2.2 : Images formées par des miroirs plans

Objectifs d'apprentissage

À la fin de cette section, vous serez en mesure de :

• Décrivez comment une image est formée par un miroir plan.
• Distinguer les images réelles des images virtuelles.
• Trouvez l'emplacement et caractérisez l'orientation d'une image créée par un miroir plan.

Il suffit de regarder jusqu'à la salle de bain la plus proche pour trouver un exemple d'image formée par un miroir. Les images dans un miroir plan ont la même taille que l'objet, sont situées derrière le miroir et orientées dans la même direction que l'objet (c'est-à-dire « debout »).

Pour comprendre comment cela se produit, consultez la Figure\(\PageIndex{1}\). Deux rayons émergent du point\(P\), frappent le miroir et se reflètent dans l'œil de l'observateur. Notez que nous utilisons la loi de réflexion pour construire les rayons réfléchis. Si les rayons réfléchis s'étendent vers l'arrière derrière le miroir (voir lignes pointillées), ils semblent provenir d'un point\(Q\). C'est là que se\(P\) trouve l'image du point. Si nous répétons ce processus pour point\(P′P′\), nous obtenons son image point par point\(Q′\). Vous devez vous convaincre en utilisant la géométrie de base que la hauteur de l'image (la distance entre et\(Q′\)) est identique\(Q\) à la hauteur de l'objet (la distance\(P\) entre et\(P′\)). En formant des images de tous les points de l'objet, nous obtenons une image verticale de l'objet derrière le miroir.

Chiffre\(\PageIndex{1}\). Deux rayons lumineux provenant du point P sur un objet sont réfléchis par un miroir plat dans l'œil d'un observateur. Les rayons réfléchis sont obtenus en utilisant la loi de réflexion. En prolongeant ces rayons réfléchis vers l'arrière, ils semblent provenir du point Q situé derrière le miroir, où se trouve l'image virtuelle. La répétition de ce processus pour le point P' donne le point d'image Q'. La hauteur de l'image est donc identique à la hauteur de l'objet, l'image est verticale et la distance de l'objet d _o est la même que la distance de l'image d _i. (crédit : modification de l'œuvre de Kevin Dufendach)

Remarquez que les rayons réfléchis semblent provenir directement de l'image située derrière le miroir. En réalité, ces rayons proviennent des points du miroir où ils sont réfléchis. L'image située derrière le miroir est appelée image virtuelle car elle ne peut pas être projetée sur un écran : les rayons semblent uniquement provenir d'un point commun situé derrière le miroir. Si vous marchez derrière le miroir, vous ne pouvez pas voir l'image, car les rayons n'y vont pas. Cependant, devant le miroir, les rayons se comportent exactement comme s'ils venaient de derrière le miroir, c'est là que se trouve l'image virtuelle.

Plus loin dans ce chapitre, nous aborderons les images réelles ; une image réelle peut être projetée sur un écran parce que les rayons traversent physiquement l'image. Vous pouvez certainement voir des images réelles et virtuelles. La différence est qu'une image virtuelle ne peut pas être projetée sur un écran, alors qu'une image réelle le peut.

Localisation d'une image dans un miroir plan

La loi de réflexion nous indique que l'angle d'incidence est le même que l'angle de réflexion. L'application de cette méthode aux triangles\(PAB\) et\(QAB\) à la figure\(\PageIndex{1}\) et l'utilisation de la géométrie de base montrent qu'il s'agit de triangles congruents. Cela signifie que la\(PB\) distance entre l'objet et le miroir est la même que la\(BQ\) distance entre le miroir et l'image. La distance de l'objet (notée\(d_o\)) est la distance entre le miroir et l'objet (ou, plus généralement, depuis le centre de l'élément optique qui crée son image). De même, la distance de l'image (notée\(d_i\)) est la distance entre le miroir et l'image (ou, plus généralement, depuis le centre de l'élément optique qui la crée). Si nous mesurons les distances par rapport au miroir, l'objet et l'image sont dans des directions opposées. Ainsi, pour un miroir plan, les distances entre l'objet et l'image doivent avoir les signes opposés :

\[d_o=−d_i. \nonumber \]

Un objet étendu tel que le conteneur de la figure\(\PageIndex{1}\) peut être traité comme un ensemble de points, et nous pouvons appliquer la méthode ci-dessus pour localiser l'image de chaque point sur l'objet étendu, formant ainsi l'image étendue.

Images multiples

Si un objet se trouve devant deux miroirs, vous pouvez voir des images dans les deux miroirs. De plus, l'image dans le premier miroir peut servir d'objet pour le second miroir, de sorte que le second miroir peut former une image de l'image. Si les miroirs sont placés parallèlement les uns aux autres et que l'objet est placé à un point autre que le point médian entre eux, alors ce processus d'image d'une image se poursuit sans fin, comme vous l'avez peut-être remarqué lorsque vous vous trouvez dans un couloir avec des miroirs de chaque côté. Ceci est illustré dans la figure\(\PageIndex{2}\), qui montre trois images produites par l'objet bleu. Remarquez que chaque reflet s'inverse vers l'avant et vers l'arrière, tout comme si vous tiriez un gant de main droite à l'envers, vous obtenez un gant de main gauche (c'est pourquoi le reflet de votre main droite est un reflet de la main gauche). Ainsi, les recto et verso des images 1 et 2 sont tous deux inversés par rapport à l'objet, et le recto et le verso de l'image 3 sont inversés par rapport à l'image 2, qui est l'objet de l'image 3.

Chiffre\(\PageIndex{2}\). Deux miroirs parallèles peuvent produire, en théorie, un nombre infini d'images d'un objet placé de manière décentrée entre les miroirs. Trois de ces images sont présentées ici. Le recto et le verso de chaque image sont inversés par rapport à son objet. Notez que les couleurs servent uniquement à identifier les images. Pour les miroirs normaux, la couleur d'une image est essentiellement la même que celle de son objet.

Vous avez peut-être remarqué que l'image 3 est plus petite que l'objet, alors que les images 1 et 2 ont la même taille que l'objet. Le rapport entre la hauteur de l'image et la hauteur de l'objet est appelé grossissement. Nous en dirons plus sur le grossissement dans la section suivante.

Des réflexions infinies peuvent se terminer. Par exemple, deux miroirs à angle droit forment trois images, comme le montre la figure\(\PageIndex{3a}\). Les images 1 et 2 résultent de rayons réfléchis par un seul miroir, alors que l'image 1, 2 est formée de rayons réfléchis par les deux miroirs. Ceci est illustré dans le diagramme de ray tracing dans (\ PageIndex {3b} \). Pour trouver l'image 1, 2, vous devez regarder derrière le coin des deux miroirs.

Chiffre\(\PageIndex{3}\). Deux miroirs peuvent produire plusieurs images. a) Trois images d'une tête en plastique sont visibles à angle droit dans les deux rétroviseurs. (b) Un seul objet réfléchi par deux miroirs à angle droit peut produire trois images, comme le montrent les images vertes, violettes et rouges.