5.1: 光的行为
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- 202522
学习目标
在本节结束时，您将能够：
- 解释麦克斯韦的电磁光模型的证据
- 描述波长、频率和光速之间的关系
- 讨论光的粒子模型和光子的定义
- 解释我们从物体看到的光量如何以及为什么取决于其距离
从宇宙中的物体到达我们的光和其他种类的辐射中编码的是关于这些物体是什么样子以及它们如何工作的广泛信息。 如果我们能够破译这段密码并读取其中包含的信息，我们就可以在不离开地球或其周围环境的情况下学到大量关于宇宙的知识。
我们从恒星和行星获得的可见光和其他辐射是由原子层面的过程产生的，即原子各部分相互作用和移动方式的变化。 因此，要了解光是如何产生的，我们必须探索原子是如何工作的。 有点讽刺的是，为了理解宇宙中一些最大的结构，我们必须熟悉一些最小的结构。
请注意，我们曾两次使用过 “光和其他辐射” 一词。 本章探讨的关键思想之一是，可见光并不是独一无二的；它只是一个可以向我们传递信息的更大辐射家族中最熟悉的例子。
本书中将经常使用 “辐射” 一词，因此理解它的含义很重要。 在日常语言中，“辐射” 通常用于描述放射性物质在我们的环境中释放的某些类型的高能亚原子粒子。 （一个例子是用于治疗某些癌症的辐射。） 但这不是我们在天文学课本中使用 “辐射” 一词时的意思。 本书中使用的@@ 辐射是指从源头向外辐射的波浪（包括光波）的通用术语。
正如我们在《轨道与重力》中看到的那样，牛顿的引力理论解释了行星和地球上物体的运动。 近两个世纪以来，将该理论应用于各种问题主导了科学家的工作。 十九世纪，许多物理学家转向研究电和磁学，这两者与光的产生密切相关。
物理学家詹姆斯·克莱克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）在这一领域发挥的作用与牛顿在重力研究中的作用相当，他在苏格兰出生并接受教育（图\(\PageIndex{1}\)）。 受许多巧妙实验的启发，这些实验显示了电和磁之间的密切关系，麦克斯韦开发了一种仅用少量优雅方程描述电和磁的理论。 正是这种理论为我们对光的本质和行为提供了重要的见解。
麦克斯韦的电磁学理论
稍后我们将更详细地研究原子的结构，但我们首先要指出，典型的原子由几种类型的粒子组成，其中许多粒子不仅具有质量，而且还有一种称为电荷的额外特性。 在每个原子的原子核（中心部分）中有质子，它们带正电荷；原子核外部是电子，它们具有负电荷。
麦克斯韦的理论涉及这些电荷及其影响，尤其是当它们移动时。 在电子电荷附近，另一个电荷会感受到吸引力或排斥力：相反的电荷会吸引；就像电荷击退一样。 当电荷不运动时，我们只能观察到这种电吸引或排斥。 但是，如果电荷在运动（就像它们在每个原子内部和载有电流的电线中一样），那么我们就会测量另一种称为磁性的力。
磁学在人类历史的大部分记录中都广为人知，但其原因直到十九世纪才为人所知。 电荷实验表明，磁性是带电粒子移动的结果。 有时候，运动很清晰，比如制造工业电磁铁的粗线圈。 其他时候，它会更微妙，比如你在五金店购买的那种磁铁，原子内部的许多电子朝着大致相同的方向旋转；正是它们运动的对齐导致材料变为磁性。
物理学家使用 “场” 一词来描述一个物体对其他遥远物体施加的力的作用。 例如，我们说太阳会产生控制地球轨道的引力场，尽管太阳和地球没有直接接触。 使用这个术语，我们可以说固定电荷会产生电场，而移动的电荷也会产生磁场。
实际上，电现象和磁现象之间的关系更为深刻。 实验表明，不断变化的磁场会产生电流（从而改变电场），而不断变化的电流反过来又会产生不断变化的磁场。 因此，一旦开始，电场和磁场的变化可能会继续相互触发。
麦克斯韦分析了如果电荷振荡（不断来回移动）会发生什么，发现由此产生的电场和磁场模式将散开并在太空中快速传播。 当雨滴撞到水面或青蛙跳入池塘时，也会发生类似的情况。 干扰向外移动，形成一种我们称之为水中波浪的模式（图\(\PageIndex{2}\)）。 起初你可能会认为，自然界中电荷振荡的情况肯定很少，但事实并非如此。 正如我们将看到的，原子和分子（由带电粒子组成）一直在来回振荡。 由此产生的电磁干扰是宇宙中最常见的现象之一。
麦克斯韦能够计算出电磁干扰在太空中移动的速度；他发现它等于通过实验测量的光速。 在此基础上，他推测光是一系列可能的电磁干扰的一种形式，称为电磁辐射，这一结论在实验室实验中再次得到证实。 当光（例如从天文学教科书的页面反射出来）进入人眼时，其不断变化的电场和磁场会刺激神经末梢，然后将这些不断变化的场中包含的信息传递给大脑。 天文学科学主要是分析来自遥远物体的辐射，以了解它们是什么以及它们是如何工作的。
光的波浪状特征
光中不断变化的电场和磁场类似于可以在安静的水池中产生的波浪。 在这两种情况下，干扰都会从起点快速向外传播，并可能利用其能量干扰更远的其他事物。 （例如，在水中，从青蛙身上移开的不断扩大的波纹可能会干扰蜻蜓在同一个水池的树叶上休息的宁静。） 就电磁波而言，当地广播电台充满带电粒子和移动电子的发射天线产生的辐射可能会在一段时间后干扰汽车无线电天线中的一组电子，并在你开车去上课或上班时为你带来新闻和天气在早上。
但是，带电粒子产生的波浪在一些深刻方面与水波不同。 水浪需要水才能流入。 再举一个例子，我们听到的声波是压力干扰，需要空气才能传播。 但是电磁波不需要水或空气：电场相互产生，因此可以在真空（例如外太空）中移动。 对于十九世纪的科学家来说，这是一个非常令人不安的想法，他们实际上构成了一种填满所有空间的物质 —— 这种物质没有任何证据 —— 只是为了让光波有东西可以穿过：他们称之为奥德。 今天，我们知道没有乙醚，电磁波在空旷的空间中移动也不会遇到任何麻烦（就像在晴朗的夜晚可见的所有星光肯定是这样）。
另一个区别是，所有电磁波在空白空间中都以相同的速度移动（光速——大约每秒 300,000 千米，或每秒 300,000,000 米，也可以写成 3×108 m/s），事实证明这是宇宙中最快的速度。 无论电磁波来自何处，无论它们具有什么其他特性，当它们移动（而不是与物质相互作用）时，它们都会以光速移动。 但是你从日常经历中知道有不同种类的光。 例如，我们感知到光波在我们称之为颜色的属性中彼此不同。 让我们看看如何表示整个电磁波家族之间的差异。
波浪的好处是它是一种重复的现象。 无论是水浪的上下运动，还是光波中不断变化的电场和磁场，干扰模式都会周期性地重复。 因此，任何波浪运动都可以以一系列波峰和低谷为特征（图\(\PageIndex{3}\)）。 从一个波峰穿过一个低谷移动到下一个波峰完成一个周期。 一个周期所覆盖的水平长度称为波长。 海浪提供了一个类比：波长是分隔连续波峰的距离。
对于可见光，我们的眼睛将不同的波长感知为不同的颜色：例如，红色是最长的可见波长，紫色是最短的可见波长。 使用助记词 ROY G BIV 可以记住从最长波长到最短波长的可见光的主色——用于 R ed、O range、Y ellow、G reen、B lue、I ndigo 和 V iolet。 正如我们将在下一节中看到的那样，其他不可见形式的电磁辐射具有不同的波长。
我们还可以通过频率，即每秒经过的波浪周期数来表征不同的波浪。 例如，如果您计算每秒移动 10 个波峰，则频率为每秒 10 个周期 (cps)。 为了纪念受麦克斯韦著作启发发现无线电波的物理学家海因里希·赫兹，cps 也被称为赫兹（Hz）。 例如，看看你的电台，你会发现分配给每个广播电台的频道以其频率为特征，通常以 kHz（千赫兹或千赫兹）或 MHz（兆赫兹或百万赫兹）为单位。
波长 (\(\lambda\)) 和频率 (\(f\)) 是相关的，因为所有电磁波的传播速度相同。 要看看这是如何运作的，想象一下游行队伍，在当前的交通条件下，每个人都被迫以完全相同的速度移动。 你站在角落里，看着游行者的浪潮过来。 首先你会看到一排又一排的微型小马。 因为它们不是很大，因此波长较短，所以每分钟都有很多小马可以从你身边移动；我们可以说它们的频率很高。 但是，接下来是几排马戏团的大象。 大象很大，行进速度与小马相同，到目前为止，每分钟能从你身边行进的大象要少得多：因为它们的间距更宽（波长更长），所以它们代表的频率较低。
这种关系的公式可以表示如下：对于任何波浪运动，波浪的移动速度等于频率乘以波长。 波长较长的波具有较低的频率。 从数学上讲，我们可以将其表示为
\[c=λf \nonumber\]
其中，“l” 的希腊字母 —lambda,\(\lambda\) —用于表示波长，c 是光速的科学符号。 求解波长，表示为：
\[λ=cf. \nonumber\]
示例\(\PageIndex{1}\)：推导和使用波动方程
波浪速度和其他特性之间关系的方程可以从我们对运动的基本理解中得出。 任何正在移动的物体的平均速度为：
\[\text{average speed}= \text{distance} \times \text{time} \nonumber\]
（例如，高速公路上以 100 km/h 的速度行驶的汽车在 1 小时内行驶 100 千米。） 要使电磁波以光速传播其波长之一的距离\(c\)，我们有\(c = \lambda /t\)。\(\lambda\) 波浪的频率是每秒的周期数。 如果一个波浪的频率为每秒一百万个周期，那么每个周期经过的时间是百万分之一秒。 所以，总的来说，\(t = 1/f\)。 代入我们的波动方程，我们得到\(c = \lambda \times f\)。 现在让我们用它来计算一个例子。 频率为 5.66×1014 Hz 的可见光的波长是多少？
解决方案
求解波长波长方程，我们发现：
\[λ=cf \nonumber\]
用我们的值代替得到：
\[λ=3.00×10^8\, \text{ m/s} = 5.66×10^{14} \text{ Hz}=5.30×10^{–7}\, \text{ m} \nonumber\]
这个答案也可以写成530 nm，它位于可见光谱的黄绿色部分（nm 代表纳米，其中 “纳米” 一词的意思是 “十亿分之一”）。
练习\(\PageIndex{1}\)
“潮汐波” 或海啸是由地震引起的海浪，在海洋中迅速传播。 如果海啸以600 km/h的速度传播并以每15分钟（4波/小时）一个波峰的速度接近海岸，那么这些海浪波峰之间的距离是多少？
- 回答
-
\[ \lambda = \frac{600 \text{ km/h}}{4 \text{ waves/h}} =150 \text{ km} \nonumber\]
像光子一样的光
电磁波光模型（由麦克斯韦制定）是十九世纪科学的伟大胜利之一。 1887 年，当海因里希·赫兹实际在房间的一侧制造不可见的电磁波（今天称为无线电波）并在另一侧探测到它们时，它开创了一个导致现代电信时代的新时代。 他的实验最终促成了电视、手机和当今全球无线网络技术的发展。
但是，到二十世纪初，更复杂的实验表明，光的行为方式是波浪模型无法解释的。 物理学家很不情愿地不得不接受有时候光的行为更像是 “粒子” ——或者至少是一个自给自足的能量包——而不是波浪。 我们将这样的电磁能包称为光子。
光在某些实验中表现得像波浪，而在其他实验中表现得像粒子，这是一个非常令人惊讶且不太可能的想法。 毕竟，我们的常识表明，波浪和粒子是相反的概念。 一方面，波浪是一种重复的干扰，就其本质而言，它不仅存在于一个地方，而且会扩散。 另一方面，粒子是在任何给定时间只能存在于一个地方的东西。 但是，听起来很奇怪，但现在有无数实验证实，电磁辐射有时表现得像波浪，而在其他时候表现得像粒子。
那么，再说一遍，也许我们不应该感到惊讶的是，总是以宇宙的 “限速” 行驶且不需要媒介穿越的东西可能不符合我们日常常识的想法。 这种波粒二元性在物理学中造成的混乱最终通过引入一种更复杂的波浪和粒子理论（现在称为量子力学）而得到解决。 （这是现代科学中最有趣的领域之一，但它基本上超出了本书的范围。 如果你对此感兴趣，请参阅本章末尾的一些建议资源。）
无论如何，当科学家（或本书的作者）有时将电磁辐射当作波浪组成而有时将其称为光子流时，你现在应该做好准备。 光子（作为能量包）携带特定量的能量。 我们可以用能量的概念来连接光子和波浪模型。 当你将其视为波浪时，光子有多少能量取决于它的频率。 低能无线电波的频率像波一样低，而牙医办公室的高能 X 射线是高频波。 在可见光的颜色中，紫光光子的能量最高，红光光子的能量最低。
测试你是否清楚光子和波浪之间的连接。 在上面的例子中，哪个光子的波长会更长：无线电波还是 X 射线？ 如果你回答了无线电波，那你是对的。 无线电波的频率较低，因此波浪周期更长（它们是大象，不是微型小马）。
光的传播
让我们想一想灯泡发出的光是如何在太空中移动的。 随着波浪的扩大，它们会远离灯泡，不仅朝向你的眼睛，而且会向各个方向移动。 因此，它们必须覆盖不断扩大的空间。 但是，一旦灯离开灯泡，可用的总光量就无法改变。 这意味着，由于同样的膨胀光壳覆盖的区域越来越大，因此在任何给定位置的光壳都必须越来越少。 随着光（以及所有其他电磁辐射）离光源越来越远，光线（以及所有其他电磁辐射）会越来越弱。
光线必须覆盖的区域的增加与光线行进距离的平方成正比（图\(\PageIndex{4}\)）。 如果我们站在距离光源两倍的距离，我们的眼睛将拦截二平方（2×2）的光，或者少四倍的光。 如果我们站在离光源10倍远的地方，我们会得到10平方的光，或者少100倍的光。 你可以看出这种弱化对天文距离的光源意味着麻烦。 最近的恒星之一 Alpha Centauri A 发出的总能量与太阳大致相同。 但是它距离大约27万倍，因此看起来微弱了大约730亿倍。 难怪星星，哪个特写镜头看起来或多或少像太阳，看起来像远处微弱的精确光点。
这个想法——光源的表观亮度（在我们看来它看起来有多亮）会像我们描述的那样随着距离而变弱——被称为光传播的反平方定律。 在这方面，光的传播类似于重力的影响。 请记住，两个吸引质量之间的重力也与它们分离的平方成反比。
示例\(\PageIndex{2}\)：光的反平方定律
从 2 米远处观测到的 120 W 灯泡的强度为 2.4 W/m2。 如果这个距离增加一倍，强度会是多少？
解决方案
如果我们移动两倍的距离，那么答案将根据距离的反平方而变化，因此新的强度将\((1/2)^2 = 1/4\)为原始强度，即 0.6 W/m 2。
练习\(\PageIndex{2}\)
如果将恒星移至：
- 是现在距离的两倍？
- 是现在距离的十倍？
- 它现在距离的一半？
- 回答
-
\[\text{a. } \left( \frac{1}{2} \right)^2= \frac{1}{4}; ~ \text{b. } \left( \frac{1}{10} \right)^2= \frac{1}{100} \left( \frac{1}{10} \right)^2= \frac{1}{100}; ~ \text{c. } \left( \frac{1}{1/2} \right)^2= 4 \nonumber\]
关键概念和摘要
詹姆斯·克莱克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）表明，每当带电粒子改变其运动时，就像它们在每个原子和分子中一样，它们都会发出能量波。 光是这种电磁辐射的一种形式。 光的波长决定了可见辐射的颜色。 波长 (\(\lambda\)) 通过方程与频率 (\(f\)) 和光速 (\(c\)) 相关\(c = \lambda f\)。 电磁辐射有时表现得像波浪，但在其他时候，它的行为就像一个粒子，一个小小的能量包，叫做光子。 电磁能量源的视在亮度随着与该源距离的平方成比例的增加而降低，这种关系被称为反平方定律。
词汇表
- 电磁辐射
- 辐射由波组成，这些波在规律变化的电场和磁场中传播，并以光速传播
- 频率
- 每单位时间穿过给定点的波浪数（以辐射为单位）
- 反平方定律
- （对于光）在给定时间内流经给定区域的能量（光）量与与能量源或光源距离的平方成比例地减少
- 光子
- 电磁能量的离散单元（或 “包”）
- 波长
- 波浪中从波峰到波峰或波谷到波谷的距离