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11.6:卡方检验的比较

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    以上\(\chi^2\)检验统计数据是在三种不同的情况下使用的。 以下列表汇总了哪种\(\chi^2\)测试适合在不同情况下使用。

    测试拟合优度

    使用拟合优度检验来确定分布未知的总体是否 “拟合” 已知分布。 在这种情况下,将有一个单一的定性调查问题或来自单一群体的实验的单一结果。 Goodnessof-Fit 通常用于查看总体是否均匀(所有结果都以相等的频率出现)、总体是否正态或总体是否与具有已知分布的另一个总体相同。 原假设和备选假设是:

    • \(H_0\): 人口符合给定的分布。
    • \(H_a\): 人口不符合给定的分布。

    独立性测试

    使用独立性检验来确定两个变量(因子)是独立的还是依赖的。 在这种情况下,将有两个定性调查问题或实验,并将构建一个列联表。 目标是查看这两个变量是无关(独立)还是相关(依赖)。 原假设和备选假设是:

    • \(H_0\):两个变量(因子)是独立的。
    • \(H_a\):这两个变量(因子)是相关的。

    同质性测试

    使用同质性检验来确定分布未知的两个总体是否具有相同的分布。 在这种情况下,将向两个不同的人群提供一个单一的定性调查问题或实验。 原假设和备选假设是:

    • \(H_0\): 这两个种群遵循相同的分布。
    • \(H_a\): 这两个种群有不同的分布。