9.6 : Les devoirs du chapitre

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Exercice$\PageIndex{63}$. Effectuez un test d'hypothèse pour voir si votre décision et votre conclusion changeraient si vous croyiez que le QI moyen de la truite brune n'est pas de quatre. 65.
Selon un article paru dans Newsweek, le ratio naturel filles/garçons est de 100:105. En Chine, le taux de natalité est de 100 : 114 (46,7 % de filles). Supposons que vous ne croyiez pas les chiffres rapportés concernant le pourcentage de filles nées en Chine. Vous menez une étude. Dans cette étude, vous comptez le nombre de filles et de garçons nés lors de 150 naissances récentes choisies au hasard. Il y a 60 filles et 90 garçons nés sur 150. Sur la base de votre étude, pensez-vous que le pourcentage de filles nées en Chine est de 46,7 % ?
66.
Un sondage réalisé pour Newsweek a révélé que 13 % des Américains ont vu ou senti la présence d'un ange. Un contingent doute que le pourcentage soit vraiment aussi élevé. Elle mène sa propre enquête. Sur les 76 Américains interrogés, seuls deux avaient vu ou senti la présence d'un ange. À la suite de l'enquête menée par le contingent, êtes-vous d'accord avec le sondage Newsweek ? Dans des phrases complètes, donnez également trois raisons pour lesquelles les deux sondages peuvent donner des résultats différents.
67.
La semaine de travail moyenne des ingénieurs d'une start-up est estimée à environ 60 heures. Un ingénieur nouvellement embauché espère que ce sera plus court. Elle demande à dix amis ingénieurs travaillant dans des start-up la durée moyenne de leur semaine de travail. Sur la base des résultats qui suivent, devrait-elle compter sur une semaine de travail moyenne inférieure à 60 heures ?
Données (durée moyenne de la semaine de travail) : 70 ; 45 ; 55 ; 55 ; 55 ; 60 ; 55 ; 50 ; 55 ; 55.
68.
Soixante-huit pour cent des cours en ligne dispensés dans les collèges communautaires du pays étaient dispensés par des professeurs à plein temps Pour vérifier si 68 % représentent également le pourcentage californien de professeurs à temps plein donnant des cours en ligne, le Long Beach City College (LBCC) en Californie a été sélectionné au hasard à des fins de comparaison. La même année, 34 des 44 cours en ligne proposés par le LBCC ont été dispensés par des professeurs à plein temps. Réaliser un test d'hypothèse pour déterminer si 68 % représentent la Californie. REMARQUE : Pour des résultats plus précis, utilisez davantage de collèges communautaires de Californie et les données de l'année dernière.
69.
Selon un article paru dans Bloomberg Businessweek, le taux de tabagisme chez les adultes le plus récent de New York est de 14 %. Supposons qu'une enquête soit menée pour déterminer le taux de cette année. Neuf résidents de New York sur 70 choisis au hasard répondent qu'ils fument. Effectuez un test d'hypothèse pour déterminer si le taux est toujours de 14 % ou s'il a diminué.
70.
L'âge moyen des étudiants du De Anza College au cours du trimestre précédent était de 26,6 ans. Un professeur pense que l'âge moyen des étudiants en ligne est supérieur à 26,6 ans. Elle enquête au hasard auprès de 56 étudiants en ligne et constate que la moyenne de l'échantillon est de 29,4 avec un écart-type de 2,1. Effectuez un test d'hypothèse.
71.
Les infirmières autorisées gagnaient un salaire annuel moyen de 69 110$. La même année, une enquête a été menée auprès de 41 infirmières autorisées en Californie afin de déterminer si le salaire annuel est supérieur à 69 110 dollars pour les infirmières californiennes. La moyenne de l'échantillon était de 71 121$ avec un écart-type de 7 489$. Effectuez un test d'hypothèse.
72.
La Leche League International rapporte que l'âge moyen pour sevrer un enfant de l'allaitement maternel est de quatre à cinq ans dans le monde entier. En Amérique, la plupart des mères allaitantes sevrent leurs enfants beaucoup plus tôt. Supposons qu'une enquête aléatoire soit menée auprès de 21 mères américaines qui ont récemment sevré leurs enfants. L'âge moyen de sevrage était de neuf mois (3/4 ans) avec un écart-type de 4 mois. Réaliser un test d'hypothèse pour déterminer si l'âge moyen de sevrage aux États-Unis est inférieur à quatre ans.
73.
Au cours des dernières décennies, les responsables de la santé publique ont examiné le lien entre les problèmes de poids et le tabagisme chez les adolescentes. Les chercheurs ont interrogé un groupe de 273 adolescentes sélectionnées au hasard vivant dans le Massachusetts (âgées de 12 à 15 ans). Au bout de quatre ans, les filles ont de nouveau été interrogées. Soixante-trois ont dit qu'ils fumaient pour rester minces Y a-t-il des preuves solides que plus de trente pour cent des adolescentes fument pour rester maigres ?
Après avoir effectué le test, votre décision et votre conclusion sont
Instructions : Pour les dix exercices suivants, test d'
hypothèse : Pour les dix exercices suivants, répondez à chaque question.
3 ; 2 ; 1 ; 3 ; 7 ; 2 ; 9 ; 4 ; 6 ; 6 ; 8 ; 0 ; 5 ; 6 ; 4 ; 2 ; 1 ; 3 ; 4 ; 1 ; 3 ; 4 ; 1
Au$\alpha = 0.05$ niveau, peut-on conclure que la moyenne de l'échantillon est supérieure à 5,8 visites par an ?
84.
Selon le New York Times Almanac, la taille moyenne d'une famille aux États-Unis est de 3,18 personnes. Un échantillon d'un cours de mathématiques universitaire a donné les tailles de famille suivantes :
5 ; 4 ; 5 ; 4 ; 4 ; 3 ; 6 ; 4 ; 3 ; 3 ; 3 ; 5 ; 5 ; 6 ; 3 ; 3 ; 2 ; 7 ; 4 ; 5 ; 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 2 ; 3 ; 2
Au$\alpha = 0.05$ niveau, la taille moyenne de la famille de la classe est-elle supérieure à la moyenne nationale ? Le résultat de l'Almanach reste-t-il valide ? Pourquoi ?
85.
Le groupe universitaire étudiant d'un campus universitaire affirme que les étudiants de première année étudient au moins 2,5 heures par jour, en moyenne. Un cours d'introduction aux statistiques était sceptique. La classe a prélevé un échantillon aléatoire de 30 étudiants de première année et a trouvé un temps d'étude moyen de 137 minutes avec un écart type de 45 minutes. Au$\alpha = 0.01$ niveau supérieur, l'affirmation du groupe universitaire étudiant est-elle correcte ?