19.E : Distances célestes (exercices)

Pour une exploration plus approfondie

Des articles

Adams, A. « Le triomphe d'Hipparcos ». Astronomie (décembre 1997) : 60. Brève introduction

Dambeck, T. « La mission de Gaia sur la Voie lactée ». Sky & Telescope (mars 2008) : 36-39. Une introduction à la mission qui consiste à mesurer les distances et les positions des étoiles avec une précision sans précédent.

Hirshfeld, A. « La magnitude absolue des étoiles ». Sky & Telescope (septembre 1994) : 35. Bon aperçu de la façon dont nous mesurons la luminosité, avec des graphiques.

Hirshfeld, A. « La course pour mesurer le cosmos ». Sky & Telescope (novembre 2001) : 38. Sur la parallaxe.

Trefil, J. Puzzling Out Parallax. » Astronomie (septembre 1998) : 46. Sur le concept et l'histoire de la parallaxe.

Turon, C. « Mesurer l'univers ». Sky & Telescope (juillet 1997) : 28. À propos de la mission Hipparcos et de ses résultats.

Zimmerman, R. « Polaris : L'étoile bleue codée ». Astronomie (mars 1995) : 45. Sur la célèbre variable céphéide et son évolution.

Sites Web

ABC de la distance : http://www.astro.ucla.edu/~wright/distance.htm. L'astronome Ned Wright (UCLA) donne un aperçu concis de nombreuses méthodes différentes pour obtenir des distances. Ce site est d'un niveau supérieur à notre manuel, mais constitue une excellente revue pour ceux qui ont une formation en astronomie.

Association américaine des observateurs d'étoiles variables (AAVSO) : https://www.aavso.org/. Cette organisation d'astronomes amateurs aide à suivre les étoiles variables ; son site contient des informations de base, des instructions d'observation et des liens.

Friedrich Wilhelm Bessel : http://messier.seds.org/xtra/Bios/bessel.html. Petit site sur la première personne à détecter la parallaxe stellaire, avec des références et des liens.

Gaïa : http://sci.esa.int/gaia/. Des nouvelles de la mission Gaia, y compris des images et un blog présentant les dernières découvertes.

Hipparchos : http://sci.esa.int/hipparcos/. Contexte, résultats, catalogues de données et ressources pédagogiques de la mission Hipparchos visant à observer les parallaxes depuis l'espace. Certaines sections sont techniques, mais d'autres sont accessibles aux étudiants.

John Goodricke : L'astronome sourd : http://www.bbc.com/news/magazine-20725639. Un article biographique de la BBC.

Les femmes en astronomie : http://bit.ly/astronomywomen. En savoir plus sur les contributions d'Henrietta Leavitt et d'autres femmes à l'astronomie et sur les obstacles auxquels elles se sont heurtées.

Vidéos

La mission de Gaia : résoudre le casse-tête céleste : https://www.youtube.com/watch?v=oGri4YNggoc. Décrit la mission Gaia et ce que les scientifiques espèrent apprendre, de l'université de Cambridge (19:58).

Hipparcos : carte de route vers les étoiles : https://www.youtube.com/watch?v=4d8a75fs7KI. Cette vidéo de l'ESA décrit la mission de mesure de la parallaxe et ses résultats (14:32)

Quelle est la taille de l'univers : https://www.youtube.com/watch?v=K_xZuopg4Sk. L'astronome Pete Edwards du British Institute of Physics discute de la taille de l'univers et présente étape par étape les concepts de distances (6:22)

Recherche de Miss Leavitt : http://perimeterinstitute.ca/videos/...h-miss-leavitt., Vidéo d'une conférence de George Johnson sur sa recherche de Miss Leavitt (55:09).

Les femmes en astronomie : http://www.youtube.com/watch?v=5vMR7su4fi8. Emily Rice (CUNY) donne une conférence sur les contributions des femmes à l'astronomie, avec de nombreux exemples historiques et contemporains, et une analyse des tendances modernes (52:54).

Activités de groupe collaboratives

1. Dans ce chapitre, nous expliquons les différentes mesures qui ont été utilisées pour établir la taille d'un compteur standard. Votre groupe devrait discuter des raisons pour lesquelles nous avons modifié de temps à autre les définitions de notre unité de mesure standard en science. Quels sont les facteurs de notre société moderne qui contribuent au développement de la technologie ? La technologie « stimule-t-elle » la science ou la science « entraîne-t-elle » la technologie ? Ou pensez-vous que les deux sont si étroitement liés qu'il est impossible de dire quel est le conducteur ?
2. Les céphéides sont disséminées dans notre galaxie de la Voie lactée, mais la relation période-luminosité a été découverte à partir d'observations des nuages de Magellan, une galaxie satellite connue aujourd'hui pour se trouver à environ 160 000 années-lumière. Quelles raisons pouvez-vous donner pour expliquer pourquoi cette relation n'a pas été découverte à partir d'observations de céphéides dans notre propre Galaxie ? Votre réponse changerait-elle s'il y avait un petit amas dans notre galaxie contenant 20 céphéides ? Pourquoi ou pourquoi pas ?
3. Vous souhaitez rédiger une proposition pour utiliser le télescope spatial Hubble pour rechercher les céphéides les plus brillantes de la galaxie M100 et estimer leurs luminosités. Quelles observations devriez-vous faire ? Dressez une liste de toutes les raisons pour lesquelles de telles observations sont plus difficiles qu'il n'y paraît à première vue.
4. Pourquoi votre groupe pense-t-il tant de manières différentes de nommer les étoiles développées au cours de l'histoire ? (Pensez à l'époque où tout le monde se connectait en ligne.) Y a-t-il d'autres domaines où les choses sont nommées de manière confuse et arbitraire ? En quoi les étoiles diffèrent-elles des autres phénomènes que la science et les autres professions tendent à cataloguer ?
5. Bien que les céphéides et les étoiles variables RR Lyrae aient tendance à changer de luminosité assez régulièrement (alors qu'elles en sont à ce stade de leur vie), certaines étoiles variables sont imprévisibles ou modifient leur comportement même au cours d'une seule vie humaine. Les astronomes amateurs du monde entier suivent ces étoiles variables avec patience et persévérance, envoyant leurs observations nocturnes à d'énormes bases de données qui sont conservées sur le comportement de plusieurs milliers d'étoiles. Aucun des amateurs qui font cela n'est payé pour faire des observations aussi minutieuses. Demandez à votre groupe de discuter des raisons pour lesquelles il le fait. Envisageriez-vous un passe-temps qui implique autant de travail, tard dans la nuit, souvent les soirs de travail ? Si l'observation d'étoiles variables ne vous intéresse pas, y a-t-il quelque chose que vous pourriez faire en tant que bénévole après l'université qui vous enthousiasmerait ? Pourquoi ?
6. Dans la figure\(19.2.5\) de la section 19.2, la plus forte concentration d'étoiles se trouve au milieu de la séquence principale. Votre groupe peut-il expliquer pourquoi il pourrait en être ainsi ? Pourquoi y a-t-il moins d'étoiles très chaudes et moins d'étoiles très froides sur ce diagramme ?
7. Dans ce chapitre, nous discutons de deux astronomes dont les capacités étaient différentes de celles de leurs collègues. John Goodricke ne pouvait ni entendre ni parler, et Henrietta Leavitt a souffert d'une déficience auditive pendant toute sa vie adulte. Pourtant, ils ont tous apporté une contribution fondamentale à notre compréhension de l'univers. Votre groupe connaît-il des personnes qui font face à un handicap ? Quels obstacles les personnes ayant différents handicaps seraient-elles confrontées lorsqu'elles essaient de faire de l'astronomie et que pourrait-on faire pour leur faciliter la tâche ? Pour un ensemble de ressources dans ce domaine, voir astronomerswithoutborders.org... resources.html.

Questions de révision

1. Expliquer comment les mesures de parallaxe peuvent être utilisées pour déterminer les distances par rapport aux étoiles. Pourquoi ne pouvons-nous pas effectuer des mesures précises de parallaxe au-delà d'une certaine distance ?
2. Supposons que vous ayez découvert une nouvelle étoile variable céphéide. Quelles mesures prendriez-vous pour déterminer sa distance ?
3. Expliquez comment vous utiliseriez le spectre d'une étoile pour estimer sa distance.
4. Quelle méthode utiliseriez-vous pour obtenir la distance par rapport à chacun des éléments suivants ?
   1. Un astéroïde traversant l'orbite de la Terre
   2. Une étoile que les astronomes pensent qu'elle ne se trouve pas à plus de 50 années-lumière du Soleil
   3. Un groupe restreint d'étoiles dans la Voie lactée qui comprend un nombre important d'étoiles variables
   4. Une étoile qui n'est pas variable mais pour laquelle vous pouvez obtenir un spectre clairement défini
5. Quels sont la classe de luminosité et le type spectral d'une étoile ayant une température effective de 5 000 K et une luminosité de 100 L de _soleil ?

Questions de réflexion

1. Le compteur a été redéfini en référence à la Terre, puis au krypton et enfin à la vitesse de la lumière. Pourquoi pensez-vous que le point de référence d'un compteur a continué de changer ?
2. Alors que le mètre est l'unité fondamentale de la longueur, la plupart des distances parcourues par les humains sont mesurées en miles ou en kilomètres. Pourquoi pensez-vous que c'est le cas ?
3. La plupart des distances dans la Galaxie sont mesurées en années-lumière au lieu de mètres. Pourquoi pensez-vous que c'est le cas ?
4. L'UA est définie comme la distance moyenne entre la Terre et le Soleil, et non comme la distance entre la Terre et le Soleil. Pourquoi cela doit-il être le cas ?
5. Quel serait l'avantage d'effectuer des mesures de parallaxe depuis Pluton plutôt que depuis la Terre ? Y aurait-il un inconvénient ?
6. Les parallaxes sont mesurées en fractions de seconde d'arc. Une seconde d'arc équivaut à 1/60 arcmin ; une minute d'arc correspond, à son tour, à 1/60e de degré (°). Pour avoir une idée de la taille de 1°, sortez le soir et trouvez la Grande Ourse. Les deux étoiles pointues situées aux extrémités du bol sont distantes de 5,5 degrés. Les deux étoiles situées sur le dessus du bol sont espacées de 10°. (Dix degrés, c'est également à peu près la largeur de votre poing lorsque vous le tenez à bout de bras et que vous le projetez contre le ciel.) Mizar, la deuxième étoile au bout du manche de la Grande Ourse, apparaît en double. L'étoile la plus faible, Alcor, se trouve à environ 12 minutes d'arc de Mizar. À titre de comparaison, le diamètre de la pleine lune est d'environ 30 arcmin. La ceinture d'Orion mesure environ 3° de long. En gardant tout cela à l'esprit, pourquoi a-t-il fallu attendre 1838 pour effectuer des mesures de parallaxe, même pour les étoiles les plus proches ?
7. Pendant des siècles, les astronomes se sont demandé si les comètes étaient de véritables objets célestes, comme les planètes et les étoiles, ou un phénomène qui se produisait dans l'atmosphère de la Terre. Décrivez une expérience pour déterminer laquelle de ces deux possibilités est correcte.
8. Le Soleil est beaucoup plus proche de la Terre que les étoiles les plus proches, mais il n'est pas possible de mesurer avec précision la parallaxe diurne du Soleil par rapport aux étoiles en mesurant directement sa position par rapport aux objets de fond du ciel. Expliquez pourquoi.
9. Les parallaxes des étoiles sont parfois mesurées par rapport à la position de galaxies ou d'objets distants appelés quasars. Pourquoi est-ce une bonne technique ?
10. Il est beaucoup plus important d'estimer la classe de luminosité d'une étoile M que de la mesurer pour une étoile O si vous déterminez la distance par rapport à cette étoile. Pourquoi est-ce le cas ?
11. La figure\(19.3.1\) de la section 19.3 montre la courbe de lumière de la variable de céphéide prototype Delta Cephei. Comment la luminosité de cette étoile se compare-t-elle à celle du Soleil ?
12. Lequel des éléments suivants pouvez-vous déterminer à propos d'une étoile sans connaître sa distance, et lequel ne pouvez-vous pas déterminer : vitesse radiale, température, luminosité apparente ou luminosité ? Expliquez.
13. Une étoile G2 a une luminosité 100 fois supérieure à celle du Soleil. De quel genre d'étoile s'agit-il ? Comment son rayon se compare-t-il à celui du Soleil ?
14. Une étoile a une température de 10 000 K et une luminosité de 10 à 2 L de _soleil. De quel genre d'étoile s'agit-il ?
15. Quel est l'avantage de mesurer une distance de parallaxe par rapport à une étoile par rapport à nos autres méthodes de mesure de distance ?
16. Quel est l'inconvénient de la méthode de parallaxe, en particulier pour l'étude de régions éloignées de la Galaxie ?
17. Luhman 16 et WISE 0720 sont des naines brunes, également appelées étoiles ratées, et font partie des nouveaux voisins les plus proches de la Terre, mais n'ont été découverts qu'au cours de la dernière décennie. Pourquoi pensez-vous qu'ils ont mis tant de temps à être découverts ?
18. La plupart des étoiles proches du Soleil sont des naines rouges. Qu'est-ce que cela nous apprend sur l'événement moyen de formation d'étoiles dans notre Galaxie ?
19. Pourquoi serait-il plus facile de mesurer les caractéristiques des céphéides intrinsèquement moins lumineuses que des céphéides plus lumineuses ?
20. Lorsque Henrietta Leavitt a découvert la relation période-luminosité, elle a utilisé des étoiles céphéides qui se trouvaient toutes dans le Grand Nuage de Magellan. Pourquoi avait-elle besoin d'utiliser des étoiles d'une autre galaxie et non des céphéides situées dans la Voie lactée ?

Se débrouiller par vous-même

1. Une astronome radar qui vient d'occuper ce poste affirme qu'elle a transmis des ondes radio à Jupiter et qu'elle a reçu un écho exactement 48 minutes plus tard. Devrais-tu la croire ? Pourquoi ou pourquoi pas ?
2. La sonde New Horizons a survolé Pluton en juillet 2015. À l'époque, Pluton se trouvait à environ 32 UA de la Terre. Combien de temps a-t-il fallu pour que la communication de la sonde atteigne la Terre, étant donné que la vitesse de la lumière en km/h est de 1,08 × 10 ⁹ ?
3. Estimez le temps maximum et minimum nécessaire à un signal radar pour effectuer l'aller-retour entre la Terre et Vénus, dont le demi-grand axe est de 0,72 UA.
4. Le programme Apollo (et non les missions lunaires avec des astronautes) mené à l'observatoire d'Apache Point utilise un télescope de 3,5 m pour diriger les lasers vers les rétroréflecteurs laissés sur la Lune par les astronautes Apollo. Si la Lune se trouve à 384 472 km, combien de temps environ les opérateurs doivent-ils attendre pour voir la lumière laser revenir sur Terre ?
5. En 1974, le radiotélescope Arecibo de Porto Rico a été utilisé pour transmettre un signal à M13, un amas d'étoiles situé à environ 25 000 années-lumière. Combien de temps faudra-t-il au message pour atteindre la M13, et jusqu'où le message a-t-il parcouru jusqu'à présent (en années-lumière) ?
6. Démontrez qu'un pc équivaut à 3,09 × 10 ¹³ km et qu'il équivaut également à 3,26 années-lumière. Montrez vos calculs.
7. Les meilleures parallaxes obtenues avec Hipparcos ont une précision de 0,001 arcsec. Si vous souhaitez mesurer la distance par rapport à une étoile avec une précision de 10 %, sa parallaxe doit être 10 fois plus grande que l'erreur typique. À quelle distance pouvez-vous obtenir une distance précise à 10 % avec les données d'Hipparcos ? Le disque de notre Galaxie a un diamètre de 100 000 années-lumière. Quelle fraction du diamètre du disque de la Galaxie correspond à la distance à laquelle nous pouvons mesurer des parallaxes précises ?
8. Les astronomes font toujours des comparaisons entre des mesures en astronomie et des mesures qui leur sont peut-être plus familières. Par exemple, les pages Web d'Hipparcos nous indiquent que la précision de mesure de 0,001 seconde d'arc est équivalente à l'angle formé par une balle de golf vue de l'autre côté de l'océan Atlantique, ou à l'angle formé par la hauteur d'une personne sur la Lune vue depuis la Terre, ou à la longueur de croissance d'un cheveu humain en 10 secondes comme vu à 10 mètres de distance. Utilisez les idées de l'exemple\(19.2.2\) de la section 19.2 pour vérifier l'une des deux premières comparaisons.
9. Gaia aura une précision nettement améliorée par rapport aux mesures d'Hipparcos. L'incertitude moyenne pour la plupart des parallaxes de Gaia sera d'environ 50 microarcsec, soit 0,00005 seconde d'arc. Combien de fois cette précision est-elle meilleure que celle d'Hipparcos (voir exercice 7) ?
10. En utilisant les mêmes techniques que celles utilisées dans l'exercice 7, à quelle distance peut-on utiliser Gaia pour mesurer des distances avec une incertitude de 10 % ? À quelle fraction du disque galactique cela correspond ?
11. L'œil humain est capable d'une résolution angulaire d'environ une minute d'arc, et la distance moyenne entre les yeux est d'environ 2 pouces. Si vous avez cligné des yeux et que vous avez vu quelque chose bouger d'environ une minute de diamètre, à quelle distance se trouve-t-il de vous ? (Conseil : vous pouvez utiliser la configuration présentée dans l'exemple\(19.2.2\) de la Section 19.2 comme guide.)
12. Dans quelle mesure la résolution de la sonde Gaia est-elle meilleure que celle de l'œil humain (qui peut résoudre environ 1 minute d'arc) ?
13. Le système le plus récemment découvert près de la Terre est une paire de naines brunes connues sous le nom de Luhman 16. Il a une distance de 6,5 années-lumière. Ça fait combien de parsecs ?
14. Quelle serait la parallaxe de Luhman 16 (voir l'exercice précédent) mesurée depuis la Terre ?
15. La sonde New Horizons qui a survolé Pluton en juillet 2015 est l'une des sondes les plus rapides jamais assemblées. Il se déplaçait à environ 14 km/s lorsqu'il est passé par Pluton. S'il maintenait cette vitesse, combien de temps faudrait-il à New Horizons pour atteindre l'étoile la plus proche, Proxima Centauri, située à environ 4,3 années-lumière ? (Remarque : il ne se dirige pas dans cette direction, mais vous pouvez faire semblant de l'être.)
16. Quelles sont les propriétés physiques différentes d'un géant M avec une luminosité de 1 000 L de _Soleil et d'une naine M avec une luminosité de 0,5 L de _soleil ? Quelles sont les mêmes propriétés physiques ?