12.0：F 分布和单因子方差分析简介

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

这是一张杂志刺的照片。这些杂志涵盖各种主题，例如植物、食物和建筑。 — 图 $\PageIndex{1}$ 单因子方差分析用于测量来自多个组的信息。

心理学、社会科学、工商管理和自然科学中的许多统计应用涉及多个群体。例如，环保主义者想知道几个水体的平均污染量是否存在差异。社会学家想知道一个人的收入金额是否因其成长经历而有所不同。寻找新车的消费者可能会比较几款车型的平均汽油里程。

对于比较两组以上平均值的假设检验，统计学家开发了一种称为 “方差分析”（缩写为方差分析）的方法。在本章中，您将研究最简单的方差分析形式，称为单因子或单因子方差分析。您还将研究用于单因子方差分析的 $F$ 分布，以及两个方差之间差值的检验。这只是对单因子方差分析的非常简短的概述。如本文所示，单因子方差分析在很大程度上依赖于计算器或计算机。