45.3 : Limites environnementales à la croissance démographique

Compétences à développer

• Expliquer les caractéristiques et les différences entre les modèles de croissance exponentielle et logistique
• Donnez des exemples de croissance exponentielle et logistique des populations naturelles
• Décrire comment la sélection naturelle et l'adaptation à l'environnement ont entraîné l'évolution de modes de vie particuliers

Bien que les cycles biologiques décrivent la façon dont de nombreuses caractéristiques d'une population (telles que sa structure par âge) évoluent de manière générale au fil du temps, les écologistes des populations utilisent diverses méthodes pour modéliser mathématiquement la dynamique des populations. Ces modèles plus précis peuvent ensuite être utilisés pour décrire avec précision les changements qui se produisent dans une population et mieux prévoir les changements futurs. Certains modèles acceptés depuis des décennies sont aujourd'hui modifiés, voire abandonnés en raison de leur manque de capacité prédictive, et les chercheurs s'efforcent de créer de nouveaux modèles efficaces.

Croissance exponentielle

Charles Darwin, dans sa théorie de la sélection naturelle, a été fortement influencé par le pasteur anglais Thomas Malthus. Malthus a publié un livre en 1798 indiquant que les populations disposant de ressources naturelles illimitées croissent très rapidement, puis que la croissance démographique diminue à mesure que les ressources s'épuisent. Ce schéma accéléré d'augmentation de la taille de la population est appelé croissance exponentielle.

Le meilleur exemple de croissance exponentielle est observé chez les bactéries. Les bactéries sont des procaryotes qui se reproduisent par fission procaryote. Cette division dure environ une heure pour de nombreuses espèces bactériennes. Si 1 000 bactéries sont placées dans un grand flacon contenant un apport illimité de nutriments (afin que les nutriments ne soient pas épuisés), au bout d'une heure, il y a un cycle de division et chaque organisme se divise, ce qui donne 2 000 organismes, soit une augmentation de 1 000. Dans une heure, chacun des 2 000 organismes doublera, produisant 4 000 organismes, soit une augmentation de 2 000 organismes. Après la troisième heure, il devrait y avoir 8 000 bactéries dans le flacon, soit une augmentation de 4 000 organismes. Le concept important de la croissance exponentielle est que le taux de croissance de la population, c'est-à-dire le nombre d'organismes ajoutés à chaque génération reproductrice, s'accélère, c'est-à-dire qu'il augmente de plus en plus rapidement. Après 1 jour et 24 de ces cycles, la population serait passée de 1 000 à plus de 16 milliards. Lorsque la taille de la population, N, est tracée dans le temps, une courbe de croissance en forme de J est produite (Figure\(\PageIndex{1}\)).

Figure\(\PageIndex{1}\) : Lorsque les ressources sont illimitées, les populations connaissent une croissance exponentielle, ce qui se traduit par une courbe en forme de J. Lorsque les ressources sont limitées, les populations connaissent une croissance logistique. En termes de croissance logistique, l'expansion démographique diminue à mesure que les ressources se raréfient, et elle se stabilise lorsque la capacité de charge de l'environnement est atteinte, ce qui donne lieu à une courbe en forme de S.

L'exemple des bactéries n'est pas représentatif du monde réel où les ressources sont limitées. De plus, certaines bactéries mourront pendant l'expérience et ne se reproduiront donc pas, ce qui réduira le taux de croissance. Par conséquent, lors du calcul du taux de croissance d'une population, le taux de mortalité (D) (nombre d'organismes qui meurent pendant un intervalle de temps donné) est soustrait du taux de natalité (B) (nombre d'organismes nés pendant cet intervalle). Cela se traduit par la formule suivante :

\[\frac{\Delta N\;(\text{change in number})} {\Delta T\;(\text{change in time})} = B\;(\text{birth rate}) - D\;(\text{death rate}) \nonumber\]

Le taux de natalité est généralement exprimé par habitant (pour chaque individu). Ainsi, B (taux de natalité) = bN (le taux de natalité par habitant « b » multiplié par le nombre d'individus « N ») et D (taux de mortalité) = dN (le taux de mortalité par habitant « d » multiplié par le nombre d'individus « N »). De plus, les écologistes s'intéressent à la population à un moment donné, à un intervalle de temps infiniment court. Pour cette raison, la terminologie du calcul différentiel est utilisée pour obtenir le taux de croissance « instantané », en remplaçant la variation du nombre et du temps par une mesure spécifique instantanée du nombre et du temps.

\[\frac{d N} {d T} = bN - dN = (b - d)N \nonumber\]

Notez que le « d » associé au premier terme fait référence à la dérivée (comme le terme est utilisé dans le calcul) et est différent du taux de mortalité, également appelé « »\(d\). La différence entre les taux de natalité et de mortalité est encore simplifiée en substituant le terme « r » (taux d'augmentation intrinsèque) à la relation entre les taux de natalité et de mortalité :

\[\frac{d N} {d T} = rN \nonumber\]

La valeur «\(r\) » peut être positive, ce qui signifie que la taille de la population augmente ; ou négative, signifie que la taille de la population diminue ; ou zéro, lorsque la taille de la population est inchangée, une condition connue sous le nom de croissance démographique nulle. Une nouvelle amélioration de la formule tient compte du fait que les différentes espèces présentent des différences inhérentes quant à leur taux d'augmentation intrinsèque (souvent considéré comme le potentiel de reproduction), même dans des conditions idéales. De toute évidence, une bactérie peut se reproduire plus rapidement et avoir un taux de croissance intrinsèque plus élevé que celui d'un être humain. Le taux de croissance maximal d'une espèce est son potentiel biotique, ou, par conséquent\(r_{max}\), la modification de l'équation comme suit :

\[\frac{d N} {d T} = r_\text{max}N \nonumber\]

Croissance logistique

Une croissance exponentielle n'est possible que lorsque des ressources naturelles illimitées sont disponibles ; ce n'est pas le cas dans le monde réel. Charles Darwin a reconnu ce fait dans sa description de la « lutte pour l'existence », selon laquelle les individus rivaliseront (avec des membres de leur propre espèce ou d'autres espèces) pour des ressources limitées. Ceux qui réussissent survivront et transmettront leurs propres caractéristiques et traits (dont nous savons maintenant qu'ils sont transmis par des gènes) à la génération suivante à un rythme plus rapide (sélection naturelle). Pour modéliser la réalité des ressources limitées, les écologistes de la population ont développé le modèle de croissance logistique.

Capacité de charge et modèle logistique

Dans le monde réel, avec ses ressources limitées, la croissance exponentielle ne peut pas se poursuivre indéfiniment. Une croissance exponentielle peut se produire dans des environnements où il y a peu d'individus et de ressources abondantes, mais lorsque le nombre d'individus devient suffisamment important, les ressources s'épuisent, ce qui ralentit le taux de croissance. Le taux de croissance finira par plafonner ou se stabiliser (Figure\(\PageIndex{1}\)). Cette taille de population, qui représente la taille de population maximale qu'un environnement particulier peut supporter, est appelée capacité de charge, ou\(K\).

La formule que nous utilisons pour calculer la croissance logistique ajoute la capacité de charge comme force modératrice du taux de croissance. L'expression «\(K – N\) » indique le nombre d'individus qui peuvent être ajoutés à une population à un stade donné, et «\(K – N\) » divisé par «\(K\) » est la fraction de la capacité de charge disponible pour une croissance ultérieure. Ainsi, le modèle de croissance exponentielle est limité par ce facteur pour générer l'équation de croissance logistique :

\ [\ begin {align} \ dfrac {d N} {d T}
&= r_ \ text {max} \ frac {d N} {d T} \ nonnumber \ \ [5pt]
&= r_ \ text {max} N \ frac {(K-N)} {K} \ nonumber
 \ end {align} \ nonnumber \]

Notez que lorsqu'il\(N\) est très petit,\((K-N)/K\) devient proche de\(K/K\) ou\(1\), et le côté droit de l'équation se réduit à\(r_{max}N\), ce qui signifie que la population croît de façon exponentielle et n'est pas influencée par la capacité de charge. En revanche, lorsqu'elle\(N\) est grande,\((K-N)/K\) approchez-vous de zéro, ce qui signifie que la croissance démographique sera fortement ralentie, voire stoppée. Ainsi, la croissance démographique est fortement ralentie dans les grandes populations par la capacité de charge\(K\). Ce modèle prend également en compte la population dont la croissance démographique est négative ou en déclin. Cela se produit lorsque le nombre d'individus de la population dépasse la capacité de charge (car la valeur de\((K-N)/K\) est négative).

Un graphique de cette équation donne une courbe en forme de S (Figure\(\PageIndex{1}\)), et il s'agit d'un modèle plus réaliste de la croissance démographique que de la croissance exponentielle. Une courbe en forme de S comporte trois sections différentes. Au départ, la croissance est exponentielle car il y a peu de personnes et de nombreuses ressources disponibles. Ensuite, à mesure que les ressources commencent à se limiter, le taux de croissance diminue. Enfin, la croissance se stabilise à la capacité de charge de l'environnement, avec peu de variation de la taille de la population au fil du temps.

Rôle de la concurrence intraspécifique

Le modèle logistique suppose que chaque individu au sein d'une population aura un accès égal aux ressources et, par conséquent, des chances de survie égales. Pour les plantes, la quantité d'eau, la lumière du soleil, les nutriments et l'espace nécessaire à la croissance sont des ressources importantes, tandis que pour les animaux, les ressources importantes incluent la nourriture, l'eau, les abris, l'espace de nidification et les partenaires.

Dans le monde réel, la variation phénotypique entre les individus d'une population signifie que certains individus seront mieux adaptés à leur environnement que d'autres. La compétition qui en résulte entre les membres de la population d'une même espèce pour les ressources est appelée compétition intraspécifique (intra- = « interne » ; -spécifique = « espèce »). La compétition intraspécifique pour les ressources peut ne pas affecter les populations qui sont bien en deçà de leur capacité d'accueil : les ressources sont abondantes et tous les individus peuvent obtenir ce dont ils ont besoin. Cependant, à mesure que la taille de la population augmente, cette compétition s'intensifie. De plus, l'accumulation de déchets peut réduire la capacité de charge d'un environnement.

Exemples de croissance logistique

La levure, un champignon microscopique utilisé pour fabriquer du pain et des boissons alcoolisées, présente la courbe classique en forme de S lorsqu'elle est cultivée dans un tube à essai (Figure\(\PageIndex{2}\) a). Sa croissance se stabilise à mesure que la population épuise les nutriments nécessaires à sa croissance. Dans le monde réel, cependant, il existe des variations de cette courbe idéalisée. Parmi les populations sauvages, citons les moutons et les phoques communs (Figure\(\PageIndex{2}\) b). Dans les deux exemples, la taille de la population dépasse la capacité de charge pendant de courtes périodes, puis tombe en dessous de la capacité de charge par la suite. Cette fluctuation de la taille de la population continue de se produire alors que la population oscille autour de sa capacité de charge. Malgré cette oscillation, le modèle logistique est confirmé.

Art Connection

Figure\(\PageIndex{2}\) : (a) Les levures cultivées dans des conditions idéales dans un tube à essai présentent une courbe de croissance logistique classique en forme de S, tandis que (b) une population naturelle de phoques présente des fluctuations réelles.

Si la principale source de nourriture des phoques diminue en raison de la pollution ou de la surpêche, laquelle des situations suivantes se produirait probablement ?

1. La capacité de charge des phoques diminuerait, tout comme la population de phoques.
2. La capacité de charge des phoques diminuerait, mais la population de phoques resterait la même.
3. Le nombre de décès de phoques augmenterait, mais le nombre de naissances augmenterait également, de sorte que la taille de la population resterait la même.
4. La capacité de charge des phoques resterait la même, mais la population de phoques diminuerait.

Résumé

Les populations aux ressources illimitées croissent de façon exponentielle, avec un taux de croissance accéléré. Lorsque les ressources deviennent limitées, les populations suivent une courbe de croissance logistique. La population d'une espèce se stabilisera en fonction de la capacité de charge de son environnement.

Connexions artistiques

Figure\(\PageIndex{2}\) b Si la principale source de nourriture des phoques diminue en raison de la pollution ou de la surpêche, laquelle des situations suivantes se produirait probablement ?

1. La capacité de charge des phoques diminuerait, tout comme la population de phoques.
2. La capacité de charge des phoques diminuerait, mais la population de phoques resterait la même.
3. Le nombre de décès de phoques augmenterait, mais le nombre de naissances augmenterait également, de sorte que la taille de la population resterait la même.
4. La capacité de charge des phoques resterait la même, mais la population de phoques diminuerait.

Réponse

UN

Lexique

potentiel biotique (r _max)

taux de croissance potentiel maximal d'une espèce

taux de natalité (B)

nombre de naissances au sein d'une population à un moment précis

capacité de charge (K)

nombre d'individus d'une espèce qui peuvent être soutenus par les ressources limitées d'un habitat

taux de mortalité (D)

nombre de décès au sein d'une population à un moment précis

croissance exponentielle

accélération du schéma de croissance observé chez les espèces dans des conditions où les ressources ne sont pas limitées

compétition intraspécifique

compétition entre des membres d'une même espèce

Courbe de croissance en J

forme d'une courbe de croissance exponentielle

croissance logistique

stabilisation de la croissance exponentielle en raison de la limitation des ressources

taux de croissance démographique

nombre d'organismes ajoutés à chaque génération reproductrice

courbe de croissance en forme de S

forme d'une courbe de croissance logistique

croissance démographique nulle

une population stable où les taux de natalité et de mortalité sont égaux