24.E：黑洞和曲线时空（练习）

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文章

黑洞

Charles，P. & Wagner，R. “双星中的黑洞：权衡证据。” 天空与望远镜（1996 年 5 月）：38。关于我们如何发现恒星质量黑洞的精彩回顾。

Gezari，S. “星际粉碎黑洞。” 天空与望远镜（2013年6月）：16。当黑洞和星星碰撞时。

Jayawardhana，R. “超越黑人。” 天文学（2002 年 6 月）：28。关于寻找事件视野存在以及黑洞存在的证据。

Nadis，S. “黑洞：看见看不见的东西。” 天文学（2007 年 4 月）：26。黑洞概念的简要历史以及观察黑洞的潜在新方法的介绍。

Psallis、D. & Sheperd，D. “黑洞测试。” 《科学美国人》（2015 年 9 月）：74—79。 Event Horizon望远镜（射电望远镜网络）将测试对黑洞附近区域的广义相对论的一些奇怪预测。 2015年9月号的《科学美国人》专门庆祝广义相对论诞生100周年。

Rees，M. “走向时空边缘。” 天文学（1998 年 7 月）：48。不错，简要概述。

Talcott，R. “我们后院的黑洞。” 天文学（2012 年 9 月）：44。讨论银河系中不同种类的黑洞和19个已知为黑洞的物体。

引力波

Bartusiak，M. “抓住重力波。” 天文学（2000 年 10 月）：54。

Gibbs，W. “时空中的涟漪。” 《科学美国人》（2002年4月）：62。

Haynes、K. 和 Betz，E. “时空的皱纹证实了爱因斯坦的引力。” 天文学（2016 年 5 月）：22。关于直接探测重力波。

G. Sanders 和 Beckett，D. “LIGO：调谐为《重力之歌》的天线。” 天空与望远镜（2000 年 10 月）：41。

网站

黑洞

黑洞百科全书：http://blackholes.stardate.org。来自德克萨斯大学麦当劳天文台的StarDate.

黑洞：http://science.nasa.gov/astrophysics/focus-areas/black-holes。美国宇航局对黑洞的概述，以及最新新闻和发现的链接。

黑洞常见问题解答：cfpa.berkeley.edu/education/bhfaq.html。有关黑洞的常见问题，由加州大学伯克利分校粒子天体物理学中心的泰德·邦恩回答。

黑洞：Gravity 的无情拉力：http://hubblesite.org/explore_astronomy/black_holes/home.html。哈勃太空望远镜的《黑洞之旅》和《黑洞百科全书》（对初学者来说是一个很好的介绍）。

黑洞简介：www.damtp.cam.ac.uk/research/gr/public/bh_intro.html。剑桥大学相对论小组关于黑洞和相关计算的页面。

1918 年 3 月：测试爱因斯坦：http://www.nature.com/nature/podcast/index-pastcast-2014-03-20.html。 Nature Podcast 讲述了 1919 年的日食探险，该探险证明了爱因斯坦的广义相对论。

来自时空边缘的电影：archive.ncsa.illinois.edu/Cyberia/numrel/moviesedge.html。物理学家模拟各种黑洞的行为。

黑洞和中子星虚拟之旅：http://antwrp.gsfc.nasa.gov/htmltest/rjn_bht.html。作者：密歇根理工大学的罗伯特·内米罗夫。

引力波

高级 LIGO：www.advancedligo.mit.edu。这个引力波天文台的完整故事。

eLisa：https://www.elisascience.org。

探测到引力波，证实了爱因斯坦的理论：http://www.nytimes.com/2016/02/12/science/ligo-gravitational-waves-black-holes-einstein.html。《纽约时报》关于发现引力波的文章和视频。

从碰撞的黑洞中发现的引力波：http://www.scientificamerican.com/article/gravitational-waves-discovered-from-colliding-black-holes1。《科学美国人》对发现引力波的报道（请注意右侧菜单中提供的其他材料）。

LIGO Caltech：https://www.ligo.caltech.edu。

视频

黑洞

黑洞：时间的终结还是新的开始？ : https://www.youtube.com/watch?v=mgtJRsdKe6Q。罗杰·布兰德福德的 2012 年硅谷天文学讲座（1:29:52）。

黑洞之死：www.openculture.com/2009/02/death_by_black_hole_and_its_kind_of_funny.htm。尼尔·德格拉斯·泰森只用双手解释意大利面条（5:34）。

《黑暗之心：太空中的黑洞》：https://www.youtube.com/watch?v=4tiAOldypLk。Alex Filippenko 的 2010 年硅谷天文学讲座（1:56:11）。

引力波

引力波之旅：https://www.youtube.com/watch?v=FlDtXIBrAYE。来自 LIGO Caltech 的简介（2:55）。

LIGO 首次探测引力波：https://www.youtube.com/watch?v=gw-i_VKd6Wo。来自 PBS Digital Studio 的解释和动画（9:31）。

两个黑洞合而为一：https://www.youtube.com/watch?v=I_88S8DWbcU。来自 LIGO Caltech 的模拟（0:35）。

引力波的发现意味着什么：https://www.youtube.com/watch?v=jMVAgCPYYHY。艾伦·亚当斯的 TED 演讲（10:58）。

协作小组活动

计算机科学专业的学生会像你正在学习的那样学习天文学课程，然后对黑洞着迷。晚年，他创立了自己的互联网公司，上市后变得非常富有。他建立了一个基金会来支持在我们的银河系中寻找黑洞。你的小组是这个基金会的分配委员会。你将如何每年分配资金以增加发现更多黑洞的机会？
假设一会儿，恒星在生命的任何阶段都不会损失任何质量。您的小组将获得一份双星系统列表。每个二进制包含一颗主序列星和一个隐形同伴。主序列恒星的光谱类型从 O 到 M 不等。你的工作是确定是否有任何隐形同伴可能是黑洞。哪些值得观察？为什么？（提示：请记住，在双星系统中，两颗恒星同时形成，但它们的演化速度取决于每颗恒星的质量。）
你生活在遥远的未来，你的团体成员被（错误地）判定犯有叛国罪。处决的方法是将所有人送入黑洞，但你可以选择哪一个。既然你注定要死，你至少想看看黑洞的内部是什么样子——即使你无法告诉外面的任何人。你会选择质量等于木星质量的黑洞，还是质量等于整个星系质量的黑洞？为什么？在每种情况下，当你接近事件视野时，你会发生什么？（提示：考虑一下越过事件视野时双脚和头部力量的差异。）
广义相对论是现代天体物理学的领域之一，我们可以清楚地看到人类知识的前沿。最近，我们开始了解黑洞和扭曲的时空，但对我们还不知道多少感到谦虚。该领域的研究主要由政府机构的资助支持。让你的小组讨论我们的税款有什么理由来支持这种 “遥不可及”（看似不切实际）的工作。你能列出过去几个世纪中后来导致实际应用的 “遥远” 研究领域吗？如果广义相对论没有太多实际应用怎么办？你认为社会的一小部分资金还应该用于探索关于时空本质的理论吗？
大家读完本章后，与你的小组合作，为一部使用黑洞属性的科幻故事绘制一个情节。
黑洞似乎不仅令天文学家着迷，而且令公众着迷，它们已成为流行文化的一部分。在线搜索，让小组成员研究音乐、广告、漫画和电影中的黑洞的例子，然后做一个演示，与全班同学分享你发现的例子。
正如第 24.5 节的 “重力和时光机器” 专题框中提到的那样，电影《星际穿越》的情节和场景中有很多黑洞科学。那是因为加州理工学院的天体物理学家基普·索恩（Kip Thorne）在撰写这部电影的初始治疗以及后来制作这部电影方面发挥了重要作用。让你的小组成员（确保你有爆米花）一起看电影，然后尝试利用你在本章中对黑洞的了解来解释剧情。（请注意，这部电影还使用了虫洞的概念，我们在本章中不讨论这个概念。从理论上讲，虫洞是一种可能的方法，它可以利用旋转的大黑洞来寻找从宇宙中的一个地方旅行到另一个地方的方法，而不必经过常规时空才能到达那里。）

查看问题

等价性 p rinciple 如何使我们怀疑时空可能是弯曲的？
如果 g 广义相对论最好地描述了在存在重力的情况下会发生什么，那么为什么物理学家仍然使用牛顿方程来描述地球上的引力（例如在建造桥梁时）？
艾因斯坦的广义相对论已经或允许我们对该理论首次发表时尚未进行的几项实验的结果做出预测。描述在爱因斯坦提出该理论之后验证该理论预测的三个实验。
如果黑洞本身不发射辐射，那么今天的天文学家和物理学家有哪些证据证明黑洞理论是正确的？
双星必须具备哪些特征才能成为黑洞的好候选者？为什么这些特征都很重要？
学生对黑洞的整个想法感到非常兴奋，以至于他决定跳入黑洞。它的质量是我们太阳质量的10倍。对他来说，这次旅行是什么样的？从远处观看，全班其他同学会是什么样子？
什么是事件视野？我们的太阳周围有事件视野吗？
什么是引力波？为什么这么难发现？
天文学家希望将来探测到哪些强大的引力波来源？
假设黑洞中的质量量翻了一番。事件视野会改变吗？如果是这样，它会如何改变？

思想问题

想象一下，你在第 24.1 节\(24.1.3\)中的图中围绕着人建造了一个大房间，而这个房间的下降速度与他们完全相同。伽利略表明，如果没有空气摩擦，由于重力而掉落的轻型和重型物体将以同样的速度掉落。假设事实并非如此，相反，重物掉落得更快。还假设第 24.1 节图\(24.1.3\)中的男性的体重是女性的两倍。会发生什么？这会违反等价原则吗？
一只挂在树枝上的猴子看见猎人用步枪直接瞄准他。然后猴子看见闪光灯就知道步枪已经开枪了。猴子反应迅速，松开树枝然后掉落，这样子弹就可以无害地穿过他的头部。这个行为能拯救猴子的生命吗？为什么或者为什么不呢？（提示：考虑一下这种情况与上一个练习中的相似之处。）
为什么我们不指望从物质盘上探测到关于普通恒星的X射线？
在本书的其他地方寻找必要的数据，并指出每种恒星的最后进化阶段 —— 白矮星、中子星或黑洞 —— 将是什么。
1. 光谱 O 型主序列恒星
2. 光谱 B 型主序列星
3. 光谱 A 型主序列恒星
4. 光谱类型-G 主序列恒星
5. 光谱类型 M 主序列星
哪个在我们的银河系中可能更常见：白矮星还是黑洞？为什么？
如果太阳突然崩溃成黑洞，那么地球围绕它的革命时期与现在有何不同？
假设第 24.1 节图\(24.1.3\)中的人正在电梯里向上移动，加速度等于 g，但方向相反。那个女人用水平力把球扔给那个男人。球怎么了？
你安排情人节下午 5:00 在纽约市帝国大厦的观景台与朋友见面。你准时到达，但你的朋友不在。她迟到了 5 分钟，她说原因是高层建筑顶部的时间流得更快，所以她准时了，但你来得早。你的朋友对吗？与建筑物底座相比，建筑物顶部的时间流得更慢还是更快？这是你朋友迟到 5 分钟才来的合理借口吗？
当电缆折断时，你正站在电梯的体重秤上，使电梯轿厢自由落体。在自动刹车停止跌倒之前，你先看一下体重秤的读数。体重秤显示你的真实体重吗？明显的重量？还有别的吗？

自己搞清楚

往上看\(G\)\(c\)，在附录 E 中查看太阳的质量，然后计算质量与太阳相同的黑洞的半径。（请注意，这只是理论计算。太阳的质量不足以变成黑洞。）
假设你想知道质量大于或小于太阳的黑洞的大小。你可以完成前一个练习中的所有步骤，用大指数与大量数字作斗争。但是，你可以聪明一点，对方程中的所有常数进行一次计算，然后简单地改变质量。你甚至可以用太阳的质量来表示质量，让将来的计算变得非常容易。表明事件视野方程等同于说事件视野的半径等于以太阳质量为单位的黑洞质量的 3 km 倍。
使用 e 先前练习的结果来计算质量等于以下黑洞的半径：地球、 B0 型主序列恒星、球状星团和银河系。在本文和附录中的其他地方查找提供这四个物体质量数据的表格。
由于距离黑洞事件视野很远的重力与相同质量的普通物体的重力相同，因此开普勒的第三定律是有效的。假设地球崩溃到高尔夫球的大小。月球在当前40万公里的距离上运行，会是什么样的旋转时期？使用开普勒第三定律计算航天器在 6000 km 的距离上运行的旋转周期。