7.0：中心极限定理简介
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中心极限定理是所有统计学中最有力和最有用的思想之一。 中心极限定理是一个定理，这意味着它不是一个理论，也不是一个人对事物运作方式的看法。 作为一个定理，它与毕达哥拉斯定理或告诉我们三角形角度之和必须相加为180的定理进行排名。 这些是用数学精度和逻辑严格证明的世界方式的事实。 正如我们将看到的那样，这个强大的定理将决定我们在推理统计中能说什么和不能说什么。 中心极限定理涉及\(n\)从具有已知平均值和已知标准差的总体中抽取大小的有限样本\(\sigma\)。\(\mu\) 结论是，如果我们采集大小\(n\)为 “足够大” 的样本\(n\)，计算每个样本的平均值，然后创建这些均值的直方图（分布），则生成的分布往往具有近似的正态分布。
令人震惊的结果是，无论原始人口的分布如何，或者你是否需要知道。 重要的事实是，样本均值的分布往往遵循正态分布。
“足够大” 所需的样本大小取决于抽取样本的原始总体（样本数量应至少为 30 或者数据应来自正态分布）。\(n\) 如果原始总体远离正态值，则需要更多的观测值才能获得样本均值。 采样是随机进行的，并在理论模型中进行替换。