11.6 : Le modèle standard
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À la fin de cette section, vous serez en mesure de :
- Décrire le modèle standard en fonction des quatre forces fondamentales et des particules échangeuses
- Dessine un diagramme de Feynman pour une interaction simple entre particules
- Utilisez le principe d'incertitude de Heisenberg pour déterminer la gamme de forces décrite par le Modèle standard
- Expliquer les fondements des théories de la grande unification
La principale activité intellectuelle de tout scientifique est le développement et la révision de modèles scientifiques. Un physicien des particules cherche à développer des modèles d'interactions entre particules. Ce travail s'appuie directement sur les travaux réalisés sur la gravité et l'électromagnétisme aux XVIIe, XVIIIe et XIXe siècles. L'objectif ultime de la physique est une « théorie du tout » unifiée qui décrit toutes les interactions entre les particules en termes d'une seule équation élégante et d'une image. L'équation elle-même est peut-être complexe, mais de nombreux scientifiques pensent que l'idée qui sous-tend l'équation nous fera nous exclamer : « Comment avons-nous pu la rater ? C'était tellement évident ! »
Dans cette section, nous présentons le modèle standard, qui est le meilleur modèle actuel d'interactions entre particules. Nous décrivons le modèle standard en détail en termes de forces électromagnétiques, de forces nucléaires faibles et de forces fortes. À la fin de cette section, nous passons en revue les théories d'unification en physique des particules.
Présentation du modèle standard
Le modèle standard des interactions entre particules contient deux idées : la théorie de l'électrofaiblesse et la chromodynamique quantique (QCD) (la force agissant entre les charges de couleur). La théorie de l'électrofaiblesse réunit la théorie de l'électrodynamique quantique (QED), l'équivalent moderne de l'électromagnétisme classique, et la théorie des interactions nucléaires faibles. Le modèle standard combine la théorie de la relativité et la mécanique quantique.
Dans le Modèle standard, les interactions entre les particules se produisent par échange de bosons, les « porteurs de force ». Par exemple, la force électrostatique est communiquée entre deux particules chargées positivement en envoyant et en recevant des photons sans masse. Cela peut se produire dans une plage théorique infinie. Le résultat de ces interactions est la répulsion (ou attraction) coulombienne. De même, les quarks se lient entre eux par échange de gluons sans masse. Les leptons se dispersent sur d'autres leptons (ou se désintègrent en particules plus légères) par échange de bosons W et Z massifs. Un résumé des forces telles que décrites par le modèle standard est donné dans le tableau\(\PageIndex{1}\). La force gravitationnelle, induite par l'échange de gravitations sans masse, est ajoutée dans ce tableau par souci d'exhaustivité, mais ne fait pas partie du modèle standard.
| Force | Force relative | Particule d'échange (bosons) | Particules traitées | Gamme |
|---|---|---|---|---|
| Fort | 1 | Gluon | Quarks | \(10^{-15}m\) |
| électromagnétique | 1/137 | photon | Particules chargées | \(\infty\) |
| Faible | \(10^{-10}\) | \(W^+, \, W^-, \, Z\)bosons | Quarks, leptons, neutrinos | \(10^{-18}m\) |
| Gravitationnel | \(10^{-38}\) | graviton | Toutes les particules | \(\infty\) |
Le modèle standard peut être exprimé en termes d'équations et de diagrammes. Les équations sont complexes et sont généralement abordées dans un cours plus avancé de physique moderne. Cependant, l'essence du modèle standard peut être capturée à l'aide des diagrammes de Feynman s. Un diagramme de Feynman, inventé par le physicien américain Richard Feynman (1918-1988), est un diagramme spatio-temporel qui décrit la façon dont les particules se déplacent et interagissent. Différents symboles sont utilisés pour différentes particules. Les interactions entre les particules dans une dimension sont présentées sous la forme d'un graphique de position dans le temps (et non d'un graphique position-temps). Prenons l'exemple de la diffusion d'un électron et d'un neutrino électronique (Figure\(\PageIndex{1}\)). L'électron se déplace vers des valeurs positives de x (vers la droite) et entre en collision avec un neutrino électronique se déplaçant vers la gauche. L'électron échange un boson Z (charge nulle). L'électron diffuse vers la gauche et le neutrino vers la droite. Cet échange n'est pas instantané. Le boson Z se déplace d'une particule à l'autre en peu de temps. L'interaction de l'électron et du neutrino se produirait par le biais de la faible force nucléaire. Cette force ne peut pas être expliquée par l'électromagnétisme classique car la charge du neutrino est nulle. La faible force nucléaire est abordée à nouveau plus loin dans cette section.
Force électromagnétique
Selon le QED, la force électromagnétique est transmise entre des particules chargées par échange de photons. La théorie repose sur trois processus de base : un électron se déplace d'un endroit à l'autre, émet ou absorbe un photon et se déplace à nouveau d'un endroit à un autre. Lorsque deux électrons interagissent, l'un émet le photon et l'autre le reçoit (Figure\(\PageIndex{2}\)). Les photons transfèrent de l'énergie et de l'impulsion d'un électron à l'autre. Le résultat net dans ce cas est une force répulsive. Les photons échangés sont virtuels. Une particule virtuelle est une particule qui existe depuis trop peu de temps pour être observable. Comme le temps de transit des photons\(\Delta t\) est extrêmement court, le principe d'incertitude de Heisenberg indique que l'incertitude quant à l'énergie du photon peut être très grande.\(\Delta E\)
Pour estimer la portée de l'interaction électromagnétique, supposons que l'incertitude sur l'énergie est comparable à l'énergie du photon lui-même, écrite
\[\Delta E \approx E. \nonumber \]
Le principe d'incertitude de Heisenberg stipule que
\[\Delta E \approx \frac{h}{\Delta t}. \nonumber \]
En combinant ces équations, nous avons
\[\Delta t \approx \frac{h}{E}. \nonumber \]
L'énergie d'un photon est donnée par\(E = hf\), donc
\[\Delta t \approx \frac{h}{hf} \approx \frac{1}{f} = \frac{\lambda}{c}. \nonumber \]
La distance d que le photon peut parcourir pendant ce temps est donc
\[d = c\Delta t \approx c\left(\frac{\lambda}{c}\right) = \lambda. \nonumber \]
L'énergie du photon virtuel peut être arbitrairement petite, de sorte que sa longueur d'onde peut être arbitrairement grande, voire infiniment grande. La force électromagnétique est donc une force à longue portée.
Force nucléaire faible
La faible force nucléaire est responsable de la désintégration radioactive. La portée de la force nucléaire faible est très courte (environ\(10^{-18}\) m seulement) et, comme les autres forces du Modèle standard, la force faible peut être décrite en termes d'échange de particules. (Il n'existe pas de fonction simple comme la force de Coulomb pour décrire ces interactions.) La particule échangée est l'un des trois bosons :\(W^+\),\(W^-\) et\(Z^0\). Le Modèle standard prédit l'existence de ces particules de spin 1 et prédit également leurs masses spécifiques. En combinaison avec des expériences précédentes, la masse des bosons W chargés a été prédite\(81 \, GeV/c^2\) et celle des bosons W\(Z^0\) a été prédite être\(90 \, GeV/c^2\). Dans les années 1980, une expérience du CERN a permis de découvrir des particules présentant précisément ces masses, ce qui constitue une victoire impressionnante pour le modèle.
La force nucléaire faible est le plus souvent associée à la diffusion et à la désintégration de particules instables en particules légères. Par exemple, les neutrons se désintègrent en protons sous l'effet de la faible force nucléaire. Cette réaction est écrite
\[n \rightarrow p + e^- + \nu_e, \nonumber \]
où n est le neutron, p est un proton,\(e^-\) est un électron et\(\nu_e\) est un neutrino électronique presque sans masse. Ce processus, appelé désintégration bêta, est important dans de nombreux processus physiques. Un diagramme de Feynman de la désintégration bêta est donné dans la figure\(\PageIndex{3a}\). Le neutron émet un\(W^-\) et devient un proton, puis\(W^-\) produit un électron et un antineutrino. Ce processus est similaire à l'événement de diffusion
\[e^- p \rightarrow n + \nu_e, \nonumber \]
Dans ce processus, le proton émet un\(W^+\) et est converti en neutron (Figure\(\PageIndex{3b}\)). Il se combine\(W^+\) ensuite avec l'électron pour former un neutrino. D'autres interactions électrofaibles sont prises en compte dans les exercices.
La portée de la force nucléaire faible peut être estimée à l'aide d'un argument similaire à celui précédent. En supposant que l'incertitude sur l'énergie est comparable à l'énergie de la particule échangeuse par\((E \approx mc^2)\), nous avons
\[\Delta t \approx \frac{h}{mc^2}. \nonumber \]
La distance maximale d que peut parcourir la particule échangeuse (en supposant qu'elle se déplace à une vitesse proche de c) est donc
\[d \approx c\Delta t = \frac{h}{mc}. \nonumber \]
Pour l'un des bosons vectoriels chargés avec\(mc^2 \approx 80 BeV = 1.28 \times 10^{-8} J\), on obtient\(mc = 4.27 \times 10^{-17} \, J \cdot s/m\). Par conséquent, la plage de la force médiée par ce boson est
Force nucléaire puissante
Les interactions nucléaires fortes décrivent les interactions entre les quarks. Les détails de ces interactions sont décrits par QCD. Selon cette théorie, les quarks se lient entre eux en envoyant et en recevant des gluons. Tout comme les quarks transportent une\((+2/3)e\) charge électrique [\((-1/3)e\)qui détermine l'intensité des interactions électromagnétiques entre les quarks], les quarks portent également une « charge de couleur » (rouge, bleue ou verte) qui détermine la force des interactions nucléaires fortes. Comme indiqué précédemment, les quarks se lient en groupes dans des combinaisons de couleurs neutres (ou « blanches »), telles que rouge-bleu-vert et rouge-antirouge.
Il est intéressant de noter que les gluons eux-mêmes portent une charge de couleur. Huit gluons connus existent : six qui ont une couleur et une anticolore, et deux qui sont de couleur neutre (Figure\(\PageIndex{4a}\)). Pour illustrer l'interaction entre les quarks par le biais de l'échange de gluons chargés, considérez le diagramme de Feynman de la Figure\(\PageIndex{4b}\). Au fil du temps, un quark rouge vers le bas se déplace vers la droite et un étrange quark vert se déplace vers la gauche. (Ils apparaissent sur le bord inférieur du graphique.) Le quark up échange un gluon rouge-antivert avec un étrange quark. (Les couleurs anticolores sont affichées sous forme de couleurs secondaires. Par exemple, l'antirouge est représenté par le cyan, car le cyan se mélange au rouge pour former une lumière blanche.) Selon QCD, toutes les interactions de ce processus, identifiées par les sommets, doivent être neutres en termes de couleur. Par conséquent, le quark down passe du rouge au vert, et l'étrange quark passe du vert au rouge.
Comme le suggère cet exemple, l'interaction entre les quarks dans un noyau atomique peut être très compliquée. La figure\(\PageIndex{5}\) montre l'interaction entre un proton et un neutron. Remarquez que le proton se transforme en neutron et que le neutron se transforme en proton pendant l'interaction. La présence de paires quark-antiquark dans l'échange suggère que la liaison entre nucléons peut être modélisée comme un échange de pions.
Dans la pratique, les prédictions de la QCD sont difficiles à produire. Cette difficulté provient de la force inhérente à la force et de l'incapacité de négliger les termes des équations. Ainsi, les calculs QCD sont souvent effectués à l'aide de superordinateurs. L'existence de gluons est confirmée par des expériences de diffusion électrons-nucléons. Les moments estimatifs des quarks induits par ces événements de diffusion sont beaucoup plus faibles que ce à quoi on pourrait s'attendre sans les gluons, car les gluons emportent une partie de l'élan de chaque collision.
Théories d'unification
Les physiciens savent depuis longtemps que la force d'une interaction entre des particules dépend de la distance de l'interaction. Par exemple, deux particules chargées positivement subissent une force de répulsion plus importante à courte distance qu'à longue distance. Dans les expériences de diffusion, la force d'une interaction dépend de l'énergie de la particule en interaction, car une énergie plus importante implique à la fois des interactions plus étroites et plus fortes.
Les physiciens des particules soupçonnent maintenant que la force de toutes les interactions entre particules (les quatre forces) se confond à des énergies élevées, et les détails des interactions entre particules à ces énergies peuvent être décrits en termes de force unique (Figure\(\PageIndex{6}\)). Une théorie unifiée décrit à quoi ressemblent ces interactions et explique pourquoi cette description se décompose à des échelles de basse énergie. Une grande théorie unifiée est une théorie qui tente de décrire l'interaction forte et électrofaible en termes d'une seule force. A Theory of Everything (TOE) pousse le concept d'unification encore plus loin. La TOE combine les quatre forces fondamentales (y compris la gravité) en une seule théorie.