2.6 : L'œil
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À la fin de cette section, vous serez en mesure de :
- Comprendre la physique de base de la formation des images par l'œil humain
- Reconnaître plusieurs troubles de la vision ainsi que les principes optiques pour traiter ces affections
Physique de l'œil
L'œil est remarquable par la façon dont il forme des images et par la richesse des détails et des couleurs qu'il peut détecter. Cependant, nos yeux ont souvent besoin d'une correction pour atteindre ce que l'on appelle une vision « normale ». En fait, la vision normale devrait être qualifiée de vision « idéale » parce que près de la moitié de la population humaine a besoin d'une forme ou d'une autre de correction de la vue, de sorte que le besoin de lunettes n'est en aucun cas « anormal ». La formation d'images par nos yeux et la correction visuelle courante peuvent être analysées à l'aide des optiques décrites plus haut dans ce chapitre.
La figure\(\PageIndex{1}\) montre l'anatomie de base de l'œil. La cornée et le cristallin forment un système qui, à peu près, agit comme une lentille mince unique. Pour une vision claire, une image réelle doit être projetée sur la rétine sensible à la lumière, située à une distance fixe de la lentille. La lentille flexible de l'œil lui permet d'ajuster le rayon de courbure du cristallin afin de produire une image sur la rétine pour des objets situés à différentes distances. Le centre de l'image se trouve sur la fovéa, qui possède la plus grande densité de récepteurs de lumière et la plus grande acuité (netteté) dans le champ visuel. L'ouverture variable (c'est-à-dire la pupille) de l'œil, associée à l'adaptation chimique, permet à l'œil de détecter des intensités lumineuses allant de la plus faible observable à 10 fois plus grande (sans dommage). Il s'agit d'une incroyable plage de détection. Le traitement de l'influx nerveux visuel commence par des interconnexions dans la rétine et se poursuit dans le cerveau. Le nerf optique transmet les signaux reçus par l'œil au cerveau.
Les indices de réfraction de l'œil sont essentiels à sa capacité à former des images. Le tableau\(\PageIndex{1}\) répertorie les indices de réfraction pertinents pour l'œil. Le changement le plus important de l'indice de réfraction, c'est-à-dire là où les rayons lumineux sont le plus courbés, se produit à l'interface air-cornée plutôt qu'à l'interface humeur-lentille aqueuse. Le diagramme à rayons de la figure\(\PageIndex{2}\) montre la formation d'images par la cornée et le cristallin de l'œil. La cornée, qui est elle-même une lentille convergente dont la focale est d'environ 2,3 cm, fournit l'essentiel du pouvoir de focalisation de l'œil. La lentille, qui est une lentille convergente avec une distance focale d'environ 6,4 cm, fournit la mise au point la plus fine nécessaire pour produire une image claire sur la rétine. La cornée et le cristallin peuvent être traités comme une seule lentille fine, même si les rayons lumineux traversent plusieurs couches de matériau (cornée, odeur aqueuse, plusieurs couches du cristallin et humeur vitreuse), changeant de direction à chaque interface. L'image formée ressemble beaucoup à celle produite par une seule lentille convexe (c'est-à-dire une image réelle inversée). Bien que les images qui se forment dans l'œil soient inversées, le cerveau les inverse une fois de plus pour les faire paraître droites.
| Matériau | Indice de réfraction |
|---|---|
| Eau | 1,33 |
| Air | 1,0 |
| Cornée | 1,38 |
| Humour aqueux | 1,34 |
| lentille | 1,41 * |
| Humour vitreux | 1,34 |
Comme indiqué, l'image doit tomber précisément sur la rétine pour produire une vision claire, c'est-à-dire que la distance d'image d i doit être égale à la distance entre l'objectif et la rétine. Comme la distance entre l'objectif et la rétine ne change pas, la distance image d i doit être la même pour les objets à toutes les distances. Les muscles ciliaires ajustent la forme du cristallin pour se concentrer sur des objets proches ou éloignés. En modifiant la forme du cristallin, l'œil modifie la distance focale du cristallin. Ce mécanisme de l'œil est appelé accommodation.
Le point le plus proche où un objet peut être placé de manière à ce que l'œil puisse former une image claire sur la rétine est appelé point proche de l'œil. De même, le point le plus éloigné est la distance la plus éloignée à laquelle un objet est clairement visible. Une personne ayant une vision normale peut voir clairement des objets à des distances allant de 25 cm à pratiquement l'infini. Le point proche augmente avec l'âge, atteignant plusieurs mètres pour certaines personnes âgées. Dans ce texte, nous considérons que le point le plus proche est de 25 cm.
Nous pouvons utiliser les équations des lentilles minces pour examiner quantitativement la formation d'images par l'œil. Tout d'abord, nous définissons la puissance optique d'un objectif comme
\[P=\frac{1}{f} \nonumber \]
la distance focale f étant exprimée en mètres. Les unités de puissance optique sont appelées « dioptries » (D). C'est-à-dire 1D=1/m, soit 1m -1. Les optométristes prescrivent des lunettes et des lentilles de contact courantes en unités de dioptries. Avec cette définition de la puissance optique, nous pouvons réécrire les équations des lentilles minces comme
\[P=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}. \nonumber \]
L'utilisation de la puissance optique est pratique car, pour deux objectifs ou plus proches l'un de l'autre, la puissance optique effective du système de lentilles est approximativement la somme de la puissance optique des lentilles individuelles :
\[P_{total}=P_{lens~1}+P_{lens~2}+P_{lens~3}+⋯ \label{sumlens} \]
La cornée et le cristallin ont des distances focales de 2,3 et 6,4 cm, respectivement. Déterminez la distance focale nette et la puissance optique de l'œil.
Stratégie
Les puissances optiques des lentilles rapprochées s'ajoutent donc\(P_{eye}=P_{cornea}+P_{lens}\).
Solution
L'écriture de l'équation de puissance en termes de distances focales donne
\[\frac{1}{f_{eye}}=\frac{1}{f_{cornea}}+\frac{1}{f_{lens}}=\frac{1}{2.3cm}+\frac{1}{6.4cm} \nonumber. \nonumber \]
Ainsi, la distance focale de l'œil (cornée et cristallin ensemble) est
\[f_{eye}=1.69cm. \nonumber \]
La puissance optique de l'œil est
\[P_{eye}=\frac{1}{f_{eye}}=\frac{1}{0.0169m}=59D. \nonumber \]
Pour une vision claire, la distance de l'image\(d_i\) doit être égale à la distance entre l'objectif et la rétine. La vision normale est possible pour les objets situés à des distances\(d_o=25\, cm\) infinies. L'exemple suivant montre comment calculer la distance de l'image pour un objet placé au point le plus proche de l'œil.
La distance focale nette d'un œil humain donné est de 1,7 cm. Un objet est placé au point le plus proche de l'œil. À quelle distance se forme une image focalisée derrière l'objectif ?
Stratégie
Le point le plus proche se trouve à 25 cm de l'œil, donc la distance de l'objet est d o =25 cm. Nous déterminons la distance d'image à partir de l'équation de l'objectif :
\[\frac{1}{d_i}=\frac{1}{f}−\frac{1}{d_o}. \nonumber \]
Solution
\[d_i=(\frac{1}{f}−\frac{1}{d_o})^{−1} \nonumber \]
\[=(\frac{1}{1.7cm}−\frac{1}{25cm})^{−1} \nonumber \]
\[=1.8cm \nonumber \]
Par conséquent, l'image se forme à 1,8 cm derrière l'objectif.
L'importance
À partir de la formule de grossissement, nous trouvons\(m=−\frac{1.8cm}{25cm}=−0.073\). Puisque m<0, l'orientation de l'image est inversée par rapport à l'objet. À partir de la valeur absolue de m, nous voyons que l'image est beaucoup plus petite que l'objet ; en fait, elle ne représente que 7 % de la taille de l'objet.
Correction de la vision
La nécessité d'un certain type de correction de la vision est très courante. Les défauts de vision typiques sont faciles à comprendre grâce à l'optique géométrique, et certains sont faciles à corriger. La figure\(\PageIndex{3}\) illustre deux défauts de vision courants. La myopie, ou myopie, est la capacité de voir des objets proches, alors que les objets distants sont flous. L'œil fait converger les rayons presque parallèles d'un objet éloigné, et les rayons se croisent devant la rétine. Des rayons plus divergents provenant d'un objet proche convergent vers la rétine pour obtenir une image claire. La distance par rapport à l'objet le plus éloigné que l'on peut voir clairement est appelée le point le plus éloigné de l'œil (normalement, le point le plus éloigné se trouve à l'infini). L'hypermétropie, ou hypermétropie, est la capacité de voir clairement les objets éloignés, alors que les objets proches sont flous. Un œil hypermétrope ne fait pas suffisamment converger les rayons d'un objet proche pour que les rayons se rencontrent sur la rétine.
Étant donné que l'œil myope fait converger les rayons lumineux, la correction de la myopie consiste à placer une lentille divergente devant l'œil, comme le montre la figure\(\PageIndex{4}\). Cela réduit la puissance optique d'un œil trop puissant (rappelons que la distance focale d'une lentille divergente est négative, donc sa puissance optique est négative). Une autre façon de comprendre cette correction est qu'un cristallin diverge davantage les rayons entrants pour compenser la convergence excessive causée par le système cristallin de l'œil. L'image produite par le verre divergent sert d'objet (optique) à l'œil et, comme l'œil ne peut pas se concentrer sur les objets situés au-delà de son point le plus éloigné, le verre divergent doit former une image d'objets (physiques) distants en un point plus proche que le point le plus éloigné.
Quelle est la puissance optique du verre de lunettes nécessaire pour corriger la vision d'une personne myope dont le point le plus éloigné est de 30,0 cm ? Supposons que la lentille correctrice soit fixée à 1,50 cm de l'œil.
Stratégie
Vous voulez que cette personne myope puisse voir clairement les objets éloignés, ce qui signifie que le verre de lunettes doit produire une image à 30 cm de l'œil pour un objet à l'infini. Une image à 30,0 cm de l'œil sera à 30,0 cm à 1,50 cm = 28,5 cm du verre de lunettes. Par conséquent, nous devons avoir d i =−28,5 cm lorsque d o =\(\infty\). La distance de l'image est négative car elle se trouve du même côté du verre que l'objet.
Solution
Puisque d i et dodo sont connus, nous pouvons déterminer la puissance optique du verre de lunettes en utilisant l'équation \ ref {sumdiv} :
\[P=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}=\frac{1}{\infty}+\frac{1}{−0.285m}=−3.51D. \nonumber \]
L'importance
La puissance optique négative indique une lentille divergente (ou concave), comme prévu. Si vous examinez les lunettes pour les personnes myopes, vous constaterez que les verres sont plus fins au centre. De plus, si vous examinez une prescription de lunettes pour les personnes myopes, vous constaterez que la puissance optique prescrite est négative et exprimée en unités de dioptries.
La correction de l'hypermétropie consiste simplement à utiliser le type de lentille opposé à celui de la myopie (c'est-à-dire une lentille convergente), comme le montre la figure\(\PageIndex{5}\).
Un tel objectif produira une image d'objets physiques plus proches que le point proche à une distance comprise entre le point proche et le point le plus éloigné, afin que la personne puisse voir clairement l'image. Pour déterminer la puissance optique nécessaire à la correction, vous devez donc connaître le point proche de la personne, comme expliqué dans l'exemple\(\PageIndex{4}\).
Quelle est la puissance optique du verre de lunettes nécessaire pour permettre à une personne hypermétrope, dont le point proche se trouve à 1,00 m, de voir clairement un objet situé à 25,0 cm de l'œil ? Supposons que la lentille correctrice soit fixée à 1,5 cm de l'œil.
Stratégie
Lorsqu'un objet se trouve à 25,0 cm des yeux de la personne, le verre des lunettes doit produire une image à 1,00 m (le point le plus proche), afin que la personne puisse la voir clairement. Une image à 1,00 m de l'œil sera située à 100 cm−1,5 cm = 98,5 cm de la lentille de lunettes, car la lentille de lunettes se trouve à 1,5 cm de l'œil. Par conséquent, d i = −98,5 cm, où le signe moins indique que l'image se trouve du même côté de l'objectif que l'objet. L'objet se trouve à 25,0 cm à 1,5 cm = 23,5 cm de la lentille des lunettes, donc d o = 23,5 cm.
Solution
Puisque d i et dodo sont connus, nous pouvons déterminer la puissance optique du verre de lunettes en utilisant l'équation \ ref {sumlens} :
\[P=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}=\frac{1}{0.285m}+\frac{1}{-0.985m}=+3.24D. \nonumber \]
L'importance
La puissance optique positive indique une lentille convergente (convexe), comme prévu. Si vous examinez les lunettes de personnes hypermétropes, vous constaterez que les lentilles sont les plus épaisses au centre. De plus, les lunettes sur ordonnance destinées aux personnes hypermétropes ont une puissance optique prescrite positive.