12.8: 分会练习

12.1 两个方差的检验

使用以下信息回答接下来的两个练习。 要对两个方差进行$F$检验，必须有两个假设成立。

1。

列举一个必须正确的假设。

2。

必须正确的其他假设是什么？

使用以下信息回答接下来的五个练习。 两个同事从同一栋大楼上下班。 他们对开车上班所需的时间是否存在任何变化感兴趣。 他们每人记录20次通勤的时间。 第一个工作人员的时间差异为 12.1。 第二个工作人员的时间差异为 16.9。 第一位员工认为自己与通勤时间更加一致。 在 10% 的水平上测试索赔。 假设通勤时间是正态分布的。

3。

陈述原假设和备选假设。

4。

这个问题到底是什么呢？$s_1$

5。

这个问题到底是什么呢？$s_2$

6。

什么是$n$？

7。

$F$统计数据是什么？

8。

临界值是多少？

9。

这个说法准确吗？

使用以下信息回答接下来的四个练习。 两个学生对他们的数学课考试成绩是否存在差异感兴趣。 到目前为止，他们总共参加了 15 次数学考试。 第一个学生的成绩标准差为 38.1。 第二个学生的成绩标准差为 22.5。 第二个学生认为他的分数更加一致。

10。

陈述原假设和备选假设。

11。

$F$统计数据是什么？

12。

临界值是多少？

13。

在 5% 显著性水平上，我们会否定原假设吗？

使用以下信息回答接下来的三个练习。 两位自行车手正在比较他们上坡的整体步伐的差异。 每位骑自行车的人都会记录自己上升 35 个山丘的速度。 第一个骑自行车的人的方差为23.8，第二个骑自行车的人的方差为32.1。 骑自行车的人想看看他们的差异是相同还是不同。 假设通勤时间是正态分布的。

14。

陈述原假设和备选假设。

15。

$F$统计数据是什么？

16。

在 5% 的显著性水平上，我们可以对自行车手的方差说些什么？

12.2 单因子方差分析

使用以下信息回答接下来的五个练习。 要进行单因子方差分析检验，必须满足五个基本假设。 它们是什么？

17。

写一个假设。

18。

再写一个假设。

19。

写第三个假设。

20。

写第四个假设。

12.3 F 分布和 F 比率

使用以下信息回答接下来的八个练习。 来自该国三个不同地区的男性群体将接受平均体重测试。 表中的条目$\PageIndex{13}$是不同组的权重。

\ (\ pageIndex {13}\) “>

第 1 组	第 2 组	第 3 组
216	202	170
198	213	165
240	284	182
187	228	197
176	210	201

表 12.13

21。

什么是平方因子之和？

22。

什么是平方和误差？

23。

分子的$df$用法是什么？

24。

分母是什么？$df$

25。

什么是均方因子？

26。

什么是均方误差？

27。

$F$统计数据是什么？

使用以下信息回答接下来的八个练习。 来自四支不同足球队的女子将接受每场比赛平均进球数的测试。 表中的条目$\PageIndex{14}$是不同球队每场比赛的进球数。

\ (\ pageIndex {14}\) “>

桌子$\PageIndex{14}$

第 1 队	第 2 队	第 3 队	第 4 小组
1	2	0	3
2	3	1	4
0	2	1	4
3	4	0	3
2	4	0	2

28。

什么是$SS_{between}$？

29。

分子的$df$用法是什么？

30。

什么是$MS_{between}$？

31。

什么是$SS_{within}$？

32。

分母是什么？$df$

33。

什么是$MS_{within}$？

34。

$F$统计数据是什么？

35。

从$F$统计数据来看，你认为拒绝原假设是可能还是不太可能？

12.4 关于 F 分布的事实

36。

$F$统计数据可以有哪些值？

37。

随着分子和分母的自由度变大，曲线会发生什么？

使用以下信息回答接下来的七个练习。 四支篮球队随机抽取了球员样本，以确定每位球员可以跳多高（以英寸为单位）。 结果如表所示$\PageIndex{15}$。

\ (\ pageIndex {15}\) “>

桌子$\PageIndex{15}$

第 1 队	第 2 队	第 3 队	第 4 小组	第 5 队
36	32	48	38	41
42	35	50	44	39
51	38	39	46	40

38。

什么是$df(num)$？

39。

什么是$df(denom)$？

40。

什么是平方和和平均方因子？

41。

什么是平方和误差和平均方误差？

42。

$F$统计数据是什么？

43。

$p$-value 是什么？

44。

在 5% 的显著性水平上，各队之间的平均跳跃高度有差异吗？

使用以下信息回答接下来的七个练习。 一位视频游戏开发者正在三个不同的组中测试一款新游戏。 每个组代表游戏的不同目标市场。 开发者从每个组的随机样本中收集分数。 结果如表所示$\PageIndex{16}$

\ (\ pageIndex {16}\) “>

A 组	B 组	C 组
101	151	101
108	149	109
98	160	198
107	112	186
111	126	160

表 12.16

45。

什么是$df(num)$？

46。

什么是$df(denom)$？

47。

什么是 an$SS_{between}$ d$MS_{between}$？

48。

什么是 an$SS_{within}$ d$MS_{within}$？

49。

$F$统计数据是什么？

50。

p 值是什么？

51。

在 10% 显著性水平上，不同组的分数是否不同？

使用以下信息回答接下来的三个练习。 假设一个小组有兴趣确定全国青少年获得驾驶执照的平均年龄是否大致相同。 假设以下数据是从该国每个地区的五名青少年中随机收集的。 这些数字代表青少年获得驾驶执照的年龄。

\ (\ pageIndex {17}\) “>

桌子$\PageIndex{17}$

	东北	南方	西方	中央	东方
	16.3	16.9	16.4	16.2	17.1
	16.1	16.5	16.5	16.6	17.2
	16.4	16.4	16.6	16.5	16.6
	16.5	16.2	16.1	16.4	16.8
$\overline x$=	________	________	________	________	________
$s^2$=	________	________	________	________	________

将数据输入计算器或计算机。

52。

$p$-value = ______

陈述以下先入为主的级别的决定和结论（用完整的句子）$\alpha$。

53。

$\alpha = 0.05$

a. 决定：__________________________

b. 结论：__________________________

54。

$\alpha = 0.01$

a. 决定：__________________________

b. 结论：__________________________