7.10: 章节回顾

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7.1 样本均值的中心极限定理

在分布可能已知或未知的总体中，如果样本的大小 ( $n$ ) 足够大，则样本均值的分布将近似正态。样本均值的均值将等于总体均值。样本均值分布的标准差，称为均值的标准差，等于总体标准差除以样本数量的平方根 ( $n$ )。

中心极限定理可以用来说明大数定律。大数定律指出，从总体中提取的样本量越大，样本均值 $\overline x$ 越接近 $\mu$ 。

中心极限定理也可以用来说明样本比率的抽样分布是正态分布，预期值为 $p$ ，标准差为 $\sigma_{\mathrm{p}^{\prime}}=\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$