11.11: 分会练习

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11.1 关于卡方分布的事实

1。

这是一条不对称的卡方曲线，它持续向下倾斜。 — 图\(\PageIndex{10}\)

11.2 单方差检验

使用以下信息回答接下来的三个练习：弓箭手的命中标准偏差为六（数据以距目标中心的距离来测量）。一位观察者声称标准差较小。

6。

应该使用哪种类型的测试？

7。

陈述原假设和备选假设。

8。

这是右尾、左尾还是双尾测试？

图\(\PageIndex{11}\)

让\(\alpha = 0.05\)

决定：______________

做出决定的原因：______________

结论（用完整的句子写出来）：______________

29。

圣塔克拉拉县的艾滋病病例模式似乎与该县族裔群体的分布相对应吗？为什么或者为什么不呢？

11.4 独立性考验

确定在接下来的三个练习中要使用的相应测试。

30。

一家制药公司对常见病毒感染的年龄和症状表现之间的关系感兴趣。对不同年龄组的500名感染者进行了随机抽样。

31。

棒球队的老板对球员薪水和球队获胜率之间的关系感兴趣。他随机抽取了来自不同组织的100名玩家的样本。

32。

马拉松运动员对跑步者所穿鞋子的品牌与跑步时间之间的关系感兴趣。她随机抽取了 50 名跑步者的样本，记录了他们的跑步时间以及他们所穿鞋子的品牌。

使用以下信息回答接下来的七个练习：Transit Railroads 对行程距离与购买的机票舱位之间的关系感兴趣。随机抽取了 200 名乘客的样本。表\(\PageIndex{25}\)显示了结果。铁路想知道乘客选择的机票等级是否与他们必须行驶的距离无关。

\ (\ pageIndex {25}\) “>

桌子\(\PageIndex{25}\)
行驶距离	第三节课	第二节课	头等舱	总计
1—100 英里	21	14	6	41
101—200 英里	18	16	8	42
201—300 英里	16	17	15	48
301—400 英里	12	14	21	47
401—500 英里	6	6	10	22
总计	73	67	60	200

33。

陈述假设。
\(H_0\): _______
\(H_a\): _______

34。

\(df\)= _______

35。

预计有多少乘客将在 201 到 300 英里之间行驶并购买二等舱机票？

36。

预计有多少乘客会在 401 到 500 英里之间行驶并购买头等舱机票？

37。

什么是检验统计数据？

38。

在 5% 的重要性水平上，你能得出什么结论？

使用以下信息回答接下来的八个练习：《新英格兰医学杂志》上的一篇文章讨论了一项关于加利福尼亚和夏威夷吸烟者的研究。在报告的一部分中，给出了自我报告的种族和每天吸烟水平。在每天最多吸十支香烟的人中，有9,886名非裔美国人、2745名夏威夷原住民、12,831名拉丁美洲人、8,378名日裔美国人和7,650名白人。在每天吸11至20支香烟的人中，有6,514名非裔美国人、3,062名夏威夷原住民、4,932名拉丁美洲人、10,680名日裔美国人和9,877名白人。在每天吸21至30支香烟的人中，有1,671名非裔美国人、1,419名夏威夷原住民、1,406名拉丁美洲人、4,715名日裔美国人和6,062名白人。在每天至少吸31支香烟的人中，有759名非裔美国人、788名夏威夷原住民、800名拉丁美洲人、2,305名日裔美国人和3,970名白人。

39。

填写表格。

\ (\ pageIndex {26}\) 按种族划分的吸烟水平（观察）“>

按种族分列的\(\PageIndex{26}\)吸烟水平表（观察）
每天吸烟量	非裔美国人	夏威夷本地人	拉丁美洲人	日裔美国人	白色	总计
1-10
11-20
21-30
31+
总计

40。

陈述假设。
\(H_0\): _______
\(H_a\): _______

41。

在表中输入预期值\(\PageIndex{26}\)。四舍五入到小数点后两位。

计算以下值：

42。

\(df\)= _______

43。

\(\chi^2\)测试统计数据 = ______

44。

这是右尾、左尾还是双尾测试？解释原因。

45。

绘制情况图。标记和缩放水平轴。标记均值和检验统计量。与置信度相对应的区域中的阴影。

陈述以下先入为主的\ alpha 级别的决定和结论（用一句完整的句子）。

46。

\(\alpha = 0.05\)

决定：_________________
做出决定的理由：_________________
结论（用完整的句子写出来）：_______________

47。

\(\alpha = 0.01\)

决定：_________________
做出决定的理由：_________________
结论（用完整的句子写出来）：_______________

11.5 同质性测试

48 。

一位数学老师想看看她的两个班级的考试成绩分布是否相同。她应该用什么测试？

49。

表的零假设和备选假设是什么\(\PageIndex{27}\)。

\ (\ pageIndex {27}\) “>

桌子\(\PageIndex{27}\)
	20—30	30—40	40—50	50—60
私人执业	16	40	38	6
医院	8	44	59	39

53。

陈述原假设和备选假设。

54。

\(df\)= _______

55。

什么是检验统计数据？

56。

在 5% 的显著性水平上，你能得出什么结论？

11.6 卡方检验的比较

57 。

您使用哪种检验来确定观测分布是否与预期分布相同？

58。

练习中检验类型的原假设\(\PageIndex{57}\)是什么？

59。

你会用哪个测试来确定两个因素是否有关系？

60。

你会用哪个检验来决定两个种群是否具有相同的分布？

61。

独立性测试与同质性测试有何相似之处？

62。

独立性测试与同质性测试有何不同？