10.13 : Révision du chapitre

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10.1 Comparaison de deux moyennes de population indépendantes

Deux moyennes de population provenant d'échantillons indépendants pour lesquels les écarts types de population ne sont pas connus

Variable aléatoire :\(\overline{X}_{1}-\overline{X}_{2}\) = différence des moyennes d'échantillonnage
Distribution : distribution T de l'élève avec degrés de liberté (variances non regroupées)

10.2 Les normes de Cohen pour les tailles d'effet de petite, moyenne et grande taille

Le d de Cohen est une mesure de « l'ampleur de l'effet » basée sur les différences entre deux moyennes.

Il est important de noter que celui de Cohen\(d\) ne fournit pas un niveau de confiance quant à l'ampleur de l'effet comparable aux autres tests d'hypothèse que nous avons étudiés. L'ampleur des effets n'est qu'indicative.

10.3 Test des différences entre les moyennes : en supposant des variances démographiques égales

Dans les situations où nous ne connaissons pas les variances de la population mais supposons que les variances sont les mêmes, la variance de l'échantillon groupé sera plus faible que les variances des échantillons individuels.

Cela donnera des estimations plus précises et réduira la probabilité de rejeter un bon zéro.

10.4 Comparaison de deux proportions de population indépendantes

Test de deux proportions de population à partir d'échantillons indépendants.

Variable aléatoire :\(\mathbf{p}^{\prime}_{A}-\mathbf{p}_{B}^{\prime}\) = différence entre les deux proportions estimées
Distribution : distribution normale

10.5 Deux moyennes de population avec des écarts types connus

Un test d'hypothèse portant sur deux moyennes de population provenant d'échantillons indépendants dont les écarts types de population sont connus (généralement approximés avec les écarts types de l'échantillon) présentera les caractéristiques suivantes :

Variable aléatoire :\(\overline{X}_{1}-\overline{X}_{2}\) = différence des moyennes
Distribution : distribution normale

10.6 Échantillons correspondants ou appariés

Un test d'hypothèse pour des échantillons appariés ou appariés (test t) présente les caractéristiques suivantes :

Testez les différences en soustrayant une mesure de l'autre mesure
Variable aléatoire :\(\overline{x}_{d}\) = moyenne des différences
Distribution : distribution T de l'étudiant avec\(n – 1\) degrés de liberté
Si le nombre de différences est faible (moins de 30), les différences doivent suivre une distribution normale.
Deux échantillons sont extraits du même ensemble d'objets.
Les échantillons sont dépendants.