18.E : Les étoiles - Un recensement céleste (exercices)

Pour une exploration plus approfondie

Des articles

Croswell, K. « Le tableau périodique du cosmos ». Scientific American (juillet 2011) :45-49. Brève introduction à l'histoire et aux utilisations du diagramme H—R.

Davis, J. « Mesurer les étoiles ». Sky & Telescope (octobre 1991) : 361. L'article explique les mesures directes des diamètres des étoiles.

DeVorkin, D. « Henry Norris Russell ». Scientific American (mai 1989) : 126.

Kaler, J. « Voyages sur le diagramme H—R ». Sky & Telescope (mai 1988) : 483.

McAllister, H. « Vingt ans à voir le double ». Sky & Telescope (novembre 1996) : 28. Une mise à jour des études modernes sur les étoiles binaires.

Parker, B. « Ces incroyables nains blancs ». Astronomie (juillet 1984) : 15. L'article se concentre sur l'histoire de leur découverte.

Pasachoff, J. « Le 100e anniversaire du diagramme H-R ». Sky & Telescope (juin 2014) : 32.

Roth, J., et Sinnott, R. « Nos études sur les voisins célestes ». Sky & Telescope (octobre 1996) : 32. Une discussion est proposée pour trouver les étoiles les plus proches.

Sites Web

Éclipser des étoiles binaires : www.midnightkite.com/index. aspx?URL=Binary. Dan Bruton de l'université d'État d'Austin a créé cette collection d'animations, d'articles et de liens montrant comment les astronomes utilisent des courbes de lumière binaires éclipsables.

Henry Norris Russell : http://www.nasonline.org/publication...ll-henry-n.pdf. Mémoire biographique de Harlow Shapley.

Henry Norris Russell : http://www.phys-astro.sonoma.edu/bru...RussellBio.pdf. Un portrait de Russell à la Bruce Medal.

Diagramme de Hertzsprung-Russell : http://skyserver.sdss.org/dr1/en/proj/advanced/hr/. Ce site du Sloan Digital Sky Survey présente le diagramme H—R et vous donne des informations pour créer le vôtre. Vous pouvez procéder étape par étape en utilisant le menu de gauche. Notez que dans les instructions du projet, le mot « ici » est un lien qui vous amène aux données dont vous avez besoin.

Les stars de la semaine : http://stars.astro.illinois.edu/sow/sowlist.html. L'astronome James Kaler fait des « résumés biographiques » de stars célèbres, non pas du type hollywoodien, mais de celles du ciel réel.

Vidéos

La mission WISE enquête sur les étoiles à proximité : http://www.jpl.nasa.gov/video/details.php?id=1089. Courte vidéo sur l'étude des naines brunes et des naines M par le télescope WISE dans notre voisinage immédiat (1:21).

Activités de groupe collaboratives

1. Deux étoiles sont vues de près l'une de l'autre dans le ciel, et votre groupe est chargé de déterminer s'il s'agit d'un binaire visuel ou s'il se trouve qu'elles sont vues presque dans la même direction. Vous avez accès à un bon observatoire. Dressez une liste des types de mesures que vous feriez pour déterminer s'ils orbitent l'un autour de l'autre.
2. Votre groupe reçoit des informations sur cinq étoiles de la séquence principale qui figurent parmi les étoiles les plus brillantes du ciel et qui sont pourtant assez éloignées. Où se trouveraient ces étoiles sur le diagramme H—R et pourquoi ? Ensuite, votre groupe reçoit des informations sur cinq étoiles de la séquence principale qui sont typiques des étoiles les plus proches de nous. Où se trouveraient ces étoiles sur le diagramme H—R et pourquoi ?
3. Un ancien élève très riche (mais excentrique) de votre collège donne beaucoup d'argent pour un fonds qui vous aidera à rechercher d'autres naines brunes. Votre groupe est le comité en charge de ce fonds. Comment dépenseriez-vous cet argent ? (Soyez aussi précis que possible en énumérant les instruments et les programmes d'observation.)
4. Utilisez Internet pour rechercher des informations sur les étoiles ayant le plus grand diamètre connu. Quelle étoile est considérée comme détentrice du record (cela change à mesure que de nouvelles mesures sont effectuées) ? Découvrez certaines des plus grandes stars du Web. Votre groupe peut-il énumérer les raisons pour lesquelles il peut être difficile de savoir quelle étoile est la plus grande ?
5. Utilisez Internet pour rechercher des informations sur les étoiles ayant la plus grande masse. Quelle étoile est l'actuel « champion de masse » parmi les étoiles ? Essayez de faire des recherches sur la façon dont la masse d'une ou de plusieurs des étoiles les plus massives a été mesurée et rapportez-la au groupe ou à l'ensemble de la classe.

Questions de révision

1. Comment la masse du Soleil se compare-t-elle à celle des autres étoiles de notre quartier ?
2. Nommez et décrivez les trois types de systèmes binaires.
3. Décrivez deux manières de déterminer le diamètre d'une étoile.
4. Quelles sont les plus grandes et les plus petites valeurs connues de la masse, de la luminosité, de la température de surface et du diamètre des étoiles (approximativement) ?
5. Vous pouvez prendre les spectres des deux étoiles dans un système binaire éclipsant. Énumérez toutes les propriétés des étoiles qui peuvent être mesurées à partir de leurs spectres et de leurs courbes de lumière.
6. Esquissez un diagramme H—R. Étiquetez les axes. Montrez où se trouvent les supergéantes froides, les naines blanches, le Soleil et les étoiles de la séquence principale.
7. Décrivez à quoi ressemblerait une étoile typique de la Galaxie par rapport au Soleil.
8. Comment distinguer les étoiles des naines brunes ? Comment distinguer les naines brunes des planètes ?
9. Décrivez comment la masse, la luminosité, la température de surface et le rayon des étoiles de la séquence principale changent en valeur en allant du « bas » au « haut » de la séquence principale.
10. L'une des méthodes pour mesurer le diamètre d'une étoile consiste à utiliser un objet comme la Lune ou une planète pour bloquer sa lumière et mesurer le temps qu'il faut pour couvrir l'objet. Pourquoi cette méthode est-elle utilisée plus souvent avec la Lune qu'avec les planètes, alors qu'il y a plus de planètes ?
11. Nous avons expliqué dans le chapitre qu'environ la moitié des étoiles se présentent par paires, ou par systèmes d'étoiles multiples, mais que le premier binaire éclipsant n'a été découvert qu'au XVIIIe siècle. Pourquoi ?

Questions de réflexion

1. Le Soleil est-il une étoile ordinaire ? Pourquoi ou pourquoi pas ?
2. Supposons que vous souhaitiez déterminer le niveau d'éducation moyen de la population à travers le pays. Comme il serait très fastidieux de sonder chaque citoyen, vous décidez de vous faciliter la tâche en ne demandant qu'aux personnes de votre campus. Allez-vous obtenir une réponse précise ? Votre enquête sera-t-elle faussée par un effet de sélection ? Expliquez.
3. Pourquoi la plupart des binaires visuels connus ont-ils des périodes relativement longues et la plupart des binaires spectroscopiques ont-ils des périodes relativement courtes ?
4. La\(18.3.2\) figure de la section 18.3 montre la courbe de lumière d'une étoile binaire hypothétique éclipsant dans laquelle la lumière d'une étoile est complètement bloquée par une autre. À quoi ressemblerait la courbe de lumière d'un système dans lequel la lumière de la plus petite étoile n'est que partiellement bloquée par la plus grande étoile ? Supposons que la plus petite étoile soit la plus chaude. Esquissez les positions relatives des deux étoiles qui correspondent aux différentes parties de la courbe de lumière.
5. Il existe moins de binaires éclipsants que de binaires spectroscopiques. Expliquez pourquoi.
6. À moins de 50 années-lumière du Soleil, les binaires visuels sont plus nombreux que les binaires éclipsables. Pourquoi ?
7. Qu'est-ce qui est le plus facile à observer à grande distance : un binaire spectroscopique ou un binaire visuel ?
8. L'Algol binaire éclipsant passe de la luminosité maximale à la luminosité minimale en environ 4 heures, reste à la luminosité minimale pendant 20 minutes, puis met encore 4 heures pour revenir à la luminosité maximale. Supposons que nous voyons ce système exactement de côté, de sorte qu'une étoile passe directement devant l'autre. L'une des étoiles est-elle beaucoup plus grande que l'autre ou sont-elles de taille assez similaire ? (Conseil : Reportez-vous aux diagrammes des courbes de lumière binaires éclipsant.)
9. Passez en revue ces données spectrales pour cinq étoiles.

   Tableau A
   Étoile	Spectre
   1	G, séquence principale
   2	K, géant
   3	K, séquence principale
   4	O, séquence principale
   5	M, séquence principale

   Lequel est le plus chaud ? Le plus cool ? Le plus lumineux ? Le moins lumineux ? Dans chaque cas, expliquez votre raisonnement.
10. Quel est le facteur le plus important le long de la séquence principale, des types spectraux O à M : masse ou luminosité ?
11. Supposons que vous souhaitiez rechercher des naines brunes à l'aide d'un télescope spatial. Allez-vous concevoir votre télescope pour détecter la lumière dans la partie ultraviolette ou infrarouge du spectre ? Pourquoi ?
12. Un astronome découvre une étoile de type M à forte luminosité. Comment est-ce possible ? De quel genre d'étoile s'agit-il ?
13. Environ 9 000 étoiles sont suffisamment brillantes pour être observées sans télescope. Y a-t-il des nains blancs ? Utilisez les informations données dans ce chapitre pour expliquer votre raisonnement.
14. Utilisez les données de l'annexe J pour tracer un diagramme H—R des étoiles les plus brillantes. Utilisez les données du tableau de\(18.4.2\) la section 18.4 pour montrer où se trouve la séquence principale. 90 % des étoiles les plus brillantes se trouvent-elles sur la séquence principale ou à proximité de celle-ci ? Expliquez pourquoi ou pourquoi pas.
15. Utilisez le diagramme que vous avez dessiné lors de l'exercice précédent pour répondre aux questions suivantes : Quelle étoile est la plus massive : Sirius ou Alpha Centauri ? Rigel et Regulus ont à peu près le même type spectral. Lequel est le plus grand ? Rigel et Bételgeuse ont à peu près la même luminosité. Lequel est le plus grand ? Lequel est le plus rouge ?
16. Utilisez les données de l'annexe I pour tracer un diagramme H—R pour cet échantillon d'étoiles voisines. En quoi ce diagramme diffère-t-il de celui des étoiles les plus brillantes de l'exercice 14 ? Pourquoi ?
17. Si un système binaire visuel devait avoir deux étoiles de masse égale, comment seraient-elles situées par rapport au centre de la masse du système ? Qu'observerais-tu en observant ces étoiles en orbite autour du centre de gravité, en prenant des orbites très circulaires et en supposant que l'orbite se trouve face à votre champ de vision ?
18. Deux étoiles se trouvent dans un système stellaire binaire visuel que nous voyons de face. Une étoile est très massive alors que l'autre est beaucoup moins massive. En supposant des orbites circulaires, décrivez leurs orbites relatives en termes de taille, de période et de vitesse orbitale.
19. Décrire les spectres d'un binaire spectroscopique pour un système composé d'une étoile de type F et d'une étoile de type L. Supposons que le système soit trop éloigné pour pouvoir facilement observer l'étoile de type L.
20. La\(18.2.4\) figure de la section 18.2 montre la vitesse de deux étoiles dans un système binaire spectroscopique. Quelle étoile est la plus massive ? Expliquez votre raisonnement.
21. Vous allez observer les étoiles une nuit, et quelqu'un vous demande à quelle distance se trouvent les étoiles les plus brillantes que nous voyons dans le ciel sans télescope. Quelle serait une bonne réponse générale ? (Consultez l'annexe J pour plus d'informations.)
22. Si vous deviez comparer trois étoiles ayant la même température de surface, l'une étant une géante, une autre une supergéante et la troisième une étoile de la séquence principale, comment leurs rayons se compareraient-ils les uns aux autres ?
23. Les étoiles supergéantes sont-elles également extrêmement massives ? Expliquez le raisonnement qui sous-tend votre réponse.
24. Examinez les données suivantes sur quatre étoiles :

    Tableau B
    Étoile	Luminosité (en L Sun)	Type
    1	100	B, séquence principale
    2	1/100	B, nain blanc
    3	1/100	M, séquence principale
    4	100	M, géant

    Quelle étoile aurait le plus grand rayon ? Quelle étoile aurait le plus petit rayon ? Quelle étoile est la plus répandue dans notre région de la Galaxie ? Quelle étoile est la moins courante ?

Se débrouiller par vous-même

1. Si deux étoiles se trouvent dans un système binaire avec une masse combinée de 5,5 masses solaires et une période orbitale de 12 ans, quelle est la distance moyenne entre les deux étoiles ?
2. Il est possible qu'il existe des étoiles dont la masse est égale ou supérieure à 200 fois la masse du Soleil. Quelle est la luminosité d'une telle étoile sur la base de la relation masse-luminosité ?
3. La masse la plus faible d'une vraie étoile est 1/12 de la masse du Soleil. Quelle est la luminosité d'une telle étoile sur la base de la relation masse-luminosité ?
4. Les types spectraux sont des indicateurs de température. Pour les 10 premières étoiles de l'annexe J, la liste des étoiles les plus brillantes de notre ciel, estimez leur température à partir de leurs types spectraux. Utilisez les informations contenues dans les figures et/ou les tableaux de ce chapitre et décrivez comment vous avez effectué les estimations.
5. Nous pouvons estimer les masses de la plupart des étoiles de l'annexe J à partir de la relation masse-luminosité présentée à la figure\(18.2.6\) de la section 18.2. Cependant, n'oubliez pas que cette relation ne fonctionne que pour les étoiles de la séquence principale. Déterminez lesquelles des 10 premières étoiles de l'annexe J sont des étoiles de la séquence principale. Utilisez l'une des figures de ce chapitre. Dressez un tableau des masses d'étoiles.
6. Dans Diamètres des étoiles, les diamètres relatifs des deux étoiles du système Sirius ont été déterminés. Utilisons cette valeur pour explorer d'autres aspects de ce système. Cela se fera en plusieurs étapes, chacune dans le cadre de son propre exercice. Supposons que la température du Soleil soit de 5 800 K et que la température de Sirius A, la plus grande étoile du binaire, soit de 10 000 K. La luminosité de Sirius A se trouve à l'annexe J et est indiquée comme étant environ 23 fois celle du Soleil. À l'aide des valeurs fournies, calculez le rayon de Sirius A par rapport à celui du Soleil.
7. Calculez maintenant le rayon du compagnon nain blanc de Sirius, Sirius B, par rapport au Soleil.
8. Comment ce rayon de Sirius B se compare-t-il à celui de la Terre ?
9. À partir des calculs précédents et des résultats de Diamètres des étoiles, il est possible de calculer la densité de Sirius B par rapport au Soleil. Il convient de noter que le rayon du compagnon est très similaire à celui de la Terre, alors que sa masse est très similaire à celle du Soleil. Comment la densité du compagnon se compare-t-elle à celle du Soleil ? Rappelez-vous que la densité = masse/volume et que le volume d'une sphère =\((4/3) \pi R^3\). Comment cette densité se compare-t-elle à celle de l'eau et des autres matériaux abordés dans ce texte ? Pouvez-vous comprendre pourquoi les astronomes ont été si surpris et perplexes lorsqu'ils ont déterminé pour la première fois l'orbite du compagnon de Sirius ?
10. Combien pèseriez-vous si vous étiez soudainement transporté vers le nain blanc Sirius B ? Vous pouvez utiliser votre propre poids (ou si vous ne voulez pas le maîtriser, supposez que vous pesez 70 kg ou 150 livres). Dans ce cas, supposons que le compagnon de Sirius ait une masse égale à celle du Soleil et un rayon égal à celui de la Terre. Souvenez-vous de la loi de la gravité de Newton :\(F=GM_1M_2/R^2\) et que votre poids est proportionnel à la force que vous ressentez. À quel type d'étoile devriez-vous voyager si vous voulez perdre du poids (et non le prendre) ?
11. L'étoile Bételgeuse a une température de 3400 K et une luminosité de 13 200 L de soleil. Calculez le rayon de Bételgeuse par rapport au Soleil.
12. À l'aide des informations fournies dans le tableau\(18.1.1\) de la section 18.1, quelle est la densité moyenne des étoiles dans notre partie de la Galaxie ? Utilisez uniquement les étoiles réelles (types O—M) et supposez une distribution sphérique avec un rayon de 26 années-lumière.
13. Confirmez que le diamètre angulaire du Soleil de 1/2° correspond à un diamètre linéaire de 1,39 million de km. Utilisez la distance moyenne entre le Soleil et la Terre pour obtenir la réponse. (Conseil : cela peut être résolu à l'aide d'une fonction trigonométrique.)
14. Un système stellaire binaire éclipsant est observé avec les temps de contact suivants pour l'éclipse principale :

    Tableau C
    Contacter	Heure	Date
    Premier contact	12 h 00	12 mars
    Deuxième contact	16 h 00	13 mars
    Troisième contact	9 h 00	18 mars
    Quatrième contact	13 h 00	19 mars

    La vitesse orbitale de la plus petite étoile par rapport à la plus grande est de 62 000 km/h. Déterminez le diamètre de chaque étoile du système.
15. Si une étoile de 100 masses solaires devait avoir une luminosité 107 fois supérieure à celle du Soleil, comment se comparerait la densité d'une telle étoile lorsqu'elle figure sur la séquence principale en tant qu'étoile de type O et lorsqu'il s'agit d'une supergéante froide (type M) ? Utilisez les valeurs de température des figures\(18.4.3\) ou\(18.4.4\) de la section 18.4 et la relation entre la luminosité, le rayon et la température, comme indiqué dans l'exercice 12.
16. Si Bételgeuse avait une masse 25 fois supérieure à celle du Soleil, quelle serait sa densité moyenne par rapport à celle du Soleil ? Utilisez la définition de\(\text{density }= \frac{ \text{mass}}{\text{volume}}\), où le volume est celui d'une sphère.