11.9 : Les devoirs du chapitre
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Informations sur la distribution Chi-Square
Déterminez si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.
63.
À mesure que le nombre de degrés de liberté augmente, le graphique de la distribution du Khi deux semble de plus en plus symétrique.
L'écart type de la distribution du Khi deux est le double de la moyenne.
65.
La moyenne et la médiane de la distribution du Khi deux sont identiques si\(df\) = 24.
Test d'une variance unique
Utilisez les informations suivantes pour répondre aux douze exercices suivants : Supposons qu'une compagnie aérienne affirme que ses vols sont toujours ponctuels avec un retard moyen d'au plus 15 minutes. Il affirme que le délai moyen est si constant que l'écart ne dépasse pas 150 minutes. Doutant de la cohérence de la réclamation, un voyageur mécontent calcule les retards pour ses 25 prochains vols. Le retard moyen pour ces 25 vols est de 22 minutes, avec un écart-type de 15 minutes.
Le voyageur conteste‑t‑il la réclamation au sujet de la moyenne ou de l'écart ?
67.
Un écart type d'échantillon de 15 minutes est identique à un écart d'échantillon de __________ minutes.
S'agit-il d'un test à droite, à gauche ou à deux voies ?
69.
\(H_0\): __________
\(df\)= ________
71.
statistique du test du Khi deux = ________
72.
Tracez la situation. Étiquetez et redimensionnez l'axe horizontal. Marquez la moyenne et la statistique de test. Ombrez la zone associée au niveau de confiance.
Laissez\(\alpha = 0.05\)
la décision : ________
Conclusion (écrivez en une phrase complète.) : ________
74.
Comment avez-vous su tester la variance plutôt que la moyenne ?
Si un test supplémentaire était effectué sur la base du délai moyen, quelle distribution utiliseriez-vous ?
76.
Si un test supplémentaire était effectué sur l'allégation de retard moyen, mais que 45 vols étaient étudiés, quelle distribution utiliseriez-vous ?
Une directrice d'usine craint que son équipement doive être recalibré. Il semble que le poids réel des boîtes de céréales de 15 onces qu'il remplit ait fluctué. L'écart type doit être d'au plus 0,5 oz. Afin de déterminer si la machine doit être recalibrée, 84 boîtes de céréales sélectionnées au hasard provenant de la production du lendemain ont été pesées. L'écart type des 84 boîtes était de 0,54. La machine doit-elle être recalibrée ?
78.
Les consommateurs voudront peut-être savoir si le coût d'une calculatrice donnée varie d'un magasin à l'autre. Sur la base d'une enquête menée auprès de 43 magasins, qui ont donné une moyenne d'échantillon de 84 dollars et un écart type de 12 dollars, testez l'affirmation selon laquelle l'écart type est supérieur à 15 dollars.
Isabella, une coureuse accomplie de Bay to Breakers, affirme que l'écart type pour courir la course de 7,5 milles est d'au plus trois minutes. Pour vérifier son affirmation, Rupinder consulte cinq de ses temps de course. Elles durent 55 minutes, 61 minutes, 58 minutes, 63 minutes et 57 minutes.
80.
Les compagnies aériennes souhaitent que le nombre de bébés soit constant sur chaque vol, afin de disposer d'équipements de sécurité adéquats. Ils s'intéressent également à la variation du nombre de bébés. Supposons qu'un dirigeant d'une compagnie aérienne pense que le nombre moyen de bébés à bord des vols est de six, avec un écart de neuf au maximum. La compagnie aérienne mène une enquête. Les résultats des 18 vols étudiés donnent une moyenne d'échantillon de 6,4 avec un écart type de 3,9. Effectuez un test d'hypothèse pour vérifier les convictions du dirigeant de la compagnie aérienne.
81.
Le nombre de naissances par femme en Chine est de 1,6, contre 5,91 en 1966. Ce taux de fécondité a été attribué à la loi votée en 1979 limitant les naissances à une par femme. Supposons qu'un groupe d'étudiants ait étudié si l'écart type des naissances par femme était supérieur ou non à 0,75. Ils ont demandé à 50 femmes de toute la Chine le nombre de naissances qu'elles avaient eues. Les résultats sont présentés dans le tableau\(\PageIndex{28}\). L'enquête auprès des étudiants indique-t-elle que l'écart type est supérieur à 0,75 ?
\ (\ Index de page {28} \) « >| Nombre de naissances | Fréquence |
|---|---|
| 0 | 5 |
| 1 | 30 |
| 2 | 10 |
| 3 | 5 |
82.
Selon un aquariophile passionné, le nombre moyen de poissons dans un aquarium de 20 gallons est de 10, avec un écart type de deux. Son ami, également aquariophile, ne pense pas que l'écart type soit de deux. Elle compte le nombre de poissons dans 15 autres réservoirs de 20 gallons. Sur la base des résultats qui suivent, pensez-vous que l'écart type est différent de deux ? Données : 11 ; 10 ; 9 ; 10 ; 10 ; 11 ; 11 ; 10 ; 12 ; 9 ; 7 ; 9 ; 9 ; 11 ; 10 ; 11
Le directeur de « Frenchies » craint que les clients ne reçoivent pas toujours la même quantité de frites pour chaque commande. Le chef affirme que l'écart type pour une commande de dix onces de frites est d'au plus 1,5 oz, mais le directeur pense qu'il est peut-être plus élevé. Il pèse au hasard 49 commandes de frites, ce qui donne une moyenne de 11 onces et un écart type de deux onces.
84.
Vous souhaitez acheter un ordinateur spécifique. Un représentant commercial du fabricant affirme que les magasins de détail vendent cet ordinateur au prix moyen de 1 249 dollars avec un écart-type très étroit de 25 dollars. Vous trouvez un site Web qui propose une comparaison de prix pour le même ordinateur dans une série de magasins comme suit : 1 299$ ; 1 229,99$ ; 1 193,08$ ; 1 279$ ; 1 224,95$ ; 1 229,99$ ; 1 269,95$ ; 1 249$. Pouvez-vous soutenir que les prix présentent un écart type plus important que celui indiqué par le fabricant ? Utilisez le seuil de signification de 5 %. En tant qu'acheteur potentiel, quelle serait la conclusion pratique de votre analyse ?
85.
Une entreprise emballe les pommes au poids. L'une des catégories de poids est celle des pommes de catégorie A. Les pommes de catégorie A ont un poids moyen de 150 g, et la tolérance de poids maximale autorisée est de 5 % au-dessus ou en dessous de la moyenne pour les pommes dans le même emballage destiné à la consommation. Un lot de pommes est sélectionné pour être inclus dans un emballage de pommes de catégorie A. Compte tenu du poids suivant des pommes du lot, les fruits sont-ils conformes aux exigences de tolérance pondérale de catégorie A ? Procéder à un test d'hypothèse approprié.
- au seuil de signification de 5 %
- au seuil de signification de 1 %
Poids du lot de pommes sélectionné (en grammes) : 158 ; 167 ; 149 ; 169 ; 164 ; 139 ; 139 ; 154 ; 150 ; 157 ; 171 ; 152 ; 161 ; 141 ; 166 ; 172 ;
11.3 Test d'adéquation de l'ajustement
86.
Une matrice à six faces est roulée 120 fois. Renseignez la colonne de fréquence attendue. Ensuite, effectuez un test d'hypothèse pour déterminer si le dé est juste. Les données du tableau\(\PageIndex{29}\) sont le résultat des 120 rouleaux.
\ (\ PageIndex {29} \) « >| Valeur nominale | Fréquence | Fréquence prévue |
|---|---|---|
| 1 | 15 | |
| 2 | 29 | |
| 3 | 16 | |
| 4 | 15 | |
| 5 | 30 | |
| 6 | 15 |
87.
La répartition de l'état matrimonial de la population masculine américaine âgée de 15 ans et plus est indiquée dans le tableau\(\PageIndex{30}\).
\ (\ Index de page {30} \) « >| État civil | Pourcentage | Fréquence prévue |
|---|---|---|
| Jamais marié | 31,3 | |
| Marié | 56,1 | |
| Veuf | 2,5 | |
| Divorcé/séparé | 10.1 |
Supposons qu'un échantillon aléatoire de 400 jeunes hommes adultes américains âgés de 18 à 24 ans donne la distribution de fréquence suivante. Nous voulons savoir si ce groupe d'âge des hommes correspond à la distribution de la population adulte des États-Unis. Calculez la fréquence à laquelle on peut s'attendre en interrogeant 400 personnes. Remplissez le tableau\(\PageIndex{30}\) en arrondissant à deux décimales.
\ (\ Index de page {31} \) « >| État civil | Fréquence |
|---|---|
| Jamais marié | 140 |
| Marié | 238 |
| Veuf | 2 |
| Divorcé/séparé | 20 |
Utilisez les informations suivantes pour répondre aux deux exercices suivants : Les colonnes du tableau\(\PageIndex{32}\) contiennent la race/l'origine ethnique des écoles publiques américaines pour une année récente, les pourcentages de la population de candidats au placement avancé pour cette classe et la population étudiante globale. Supposons que la colonne de droite contienne le résultat d'une enquête menée auprès de 1 000 étudiants locaux de cette année-là qui ont passé un examen AP.
\ (\ Index de page {32} \) « >| Race/ethnicité | Population examinée par l'AP | Population étudiante globale | Fréquence des enquêtes |
|---|---|---|---|
| Asiatique, Américain d'origine asiatique ou insulaire du Pacifique | 10,2 % | 5,4 % | 113 |
| Noir ou afro-américain | 8,2 % | 14,5 % | 94 |
| Hispanique ou Latino | 15,5 % | 15,9 % | 136 |
| Indien d'Amérique ou natif de l'Alaska | 0,6 % | 1,2 % | 10 |
| blanc | 59,4 % | 61,6 % | 604 |
| Non signalé/autre | 6,1 % | 1,4 % | 43 |
Effectuez un test d'adéquation pour déterminer si les résultats locaux suivent la distribution de la population étudiante globale des États-Unis en fonction de l'origine ethnique.
89.
Effectuez un test d'adéquation pour déterminer si les résultats locaux suivent la distribution de la population des personnes examinées par l'AP aux États-Unis, en fonction de l'origine ethnique.
90.
La ville de South Lake Tahoe, en Californie, compte une population asiatique de 1 419 personnes, sur une population totale de 23 609 habitants. Supposons qu'une enquête menée auprès de 1 419 Asiatiques autodéclarés dans la région de Manhattan, dans l'État de New York, fournisse les données du tableau\(\PageIndex{33}\). Réaliser un test d'adéquation pour déterminer si les sous-groupes autodéclarés d'Asiatiques de la région de Manhattan correspondent à ceux de la région de Lake Tahoe.
\ (\ Index de page {33} \) « >| Course | Fréquence du lac Tahoe | Fréquence de Manhattan |
|---|---|---|
| Indien d'Asie | 131 | 174 |
| Chinois | 118 | 557 |
| Philippin | 1 045 | 518 |
| japonais | 80 | 54 |
| Coréen | 12 | 29 |
| vietnamien | 9 | 21 |
| Autres | 24 | 66 |
Utilisez les informations suivantes pour répondre aux deux exercices suivants : L'UCLA a mené une enquête auprès de plus de 263 000 étudiants de première année provenant de 385 collèges à l'automne 2005. Les résultats des majeures attendues par les étudiants par sexe ont été publiés dans The Chronicle of Higher Education (2/2/2006). Supposons qu'une enquête auprès de 5 000 femmes diplômées et 5 000 hommes diplômés ait été réalisée à titre de suivi l'année dernière afin de déterminer quelles étaient leurs véritables spécialisations. Les résultats sont présentés dans les tableaux. Le tableau\(\PageIndex{36}\) montre les catégories d'entreprises de l'enquête, la taille de l'échantillon de chaque catégorie et le nombre d'entreprises de chaque catégorie qui recyclent un produit. Selon l'étude, en moyenne, la moitié des entreprises étaient censées recycler un produit. Par conséquent, la dernière colonne indique le nombre prévu d'entreprises de chaque catégorie qui recyclent un produit. Au seuil de signification de 5 %, effectuez un test d'hypothèse pour déterminer si le nombre observé d'entreprises qui recyclent un produit suit la distribution uniforme des valeurs attendues.
\ (\ Index de page {36} \) « >| Type d'entreprise | Numéro dans la classe | Nombre observé de personnes recyclant une marchandise | Nombre attendu de personnes recyclant un produit |
|---|---|---|---|
| Bureau | 35 | 19 | 17,5 |
| Vente au détail/vente | 48 | 27 | 24 |
| Nourriture/Restaurants | 53 | 35 | 26,5 |
| Fabrication/Médecine | 52 | 21 | 26 |
| Hôtel/Mixed | 24 | 9 | 12 |
98.
Le tableau\(\PageIndex{37}\) contient des informations provenant d'une enquête menée auprès de 499 participants classés en fonction de leur groupe d'âge. La deuxième colonne indique le pourcentage de personnes obèses par classe d'âge parmi les participants à l'étude. La dernière colonne provient d'une autre étude menée au niveau national qui montre les pourcentages correspondants de personnes obèses appartenant aux mêmes classes d'âge aux États-Unis. Effectuez un test d'hypothèse au seuil de signification de 5 % pour déterminer si les participants à l'enquête constituent un échantillon représentatif de la population obèse des États-Unis.
\ (\ Index de page {37} \) « >| Classe d'âge (années) | Obésité (pourcentage) | Moyenne attendue aux États-Unis (pourcentage) |
|---|---|---|
| 20-30 | 75,0 | 32,6 |
| 31—40 | 26,5 | 32,6 |
| 41—50 | 13,6 | 36,6 |
| 51—60 | 21,9 | 36,6 |
| 61-70 | 21,0 | 39,7 |
11.4 Test d'indépendance
99.
Un récent débat sur les endroits où les skieurs pensent qu'il est préférable de skier aux États-Unis a suscité l'enquête suivante. Testez pour voir si le meilleur domaine skiable est indépendant du niveau du skieur.
\ (\ PageIndex {38} \) « >| Domaine skiable américain | débutant | intermédiaire | Avancé |
|---|---|---|---|
| Tahoe | 20 | 30 | 40 |
| Utah | 10 | 30 | 60 |
| Colorado | 10 | 40 | 50 |
Tableau 11.38
100.
Les constructeurs automobiles souhaitent savoir s'il existe un lien entre la taille du véhicule qu'une personne conduit et le nombre de personnes dans la famille du conducteur (c'est-à-dire si la taille de la voiture et la taille de la famille sont indépendantes). Pour tester cela, supposons que 800 propriétaires de voitures aient été interrogés au hasard avec les résultats dans le tableau\(\PageIndex{39}\). Effectuez un test d'indépendance.
\ (\ PageIndex {39} \) « >| Taille de la famille | Sub et compact | Taille moyenne | Pleine grandeur | Fourgonnette et camion |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 20 | 35 | 40 | 35 |
| 2 | 20 | 50 | 70 | 80 |
| 3—4 | 20 | 50 | 100 | 90 |
| 5+ | 20 | 30 | 70 | 70 |
101.
Les étudiants peuvent être intéressés à savoir si leur majeure a un effet sur les salaires de départ après l'obtention de leur diplôme. Supposons que 300 nouveaux diplômés aient été interrogés quant à leur spécialisation universitaire et à leur salaire de départ après l'obtention de leur diplôme. Le tableau\(\PageIndex{40}\) montre les données. Effectuez un test d'indépendance.
\ (\ Index de page {40} \) « >| Majeur | < 50 000$ | 50 000$ — 68 999$ | 69 000$ ET PLUS |
|---|---|---|---|
| Anglais | 5 | 20 | 5 |
| Ingénierie | 10 | 30 | 60 |
| Soins infirmiers | 10 | 15 | 15 |
| Affaires | 10 | 20 | 30 |
| La psychologie | 20 | 30 | 20 |
Tableau 11.40
102.
Certaines agences de voyages affirment que les points chauds de la lune de miel varient en fonction de l'âge de la mariée. Supposons que 280 épouses récentes aient été interrogées pour savoir où elles ont passé leur lune de miel. Les informations sont données dans le tableau\(\PageIndex{41}\). Effectuez un test d'indépendance.
\ (\ Index de page {41} \) « >| Endroit | 20-29 | 30—39 | 40-49 | 50 ans et plus |
|---|---|---|---|---|
| Chutes du Niagara | 15 | 25 | 25 | 20 |
| Poconos | 15 | 25 | 25 | 10 |
| Europe | 10 | 25 | 15 | 5 |
| Îles Vierges | 20 | 25 | 15 | 5 |
103.
Le responsable d'un club de sport conserve des informations concernant le sport principal auquel les membres participent et leur âge. Pour vérifier s'il existe un lien entre l'âge d'un membre et son choix de sport, 643 membres du club sportif sont sélectionnés au hasard. Effectuez un test d'indépendance.
\ (\ Index de page {42} \) « >| Sport | 18 - 25 | 26 - 30 | 31 - 40 | 41 ans et plus |
|---|---|---|---|---|
| Racquetball | 42 | 58 | 30 | 46 |
| Tennis | 58 | 76 | 38 | 65 |
| Natation | 72 | 60 | 65 | 33 |
Tableau 11.42
104.
Un important fabricant de produits alimentaires s'inquiète de la baisse des ventes de ses frites maigres. Dans le cadre d'une étude de faisabilité, l'entreprise mène des recherches sur les types de frites vendues à travers le pays afin de déterminer si le type de frites vendu est indépendant de la région du pays. Les résultats de l'étude sont présentés dans le tableau\(\PageIndex{43}\). Effectuez un test d'indépendance.
\ (\ Index de page {43} \) « >| Type de frites | Nord-est | Sud | Central | Ouest |
|---|---|---|---|---|
| Frites maigres | 70 | 50 | 20 | 25 |
| Frites frisées | 100 | 60 | 15 | 30 |
| Frites de steak | 20 | 40 | 10 | 10 |
105.
Selon Dan Lenard, agent d'assurance indépendant dans la région de Buffalo, dans l'État de New York, le montant de l'assurance-vie souscrite par les hommes des groupes d'âge suivants se répartit ci-dessous. Il souhaite savoir si l'âge de l'homme et le montant de l'assurance-vie souscrite sont des événements indépendants. Effectuez un test d'indépendance.
\ (\ Index de page {44} \) « >| Âge des hommes | Aucune | < 200 000$ | 200 000$ — 400 000$ | 401 001$ à 1 000 000$ | PLUS DE 1 000 001$ |
|---|---|---|---|---|---|
| 20-29 | 40 | 15 | 40 | 0 | 5 |
| 30—39 | 35 | 5 | 20 | 20 | 10 |
| 40-49 | 20 | 0 | 30 | 0 | 30 |
| 50+ | 40 | 30 | 15 | 15 | 10 |
Tableau 11.44
106.
Supposons que 600 personnes âgées de trente ans aient été interrogées afin de déterminer s'il existe un lien entre le niveau d'éducation d'une personne et son salaire. Effectuez un test d'indépendance.
\ (\ Index de page {45} \) « >| Salaire annuel | Je n'ai pas terminé ses études secondaires | Diplômé du secondaire | Diplômé universitaire | Master ou doctorat |
|---|---|---|---|---|
| < 30 000$ | 15 | 25 | 10 | 5 |
| 30 000$ à 40 000$ | 20 | 40 | 70 | 30 |
| 40 000$ à 50 000$ | 10 | 20 | 40 | 55 |
| 50 000$ à 60 000$ | 5 | 10 | 20 | 60 |
| PLUS DE 60 000$ | 0 | 5 | 10 | 150 |
Lisez la déclaration et décidez si elle est vraie ou fausse.
Le nombre de degrés de liberté pour un test d'indépendance est égal à la taille de l'échantillon moins un.
108.
Le test d'indépendance utilise des tableaux de valeurs de données observées et attendues.
Le test à utiliser pour déterminer si le collège ou l'université qu'un étudiant choisit de fréquenter est lié à son statut socio-économique est un test d'indépendance.
110.
Dans un test d'indépendance, le nombre attendu est égal au total des lignes multiplié par le total des colonnes divisé par le total étudié.
111.
Un fabricant de crème glacée réalise une enquête nationale sur les saveurs préférées des glaces dans différentes zones géographiques des États-Unis. Sur la base du tableau\(\PageIndex{46}\), les chiffres suggèrent-ils que la situation géographique est indépendante des saveurs de crème glacée préférées ? Test au seuil de signification de 5 %.
\ (\ Index de page {46} \) « >| Région américaine/Flavor | Fraise | Chocolat | Vanille | Route rocailleuse | Pépites de chocolat | Pistache | Total des lignes |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ouest | 12 | 21 | 22 | 19 | 15 | 8 | 97 |
| Midwest | 10 | 32 | 22 | 11 | 15 | 6 | 96 |
| Est | 8 | 31 | 27 | 8 | 15 | 7 | 96 |
| Sud | 15 | 28 | 30 | 8 | 15 | 6 | 102 |
| Total de la colonne | 45 | 112 | 101 | 46 | 60 | 27 | 391 |
Tableau 11.46
112.
Le tableau\(\PageIndex{47}\) présente une enquête récente auprès des plus jeunes entrepreneurs en ligne dont la valeur nette est estimée à un million de dollars ou plus. Leur âge varie de 17 à 30 ans. Chaque cellule du tableau indique le nombre d'entrepreneurs qui correspondent à la tranche d'âge spécifique et à leur valeur nette. L'âge et la valeur nette sont-ils indépendants ? Effectuez un test d'indépendance au seuil de signification de 5 %.
\ (\ Index de page {47} \) « >| Groupe d'âge \ Valeur nette (en millions de dollars américains) | 1 à 5 | 6-24 | ≥25 | Total des lignes |
|---|---|---|---|---|
| 17—25 | 8 | 7 | 5 | 20 |
| 26—30 | 6 | 5 | 9 | 20 |
| Total de la colonne | 14 | 12 | 14 | 40 |
113.
Un sondage réalisé en 2013 en Californie a interrogé des personnes sur la taxation des boissons sucrées. Les résultats sont présentés dans le tableau\(\PageIndex{48}\) et sont classés par groupe ethnique et type de réponse. Les réponses au sondage sont-elles indépendantes du groupe ethnique des participants ? Effectuez un test d'indépendance au seuil de signification de 5 %.
\ (\ Index de page {48} \) « >| Opinion/Ethnie | Américain d'origine asiatique | Blanc/Non hispanique | Afro-américain | Latino | Total des lignes |
|---|---|---|---|---|---|
| Contre l'impôt | 48 | 433 | 41 | 160 | 682 |
| En faveur de la fiscalité | 54 | 234 | 24 | 147 | 459 |
| Aucune opinion | 16 | 43 | 16 | 19 | 94 |
| Total de la colonne | 118 | 710 | 81 | 326 | 1235 |
Tableau 11.48
11.5 Test d'homogénéité
114.
Un psychologue souhaite vérifier s'il existe une différence dans la distribution des types de personnalité entre les majors en commerce et les majors en sciences sociales. Les résultats de l'étude sont présentés dans le tableau\(\PageIndex{49}\). Procéder à un test d'homogénéité. Test à un seuil de signification de 5 %.
\ (\ PageIndex {49} \) « >| Ouvert | Consciencieux | Extraverti | Agréable | Névrosé | |
| Affaires | 41 | 52 | 46 | 61 | 58 |
| Sciences sociales | 72 | 75 | 63 | 80 | 65 |
115.
Les hommes et les femmes choisissent-ils différents petits-déjeuners ? Les petits déjeuners commandés par des hommes et des femmes sélectionnés au hasard dans un lieu de petit-déjeuner populaire sont présentés dans le tableau\(\PageIndex{50}\). Procéder à un test d'homogénéité à un seuil de signification de 5 %.
\ (\ Index de page {50} \) « >| Pain perdu | crêpes | Gaufres | Omelettes | |
| Hommes | 47 | 35 | 28 | 53 |
| Femmes | 65 | 59 | 55 | 60 |
Tableau 11.50
116.
Un pêcheur souhaite savoir si la distribution du poisson pêché dans le lac Green Valley est la même que celle du poisson pêché dans le lac Echo. Parmi les 191 poissons capturés au hasard dans le lac Green Valley, 105 étaient de la truite arc-en-ciel, 27 étaient d'autres truites, 35 étaient de l'achigan et 24 étaient des poissons-chats. Parmi les 293 poissons capturés au hasard dans le lac Echo, 115 étaient de la truite arc-en-ciel, 58 étaient d'autres truites, 67 étaient de l'achigan et 53 étaient des poissons-chats. Effectuez un test d'homogénéité à un seuil de signification de 5 %.
117.
En 2007, les États-Unis comptaient 1,5 million d'élèves scolarisés à la maison, selon le National Center for Education Statistics des États-Unis. Dans le tableau,\(\PageIndex{51}\) vous pouvez voir que les parents décident de scolariser leurs enfants à la maison pour différentes raisons, et certaines raisons sont considérées par les parents comme plus importantes que d'autres. Selon les résultats de l'enquête présentés dans le tableau, la distribution des raisons applicables est-elle la même que celle de la raison la plus importante ? Fournissez votre évaluation au seuil de signification de 5 %. Vous attendiez-vous au résultat que vous avez obtenu ?
\ (\ PageIndex {51} \) « >| Raisons de l'école à la maison | Motif applicable (en milliers de personnes interrogées) | Raison la plus importante (en milliers de personnes interrogées) | Total des lignes |
|---|---|---|---|
| Inquiétudes concernant l'environnement des autres écoles | 1 321 | 309 | 1 630 |
| Insatisfaction à l'égard de l'enseignement scolaire dans d'autres écoles | 1 096 | 258 | 1 354 |
| Fournir une instruction religieuse ou morale | 1 257 | 540 | 1 797 |
| L'enfant a des besoins particuliers, autres que physiques ou mentaux | 315 | 55 | 370 |
| Approche non traditionnelle de l'éducation des enfants | 984 | 99 | 1 083 |
| Autres raisons (par exemple, finances, déplacements, temps passé en famille, etc.) | 485 | 216 | 701 |
| Total de la colonne | 5 458 | 1 477 | 6 935 |
Tableau 11.51
118.
Lorsque nous examinons la consommation d'énergie, nous cherchons souvent à détecter les tendances au fil du temps et à déterminer comment elles sont corrélées entre les différents pays. Les informations du tableau\(\PageIndex{52}\) montrent la consommation énergétique moyenne (en unités de kg d'équivalent pétrole par habitant) aux États-Unis et dans les pays communs de l'Union européenne (UE) pour la période de six ans allant de 2005 à 2010. Les valeurs de consommation d'énergie dans ces deux zones proviennent-elles de la même distribution ? Effectuez l'analyse au seuil de signification de 5 %.
\ (\ PageIndex {52} \) « >| Année | Union européenne | États-Unis | Total des lignes |
|---|---|---|---|
| 2010 | 3 413 | 7 164 | 10 557 |
| 2009 | 3 302 | 7 057 | 10 359 |
| 2008 | 3 505 | 7 488 | 10 993 |
| 2007 | 3 537 | 7 758 | 11 295 |
| 2006 | 3 595 | 7 697 | 11 292 |
| 2005 | 3 613 | 7 847 | 11 460 |
| Total de la colonne | 20 965 | 45 011 | 65 976 |
119.
L'Insurance Institute for Highway Safety recueille des informations de sécurité sur tous les types de voitures chaque année et publie un rapport sur les meilleurs choix en matière de sécurité parmi toutes les voitures, marques et modèles. Le tableau\(\PageIndex{53}\) présente le nombre de meilleurs choix de sécurité dans six catégories de voitures pour les deux années 2009 et 2013. Analysez les données du tableau pour déterminer si la distribution des voitures ayant remporté le prix de sécurité Top Safety Picks est restée la même entre 2009 et 2013. Déterminez vos résultats au seuil de signification de 5 %.
\ (\ PageIndex {53} \) « >| Année \ Type de véhicule | Petit | Taille moyenne | Grand | Petit SUV | VUS de taille moyenne | Grand SUV | Total des lignes |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2009 | 12 | 22 | 10 | 10 | 27 | 6 | 87 |
| 2013 | 31 | 30 | 19 | 11 | 29 | 4 | 124 |
| Total de la colonne | 43 | 52 | 29 | 21 | 56 | 10 | 211 |
Tableau 11.53
11.6 Comparaison des tests du Khi
120.
Y a-t-il une différence entre la répartition des étudiants en statistique des collèges communautaires et celle des étudiants universitaires en statistique en ce qui concerne la technologie qu'ils utilisent pour leurs devoirs ? Parmi certains étudiants des collèges communautaires sélectionnés au hasard, 43 utilisaient un ordinateur, 102 utilisaient une calculatrice dotée de fonctions statistiques intégrées et 65 utilisaient un tableau tiré du manuel. Parmi certains étudiants universitaires sélectionnés au hasard, 28 utilisaient un ordinateur, 33 utilisaient une calculatrice dotée de fonctions statistiques intégrées et 40 utilisaient un tableau tiré du manuel. Procéder à un test d'hypothèse approprié en utilisant un seuil de signification de 0,05.
Lisez la déclaration et décidez si elle est vraie ou fausse.
121.
Si\(df\) = 2, la distribution du Khi deux a une forme qui nous rappelle l'exponentielle.