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12.6: 章节作业

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    12.1 两个方差的检验

    55。

    三名学生 Linda、Tuan 和 Javier 各得到五只实验室老鼠进行营养实验。 每只老鼠的体重以克为单位记录。 琳达喂老鼠方程式 A，Tuan 喂老鼠 Formula B，Javier 喂老鼠配方 C。在指定时间段结束时，再次称重每只老鼠并记录净增量（以克为单位）。

    \ (\ pageIndex {18}\) “>
    琳达的老鼠段老鼠哈维尔的老鼠
    43.547.051.2
    39.440.540.9
    41.338.937.9
    46.046.345.0
    38.244.248.6
    桌子\(\PageIndex{18}\)

    确定哈维尔和琳达的老鼠体重增加的差异在统计学上是否相同。 以 10% 的显著性水平进行测试。

    56。

    一个反对拟议增加汽油税的基层团体声称，增加汽油税对工人阶级的伤害最大，因为他们上下班最远。 假设该小组随机调查了 24 个人，询问了他们每天的单程通勤里程。 结果如下。

    \ (\ pageIndex {19}\) “>
    工人阶级专业人士（中等收入）专业人士（富有）
    17.816.58.5
    26.717.46.3
    49.422.04.6
    9.47.412.6
    65.49.411.0
    47.12.128.6
    19.56.415.4
    51.213.99.3
    桌子\(\PageIndex{19}\)

    确定工人阶级和专业（中等收入）群体之间行驶里程的差异在统计学上是否相同。 使用 5% 的显著性等级。

    使用以下信息回答接下来的两个练习。 下表列出了四种不同类型的杂志的页数。

    \ (\ pageIndex {20}\) “>
    家居装饰新闻资讯健康电脑
    1728782104
    28694153136
    1631238798
    205106103207
    19710196146
    桌子\(\PageIndex{20}\)
    57。

    你认为哪两种杂志的长度差异相同？

    58。

    你认为哪两种类型的杂志在长度上有不同的差异？

    59。

    购物者周六在购物中心花费的金额（以美元计）的差异是否与购物者周日在购物中心花费的金额的差异相同？ 假设该表\(\PageIndex{21}\)显示了一项研究的结果。

    \ (\ pageIndex {21}\) “>
    星期六星期日星期六星期日
    754462137
    1858082
    1506112439
    941950127
    629931141
    736011873
    89

    表 12.21

    60。

    东海岸和西海岸的收入差异是否相同？ 假设该表\(\PageIndex{22}\)显示了一项研究的结果。 收入以千美元显示。 假设两个分布均为正态分布。 使用显著性水平 0.05。

    \ (\ pageIndex {22}\) “>
    东方西方
    3871
    47126
    3042
    8251
    7544
    5290
    11588
    67
    桌子\(\PageIndex{22}\)
    61。

    三十名大学里的人被教导了用手指敲击的方法。 他们被随机分成三组，每组十人，每组接受三剂咖啡因中的一剂：0 mg、100 mg、200 mg。 这大约相当于没有、一杯或两杯咖啡的含量。 摄入咖啡因两小时后，男性记录了每分钟敲手指的速度。 实验是双盲的，所以录音机和学生都不知道他们属于哪个小组。 咖啡因会影响敲击率吗？如果是的话，会如何影响呢？

    以下是数据：

    \ (\ pageIndex {23}\) “>
    0 毫克100 毫克200 毫克0 毫克100 毫克200 毫克
    242248246245246248
    244245250248247252
    247248248248250250
    242247246244246248
    246243245242244250

    表 12.23

    62。

    国王曼努埃尔一世，科姆内努斯在公元1145年至1180年期间从君士坦丁堡（伊斯坦布尔）统治拜占庭帝国。在他统治期间，帝国非常强大，但随后大幅衰落。 在他那个时代铸造的硬币是在地中海东部的一个岛屿塞浦路斯发现的。 九枚硬币来自他的第一枚硬币，七枚来自第二枚硬币，四枚来自第三枚硬币，七枚来自第四枚硬币。 这些跨越了他统治的大部分时间。 我们有关于硬币中白银含量的数据：

    \ (\ pageIndex {24}\) “>
    第一枚硬币第二枚硬币第三枚硬币第四枚硬币
    5.96.94.95.3
    6.89.05.55.6
    6.46.64.65.5
    7.08.14.55.1
    6.69.3 6.2
    7.79.2 5.8
    7.28.6 5.8
    6.9
    6.2
    桌子\(\PageIndex{24}\)

    在曼努埃尔统治期间，硬币中的白银含量是否发生了变化？

    以下是每种硬币的平均值和方差。 数据不平衡。

    \ (\ pageIndex {25}\) “>
    首先第二第三第四
    意思6.74448.24294.8755.6143
    方差0.29531.20950.20250.1314

    表 12.25

    63。

    美国联盟和美国职棒大联盟全国联盟各分为三个分区：东部、中部和西部。 多年来，球迷们都在谈论一些分区比其他分区更强大（拥有更好的球队）。 这可能会对季后赛产生影响。 例如，2012年，坦帕湾赢了90场比赛，但没有进入季后赛，而底特律只赢了88场并且确实参加了季后赛。 这可能有点奇怪，但是否有充分的证据表明，在2012赛季，美国联赛各分区的总体记录有显著差异？ 使用以下数据来测试三个美国联赛分区中每支球队的平均获胜次数是否相同。 请注意，数据并不平衡，因为两个分区有五支球队，而一个分区只有四支球队。

    \ (\ pageIndex {26}\) “>
    部门球队赢了
    东方纽约洋基队95
    东方巴尔的摩93
    东方坦帕湾90
    东方多伦多73
    东方波士顿69
    桌子\(\PageIndex{26}\)
    \ (\ pageIndex {27}\) “>
    部门球队赢了
    中央底特律88
    中央芝加哥袜队85
    中央堪萨斯城72
    中央克利夫兰68
    中央明尼苏达州66
    桌子\(\PageIndex{27}\)
    \ (\ pageIndex {28}\) “>
    部门球队赢了
    西方奥克兰94
    西方德州93
    西方洛杉矶天使89
    西方西雅图75
    桌子\(\PageIndex{28}\)

    12.2 单因子方差分析

    64。

    对三条不同的交通路线进行了平均行驶时间测试。 表中的条目\(\PageIndex{29}\)是三条不同路线上的行驶时间（以分钟为单位）。

    \ (\ pageIndex {29}\) “>
    路线 1路线 23号路线
    302716
    322941
    272822
    353631
    桌子\(\PageIndex{29}\)

    州\(SS_{between}\)\(SS_{within}\)、和\(F\)统计数据。

    65。

    假设一个小组有兴趣确定全国青少年获得驾驶执照的平均年龄是否大致相同。 假设以下数据是从该国每个地区的五名青少年中随机收集的。 这些数字代表青少年获得驾驶执照的年龄。

    \ (\ pageIndex {30}\) “>
    东北南方西方中央东方
    16.316.916.416.217.1
    16.116.516.516.617.2
    16.416.416.616.516.6
    16.516.216.116.416.8
    \(\overline x\)=________________________________________
    \(s^2=\)________________________________________
    桌子\(\PageIndex{30}\)

    陈述假设。

    \(H_0\): ____________

    \(H_a\): ____________

    12.3 F 分布和 F 比率

    使用以下信息回答接下来的三个练习。 假设一个小组有兴趣确定全国青少年获得驾驶执照的平均年龄是否大致相同。 假设以下数据是从该国每个地区的五名青少年中随机收集的。 这些数字代表青少年获得驾驶执照的年龄。

    \ (\ pageIndex {31}\) “>
    东北南方西方中央东方
    16.316.916.416.217.1
    16.116.516.516.617.2
    16.416.416.616.516.6
    16.516.216.116.416.8
    \(\overline x\)=________________________________________
    \(s^2=\)________________________________________
    桌子\(\PageIndex{31}\)

    \(H_{0} : \mu_{1}=\mu_{2}=\mu_{3}=\mu_{4}=\mu_{5}\)

    \(H_a\): 组中至少有两个\(\mu_{1}=\mu_{2}=\mu_{3}=\mu_{4}=\mu_{5}\)均值不相等。

    66。

    自由度 — 分子：\(df(num)\)= _________

    67。

    自由度 — 分母：\(df(denom)\)= ________

    68。

    \(F\)统计数据 = ________

    12.4 关于 F 分布的事实

    69。

    三名学生 Linda、Tuan 和 Javier 各得到五只实验室老鼠进行营养实验。 每只老鼠的体重以克为单位记录。 琳达喂老鼠方程式 A，Tuan 喂老鼠 Formula B，Javier 喂老鼠方程式 C。在指定时间段结束时，每只老鼠再次称重，并记录净增量（以克为单位）。 使用 10% 的显著性水平，检验三个公式产生相同平均体重增加的假设。

    \ (\ pageIndex {32}\) 学生实验室老鼠的体重 “>
    琳达的老鼠段老鼠哈维尔的老鼠
    43.547.051.2
    39.440.540.9
    41.338.937.9
    46.046.345.0
    38.244.248.6
    学生实验老鼠的桌上\(\PageIndex{32}\)重量
    70。

    一个反对拟议增加汽油税的基层团体声称，增加汽油税对工人阶级的伤害最大，因为他们上下班最远。 假设该小组随机调查了 24 个人，询问了他们每天的单程通勤里程。 结果在表中\(\PageIndex{33}\)。 使用 5% 的显著性水平，检验三个平均通勤里程相同的假设。

    \ (\ pageIndex {33}\) “>
    工人阶级专业人士（中等收入）专业人士（富有）
    17.816.58.5
    26.717.46.3
    49.422.04.6
    9.47.412.6
    65.49.411.0
    47.12.128.6
    19.56.415.4
    51.213.99.3

    表 12.33

    使用以下信息回答接下来的两个练习。 该表\(\PageIndex{34}\)列出了四种不同类型的杂志的页数。

    \ (\ pageIndex {34}\) “>
    家居装饰新闻资讯健康电脑
    1728782104
    28694153136
    1631238798
    205106103207
    19710196146
    桌子\(\PageIndex{34}\)
    71。

    使用 5% 的显著性水平，检验四种杂志类型具有相同平均长度的假设。

    72。

    去掉一种你现在觉得平均长度与其他杂志不同的杂志类型。 重做假设检验，检验其余三个均值在统计学上是否相同。 使用新的解决方案表。 根据该测试，其余三本弹匣的平均长度在统计学上是否相同？

    73。

    研究人员想知道人们观看自己喜欢的新闻台的平均时间（以分钟为单位）是否相同。 假设该表\(\PageIndex{35}\)显示了一项研究的结果。

    \ (\ pageIndex {35}\) “>
    CNN狐狸本地
    451572
    124337
    186856
    385060
    233151
    3522
    桌子\(\PageIndex{35}\)

    假设所有分布均为正态分布，四个总体标准差大致相同，并且数据是独立和随机收集的。 使用显著性水平 0.05。

    74。

    所有统计类授课类型的期末考试手段是否相同？ 该表\(\PageIndex{36}\)显示了使用不同授课类型的随机选择的几个课程的期末考试分数。

    \ (\ pageIndex {36}\) “>
    线上混合动力面对面
    728380
    847378
    778484
    808181
    81 86
    79
    82
    桌子\(\PageIndex{36}\)

    假设所有分布均为正态分布，四个总体标准差大致相同，并且数据是独立和随机收集的。 使用显著性水平 0.05。

    75。

    白人、黑人、西班牙裔和亚洲人每月外出就餐的平均次数是否相同？ 假设表\(\PageIndex{38}\)显示了一项研究的结果。

    \ (\ pageIndex {38}\) “>
    粉末机器制造硬包装
    1,2102,1072,846
    1,0801,1491,638
    1,5378622,019
    9411,8701,178
    1,5282,233
    1,382
    桌子\(\PageIndex{38}\)

    假设所有分布均为正态分布，四个总体标准差大致相同，并且数据是独立和随机收集的。 使用显著性水平 0.05。

    77。

    桑杰用三种不同重量的纸制成了相同的纸飞机，轻型、中型和重型。 他用每个重量制造了四架飞机，然后亲自将它们发射到房间里。 以下是他的飞机飞行的距离（以米为单位）。

    \ (\ pageIndex {39}\) “>
    论文类型/试用版试用版 1试用版 2试用版 3试用版 4
    沉重的5.1 米3.1 米4.7 米5.3 米
    中等4 米3.5 米4.5 米6.1 米
    光3.1 米3.3 米2.1 米1.9 米

    表 12.39

    该图是表示所提供数据的散点图。 水平轴标记为 “以米为单位的距离”，并从 2 延伸到 6。 垂直轴标有 “纸张重量”，分为轻型、中型和重型。
    图\(\PageIndex{8}\)
    1. 对雌性果蝇产卵的数量（繁殖力）进行了实验。 有三组苍蝇。 其中一组被培育为对滴滴涕具有抗药性（RS 组）。 另一个被培育出来特别容易感染滴滴涕（SS）。 最后有一条未选定或典型的果蝇（NS）的控制线。 以下是数据：\ (\ pageIndex {40}\) “>
      RSSSNSRSSSNS
      12.838.435.422.423.122.6
      21.632.927.427.529.440.4
      14.848.519.320.31634.4
      23.120.941.838.720.130.4
      34.611.620.326.423.314.9
      19.722.337.623.722.951.8
      22.630.236.926.122.533.8
      29.633.437.329.515.137.9
      16.426.728.238.63129.5
      20.33923.444.416.942.4
      29.312.833.723.216.136.6
      14.914.629.223.610.847.4
      27.312.241.7
      桌子\(\PageIndex{40}\)

      以下是三组的图表：

      此图是表示所提供数据的散点图。 水平轴标记为 “平均每天产卵”，从 10 到 50 延伸。 垂直轴标有 “Fruitflies 耐滴滴涕或易感，或未选中”。 垂直轴标有 NS、RS、SS 等类别。
      图\(\PageIndex{9}\)
      79。

      显示的数据是根据现有直方图估算的130名受试者记录的体温。

      传统上，我们被告知正常人体温度为98.6华氏度。这对每个人来说并不完全正确。 这四组的平均温度是否不同？

      计算每组平均体温的 95% 置信区间，并评论置信区间。

      \ (\ pageIndex {41}\) “>
      佛罗里达FH毫升MH佛罗里达FH毫升MH
      96.496.896.396.998.498.698.198.6
      96.797.796.79798.798.698.198.6
      97.297.897.197.198.798.698.298.7
      97.297.997.297.198.798.798.298.8
      97.49897.397.498.798.798.298.8
      97.69897.497.598.898.898.298.8
      97.79897.497.698.898.898.398.9
      97.89897.497.798.898.898.499
      97.898.197.597.898.898.998.499
      97.998.397.697.999.29998.599
      97.998.397.69899.39998.599.2
      9898.397.898 99.198.699.5
      98.298.497.898 99.198.6
      98.298.497.898.3 99.298.7
      98.298.497.998.4 99.499.1
      98.298.49898.4 99.999.3
      98.298.59898.6 10099.4
      98.298.69898.6 100.8
      桌子\(\PageIndex{41}\)