3.5: محاسبات تعادل
- Page ID
- 216283
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\( \newcommand{\dsum}{\displaystyle\sum\limits} \)
\( \newcommand{\dint}{\displaystyle\int\limits} \)
\( \newcommand{\dlim}{\displaystyle\lim\limits} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\(\newcommand{\longvect}{\overrightarrow}\)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)در پایان این بخش، شما قادر خواهید بود:
- شناسایی تغییرات غلظت یا فشار که برای گونه های شیمیایی در سیستم های تعادل رخ می دهد
- محاسبه غلظت تعادل یا فشار و ثابت تعادل، با استفاده از روش های مختلف جبری
پس از پوشش مفاهیم اساسی تعادل شیمیایی در بخش های قبل از این فصل، این بخش نهایی جنبه عملی تر استفاده از این مفاهیم و استراتژی های ریاضی مناسب برای انجام محاسبات مختلف تعادل را نشان می دهد. این نوع محاسبات برای بسیاری از زمینه های علم و فناوری ضروری است - به عنوان مثال، در فرمول بندی و دوز محصولات دارویی. پس از مصرف یا تزریق دارو، به طور معمول در چندین تعادل شیمیایی دخیل است که بر غلظت نهایی آن در سیستم بدن تأثیر می گذارد. آگاهی از جنبه های کمی این تعادل برای محاسبه مقدار دوز مورد نیاز است که اثر درمانی مورد نظر را درخواست می کند.
بسیاری از محاسبات تعادل مفید که در اینجا نشان داده خواهد شد، نیاز به اصطلاحاتی دارد که نشان دهنده تغییر در غلظت واکنش دهنده و محصول است. این اصطلاحات از استوکیومتری واکنش مشتق شده اند، همانطور که با تجزیه آمونیاک نشان داده شده است:
\[\ce{2 NH3(g) <=> N2(g) + 3 H2(g)} \nonumber \]
همانطور که قبلا در این فصل نشان داده شد، این تعادل ممکن است در یک ظرف مهر و موم شده ایجاد شود که در ابتدا حاوی NH 3 یا مخلوطی از هر دو از سه گونه شیمیایی درگیر در تعادل است. صرف نظر از ترکیب اولیه آن، یک مخلوط واکنش همان روابط بین تغییرات غلظت سه گونه درگیر را نشان می دهد، همانطور که توسط استوکیومتری واکنش دیکته می شود (همچنین محتوای مربوط به بیان سرعت واکنش در فصل سینتیک را ببینید). به عنوان مثال، اگر غلظت نیتروژن با مقدار x افزایش یابد:
\[\Delta\left[ N_2\right]=+x \nonumber \]
تغییرات مربوطه در غلظت گونه های دیگر
\ [\ begin {align*}
\ Delta\ left [\ ce {H2}\ right] &=\ دلتا\ left [\ ce {N2}\ right]\ left (\ frac {3 ~\ text {mol} ~\ ce {H2}} {1~\ text {mol} ~\ ce {N2}\ right) =+3 x\\ [4pt]\ دلتا\ left [ce {ce {n2}}\ right) =+3 x\\ [4pt]
\ Delta\ left [ce {ce {n2} 3}\ right] &=-\ دلتا\ left [\ ce {N2}\ right]\ left (\ frac {2 ~\ text {mol} ~\ ce {NH3}} {1~\ text {mol} ~\ ce {N2}}\ right) =-2 x\ end {align*}\]
جایی که علامت منفی نشان دهنده کاهش غلظت است.
عبارات گمشده را که نشان دهنده تغییرات غلظت برای هر یک از واکنش های زیر است، استخراج کنید.
- \[\underset{x}{\ce{C2H2(g)}} + \underset{?}{\ce{2 Br2(g)}} \ce{<=>} \underset{?}{\ce{C2H2Br4(g)}} \nonumber \]
- \[\underset{?}{\ce{I2(aq)}} + \underset{?}{\ce{I^{-}(aq)}} \ce{<=>} \underset{x}{\ce{I3^{-}(aq)}} \nonumber \]
- \[\underset{x}{\ce{C3H8(g)}} + \underset{?}{\ce{5O2(g)}} \ce{<=>} \underset{?}{\ce{3CO2(g)}} + \underset{?}{\ce{4H2O(g)}} \nonumber \]
راه حل
- \[\underset{x}{\ce{C2H2(g)}} + \underset{2x}{\ce{2 Br2(g)}} \ce{<=>} \underset{-x}{\ce{C2H2Br4(g)}} \nonumber \]
- \[\underset{-x}{\ce{I2(aq)}} + \underset{-x}{\ce{I^{-}(aq)}} \ce{<=>} \underset{x}{\ce{I3^{-}(aq)}} \nonumber \]
- \[\underset{x}{\ce{C3H8(g)}} + \underset{5x}{\ce{5O2(g)}} \ce{<=>} \underset{-3x}{\ce{3CO2(g)}} + \underset{-4x}{\ce{4H2O(g)}} \nonumber \]
تغییرات غلظت ها را برای هر یک از واکنش های زیر کامل کنید:
- \[\underset{?}{\ce{2SO2(g)}} + \underset{x}{\ce{O2(g)}} \ce{<=>} \underset{?}{\ce{2SO3(g)}} \nonumber \]
- \[\underset{?}{\ce{C4H8(g)}} \ce{<=>} \underset{-2x}{\ce{2C2H4(g)}} \nonumber \]
- \[\underset{?}{\ce{4NH3(g)}} + \underset{x}{\ce{7O2(g)}} \ce{<=>} \underset{?}{\ce{4NO2(g)}} + \underset{?}{\ce{6H2O(g)}} \nonumber \]
- پاسخ
-
(a) 2 x, x, −2 x; (b) x, −2 x; (c) 4 x, 7 x, −4 x, −6 x یا −4 x, −7 x, 4 x, 6 x
محاسبه یک ثابت تعادل
ثابت تعادل برای یک واکنش از غلظت های تعادل (یا فشار) واکنش دهنده ها و محصولات آن محاسبه می شود. اگر این غلظت ها شناخته شده باشند، محاسبه به سادگی شامل جایگزینی آنها در بیان K است، همانطور که با مثال نشان داده شده \(\PageIndex{1}\) است. در ادامه یک مثال کمی چالش برانگیزتر ارائه می شود که در آن از استوکیومتری واکنش برای استخراج غلظت های تعادل از اطلاعات ارائه شده استفاده می شود. استراتژی اساسی این محاسبه برای بسیاری از انواع محاسبات تعادل مفید است و متکی به استفاده از اصطلاحات برای واکنش دهنده و غلظت محصول در ابتدا موجود است، برای چگونگی تغییر آنها به عنوان واکنش ادامه می یابد، و برای آنچه که آنها زمانی که سیستم به تعادل می رسد. مخفف ICE معمولاً برای اشاره به این رویکرد ریاضی استفاده می شود و اصطلاحات غلظت معمولاً در قالب جدولی به نام جدول ICE جمع آوری می شوند.
مولکولهای ید بهطور برگشتپذیر با یونهای یدید واکنش نشان میدهند تا یونهای ترییدید تولید کنند.
\[\ce{I2(aq) + I^{-}(aq) \rightleftharpoons I_3^{-}(aq)} \nonumber \]
اگر محلولی با غلظت \(\ce{I2}\) و \(\ce{I^{−}}\) هر دو برابر \(1.000 \times 10^{−3}~\text{M}\) قبل از واکنش، غلظت تعادلی \(\ce{I2}\) از را به دست دهد\(6.61 \times 10^{−4} ~\text{M}\)، ثابت تعادل واکنش چقدر است؟
راه حل
برای محاسبه ثابت های تعادل، غلظت های تعادل برای همه واکنش دهنده ها و محصولات مورد نیاز است:
\[K_C=\frac{\left[ \ce{I3^{-}} \right]}{\left[ \ce{I2} \right]\left[ \ce{I^{-}} \right]} \nonumber \]
غلظت اولیه واکنش دهنده ها و غلظت تعادل محصول ارائه شده است. از این اطلاعات برای استخراج اصطلاحات غلظت تعادل واکنش دهنده ها استفاده کنید و تمام اطلاعات را در یک جدول ICE ارائه دهید.
در حالت تعادل غلظت I 2 به \(6.61 \times 10^{−4}~\text{M}\) گونه ای است که
\ [\ begin {align*}
1.000\ بار 10^ {-3} -x & =6.61\ times 10^ {-4}\\ [4pt]
x &=1.000\ بار 10^ {-3} -6.61\ بار 10^ {-4}\\\ [4pt] &=3.39\ بار 10^ {-4}
M\ end {align*}\nشماره\]
جدول ICE اکنون ممکن است با مقادیر عددی برای تمام غلظت های آن به روز شود:
در نهایت، غلظت های تعادل را به عبارت K جایگزین کنید و حل کنید:
\ [\ begin {align*}
k_c &=\ frac {\ left [\ ce {I3^ {-}}\ right]} {\ left [\ ce {I2}\ right]\ left [\ ce {-}\ right]}\\ [4pt]
&=\ frac {3.39\ بار 10^ {-4} M} {\ left (6.61 بار\ 10pt] ^ {-4} M\ right)\ چپ (6.61\ بار 10^ {-4} M\ right)} =776\ end {align*}\nشماره\]
اتانول و اسید استیک واکنش داده و آب و اتیل استات را تشکیل می دهند، حلال مسئول بوی برخی از پاک کننده های لاک ناخن.
\[\ce{C2H5OH + CH3CO2H \rightleftharpoons CH3CO2C2H5 + H2O} \nonumber \]
هنگامی که 1 مول هر یک از C 2 H 5 OH و CH 3 CO 2 H مجاز به واکنش در 1 لیتر از دی اکسان حلال هستند، تعادل زمانی برقرار می شود که \(\frac{1}{3}\) مول هر یک از واکنش دهنده ها باقی بماند. ثابت تعادل واکنش را محاسبه کنید. (توجه: در این واکنش آب یک ماده حل شده است.)
- پاسخ
-
K c = 4
محاسبه یک غلظت تعادلی گمشده
هنگامی که ثابت تعادل و همه غلظت های تعادل به جز یک فراهم می شود، غلظت (های) تعادل دیگر ممکن است محاسبه شود. محاسباتی از این نوع در تمرین مثال بعدی نشان داده شده است.
اکسیدهای نیتروژن آلایندههای هوا هستند که در اثر واکنش نیتروژن و اکسیژن در دماهای بالا تولید میشوند. در دمای 2000 درجه سانتیگراد، مقدار K c برای واکنش،
\[\ce{N2(g) + O2(g) \rightleftharpoons 2 NO(g)} \nonumber \]
است\(4.1 \times 10^{−4}\). غلظت تعادل NO (g) در هوا را در فشار 1 اتمسفر و 2000 درجه سانتیگراد محاسبه کنید. غلظت تعادل N 2 و O 2 در این فشار و دما به ترتیب 0.036 M و 0.0089 M است.
راه حل
مقادیر ارائه شده را به عبارت ثابت تعادل جایگزین کنید و برای [NO] حل کنید:
\ [\ begin {align*}
k_c &=\ frac {[NO] ^2} {\ left [N_2\ right]\ left [O_2\ right]}\\ [4pt]
[NO] ^2&= k_c\ چپ [N_2\ right]\\ [4pt] [NO] &=\ sqrt {k_c\ left [N_2\ right]\ left
[O_2\ right]}\\ [4pt] &=\ sqrt {\ left (4.1\ بار 10^ {-4}\ راست) (0.036) (0.0089)}\\ [4pt]
}\\ [4pt]}\ بار 10^ {-4} {align*}\nشماره\]
بنابراین [NO] \(3.6 \times 10^{−4} ~\text{mol/L}\) در این شرایط در تعادل است.
برای تأیید این نتیجه، ممکن است همراه با غلظت های تعادل ارائه شده برای محاسبه یک مقدار برای K استفاده شود:
\ [\ begin {align*}
k_c &=\ frac {[NO] ^2} {\ left [N_2\ right]\ left [O_2\ right]}\\ [4pt]
&=\ left (3.6\ بار 10^ {-4}\ راست) ^2} {(0.036) (0.0089)}\\ [4pt] &= 4.0 بار\ {-4}\ end {align*}\nشماره\]
این نتیجه با مقدار ارائه شده برای K در عدم قطعیت اسمی سازگار است، که فقط با 1 در مکان کمترین رقم قابل توجه متفاوت است.
ثابت تعادل K c برای واکنش نیتروژن و هیدروژن برای تولید آمونیاک در دمای معین است\(6.00 \times 10^{−2}\). غلظت تعادل آمونیاک را محاسبه کنید اگر غلظت تعادل نیتروژن و هیدروژن به ترتیب 4.26 M و 2.09 M باشد.
- پاسخ
-
1.53 مول/لیتر
محاسبه غلظت های تعادلی از غلظت های اولیه
شاید چالشبرانگیزترین نوع محاسبه تعادل را بتوان یکی دانست که در آن غلظتهای تعادلی از غلظتهای اولیه و یک ثابت تعادل حاصل میشوند. برای این محاسبات، یک رویکرد چهار مرحله ای به طور معمول مفید است:
- جهتی را که واکنش برای رسیدن به تعادل ادامه می دهد شناسایی کنید.
- یک میز ICE ایجاد کنید
- تغییرات غلظت و متعاقباً غلظت های تعادل را محاسبه کنید.
- غلظت تعادل محاسبه شده را تأیید کنید.
دو مثال آخر این فصل کاربرد این استراتژی را نشان می دهد.
در شرایط خاص ثابت تعادل K c برای تجزیه \(\ce{PCl5(g)}\) به \(\ce{PCl3(g)}\) و 0.0211 \(\ce{Cl2(g)}\) است. غلظت تعادل \(\ce{PCl5}\)\(\ce{PCl3}\)، و \(\ce{Cl2}\) در مخلوطی که در ابتدا تنها \(\ce{PCl5}\) در غلظت 1.00 متر بود، چیست؟
راه حل
از فرآیند گام به گام که قبلا توضیح داده شد استفاده کنید.
مرحله 1.
جهت واکنش را تعیین کنید.
معادله متعادل برای تجزیه \(\ce{PCl5}\) است
\[\ce{PCl5(g) \rightleftharpoons PCl3(g) + Cl2(g)} \nonumber \]
زیرا فقط واکنش دهنده در ابتدا وجود دارد Q c = 0 و واکنش به سمت راست ادامه می یابد.
مرحله 2:
یک میز ICE ایجاد کنید
مرحله 3.
برای تغییر و غلظت تعادل حل کنید.
جایگزینی غلظت های تعادل در معادله ثابت تعادل می دهد
\ [\ begin {align*}
k_c &=\ frac {\ left [\ ce {PCl3}\ راست]\ چپ [\ ce {Cl2}\ راست]} {\ چپ [\ ce {pCl5}\ راست]} =0.0211\\\ [4pt] &=\ frac {(x) (x)} {(1.00-x)}\ [4pt] 0.022
11&=\ frac {(x) (x)} {(1.00-x)}\\ [4pt] 0.0211 (1.00-x) 7 &=x^2\\ [4pt] x^2+0.0211 x - 0.0211 &=0\ end {align*}\]
ضمیمه B معادله ای از فرم را نشان می دهد که \(ax^2 + bx + c = 0\) می تواند b e دوباره مرتب شود تا حل شود: \(x\)
\[x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 a c}}{2 a} \nonumber \]
در این مورد، a = 1، b = 0.0211، و c = -0.0211. جایگزینی مقادیر مناسب برای a، b و c نتیجه می دهد:
\ [\ begin {align*}
x&=\ frac {-0.0211\ pm\ sqrt {(0.0211) ^2-4 (1)}}} {2 (1)}\\ [4pt]
&=\ frac {-0.0211\ pm\ sqrt {\ left (4.45\ بار 10^ {-4}\ راست) +\ چپ (8.44\ بار 10^ {-2}\ right)}} {2}\\ [4pt] &=\ frac {-0.0211\ pm 0.291} {2}\ end {align*}\]
بنابراین، دو ریشه درجه دوم عبارتند از
\[x=\frac{-0.0211+0.291}{2}=0.135 \nonumber \]
و
\[x=\frac{-0.0211-0.291}{2}=-0.156 \nonumber \]
برای این سناریو، تنها ریشه مثبت از نظر جسمی معنی دار است (غلظت صفر یا مثبت است)، و بنابراین x = 0.135 M.
غلظت های تعادل هستند
\ [\ begin {align*}
[\ ce {PCl5}] &= 1.00-0.135 = 0.87 ~\ متن {M}\\ [4pt]
[\ ce {PCl3}] &= x=0.135 ~\ text {M} =\ [4pt] [\ ce {Cl2}]
&= x = 0.135 ~\ text {M}\ end {align*}\ n\]
مرحله 4.
غلظت تعادل محاسبه شده را تأیید کنید.
جایگزینی به عبارت K c (برای بررسی محاسبه) می دهد
\[K_c=\frac{\left[ \ce{PCl3} \right]\left[ \ce{Cl2}\right]}{\left[ \ce{PCl5} \right]}=\frac{(0.135)(0.135)}{0.87}=0.021 \nonumber \]
ثابت تعادل محاسبه شده از غلظت های تعادل برابر با مقدار K c داده شده در مسئله است (زمانی که به تعداد مناسب ارقام قابل توجه گرد شود).
اسید استیک، CH 3 CO 2 H، با اتانول واکنش می دهد، C 2 H 5 OH، به شکل آب و اتیل استات، CH 3 CO 2 C 2 H 5.
\[\ce{CH3CO2H + C2H5OH <=> CH3CO2C2H5 + H2O} \nonumber \]
ثابت تعادل برای این واکنش با دی اکسان به عنوان حلال 4.0 است. غلظت تعادل برای مخلوطی که در ابتدا 0.15 M در CH 3 CO 2 H، 0.15 M در C 2 H 5 OH، 0.40 M در CH 3 CO 2 C 2 H 5 و 0.40 M در H 2 O است چیست؟
- پاسخ
-
[CH 3 CO 2 H] = 0.18 متر، [C 2 H 5 OH] = 0.18 متر، [CH 3 CO 2 C 2 H 5] = 0.37 متر، [H 2 O] = 0.37 متر
یک فلاسک 1.00 لیتری با 1.00 مول H 2 و 2.00 مول I 2 پر می شود. مقدار ثابت تعادل برای واکنش هیدروژن و ید در واکنش به تشکیل یدید هیدروژن 50.5 در شرایط داده شده است. غلظت های تعادلی H 2، I 2 و HI در مول/L چیست؟
\[\ce{H2(g) + I2(g) <=> 2 HI(g)} \nonumber \]
- پاسخ
-
[H 2] = ۰٫۰۶ متر، [I ۲] = ۱٫۰۶ متر، [HI] = ۱٫۸۸ متر
غلظت در تعادل یک محلول 0.15 M HCN چیست؟
\[\ce{HCN(aq) <=> H^{+}(aq) + CN^{-}(aq)} \quad \quad K_c=4.9 \times 10^{-10} \nonumber \]
راه حل
استفاده از «x» برای نشان دادن غلظت هر محصول در حالت تعادل، این جدول ICE را می دهد.
عبارات غلظت تعادل را در عبارت K c جایگزین کنید
\[K_c=\frac{(x)(x)}{0.15-x} \nonumber \]
تنظیم مجدد به شکل درجه دوم و حل برای x
\ [\ begin {align*}
&x^2+4.9\ بار 10^ {-10} -7.35\ times 10^ {-11} =0\\ [4pt]
&x=8.56\ بار 10^ {-6} M (3\ متن {SIG انجیر}) =8.6\ بار 10^ {-6} M (2\ متن {SIG انجیر})\ پایان {align*}\]
بنابراین \([\ce{H^{+}}] = [\ce{CN^{-}}] = x = 8.6 \times 10^{-6} ~\text{M}\) و\([\ce{HCN}] = 0.15 – x = 0.15 ~\text{M}\).
توجه داشته باشید در این مورد که تغییر غلظت به طور قابل توجهی کمتر از غلظت اولیه است (یک نتیجه از K کوچک)، و بنابراین غلظت اولیه تغییر ناچیز را تجربه می کند:
\[\text { if } x \ll 0.15 M \text {, then }(0.15-x) \approx 0.15 \nonumber \]
این تقریب اجازه می دهد تا برای یک رویکرد ریاضی مناسب تر به محاسبه است که اجتناب از نیاز به حل برای ریشه های یک معادله درجه دوم:
\ [\ begin {align*}
k_c &=\ frac {(x) {0.15-x}\ تقریبا\ frac {x^2} {0.15}\\ [4pt]
4.9\ بار 10^ {-10} &=\ frac {x^2} {0.15}\\ [4pt] x^2 & =( 0.15)\ left (4.9 بار\ 10^ {-10}\ right)\\ [4pt] &=7.4\ بار 10^ {-11}\\ [4pt]
x&=\ sqrt {
7.4\ بار 10^ {-11}}\\ [4pt] &=8.6\ بار 10^ {-6} ~\ text {M}\ end {align*}\nشماره\]
مقدار \(x\) محاسبه شده، در واقع، بسیار کمتر از غلظت اولیه است
\[8.6 \times 10^{-6} \ll 0.15 \nonumber \]
و بنابراین تقریب توجیه شد. اگر این رویکرد ساده شده، مقداری برای x تولید کند که تقریب را توجیه نمی کند، محاسبه باید بدون انجام تقریب تکرار شود.
غلظت های تعادل در محلول 0.25 M NH 3 چقدر است؟
\[\ce{NH3(aq) + H2O(l) <=> NH4^{+}(aq) + OH^{-}(aq)} \quad K_{ c }=1.8 \times 10^{-5} \nonumber \]
- پاسخ
-
\(\left[ \ce{OH^{-}} \right]=\left[ \ce{NH_4^{+}}\right]=0.0021 ~\text{M}\)
\([\ce{NH3}] = 0.25 ~\text{M}\)