11.6：卡方检验的比较

以上$\chi^2$检验统计数据是在三种不同的情况下使用的。 以下列表汇总了哪种$\chi^2$测试适合在不同情况下使用。

测试拟合优度

使用拟合优度检验来确定分布未知的总体是否 “拟合” 已知分布。 在这种情况下，将有一个单一的定性调查问题或来自单一群体的实验的单一结果。 Goodnessof-Fit 通常用于查看总体是否均匀（所有结果都以相等的频率出现）、总体是否正态或总体是否与具有已知分布的另一个总体相同。 原假设和备选假设是：

• $H_0$: 人口符合给定的分布。
• $H_a$: 人口不符合给定的分布。

独立性测试

使用独立性检验来确定两个变量（因子）是独立的还是依赖的。 在这种情况下，将有两个定性调查问题或实验，并将构建一个列联表。 目标是查看这两个变量是无关（独立）还是相关（依赖）。 原假设和备选假设是：

• $H_0$：两个变量（因子）是独立的。
• $H_a$：这两个变量（因子）是相关的。

同质性测试

使用同质性检验来确定分布未知的两个总体是否具有相同的分布。 在这种情况下，将向两个不同的人群提供一个单一的定性调查问题或实验。 原假设和备选假设是：

• $H_0$: 这两个种群遵循相同的分布。
• $H_a$: 这两个种群有不同的分布。