24.3 : Tests de relativité générale

Objectifs d'apprentissage

À la fin de cette section, vous serez en mesure de :

• Décrivez le mouvement inhabituel de Mercure autour du Soleil et expliquez comment la relativité générale explique le comportement observé
• Donnez des exemples de preuves de la courbure des rayons lumineux par des objets massifs, comme le prédit la théorie de la relativité générale sur la déformation de l'espace-temps

Ce qu'Einstein a proposé n'était rien moins qu'une révolution majeure dans notre compréhension de l'espace et du temps. Il s'agissait d'une nouvelle théorie de la gravité, selon laquelle la masse détermine la courbure de l'espace-temps et cette courbure, à son tour, contrôle la façon dont les objets se déplacent. Comme toutes les nouvelles idées scientifiques, peu importe qui les propose, la théorie d'Einstein a dû être testée en comparant ses prédictions aux preuves expérimentales. Cela représentait un véritable défi, car les effets de la nouvelle théorie n'étaient apparents que lorsque la masse était assez importante. (Pour les petites masses, cela nécessitait des techniques de mesure qui ne seraient disponibles que des décennies plus tard.)

Lorsque la masse déformante est faible, les prédictions de la relativité générale doivent correspondre à celles résultant de la loi de Newton sur la gravitation universelle, qui, après tout, nous a admirablement servis dans notre technologie et dans le guidage des sondes spatiales vers les autres planètes. En territoire familier, les différences entre les prédictions des deux modèles sont donc subtiles et difficiles à détecter. Einstein a néanmoins pu démontrer une preuve de sa théorie qui pouvait être trouvée dans les données existantes et en suggérer une autre qui serait testée quelques années plus tard.

Le mouvement de Mercure

Parmi les planètes de notre système solaire, Mercure tourne le plus près du Soleil et est donc la plus affectée par la distorsion de l'espace-temps produite par la masse du Soleil. Einstein s'est demandé si la distorsion pouvait produire une différence notable dans le mouvement de Mercure qui n'était pas prévue par la loi de Newton. Il s'est avéré que la différence était subtile, mais elle était définitivement là. Et surtout, elle avait déjà été mesurée.

Mercure a une orbite très elliptique, de sorte qu'elle n'est qu'environ deux tiers du Soleil au périhélie qu'à l'aphélie (ces termes ont été définis dans le chapitre sur les orbites et la gravité). Les effets gravitationnels (perturbations) des autres planètes sur Mercure produisent une avance calculable du périhélie de Mercure. Cela signifie que chaque périhélie successif se produit dans une direction légèrement différente, vu depuis le Soleil (Figure\(\PageIndex{1}\)).

Figurine\(\PageIndex{1}\) Mercury's Wobble. L'axe principal de l'orbite d'une planète, tel que Mercure, tourne légèrement dans l'espace en raison de diverses perturbations. Dans le cas de Mercure, le degré de rotation (ou précession orbitale) est un peu plus important que ce que peuvent expliquer les forces gravitationnelles exercées par d'autres planètes ; cette différence s'explique précisément par la théorie générale de la relativité. Mercure, étant la planète la plus proche du Soleil, a son orbite la plus affectée par la déformation de l'espace-temps près du Soleil. Le passage d'une orbite à l'autre a été considérablement exagéré sur ce diagramme.

Selon la gravitation newtonienne, les forces gravitationnelles exercées par les planètes feront avancer le périhélie de Mercure d'environ 531 secondes d'arc (arcsec) par siècle. Au XIXe siècle, cependant, on a observé que l'avancée réelle était de 574 secondes d'arc par siècle. L'écart a été signalé pour la première fois en 1859 par Urbain Le Verrier, le codécouvreur de Neptune. Tout comme les différences dans le mouvement d'Uranus ont permis aux astronomes de découvrir la présence de Neptune, on a pensé que la différence dans le mouvement de Mercure pouvait signifier la présence d'une planète intérieure inconnue. Les astronomes ont cherché cette planète près du Soleil et lui ont même donné un nom : Vulcain, d'après le dieu romain du feu. (Le nom sera plus tard utilisé pour désigner la planète natale d'un personnage célèbre d'une émission de télévision populaire sur les futurs voyages dans l'espace.)

Mais aucune planète n'a jamais été trouvée plus proche du Soleil que Mercure, et l'écart gênait encore les astronomes lorsqu'Einstein faisait ses calculs. La relativité générale prédit toutefois qu'en raison de la courbure de l'espace-temps autour du Soleil, le périhélie de Mercure devrait avancer légèrement plus que ne le prédit la gravité newtonienne. Le résultat est de faire tourner lentement l'axe principal de l'orbite de Mercure dans l'espace en raison de la seule gravité du Soleil. La prévision de la relativité générale est que la direction du périhélie devrait changer de 43 secondes d'arc supplémentaires par siècle. C'est remarquablement proche de l'écart observé, et cela a donné beaucoup de confiance à Einstein alors qu'il avançait sa théorie. L'avancée relativiste du périhélie a également été observée plus tard sur les orbites de plusieurs astéroïdes proches du Soleil.

Déviation de la lumière des étoiles

Le deuxième test d'Einstein était quelque chose qui n'avait jamais été observé auparavant et fournirait donc une excellente confirmation de sa théorie. Comme l'espace-temps est plus incurvé dans les régions où le champ gravitationnel est fort, on peut s'attendre à ce que la lumière passant tout près du Soleil semble suivre une trajectoire incurvée (Figure\(\PageIndex{2}\)), comme celle de la fourmi dans notre analogie. Einstein a calculé à partir de la théorie de la relativité générale que la lumière des étoiles qui ne fait que brouter la surface du Soleil devrait être déviée d'un angle de 1,75 seconde d'arc. Une telle déflexion pourrait-elle être observée ?

Figure\(\PageIndex{2}\) Courbure des trajectoires lumineuses à proximité du Soleil. La lumière des étoiles passant près du Soleil est légèrement déviée par la « déformation » de l'espace-temps. (Cette déviation de la lumière des étoiles est un petit exemple d'un phénomène appelé lentille gravitationnelle, que nous aborderons plus en détail dans L'évolution et la distribution des galaxies.) Avant de passer devant le Soleil, la lumière de l'étoile se déplaçait parallèlement au bord inférieur de la figure. Lorsqu'il est passé près du Soleil, sa trajectoire a été légèrement modifiée. Lorsque nous voyons la lumière, nous supposons que le faisceau lumineux s'est déplacé en ligne droite tout au long de son trajet, et nous mesurons donc la position de l'étoile pour qu'elle soit légèrement différente de sa position réelle. Si nous devions observer l'étoile à un autre moment, lorsque le Soleil ne nous gêne pas, nous mesurerions sa position réelle.

Nous rencontrons un petit « problème technique » lorsque nous essayons de photographier la lumière des étoiles s'approchant très près du Soleil : le Soleil est lui-même une source de lumière étoilée incroyablement brillante. Mais lors d'une éclipse solaire totale, une grande partie de la lumière solaire est bloquée, ce qui permet de photographier les étoiles proches du Soleil. Dans un article publié pendant la Première Guerre mondiale, Einstein (écrit dans un journal allemand) a suggéré que des observations photographiques lors d'une éclipse pourraient révéler la déviation de la lumière passant près du Soleil.

La technique consiste à photographier les étoiles six mois avant l'éclipse et à mesurer la position de toutes les étoiles avec précision. Ensuite, les mêmes étoiles sont photographiées pendant l'éclipse. C'est à ce moment que la lumière des étoiles doit se déplacer vers nous en contournant le Soleil et en se déplaçant dans un espace-temps déformé de manière mesurable. Vu de la Terre, les étoiles les plus proches du Soleil sembleront « déplacées », c'est-à-dire légèrement éloignées de leur position normale mesurée lorsque le Soleil n'est pas à proximité.

Un seul exemplaire de ce document, passé par la Hollande neutre, est parvenu à l'astronome britannique Arthur S. Eddington, qui a remarqué que la prochaine éclipse appropriée avait eu lieu le 29 mai 1919. Les Britanniques ont organisé deux expéditions pour l'observer : l'une sur l'île de Príncipe, au large des côtes de l'Afrique de l'Ouest, et l'autre à Sobral, dans le nord du Brésil. Malgré quelques problèmes météorologiques, les deux expéditions ont obtenu des photos réussies. Les étoiles observées près du Soleil étaient effectivement déplacées et, selon la précision des mesures, qui était d'environ 20 %, les déplacements étaient conformes aux prédictions de la relativité générale. Des expériences plus modernes sur des ondes radio se déplaçant à proximité du Soleil ont confirmé que les déplacements réels se situent dans les limites de 1 % des prévisions de la relativité générale.

La confirmation de cette théorie par les expéditions sur les éclipses de 1919 a été un triomphe qui a fait d'Einstein une célébrité mondiale.

Résumé

Dans les champs gravitationnels faibles, les prédictions de la relativité générale sont en accord avec les prédictions de la loi de la gravité de Newton. Cependant, dans la plus forte gravité du Soleil, la relativité générale fait des prédictions qui diffèrent de la physique newtonienne et peuvent être testées. Par exemple, la relativité générale prédit que la lumière ou les ondes radio seront déviées lorsqu'elles passent près du Soleil, et que la position où Mercure se trouve au périhélie changerait de 43 secondes d'arc par siècle même si aucune autre planète du système solaire ne perturbe son orbite. Ces prévisions ont été vérifiées par observation.