11.3 : Lois relatives à la conservation des particules
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À la fin de cette section, vous serez en mesure de :
- Distinguer trois lois de conservation : le nombre de baryons, le nombre de leptons et l'étrangeté
- Utilisez des règles pour déterminer le nombre total de baryons, le nombre de leptons et l'étrangeté des particules avant et après une réaction
- Utilisez le nombre de baryons, le nombre de leptons et la conservation de l'étrangeté pour déterminer si des réactions ou des désintégrations se produisent
Les lois de conservation sont essentielles à la compréhension de la physique des particules. Il existe des preuves solides que l'énergie, le moment et le moment cinétique sont tous conservés dans toutes les interactions entre les particules. L'annihilation d'un électron et d'un positron au repos, par exemple, ne peut produire qu'un seul photon car cela viole la conservation du moment linéaire. La théorie spéciale de la relativité modifie les définitions de la quantité de mouvement, de l'énergie et d'autres grandeurs familières. En particulier, le moment relativiste d'une particule diffère de son moment classique par un facteur\(\gamma = 1/\sqrt{1 - (v/c)^2}\) qui varie de 1 à\(\infty\), en fonction de la vitesse de la particule.
Dans les chapitres précédents, nous avons également rencontré d'autres lois de conservation. Par exemple, la charge est conservée dans tous les phénomènes électrostatiques. La charge perdue à un endroit est gagnée à un autre parce que la charge est transportée par des particules. Aucun processus physique connu ne viole la conservation de la charge. Dans la section suivante, nous décrivons trois lois de conservation moins connues : le nombre de baryons, le nombre de leptons et l'étrangeté. Ce ne sont en aucun cas les seules lois de conservation en physique des particules.
Conservation du nombre de baryons
Aucune loi de conservation prise en compte jusqu'à présent n'empêche un neutron de se désintégrer par une réaction telle que
\[n \rightarrow e^+ + e^-. \nonumber \]
Ce processus permet d'économiser la charge, l'énergie et l'élan. Cependant, cela ne se produit pas car cela viole la loi de conservation du nombre de baryons. Cette loi exige que le nombre total de baryons d'une réaction soit le même avant et après la réaction. Pour déterminer le nombre total de baryons, chaque particule élémentaire se voit attribuer un numéro de baryons B. Le nombre de baryons a la valeur\(B = +1\) pour les baryons, -1 pour les antibaryons et 0 pour toutes les autres particules. Pour en revenir au cas ci-dessus (la désintégration du neutron en une paire électron-positron), le neutron a une valeur\(B = +1\), tandis que l'électron et le positron ont chacun une valeur de 0. Ainsi, la décroissance ne se produit pas car le nombre total de baryons passe de 1 à 0. Cependant, le processus de collision proton-antiproton
\[p + \overline{p} \rightarrow p + p \overline{p} + \overline{p}, \nonumber \]
satisfait à la loi de conservation du nombre de baryons car le nombre de baryons est nul avant et après l'interaction. Le nombre de baryons pour plusieurs particules communes est indiqué dans le tableau\(\PageIndex{1}\).
| Nom de la particule | symbole | Numéro de Lepton\((L_e)\) | Numéro de Lepton\((L_{\mu})\) | Numéro de Lepton\((L_{\tau})\) | Numéro de baryon (B) | Numéro d'étrangeté |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Electron | \(e^-\) | \ ((L_e) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">1 | \ (L_ {\ mu}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | 0 | 0 |
| Neutrino électronique | \(\nu_e\) | \ ((L_e) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">1 | \ (L_ {\ mu}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | 0 | 0 |
| Muon | \(\mu^-\) | \ ((L_e) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">1 | \ (L_ {\ tau}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | 0 | 0 |
| Neutrino muonique | \(\nu_{\mu}\) | \ ((L_e) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">1 | \ (L_ {\ tau}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | 0 | 0 |
| Tau | \(\tau^-\) | \ ((L_e) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">1 | 0 | 0 |
| Neutrino Tau | \(\nu_{\tau}\) | \ ((L_e) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">1 | 0 | 0 |
| Pion | \(\pi^+\) | \ ((L_e) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | 0 | 0 |
| Kaon positif | \(K^+\) | \ ((L_e) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | 0 | 1 |
| Kaon négatif | \(K^-\) | \ ((L_e) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | 0 | —1 |
| Proton | p | \ ((L_e) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | 1 | 0 |
| Neutron | n | \ ((L_e) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | 1 | 0 |
| Lambda zéro | \(\Lambda^0\) | \ ((L_e) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | 1 | —1 |
| Sigma positif | \(\sum^+\) | \ ((L_e) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | 1 | —1 |
| Sigma négatif | \(\sum^-\) | \ ((L_e) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | 1 | —1 |
| Xi zéro | \(\Xi^0\) | \ ((L_e) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | 1 | —2 |
| Négatif xi | \(\Xi^-\) | \ ((L_e) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | 1 | —2 |
| oméga | \(\Omega^-\) | \ ((L_e) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ mu}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | \ (L_ {\ tau}) \) » style="text-align:center ; » class="lt-phys-4556">0 | 1 | —3 |
Sur la base de la loi de conservation du nombre de baryons, laquelle des réactions suivantes peut se produire ?
\[(a)\space \pi^- + p \rightarrow \pi^0 + n + \pi^- + \pi^+ \nonumber \]
\[(b)\space p + \overline{p} \rightarrow p + p + \overline{p} \nonumber \]
Stratégie
Déterminez le nombre total de baryons pour les réactifs et les produits et exigez que cette valeur ne change pas au cours de la réaction.
Solution
Pour la réaction (a), le nombre net de baryons des deux réactifs est\(0 + 1 = 1\) et le nombre net de baryons des quatre produits est de\(0 + 1 + 0 + 0 = 1\).
Comme le nombre net de baryons des réactifs et des produits est égal, cette réaction est autorisée sur la base de la loi de conservation du nombre de baryons.
Pour la réaction (b), le nombre net de baryons des réactifs est\(1 + (-1) = 0\) et le nombre net de baryons des produits proposés est de\(1 + 1 + (-1) = 1\). Comme le nombre net de baryons des réactifs et des produits proposés n'est pas égal, cette réaction ne peut pas se produire.
L'importance
Le nombre de baryons est conservé dans la première réaction, mais pas dans la seconde. La conservation du nombre de baryons limite les réactions qui peuvent et ne peuvent pas se produire dans la nature.
Quel est le nombre de baryons d'un noyau d'hydrogène ?
- Réponse
-
1
Conservation du nombre de Lepton
La conservation du nombre de leptons indique que la somme des nombres de leptons avant et après l'interaction doit être la même. Il existe trois nombres de leptons s différents : le nombre de leptons électroniques\(L_e\), le nombre de leptons muons et le nombre\(L_{\mu}\) de leptons tau-lepton\(L_{\tau}\). Dans toute interaction, chacune de ces quantités doit être conservée séparément. Pour les électrons et les neutrinos électroniques\(L_e = 1\), pour leurs antiparticules,\(L_e = -1\) toutes les autres particules l'ont fait\(L_e = 0\). De même,\(L_{\mu} = 1\) pour les muons et les neutrinos muoniques,\(L_{\mu} = -1\) pour leurs antiparticules et\(L_{\mu} = 0\) pour toutes les autres particules. Enfin\(L_{\tau} = 1, \, -1\), ou 0, selon que nous avons un neutrino tau ou tau, leurs antiparticules ou toute autre particule, respectivement. La conservation du nombre de leptons garantit que le nombre d'électrons et de positrons dans l'univers reste relativement constant. (Remarque : le nombre total de leptons est, à notre connaissance, conservé dans la nature. Cependant, des observations ont montré des variations du nombre de leptons familiaux (par exemple\(L_e\)) dans un phénomène appelé oscillations de neutrinos. )
Pour illustrer la loi de conservation du nombre de leptons, considérez le processus de désintégration connu en deux étapes suivant :
\[\pi^+ \rightarrow \mu^+ + \nu_{\mu} \nonumber \]
\[\mu^+ \rightarrow e^+ + \nu_e + \overline{\nu}_{\mu}. \nonumber \]
Dans la première désintégration, tous les nombres de leptons pour\(\pi^+\) sont 0. Pour les produits de cette dégradation,\(L_{\mu} = -1\) pour\(\mu^+\) et\(L_{\mu} = 1\) pour\(\nu_{\mu}\). Par conséquent, le nombre de muons-leptons est conservé. Ni les électrons ni le tau ne sont impliqués dans cette désintégration, donc\(L_e = 0\)\(L_{\tau} = 0\) pour la particule initiale et tous les produits de désintégration. Ainsi, les nombres d'électron-lepton et de tau-lepton sont également conservés. Dans la deuxième désintégration,\(\mu^+\) possède un nombre muon-lepton\(L_{\mu} = -1\), alors que le nombre net de muons-leptons des produits de désintégration est\(0 + 0 + (-1) = -1\). Ainsi, le nombre de muons-leptons est conservé. Le nombre d'électrons-leptons est également conservé\(\mu^+\), tandis que le nombre net d'électrons-leptons des produits de désintégration est\((-1) + 1 + 0 = 0\).\(L_e = 0\) Enfin, comme aucun neutrinos taus ou tau n'est impliqué dans cette désintégration, le nombre de tau-lepton est également conservé.
Sur la base de la loi de conservation du nombre de leptons, laquelle des désintégrations suivantes peut se produire ?
\[(a) \, n \rightarrow p + e^- + \overline{\nu}_e \nonumber \]
\[(b) \, \pi^- \rightarrow \mu^- + \nu_{\mu} + \overline{\nu}_{\mu} \nonumber \]
Stratégie
Déterminez le nombre total de leptons pour les réactifs et les produits et exigez que cette valeur ne change pas au cours de la réaction.
Solution
Pour la désintégration (a), le nombre électron-lepton du neutron est 0 et le nombre net électron-lepton des produits de désintégration est\(0 + 1 + (-1) = 0\).
Comme les nombres nets de leptons électroniques avant et après la désintégration sont les mêmes, la désintégration est possible sur la base de la loi de conservation du nombre d'électrons-leptons. De plus, comme aucun muon ou taus n'est impliqué dans cette désintégration, les nombres muon-lepton et tauon-lepton sont conservés.
Pour la désintégration (b), le nombre muon-lepton de\(\pi^-\) est 0, et le nombre net de muons-leptons des produits de désintégration proposés est de\(1 + 1 + (-1) = 1\).
Ainsi, sur la base de la loi de conservation du nombre de muons-leptons, cette désintégration ne peut pas se produire.
L'importance
Le nombre de lepton est conservé dans la première réaction, mais pas dans la seconde. La conservation du nombre de leptons limite les réactions qui peuvent et ne peuvent pas se produire dans la nature.
Quel est le nombre de leptons d'une paire électron-positon ?
- Réponse
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Conservation de l'étrangeté
À la fin des années 1940 et au début des années 1950, des expériences sur les rayons cosmiques ont révélé l'existence de particules qui n'avaient jamais été observées sur Terre. Ces particules ont été produites lors de collisions de pions avec des protons ou des neutrons dans l'atmosphère. Leur production et leur dégradation étaient inhabituelles. Ils ont été produits lors de fortes interactions nucléaires entre les pions et les nucléons, et ont donc été supposés être des hadrons ; cependant, leur désintégration a été médiée par une interaction nucléaire faible agissant beaucoup plus lentement. Leur durée de vie était de l'ordre de deux\(10^{-10}\)\(10^{-8} s\), alors que la durée de vie typique d'une particule qui se désintègre lors d'une forte réaction nucléaire l'est\(10^{-23}s\). Ces particules étaient également inhabituelles car elles étaient toujours produites par paires lors des collisions pion-nucléon. Pour ces raisons, ces particules récemment découvertes ont été qualifiées d'étranges. La production et la désintégration subséquente d'une paire de particules étranges sont illustrées sur la figure\(\PageIndex{1}\) et suivent la réaction
\[\pi^- + p \rightarrow \Lambda^0 + K^0. \nonumber \]
La particule lambda se désintègre ensuite par le biais de la faible interaction nucléaire selon
\[\Lambda^0 \rightarrow \pi^- + p, \nonumber \]
et le kaon se désintègre par le biais de la faible interaction
\[K^0 \rightarrow \pi^+ + \pi^-. \nonumber \]
Pour rationaliser le comportement de ces étranges particules, les physiciens des particules ont inventé une propriété des particules conservée dans les interactions fortes mais pas dans les interactions faibles. Cette propriété est appelée étrangeté et, comme son nom l'indique, est associée à la présence d'un quark étrange. L'étrangeté d'une particule est égale au nombre de quarks étranges de la particule. La conservation de l'étrangeté exige que l'étrangeté totale d'une réaction ou d'une désintégration (en additionnant l'étrangeté de toutes les particules) soit la même avant et après l'interaction. La conservation de l'étrangeté n'est pas absolue : elle est conservée dans les interactions fortes et les interactions électromagnétiques, mais pas dans les interactions faibles. L'indice d'étrangeté de plusieurs particules communes est donné dans le tableau\(\PageIndex{1}\).
(a) Sur la base de la conservation de l'étrangeté, la réaction suivante peut-elle se produire ?
\[\pi^- + p \rightarrow K^+ + K^- + n. \nonumber \]
(b) La désintégration suivante est induite par la faible force nucléaire :
\[K^+ \rightarrow \pi^+ + \pi^0. \nonumber \]
La décomposition préserve-t-elle l'étrangeté ? Sinon, la pourriture peut-elle se produire ?
Stratégie
Déterminez l'étrangeté des réactifs et des produits et exigez que cette valeur ne change pas au cours de la réaction.
Solution
- L'étrangeté nette des réactifs est\(0 + 0 = 0\), et l'étrangeté nette des produits l'est\(1 + (-1) + 0 = 0\).
- Ainsi, la forte interaction nucléaire entre un pion et un proton n'est pas interdite par la loi de conservation de l'étrangeté. Notez que le nombre de baryons est également conservé dans la réaction.
- L'étrangeté nette avant et après cette désintégration est de 1 et 0, de sorte que la désintégration ne conserve pas l'étrangeté. Cependant, la dégradation est peut-être encore possible, car la loi de conservation de l'étrangeté ne s'applique pas aux désintégrations faibles.
L'importance
L'étrangeté est conservée dans la première réaction, mais pas dans la seconde. La conservation de l'étrangeté limite les réactions qui peuvent et ne peuvent pas se produire dans la nature.
Quel est l'indice d'étrangeté d'un muon ?
- Réponse
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