenant de l'air qui agit sur l'objet.
L'accélération due à la gravité g varie légèrement sur la surface de la Terre, de sorte que le poids d'un objet dépend de sa position et ne constitue pas une propriété intrinsèque de l'objet. Le poids varie considérablement si nous quittons la surface de la Terre. Sur la Lune, par exemple, l'accélération due à la gravité n'est que de 1,67 m/s 2. Une masse de 1,0 kg pèse donc 9,8 N sur Terre et seulement 1,7 N sur la Lune.
La définition la plus large du poids dans ce sens est que le poids d'un objet est la force gravitationnelle exercée sur lui par le gros corps le plus proche, tel que la Terre, la Lune ou le Soleil. Il s'agit de la définition la plus courante et la plus utile du poids en physique. Elle diffère toutefois radicalement de la définition du poids utilisée par la NASA et les médias populaires en ce qui concerne les voyages et l'exploration de l'espace. Lorsqu'ils parlent d' « apesanteur » et de « microgravité », ils font référence au phénomène que nous appelons « chute libre » en physique. Nous utilisons la définition précédente du poids, de la force\(\vec{w}\) due à la gravité agissant sur un objet de masse m, et nous faisons une distinction minutieuse entre la chute libre et l'apesanteur réelle.
Sachez que le poids et la masse sont des quantités physiques différentes, bien qu'ils soient étroitement liés. La masse est une propriété intrinsèque d'un objet : c'est une quantité de matière. La quantité ou la quantité de matière d'un objet est déterminée par le nombre d'atomes et de molécules de différents types qu'il contient. Comme ces nombres ne varient pas, en physique newtonienne, la masse ne varie pas ; par conséquent, sa réponse à une force appliquée ne varie pas. En revanche, le poids est la force gravitationnelle agissant sur un objet, elle varie donc en fonction de la gravité. Par exemple, une personne plus proche du centre de la Terre, à faible altitude, comme la Nouvelle-Orléans, pèse légèrement plus qu'une personne vivant à haute altitude de Denver, même si elle a la même masse.
Il est tentant d'assimiler la masse au poids, car la plupart de nos exemples se déroulent sur Terre, où le poids d'un objet ne varie que très peu en fonction de l'emplacement de l'objet. De plus, il est difficile de compter et d'identifier tous les atomes et molécules d'un objet, de sorte que la masse est rarement déterminée de cette manière. Si nous considérons les situations dans lesquelles\(\vec{g}\) est une constante sur Terre, nous voyons que le poids\(\vec{w}\) est directement proportionnel à la masse m\(\vec{w} = m \vec{g}\), car, c'est-à-dire que plus un objet est massif, plus il pèse. Sur le plan opérationnel, les masses des objets sont déterminées par comparaison avec le kilogramme standard, comme nous l'avons vu dans Unités et mesures. Mais en comparant un objet sur Terre à un objet sur la Lune, on peut facilement constater une variation de poids mais pas de masse. Par exemple, sur Terre, un objet de 5,0 kg pèse 49 N ; sur la Lune, où g est de 1,67 m/s 2, l'objet pèse 8,4 N. Cependant, la masse de l'objet est toujours de 5,0 kg sur la Lune.
Un fermier soulève des pierres modérément lourdes d'un champ pour planter des cultures. Il soulève une pierre qui pèse 40 livres (environ 180 N). Quelle force applique-t-il si la pierre accélère à une vitesse de 1,5 m/s 2 ?
Stratégie
On nous a donné le poids de la pierre, que nous utilisons pour déterminer la force nette exercée sur la pierre. Cependant, nous devons également connaître sa masse pour appliquer la deuxième loi de Newton. Nous devons donc appliquer l'équation du poids, w = mg, pour déterminer la masse.
Solution
Aucune force n'agit dans le sens horizontal, nous pouvons donc nous concentrer sur les forces verticales, comme le montre le diagramme de corps libre suivant. Nous désignons l'accélération sur le côté ; techniquement, elle ne fait pas partie du diagramme du corps libre, mais cela nous rappelle que l'objet accélère vers le haut (donc la force nette est vers le haut).
\[w = mg \nonumber \]
\[m = \frac{w}{g} = \frac{180\; N}{9.8\; m/s^{2}} = 18\; kg \nonumber\]
\[\sum F = ma \nonumber\]
\[F - w = ma \nonumber\]
\[F - 180\; N = (18\; kg)(1.5\; m/s^{2}) \nonumber\]
\[F - 180\; N = 27\; N \nonumber\]
\[F = 207\; N = 210\; N\; \text{ to two significant figures} \nonumber\]
L'importance
Pour appliquer la deuxième loi de Newton comme équation principale pour résoudre un problème, nous devons parfois nous appuyer sur d'autres équations, comme celle du poids ou l'une des équations cinématiques, pour compléter la solution.
Pour\(\PageIndex{1}\), trouvez l'accélération lorsque la force appliquée par l'agriculteur est de 230,0 N
Pouvez-vous éviter le champ de rochers et atterrir en toute sécurité juste avant que votre carburant ne soit épuisé, comme Neil Armstrong l'a fait en 1969 ? Cette version du jeu vidéo classique simule avec précision le mouvement réel de l'atterrisseur lunaire, avec la masse, la poussée, le taux de consommation de carburant et la gravité lunaire corrects. Le véritable atterrisseur lunaire est difficile à contrôler.