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11.6 : Comparaison des tests du Khi

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    La statistique\(\chi^2\) ci-dessus a été utilisée dans trois circonstances différentes. La liste suivante est un résumé des\(\chi^2\) tests qu'il convient d'utiliser dans différentes circonstances.

    Test de qualité d'ajustement

    Utilisez le test de qualité de l'ajustement pour décider si une population dont la distribution est inconnue « correspond » à une distribution connue. Dans ce cas, il y aura une seule question d'enquête qualitative ou un seul résultat d'une expérience auprès d'une seule population. L'adéquation de l'ajustement est généralement utilisée pour déterminer si la population est uniforme (tous les résultats se produisent à la même fréquence), si la population est normale ou si la population est identique à une autre population dont la distribution est connue. Les hypothèses nulles et alternatives sont les suivantes :

    • \(H_0\): La population correspond à la distribution donnée.
    • \(H_a\): La population ne correspond pas à la distribution donnée.

    Test d'indépendance

    Utilisez le test d'indépendance pour décider si deux variables (facteurs) sont indépendantes ou dépendantes. Dans ce cas, il y aura deux questions d'enquête ou expériences qualitatives et un tableau de contingence sera construit. L'objectif est de voir si les deux variables ne sont pas liées (indépendantes) ou liées (dépendantes). Les hypothèses nulles et alternatives sont les suivantes :

    • \(H_0\): Les deux variables (facteurs) sont indépendantes.
    • \(H_a\): Les deux variables (facteurs) sont dépendantes.

    Test d'homogénéité

    Utilisez le test d'homogénéité pour déterminer si deux populations dont la distribution est inconnue ont la même distribution. Dans ce cas, une seule question ou expérience d'enquête qualitative sera posée à deux populations différentes. Les hypothèses nulles et alternatives sont les suivantes :

    • \(H_0\): Les deux populations suivent la même distribution.
    • \(H_a\): Les deux populations ont des distributions différentes.