29.E: 宇宙大爆炸（练习）

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文章

Kruesi，L. “宇宙学：你需要知道的五件事。” 天文学（2007 年 5 月）：28。学生经常问的五个问题，以及现代宇宙学家如何回答这些问题。

Kruesi，L. “普朗克是如何重新定义宇宙的。” 天文学（2013 年 10 月）：28。很好地回顾了这次太空任务告诉我们的有关招商银行和宇宙的信息。

Lineweaver，C. & Davis，T. “对宇宙大爆炸的误解。” 《科学美国人》（2005年3月）：36。使用广义相对论阐明了关于现代宇宙学的一些基本思想。

Nadis，S. “扩大通货膨胀规模。” 天空与望远镜（2005 年 11 月）：32。很好地回顾了通货膨胀理念的起源和现代变体。

Nadis，S. “我们怎么能看到另一个宇宙。” 天文学（2009 年 6 月）：24。关于多元宇宙以及这种时空泡沫如何碰撞的现代观念。

Nadis，S. “暗能量的新面孔：爆炸的星星如何改变我们的视野。” 天文学（2012 年 7 月）：45。关于我们对Ia型超新星复杂性的理解不断提高。

Naze，Y. “牧师、宇宙和宇宙大爆炸。” 天文学（2007 年 11 月）：40。关于乔治·勒迈特的生活和工作。

Panek，R. “走向黑暗面。” 天空与望远镜（2009 年 2 月）：22。关于暗能量的观察和理论的历史。

Pendrick，D. “大爆炸有麻烦了吗？” 天文学（2009 年 4 月）：48。这篇标题耸人听闻的文章实际上更像是对现代思想和观察如何充实宇宙大爆炸假说（并提出问题）的简要回顾。

Reddy，F. “宇宙将如何终结。” 天文学（2014 年 9 月）：38。简要讨论当地和未来总体情景。

Riess，A. 和 Turner，M. “不断膨胀的宇宙：从减速到加速。” 《科学美国人》（2008年9月）：62。

Turner，M. “宇宙的起源。” 《科学美国人》（2009年9月）：36。现代宇宙学概论。

网站

宇宙学入门：https://preposterousuniverse.com/cosmologyprimer/。加州理工学院天体物理学家肖恩·卡罗尔（Sean Carroll）提供了一个非技术性网站，简要概述了现代宇宙学的许多关键主题。

日常宇宙学：cosmology.carnegiescience.edu/。来自卡内基天文台的教育网站，提供宇宙学发现、背景资料和活动时间表。

宇宙有多大？ : www.pbs.org/wgbh/nova/space/h... -universe.html。著名天文学家布伦特·塔利（Brent Tully）撰写的一篇清晰的文章总结了宇宙学中的一些关键思想，并介绍了宇宙加速的概念。

第 101 宇宙：WMAP 任务宇宙简介：http://map.gsfc.nasa.gov/universe/。来自 WMAP 任务小组的 NASA 宇宙学思想简明入门。

宇宙时报项目：http://cosmictimes.gsfc.nasa.gov/。詹姆斯·洛赫纳（James Lochner）和芭芭拉·马特森（Barbara Mattson）以关键事件新闻报道的形式汇编了来自美国宇航局戈达德太空飞行中心的丰富二十世纪宇宙学历史资源。

视频

我们找到宇宙的那一天：www.cfa.harvard.edu/events/mo... archive09.html。著名科学作家玛西娅·巴图西亚克讨论了哈勃的著作和宇宙扩张的发现，这是哈佛-史密森尼天体物理学中心的天文台之夜讲座之一（53:46）。

婴儿宇宙的图片：https://www.youtube.com/watch?v=x0AqCwElyUk。劳埃德·诺克斯关于招商银行的最新发现及其对宇宙学的意义的公开演讲（1:16:00）。

失控宇宙：https://www.youtube.com/watch?v=kNYVFrnmcOU。罗杰·布兰德福德（斯坦福直线加速器中心）关于宇宙加速和暗能量的发现和含义的公开讲座（1:08:08）。

从宇宙大爆炸到诺贝尔奖，再到詹姆斯·韦伯太空望远镜和外星生命的发现：svs.gsfc.nasa.gov/vis/a010000... 370/index.html。约翰·马瑟，美国宇航局戈达德（1:01:02）。他在 2006 年 12 月 8 日的诺贝尔奖演讲可以在 www.nobelprize.org/mediaplaye 上找到... p？ id=74&view=1。

暗能量与宇宙的命运：https://webcast.stsci.edu/webcast/de...=1961&parent=1。亚当·赖斯（stScI），在太空望远镜科学研究所（1:00:00）。

协作小组活动

本章讨论了一些相当大的问题和想法。一些信仰体系告诉我们，有些问题的答案是 “我们本来不该知道” 的。其他人觉得，如果我们的思想和工具能够探索一个问题，那么它就会成为我们作为有思想的人与生俱来的权利的一部分。让你的小组讨论你的个人反应，讨论诸如时空的起点和宇宙的终极命运之类的问题。听到科学家讨论这些问题会让你感到紧张吗？还是得知我们现在可以收集有关宇宙起源和命运的科学证据，这真令人兴奋？（在讨论这个问题时，你可能会发现你的小组成员强烈不同意；尽量尊重他人的观点。）
1950年代和1960年代流行的宇宙模型是所谓的稳态宇宙学。在这个模型中，宇宙不仅在任何地方、所有方向（同质和各向同性上）都是一样的，而且在任何时候都是一样的。我们知道宇宙在膨胀，星系正在变薄，因此该模型假设随着星系之间的距离越来越远，新物质会不断出现，以填补星系之间的空间。如果是这样，无限宇宙不必突然开始，而是可以永远存在于稳定的状态。让你的小组讨论你对这个模型的反应。你觉得它在哲学上比 Big Bang 模型更具吸引力吗？你能否引用一些证据，证明数十亿年前的宇宙与现在不同，它不处于稳定状态？
构成我们宇宙特征的幸运事故之一是，地球上智能生命发展的时间尺度与太阳的寿命是可比的。让你的小组讨论如果两个时间尺度差异很大，会发生什么。例如，假设智能生命进化的时间是太阳主序列寿命的10倍。我们的文明会发展起来吗？现在假设智能生命进化的时间比太阳的主序列寿命短十倍。我们会在身边吗？（后一种讨论需要深思熟虑，包括诸如太阳生命的早期阶段是什么样子以及早期地球被小行星和彗星轰炸了多少等想法。）
本章讨论的宏伟思想对人类的想象力有着强大的影响，不仅对科学家，而且对艺术家、作曲家、戏剧家和作家来说也是如此。这里我们只列举了对宇宙学的一些回应。小组中的每个成员都可以选择其中一个，了解更多信息，然后向小组或全班报告。
- 加利福尼亚诗人罗宾逊·杰弗斯是一位在里克天文台工作的天文学家的兄弟。他的诗《马格雷夫》是对宇宙学以及绑架和谋杀儿童的沉思：www.poemhunter.com/best-poems... fers/margrave/。
- 在斯蒂芬·巴克斯特（Stephen Baxter）的科幻小说《重力矿》中，蒸发的超大质量黑洞的能量是生物在遥远的将来在不断扩大的宇宙中的最后希望。这个故事诗意地描述了物质和生命的终极命运，可通过以下网址在线获得：http://www.infinityplus.co.uk/stories/gravitymine.htm。
- 卡尔海因茨·斯托克豪森（Karlheinz Stockhausen）的音乐作品《YLEM》的标题来自乔治·加莫复活的原始材料的古希腊语。它试图用音乐术语描绘振荡的宇宙。玩家实际上像宇宙一样在音乐厅里扩展，然后返回并再次扩张。请参阅：http://www.karlheinzstockhausen.org/ylem_english.htm。
- 亚历克斯·帕克和梅利莎·格雷厄姆创作的音乐作品《超新星奏鸣曲 http://www.astro.uvic.ca/~alexhp/new...va_sonata.html》基于241次Ia型超新星爆炸的特征，这些爆炸帮助天文学家发现了不断膨胀的宇宙的加速。
- 格雷戈里·本福德（Gregory Benford）的短篇小说《The Final Now》设想了不断加速的开放世界的终结，并以一种非常富有诗意的方式将宗教和科学意象融为一体。可在以下网址免费在线获得：http://www.tor.com/stories/2010/03/the-final-now。
当爱因斯坦得知哈勃的研究表明星系宇宙正在扩张时，他称他在广义相对论中引入宇宙学常数是 “最大的错误”。你的团队能想到天文学史上的其他 “重大失误” 吗？在这些错误中，天文学家的思维过于保守，事实证明宇宙更复杂，或者需要更多 “开箱即用” 的思维？

查看问题

任何宇宙学理论都必须解释的关于宇宙的基本观测结果是什么？
描述一下科学家们想出的一些可能的宇宙未来。宇宙的哪个属性决定了这些可能性中哪一种是正确的？
哈勃时间一词在宇宙学中意味着什么？哈勃时代目前的最佳计算方法是什么？
首先形成的是哪个：氢核还是氢原子？解释导致每个事件的事件顺序。
描述标准宇宙大爆炸模型所解释的至少两个宇宙特征。
描述标准宇宙大爆炸模型（不含通货膨胀）无法解释的两个宇宙属性。通货膨胀如何解释这两处房产？
为什么天文学家相信一定有暗物质不是具有质子和中子的原子形式？
什么是暗能量？天文学家有什么证据证明它是宇宙的重要组成部分？
考虑到爱因斯坦广义相对论中的空间和时间概念，我们如何解释局部群之外的所有星系都呈现红移的事实？
天文学家发现，宇宙中的氦气比宇宙存在的138亿年中恒星所能产生的氦气还要多。宇宙大爆炸场景如何解决这个问题？
描述人类学原理。宇宙有哪些特性使它 “准备好” 在其中拥有像你这样的生命形式？
描述宇宙正在加速扩张的证据。

思想问题

宇宙早期演变中最有用的探测器是什么：巨大的椭圆星系还是像大麦哲伦云这样的不规则星系？为什么？
使用类星体探测宇宙的早期历史有哪些优缺点？
如果宇宙完全由物质组成（也就是说，如果没有暗能量），宇宙会加速吗？
假设宇宙永远膨胀。描述原始火球发出的辐射会变成什么样子。星系的未来演变会是什么样？我们所知道的生命能否在这样的宇宙中永远生存？为什么？
一些理论家预计，观测结果将表明宇宙中物质的密度正好等于临界密度。目前的观察结果支持这个假设吗？
有多种方法可以估计宇宙中各种物体的年龄。描述其中的两种方式，并指出它们彼此之间以及与宇宙膨胀所估计的宇宙本身年龄的吻合程度。
自哥白尼时代以来，天文学的每一次革命都使人类离宇宙中心更远。现在看来，我们甚至可能不是由最常见的物质形式组成的。在宇宙尺度上追踪关于地球、太阳和银河系中心性质的科学思想的变化。解释一下宇宙大部分由暗物质构成的观念是如何延续这种 “哥白尼传统” 的。
人类学原理表明，从某种意义上说，我们正在观察一种特殊的宇宙；如果宇宙不同，我们就永远不可能存在。评论一下这与前面练习中描述的哥白尼传统有何吻合。
彭齐亚斯和威尔逊发现的宇宙微波背景（CMB）是科学偶然性的一个很好的例子——这是偶然发现的，但结果却是积极的。他们在寻找什么，他们发现了什么？
构造宇宙的时间表，指出从开始扩张到太阳形成再到人类出现在地球上的各种重大事件的时间。

自己搞清楚

假设哈勃常数不是每百万光年 22 而是每百万光年 33 km/s。那么临界密度会是多少？
假设平均星系包含，\(10^11\)\(M_{\text{Sun}}\)并且星系之间的平均距离为 1000 万光年。计算星系中物质的平均密度（单位体积的质量）。这是我们在本章中计算的临界密度的分数是多少？
^{CMB 每立方米包含大约 4 亿个光子。} 每个光子的能量取决于其波长。计算 CMB 光子的典型波长。提示：招商银行是温度为2.73 K的黑体辐射。根据维也纳定律，以纳米为单位的峰值波长由下式给出\(\lambda_{\text{max}} = \frac{3 \times 10^6}{T}\)。计算 CMB 为最大值的波长，为了使单位一致，将该波长从纳米转换为米。
继续 “自己动手练习 5” 之后，计算出典型光子的能量。在此近似计算中，假设每个光子的波长都与上一个练习中计算的波长相同。光子的能量由下式给出\(E= \frac{hc}{\lambda}\)，其中\(h\)是普朗克的常数，等于\(6.626 \times 10^{–34} \text{ J} \times \text{s}\)，\(c\)是以 m/s 为单位的光速，\(\lambda\)是以 m 为单位的波长。
继续思考 Firguiling for Yourself 练习 6 和 7，计算一立方米空间中的能量，将上一个练习中计算的每个光子的能量乘以上面给出的每立方米光子数。
在最后三个练习中继续思考，使用爱因斯坦方程将这种能量转换为等效的质量\(E= mc^2\)。提示：将上一个练习中计算的每 m ³ 能量除以光速的平方。检查你的单位；你应该得到以 kg/m ³ 为单位的答案。现在将这个答案与临界密度进行比较。你的答案应该是比临界密度小 10 的几次方。换句话说，你自己发现招商银行光子对宇宙总密度的贡献远小于恒星和星系的贡献。
哈勃常数中仍然存在一些不确定性。 (a) 目前的估计值从每百万光年约19.9公里/秒到每百万光年23公里/秒不等。假设自宇宙大爆炸以来，哈勃常数一直保持不变。宇宙时代的可能范围是多少？使用文本中的方程式\(T_0 = \frac{1}{H}\)，并确保使用一致的单位。 (b) 二十年前，哈勃常数的估计值在每公里/秒 50 到 100 km/s 之间。从这些价值观来看，宇宙可能的年龄是多少？你能否根据其他证据排除其中的一些可能性？
根据哈勃常数的值和与星系的距离，可以推断出宇宙的年龄，同样假设哈勃常数的值自宇宙大爆炸以来没有改变。假设一个距离为4亿光年的星系以一定速度从我们身边退去\(v\)。如果哈勃常数为每百万光年 20 km/s，那么它的速度是多少？如果那个星系一直以目前的速度消退，那么它就在我们自己的银河系隔壁多久了？在几年内表达你的答案。自从宇宙开始时所有星系都非常靠近的时候，这个数字是对宇宙年龄的粗略估计。